جواب(3): الوسط
الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد
أو ناقص 12. مثال(4):
إدخل أربعة أوساط هندسية بين العددين 486 ، 2 ؟
جواب(4): أ=
486 ، ح 6
= 2 ، ن = 6 ، بقي أن نوجد الأساس ر كما يلي:
2 =486 × ر 6
- 1 ←
ر 5
= 486/2 ←
= 243/1 ، لاحظ أن 243 = 5 3
= ( 3/1) 5
← ر = 3/1
468 × 3/1 = 162 ، 162 × 3/1
=54 ، وهكذا. إذن الأوساط الهندسية الأربعة هي:
162 ، 54 ، 18 ، 6. (تذكر أن ر = ح ن
+1 ÷ ح ن). ملاحظة: إذا
كان عدد الأوساط المطلوبة فردي ، كأن يقول
إدخل خمسة أوساط... ، فإن الأساس ر الذي توصلت
إليه يكون زائد أو ناقص ، بمعنى أن يكون
خمسة أوساط موجبة وأخرى سالبة. شرح درس المتتابعات | المرسال. أعلم أنك تريد مثال ، لذا سأذكر
المثال التالي:
*** إدخل خمسة أوساط
هندسية بين العددين 81 ، 9/1 ؟
جــ: أ= 81 ، ح 7
= 9/1 ، ن = 7 ،
9/1 =81 × ر 7
ر 6
= 9/1 ÷ 81 ←
= 729/1 ، لاحظ أن 729 = 6 3
= ( 3/1) 6
←
ر =+ - 3/1
عندما ر= + 3/1 فإن الأوساط هي: 27 ، 9 ، 3
، 1 ، 3/1
عندما ر= - 3/1 فإن الأوساط هي: -27 ، 9 ،
-3 ، 1 ، -3/1
1- إدخل وسطين هندسيين بين العددين 9
، -243 ؟ (
الحل: -27 ، 81). 2- أوجد المتتابعة الهندسية التي
يزيد حدها الثالث عن الثاني بمقدار 6 ، ويزيد
الحد الرابع عن الثالث بمقدار 4 ؟.
إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
نستطيع كتابة المتتابعة الحسابية باستعمال (الحد النونى) وهو الذى يربط بين رقم الحد وقيمته مثل (6 – ن) ، وإذا اردنا إثبات ما إذا كانت هذه متتابعة حسابية أم لا ، فإننا نقوم بالتعويض عن (ن) بأعداد تمثل رقم الحد و نقوم بحساب النواتج ، ثم معرفة ما إذا كانت أرقام النواتج تزيد أو تنقص بمقدار ثابت أم لا. فمثلا فى هذه المتتابعة:
– عندما ن=1 (6-1=5)
– عندما ن=2 (6-2=4)
– عندما ن=3 (6-3=3)
– عندما ن=4 (6-4=2)
ومن هنا نلاحظ أن هذا النمط العددى (5 ، 4 ، 3 ، 2 …) ينقص بمقدار ثابت وهو (-1) ، أى أنه يشكّل متتابعة حسابية. إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. يمكن مما سبق إستنتاج الصورة العامة للمتتابعة الحسابية وهى (أ+أ+د ، أ+2د،….. ،ل) حيث أ هو العدد الأول ، د هو أساس المتتابعة ، أما الحد العام للمتتابعة الحسابية هو (ح ن = أ +(ن-1) د). تمرين:
إذا كانت (ح ن) = (1 ، 4 ، 7، ….. ) متتابعة حسابية ، أوجد ح 10 وكذلك رتبة الحد الذى قيمته 22
الإجابة:
بما أن ح ن = أ + (ن-1) د
اذاً ح ن = 1 + (10-1) × 3
= 1 + 9 × 3 = 1 + 27 = 28 #اولاٌ
بما أن ح ن = 22
22 = 1+ (ن-1) × 30
22 = 1 + 3ن – 3 = 3ن-2
إذاً 3ن=24 إذاً ن = 8
أى أن رتبة الحد الذي قيمته 22 هو الثامن
الوسط الحسابي:
إذا أفترضنا أن أ ، ب ، ج ثلاثة حدود لمتتابعة حسابية ، فإن ب يسمى الوسط الحسابي بين أ ، ج ويكون 2ب = أ +ج وبذلك فإن ب = (أ + جـ) ÷ 2 ، وإذا كانت (أ ، س ، ص ، ….
التعريف العام للمتتابعات:
يُقصد بكلمة متتابعة هى مجموعة من الأعداد التى تتبع نمطاً معيناً من الترتيب ، وتُطلق كلمة (حد) على كل عدد فى المجموعة ، وهناك متتابعات منتهية أى مُحددة بعدد معين من الأرقام ومتتابعات غير منتهية أى أنها مفتوحة وغير مُحددة ، وتُستخدم المتتابعات فى جدولة الديون المتبقية والأقساط وغيرها من العمليات البنكية ، وتنقسم المتتابعات إلى نوعين متتابعات حسابية ومتتابعات هندسية. أولا: المتتابعة الحسابية
يمكن تعريف المتتابعة الحسابية بأنها نمط عددى يزيد أو ينقص بمقدار ثابت مثل:(3، 5 ، 7 ، 9 ، 11، ….. ) فتسمى هذه متتابعة حسابية وذلك لأن الفرق بين أى حدين متتاليين فيها ثابت ، ويسمى هذا الفرق أساس المتتابعة ، فنقول هنا أساس المتتابعه يساوى (+2). أحيانا تتناقص المتتابعة الحسابية ولا تزيد مثل: (8 ، 6 ، 4 ، صفر ، -2 ، -4 ، …. المتتابعة هي. ) ونلاحظ أن أساس هذه المتابعة يكون بالسالب لأنه يتناقص بقيمة (-2). وكما فهمنا أن المتتابعة تزيد أو تنقص بمقدار ثابت ، فمثلا إذا نظرنا لهذه الأرقام (21 ، 26 ، 31 ، 36 ، 40 ،…. ) هل يمكن أن نعتبرها متتابعة حسابية ؟ الإجابة هى لا ، وذلك لأنها لا تزيد بمقدار ثابت.
شرح درس المتتابعات | المرسال
مثل (16،8،4،2،1،….. ) نلاحظ في المتتابعة السابقة أن كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت. بذلك نقول إذا كان (حـ ن +1) ÷ حـ ن = عدد ثابت فإن المتتابعة تكون هندسية أساسها العدد الثابت ، مع ملاحظة أن حـ ن لا تساوى صفر. نقول أن (حـ ن) متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت (ر) حيث ر = حـ ن + 1 ÷ ح ن ، وذلك لجميع قيم ن وتسمى (ر) أساس المتتابعة. ويجب ملاحظة أن الحد النونى للمتتابعة الهندسية هو: حـ ن = أ ر ن – 1 حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة ، وعندما تكون الأعداد أ ، ب ، جـ فى تتابع هندسى فإن ب هو الوسط الهندسى حيث أ / ب = ب/جـ ، وبذلك ب يساوى زائد أو ناقص الجذر التربيعى لـ أ × جـ. أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟. الوسط الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد أو ناقص 12
الوسط الحسابى لعددين موجبين 50 ، والوسط الهندسي لهما 40 أوجد العددين
بفرض أن العددين هما أ ، ب
(أ + ب) ÷ 2 = 50
أ + ب = 100 (1)
أ = 100 – ب
جذر أ ب = 40
أب = 1600 (2)
بالتعويض فى (1) و (2)
( 100- ب) ب = 1600
100 ب – ب 2 = 1600
ب 2 – 100 ب + 1600 = 0
(ب- 80) ( ب – 20) = 0
ب = 80 ، إذاً أ = 20
ب = 20 ، إذاً أ = 80
إذاً العددين هما 20 ، 80
5
تقييم
التعليقات
منذ 4 أشهر
Anas Shayee
شرح ممتاز الله يكتب اجركم
3
0
منذ سنة
ناصر الحربي
شكرًا على الشرح المثري
5
0
المتتابعة هي
3- 1: المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - YouTube
( -27 ، -18 ، -12 ، -8 ،...... ). الصفحة
الرئيسية
مقارنة | الايفون ٦ اس بلس و الايفون ٦ بلس: هل يستحق الإقتناء ؟ iphone 6s plus Vs 6 plus - YouTube
ايفون 6 اس بلس 64
ايفون 6 اس بلس نظيف iPhone 6s plus
مركب عليه شاشة حماية فيها خدوش تقدر تزيلها لو تبغا
نفس الشاشة حق الجوال سليمة
تم تغيير بطارية الجهاز قبل سنه والى الان 100٪
البصمة غير شغالة
جميع البرامج يمديك تحملها وفيه جميع الاصدارات حق الايفون
تقدر تشيك عالجوال اذا جيت تاخده
طالب فيه 600 ريال وقابل للتفاوض بالمعقول
اي سعر تحت ال 500 ريال لن يتم الرد عليه
وحسبي الله في اللي يضيع الوقت وشكرا
التواصل واتس اب فقط بدون اتصال ولا يجي الا الصامل
رقم الجوال
0567554125
المزيد
بعد ملاحظة عدد من مستخدمي آيفون 6 أس وآيفون 6 أس بلس توقف هواتفهم عن العمل، وعدم قدرتهم على تشغيلها أو شحنها خلال الأيام القيلة الماضية، قررت آبل إطلاق برنامج صيانة مجاني لإصلاح مشكلة آيفون 6 أس / آيفون 6 أس بلس لا يشتغل على مستوى متاجرها أو المحلات المعتمدة من طرفها بعدما خلص تحقيقها إلى أن الخلل قد يكون ناتجا عن خطأ في التصنيع. وصف مشكلة آيفون 6 أس / آيفون 6 أس بلس لا يشتغل تتمثل المشكلة حسب وصف المستخدمين في توقف الآيفون 6 أس أو 6 أس بلس عن التعرف على الشاحن بعد مدة معينة من الاستعمال، واستمرار المشكلة رغم تجريب شواحن أخرى جديدة. ما ينتج عنه نفاد الطاقة من الجهاز بشكل كامل وعدم قدرة المستخدمين على تشغيل هواتفهم. برنامج آبل لإصلاح مشكلة عدم اشغال آيفون 6 أس و6أس بلس: بعد وصول عدد من الشكاوى المتشابهة قررت آبل التحقيق في الأمر، وقد تبين بأن سبب المشكلة مرتبط بخطأ في تصنيع منفذ البرق في هواتف آيفون 6 أس و6 أس بلس التي تم تجميعها بين أكتوبر 2018 إلى أغسطس 2019. نتيجة لهذا قررت التفاحة الأمريكية مطلع الأسبوع الجاري فتح برنامج إصلاح مجاني يشمل هواتف آيفون 6 أس و6 أس بلس التي تم تجميعها في الفترة المذكورة سابقا.