كان اعتبار أولوية الضرب على الجمع بديهيةً حسابية بناءً على تعريف القدماء للضرب على أنّه الجمع المتكرر، ممّا يجعل عملية الضرب أقوى من عملية الجمع، ومثالٌ على ذلك قدرة الضرب في التوزيع على الجمع (الخاصية التوزيعية). ويجدر بالذكر أنّ عملية القسمة تحمل نفس أولوية عملية الضرب، ذلك أنّ القسمة هي عملية الضرب معرّفة على الأعداد الحقيقية. مثال:
وبما أنّ موضوع الخاصية التوزيعية ذُكر سابقاً، نستنتج أنّ فكّ الأقواس اعتُبر منذ القدم أولى العمليات وأنّ كلّ العناصر داخل قوسين هي بحدّ ذاتها عبارةٌ عن اقترانٍ معين. أولويات العمليات الحسابيه.doc. وتساعدنا الخاصية التبديلية والتجميعية للضرب والجمع في منع أولوياتٍ للمجاميع، والمضاريب ـ أي عند جمع أو ضرب مجموعة أعداد ـ فإنّه ليس هنالك أيّ أولويةٍ بينهم. لذلك يمكننا أن نختصر الأولويات في تلك الحقبة كما يلي:
فكّ ما بين الأقواس الضرب والقسمة الجمع والطرح
وبعد أن ظهرت الأسس، الجذور، المضروب ومختلف العمليات والاقترانات المثلثية مثل الجيب وجيب التمام والاقترانات المتعددة المختلفة، كيف يمكننا التعامل معها؟ تكمن الإجابة بالخطوة الأولى وهي فكّ ما بين الأقواس؛ لنأخذ المضروب على سبيل المثال، فهو ليس عمليةً حسابية من طرفين بل هو اقترانٌ معرّف على الأعداد الطبيعية بضرب جميع الأعداد الأصغر من العدد الذي عليه العملية (باستثناء الصفر مع تعريف 1=!
- أولويات العمليات الحسابية في الرياضيات - مقال
- أولويات العمليات الحسابيه.doc
- زامل ياسلامي عدد برق وزارة
أولويات العمليات الحسابية في الرياضيات - مقال
تخيّل أنّه لم يكن هناك أولويات عملياتٍ حسابية، أنّها تختلف من دولةٍ لأخرى أو أنّ هناك أنظمة أولوياتٍ مبنية على توجهك السياسي. بالطبع هذا ليس خياراً رياضياً وعلمياً مطروحاً. لذلك، بلا شكّ، لا بدّ من وجود تحكيمٍ منتظم للعمليات الحسابية يسمى ترتيب أولويات العمليات الحسابية. لكن هل تساءلت يوماً عنها؟ لِم تكون الأولوية لفكّ الأقواس على الضرب أو الجمع؟ لِم الأسس والجذور أولى من الطرح؟ و بناءً على ماذا اتُّفق على نظام أولويات العمليات الحسابية؟
لا يمكننا معرفة أو توضيح إن كان شخصٌ ما قام بهذا الترتيب، لكن تبدو عملية الأولويات من البديهيات الحسابية التي اكتُشفت وتمّ التعامل معها فطرياً والتي تطورت أيضاً مع تطور العمليات الحسابية، فقديماً منذ أن كان الجمع والطرح أهمّ وأبسط العمليات الحسابية لم تكن هناك أولويةٌ بينهما لأنّ الطرح عبارةٌ عن عملية جمع معرّفة على الأعداد السالبة. مثال:
2=(3-)+5=5-3
نشأت لدينا بعدها عملية الضرب مع ازدياد حاجات الإنسان لإيجاد المساحة أو حساب ربحٍ معين …إلخ، كأن نقول: باع تاجرٌ 4 خراف، ثمن الخروف 30 قطعةً نقدية ثمّ باع جملاً ثمنه 80 قطعةً نقدية. أولويات العمليات الحسابية في الرياضيات - مقال. من السهل علينا عند حساب مجموع ما باعه أن نحسب ثمن الخراف أولاً بضرب عدد الخراف في ثمن الخروف الواحد 4×30=120 ثمّ نجمعه مع ثمن الجمل 120+80=200.
أولويات العمليات الحسابيه.Doc
ثانيًا يجب أن نبدأ بالقوى والجذور إن كانت تحتوي المسألة الحسابية على هذه العمليات، فهي أقوى العمليات ولهذا يجب أن تُنفذ أولًا. ثالثًا الضرب والقسمة وهما عمليتان حسابيتان لهما المرتبة ذاتها والقوة ذاتها، فيجب إجراؤهما قبل عمليتي الجمع والطرح عند ورودهما في المسألة الحسابية، ولكن هناك بعض المعادلات الرياضية يتجلى فيها القسمة والضرب معًا وهنا نضطر للمقارنة بينهما، لهذا فإن الترتيب والأولوية تكون حسب موقعها في المسألة، فإذا كان المقدار مكتوبًا باللغة العربية فيجب تنفيذ العملية الحسابية التي تقع أولًا في جهة اليمين، أما إذا كانت اللغة التي كتبت بها المسألة الرياضية الإنجليزية فالأولوية للإشارة التي تكون من الجهة اليسرى. رابعًا الجمع والطرح فعند إجراء كل العمليات التي ذكرناها سابقًا نتوجه إلى عمليتي الجمع والطرح، وعند المقارنة بين هاتين العمليتين نختار الإشارة حسب موقعها في المسالة، فعند كتابة المقدار باللغة العربية الأولوية تكون للإشارة التي تقع من الجهة اليمنى، أما في اللغة الإنجليزية فتكون الأولوية للإشارة التي تكتب من الجهة اليسرى. [1]
مسائل على ترتيب العمليات الحسابية
في الرياضيات يعتبر ترتيب العمليات هو القواعد التي يجب أن تُنفذ بتسلسل للحصول على ناتج صحيح، فمن الأمثلة على ترتيب العمليات الحسابية:
المثال الأول ما هو ناتج المسألة الحسابية 4x(5+3)=؟
الأولوية في هذه المسألة الحسابية للأقواس فيجب أن نجري العمليات ما بداخل الأقواس 5+3=8.
قانون التبادل لا يمكن أن يتحقق في عمليتي الطرح والقسمة. قانون التجميع
قانون التجميع في الجمع الذي يتكون من ثلاثة أعداد أو مضافات فمن الممكن أن نجمع من اليسار إلى اليمين أو أن نقوم بجمع المضافين الأخيرين ثم نقوم بإضافة حاصل جمعهما للعدد الأول حيث أن قانون التجميع يسهل تنفيذ الحسابات. قانون التجميع في الضرب حيث أنه يتواجد فيه ثلاثة عوامل فيمكن أن نقوم بضرب الأعداد من اليسار إلى اليمين، أو أن نضرب العاملين الأخيرين ثم نضرب حاصل ضربهما للعامل الأول. قانون التجميع لا يمكن أن يتحقق في عمليتي الطرح والقسمة. وهناك أيضاً قانون ثالث وهو قانون التوزيع الذي يتجلى في وجود ثلاث أرقام a. (b+c) وهنا نضرب العدد الأول في b ونضرب العدد الأول في c ومن ثم نجمع حاصلي الضرب. [3]
(9929) فهد: مشاعل: عبد الستار: عبد الستار: محمد: محمد: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 أحمد اداء السديري الله اللي الماضي المسردي الناصر انا بن تركي جابر حسين حشاش حمران رشيد زامل سامري شروحات شيله على علي في لشاعرات لون معاني من مهلي
الصوتيات > فلاح القرقاح > ياسلامي عدد نو
الأقسام: فلاح القرقاح
يوليو 20, 2008
+ A
- A
طباعة مقالة
0
787
( 0)
للمشاركة والمتابعة
المحتوى السابق المحتوى التالي
ذعذع الغربي
مزحنا واثر الايام ماهيب مزاحه
اترك تعليقاً لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *
النص: *
الإسم: *
البريد الإلكتروني: *
يرجى إدخال الإجابة بالأرقام: واحد × 4 =
مقالات 3رسائل عاجلة.. يناير 1, 2009 ريشتين ومحبره 4280 المرأة الشاعرة أقوى من الرجل بصدقها العاطفي يناير 1, 2009 كبرياء 6640 القافيه والوزن!!
زامل ياسلامي عدد برق وزارة
مشاهد مصورة لعملية إقتحام مشارف مأرب والتمركز حول معسكر كوفل
الزوامل إحدى الفنون اليمنية التراثية الأصيلة.. وهي من الرقصات التي تؤكد على وحدة اليمن أرضا وإنسانا ويرقصها اليمنيون على امتداد الساحة اليمنية من صعدة حتى المهـرة.