الأرقام هي مجموعة من الرموز التي يتم استخدامها من أجل التعبير عن رقم معين يقع بين 0 و 9، وهذه الأعداد تنتمي لما يعرف باسم " مجموعة الأعداد الحقيقية "، لذا يجب أن نعرف خصائص الاعداد الحقيقية ، والهدف من استخدامها هو وصف مقدار أو كمية الأشياء، وهي أساس كل العمليات الحسابية، وتستخدم في كل المجالات ذات الصلة، مثل الرياضيات، والإحصاء، والفيزياء، وغيرهم. خصائص الأعداد الحقيقية وجدولها
الأعداد الحقيقية في الرياضيات عبارة عن مجموعة من الأعداد الغير متناهية، التي يمكن أن تتمثل على خط مستقيم يطلق عليه خط الأعداد، ويرمز للأعداد الحقيقية بالرمز " ح "، وخط الأعداد الذي يتم رسمه عبارة عن خط أفقي يضم جميع الأعداد السالبة والموجبة وحتى الصفر، كل نقطة عليه تعبر عن عدد حقيقي، وعلى طرفي الخط توجد إشارة ∞ أو مالانهاية، للتعبير أنه لا يوجد نهاية للأرقام علة الطرفين. جدول خصائص الاعداد الحقيقية | المرسال. ومن أهم خصائص الأعداد الحقيقية:
إذا كانت أ، ب، ج أعداد ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية، فإننا نستنتج من هذا الخصائص التالية:
1- (أ + ب) يساوي عدد حقيقي. 2- (أ – ب) يساوي عدد حقيقي. مثال:
(3 = 1 + 2)، وهذا يعني أن العدد 3 هو عدد حقيقي. أيضا فإن (1 = 1 – 2)، يعد عدد حقيقي كذلك.
خاصية التمام للأعداد الحقيقية - ويكيبيديا
من ناحية أخرى لا نستطيع الاكتفاء بأعداد تكون دقتها غير منتهية بالمقاييس الفيزيائية، وبالتالي يتم تقريب هذه الأعداد لأعداد عشرية حسب ما تقتضي الحاجة. نشأة الأعداد الحقيقية
نشأت فكرة الأعداد الحقيقية حين كان هناك حاجة لقياس أطوال صعب قياسها باستعمال أعداد كسرية أو أعداد صحيحة، هذه الأعداد هي أعداد غير منتهية ترسم على خط الأعداد، وخصائص الأعداد هي:
الأعداد الطبيعية ط: هي أعداد تشمل ( 0، 1، 2، 3، 4، …. ) الأعداد الصحيحة ص: هي أعداد تشمل: (-3، -2، -1، 0، 1، 2، 3، …. الاعداد الحقيقية هي. ) الأعداد النسبية ن: هي أي عدد يكتب في الصورة التالية ( أ / ب). الأعداد غير النسبية: هي أعداد غير منتهية لا يوجد لها جذور، مثل الجذر التربيعي لـ 2.
جدول خصائص الاعداد الحقيقية | المرسال
المجموعة S2:= {x:0≤x≤1} ،من الواضح أنها تمتلك1 كحد علوي. سنثبت أن1 أصغر حد علوي كما يلي:إذا كان v<1 فإنه يوجد عنصرS2 s'∈ بحيث أن v< s' (s' رمز لأحد العناصر) لذلك v ليس حدا علويا لـ S2. وبما أن v عدد اختياري v<1 فإننا نستنتج أن، supS2= 1 وبالمثل نظهرأن infS2= 0. لاحظ أن كلا من أصغر حد علوي وأكبر حد سفلي لـ S2 محتويان في S2. المجموعة S3:= {x:0خاصية التمام للأعداد الحقيقية - ويكيبيديا. باستخدام نفس المناقشة المعطاة في (b) نرى أنSupS3=1. في هذه الحالة المجموعة S3 لا تحتوي أصغر حد علوي. بالمثل sup S3= 0غيرمحتوى في S3. خاصية التمام لـ R [ عدل]
إنه ليس من الممكن أن نثبت اعتمادا على أساسيات الحقل وخصائص الترتيب لـ R ، أن كل مجموعة غير خالية وجزئية منR إذا كانت محدودة من أعلى فإنها تمتلك أصغر حد علوي في R.
مع ذلك فهذه الخاصية عميقة وجذرية لنظام الأعداد الحقيقية وهذا هو الحال في الواقع. سوف نجعل الاستخدام الأساسي والمتكرر لهذه الخاصية مخصصا في مناقشاتنا للعمليات على النهاية. العبارة التالية التي تتعلق بوجود أصغر حد علوي هي افتراضنا النهائي عن R وبالتالي نقول أن R حقل مرتب كامل. كل مجموعة غير خالية من الأعداد الحقيقية تمتلك حد علوي هي أيضا تمتلك أصغر حد علوي في R.
هذه الخاصية تدعى أيضا خاصية أصغر حد علوي لـR.
و مثل هذه الخاصية خاصية أكبر حد سفلي يمكن استخلاصها من خاصية التمام على النحو التالي:
لنفرض أنS مجموعة غير خالية وجزئية منR وهي محدودة من أسفل، فإن المجموعة الغير خالية Ṥ:={-s:s∈S} محدودة من أعلى وخاصية أصغر حد علوي تعمي أن u=supṤ موجودة في R.
القارئ ينبغي عليه أن يتحقق بالتفصيل أن –u أكبر حد سفلي لـṤ. [1]
مراجع [ عدل]
^ INTORDUCTION TO REAL ANAYLSIS - Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert -John Wiley & Sons, Inc. - fourth edition - 2011
بوابة رياضيات
Surah Al Baqarah Al Sudais 4K سورة البقرة السديس (كاملة مكتوبة) تلاوة رائعة (دون اعلانات) جودة عالية - YouTube
سورة البقرة كاملة للقارئ السديس (قراءة خاشعة) - Youtube
سورة البقرة (كاملة) للشيخ عبد الرحمن السديس لحفظ وتحصين المنزل وجلب البركة Sourah Baqara Al Sudais - YouTube
Surah Al Baqarah Al Sudais 4K سورة البقرة السديس (كاملة مكتوبة) تلاوة رائعة (دون اعلانات) جودة عالية - Youtube
سورة البقرة كاملة للقارئ السديس (قراءة خاشعة) - YouTube
المصاحف (4)
التلاوات (456)
الصور (49)
01:33:45
37 تعليقات
5759K إستماع
6257K تحميل
تعليقات
الســـــــــــلام عــــليــــكـــــــم ورحـــــــمــــة الله وبـــــــــــركـــــــــاتـــــه. شكرا جزيلا لكم وجزاكم الله ألف خير وجعل الجنة مثوانا ومثواكم إن شاء الله. انا مسلم واحب عبدالرحمن سديس وماهر المعيقلي و مشاري العفاسي و الشريم وكل من ينصر الإسلام والمسلمين وأدعوا للجميع من صميم قلبي بالرحمة والمغفرة من رب العالمين
الــــــــــســـلام عـــــــليـــــــــــــكم ورحـــــــــــمــــــــة الله وبـــــــــــركـــــــــاته. أنا احب عبد الرحمن سديس و مشاري العفاسي وماهر المعيقلي وسعود الشريم. أشكرهم على تلاواتهم المجودة وأدعوا لهم ربي بالُثواب والمغفرة وأن يجعل الله الجنة مثوانا ومثواهم. السللم عليكم اخواني الاعزاء اود بالاول ان اشكر كل من ساهم في انشاء هده الصفحة ولكم جزيل الشكر من الاصوات الرائعة لدي مشاري العفاسي وعبد الرحمان السديس فعلا صوت يدخل العمق ويحسسك بشعور رائع ترتاح كتير اود ان اشكركم كتير الله انصر اهلنا المسلمين والمسلمات جزاكم الله خير
بارك الله فيه من رجل يكفي أنه من أئمة الحرم وداعي من الدعاة إلى الله عز وجل ولاننسى أن ادعيته الطيبة وخصوصا في ايام رمضان المباركة والله تعلمت منه كيفية الدعاء ولم أكن اعرف من قبل... بارك الله فيه وجعل الله حياته لدينه وإخوته المسلمين.