73)
س= ± 1. 73 - 2
س= 3. 73- ، س= 0. 27-. إذن مجموعة قِيم س التي تُحقّق المعادلة هي: (3. 73- ، 0. 27-). إيجاد حل معادلة بالتحليل إلى العوامل
مثال: جِد حل المعادلة الآتية باستخدام التحليل للعوامل: [٣]
س 2 - 3 س - 10 = 0. التأكّد من أنّ المعادلة مكتوبة بالصيغة العامة. قيمة الحد المطلق تساوي (-10)، إذن الرقمان اللذان يساوي ناتج ضربهما (-10) ومجموعهما (-3) هما: -5، 2. يوضع الرقمان في الأقواس هكذا؛ (س-5) (س+2) = 0
س -5 = 0؛ ومنه س= 5
س+2 = 0؛ ومنه س= 2- إذن مجموعة قِيم س التي تُحقّق المعادلة هي: (5، -2). حل المعادلة باكمال المربع او القانون العام - علوم. إيجاد حل معادلة بالجذر التربيعي
مثال: جِد حل المعادلة الآتية: [٤] -2 س 2 + 15 = س 2 - 12
نقل الحدود المُطلقة إلى طرف ما بعد المساواة بالمعادلة، لتُصبح المعادلة كالآتي:
-2 س 2 = س 2 - 12 - 15
نقل الحد س 2 إلى طرف ما قبل المساواة في المعادلة لتُصبح المعادلة كالآتي:
-2 س 2 - س 2 = -27
الوصول في النهاية إلى المعادلة التربيعية بهذا الشكل:
- 3 س 2 = -27
قسمة طرفي المعادلة على معامل س 2 وهو (-3) لتصبح المعادلة كالآتي:
س 2 = 9
أخذ الجذر التربيعي لطرفي المعادلة لينتج: س = ± (9) 1/2
س = 3 ، س = -3 إذن مجموعة قِيم س التي تُحقّق المعادلة هي: (3 ، -3).
إكمال المربع - ويكيبيديا
الحل: يجب أولاً حساب مساحة المربع كاملاً عن طريق ضرب مساحة المثلث بالعدد (2)؛ لأن مساحة المربع كاملاً= 2× مساحة المثلث=2×18=36سم2. إيجاد طول ضلع المربع من قانون مساحة المربع: م =س2=36، ومنه س=6سم؛ أي أن طول ضلع المربع=6سم. حساب محيط المربع من قانون المحيط: ح =س×4=6×4=24سم. المثال الحادي عشر: إذا كان طول ضلع أحد أضلاع المربع 4سم، جد طول أضلاعه المتبقية. إكمال المربع - ويكيبيديا. الحل: وفقاً لخواص المربع فإن جميع أضلاعه متساوية، وبالتالي فإن طول جميع أضلاعه هو 4سم. [١٢]
الفرق بين المربع والمعين
يعتبر كل من المعين والمربع عبارة عن أشكال رباعية، ويصنفان على أنهما حالات خاصة من متوازي الأضلاع؛ حيث يمتلك كل منها أربعة أضلاع، كل ضلعين متقابلين منها متوازيان. كما أن جميع أضلاعهم متساوية في الطول، وأقطارهم متعامدة على بعضها، إلا أن الاختلافات الرئيسية بين المربع والمعين هي: أن جميع زوايا المربع قائمة ومتساوية، بينما وفي المقابل لا يمتلك المعين أية زوايا قائمة. كما أن فيه فقط كل زاويتين متقابلتين متساويتان، وأقطار المربع متساوية في الطول، بينما لا تتساوى أقطار المعين في طولها، ويمكن القول في النهاية إن كل مربع هو معين، إلا أن ليس كل معين هو مربع.
حل المعادلة باكمال المربع او القانون العام - علوم
ما طرق حل المعادلة التربيعية؟
من الضروري معرفة أنّ الصورة العامّة للمعادلة التربيعية تأخذ الشكل الآتي: [١] أ س 2 + ب س + ج = 0
وفيما يأتي أبرز الطرق ل كيفية إيجاد حلول المعادلات التربيعية:
باستخدام القانون العام
يُمكن استخدام القانون العام لحل معادلة من الدرجة الثانية ؛ وذلك بالتعويض في صيغة القانون العام الآتية: [١] س = ((- ب) ± (ب 2 - 4 ×أ × ج) 1/2) / 2 × أ
حيث إنّ:
س: حل المعادلة التربيعية أيّ القيمة التي تُحقّق المعادلة. أ: معامل المجهول س2. ب: معامل المجهول س. ج: الحد المطلق في المعادلة التربيعية. كيفية إكمال المربع - أجيب. بطريقة إكمال المربع
يُمكن حل المعادلة التربيعية باستخدام طريقة إكمال المربع كما يأتي: [٢]
قسمة جميع حدود المعادلة على معامل س 2 إن وجد. تحويل المعادلة للصيغة العامة، ونقل الحد المطلق ( ج) إلى الطرف الأخر من المساواة أيّ مكان الصفر. إضافة القيمة (ب / 2) 2 إلى طرفي المعادلة، حيث تُمثّل ب معامل المجهول س. يجب أن تكون النتيجة المحصلة من المربع الكامل للمعادلة متساوية، أي أنّ ما قبل المساواة يساوي ما بعد المساواة، مع العلم بأن القيمة التي ما قبل المساواة تمثل مربع كامل (س + عدد) 2. أخذ الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
كيفية إكمال المربع - أجيب
قانون محيط المربع ومساحته
chilimath.
إذًا 3x 2 ÷ 3 = x 2 ، 4x ÷ 3 = 4/3x، و1 ÷ 3 = 1/3. يجب الآن أن تصبح المعادلة: 3(x 2 + 4/3x - 1/3) = 0. 4 اقسم على العامل الثابت الذي أخرجته من المعادلة. يعني ذلك إمكانية التخلص من الحد 3 المزعج خارج الأقواس إلى الأبد، نظرًا لأنك قسمت كل حد على 3، فيمكنك حذفه دون التأثير على المعادلة. الآن لديك x 2 + 4/3x - 1/3 = 0
5 اقسم الحد الثاني على اثنين وربّعه. بعد ذلك خذ الحد الثاني 4/3 والمعروف أيضًا باسم "b"، وأوجد نصفه. 4/3 ÷ 2 أو 4/3 x 1/2 تساوي 4/6، أو 2/3. و2/3 تربيع تساوي 4/9. عند الانتهاء، يجب عليك كتابتها على كل من يسار ويمين المعادلة لأنك تضيف بهذا حدًا جديدًا. ستحتاجها على جانبي المعادلة للحفاظ على قيمتها كما هي. يفترض الآن أن تصبح المعادلة بالشكل التالي: x 2 + 4/3 x + 2/3 2 - 1/3 = 2/3 2
6 انقل الحد الثابت الأصلي إلى الجانب الأيمن من المعادلة واجمعه مع الحد الموجود في هذا الجانب. انقل الحد الثابت الأصلي -1/3 للجانب الأيمن لجعله 1/3، واجمعه مع الحد الذي وضعته هنا للتو: 4/9 أو 2/3 2. ابحث عن قاسم مشترك للجمع بين 1/3 و4/9 بضرب كل من بسطه ومقام 1/3 في 3. 1/3 x 3/3 = 3/9. الآن، اجمع 3/9 و4/9 لإيجاد 7/9 على الجانب الأيمن من المعادلة، لينتج من هذا x 2 + 4/3 x + 2/3 2 = 4/9 + 1/3 ثم x 2 + 4/3 x + 2/3 2 = 7/9.