قوانين ضعف الزاوية
قوانين ضعف الزاوية هي أحد قوانين حساب المثلثات المهمة، يتكون من ثلاثة أشكال (الجا، والجتا، والظا)، ويمتاز كل شكل بقانون مختلف، يعمل فهم تلك القوانين على إدراك الروابط بين النسب المثلثية وذلك من حيث الصلة بصيغة الزوايا المزدوجة، فما هي قوانين ضعف الزاوية هذا ما سنتعرف عليه في معلومة. ترتبط القوانين الخاصّة بضعف الزاوية بالنسب المثلثية المعروفة وهي:
جيب الزاوية (جا). جيب تمام الزاوية (جتا). ظل الزاوية (ظا). تعمل تلك النسب على إظهار العلاقة بين جوانب المثلث القائم الزاوية مع زوايا محددة في المثلث. قانون ضعف الزاوية - بيت DZ. كما يقصد بضعف الزاوية هو الزيادة في حجم الزاوية بحيث تصبح ضعف حجمها. حيث يمكن تحقيق ضعف الزاوية عن طريق ضرب قياس الزوايا في العدد٢. صيغة قانون ضعف الزاوية
جا (٢س)= ٢جا (س) جتا (س)= ٢ ظا (س)/ (1+ظا² (س)). جتا (٢ س)= جتا² (س) – جا² (س)= ٢ جتا ²(س) -1 = 1-2 جا ²(س)= (1- ظا²(س)) /(1+ ظا² (س)). ظا (٢س)=٢ ظا (س) / (1- ظا² (س)). شاهد ايضا كيفية حساب طول قطر المستطيل
إثبات قوانين ضعف الزاوية
جيب زاوية مزدوجة:
الإثبات لقانون ازدواج جيب الزاوية وهو:
sin 2 α = 2 sin α cos α
البرهان:
جيب المجموع لزاويتين هو:
sin ( α + β) = sin α cos β + cos α sin β.
قانون ضعف الزاوية - بيت Dz
ب² = أ² + جـ² – (2 × أ × جـ × جتا بَ). جـ² = أ² + ب² – (2 × أ × ب × جتا جـَ). اقرأ أيضًا: الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء
تطبيقات علم حساب المثلثات
هذا العلم هو فرع من فروع العلوم الهندسية وعلم الرياضيات، وفيما يلي أهم تطبيقات قوانين حساب المثلثات. إنشاء الطرق والمباني. كذلك صناعة الأثاث والأجهزة التليفزيونية وملاعب كرة القدم. تحديد المسافة بين المدن والدول والقارات. كما يتم تطبيق قوانين حساب المثلثات في صناعة المحركات. أيضاً تستخدم تطبيقات هذا العلم في أنظمة الأقمار الصناعية الخاصة بالاستكشاف. كما يمكنك التعرف على: بحث عن حالات تشابه المثلثات
وبالتالي تم التعرف على كافة قوانين حساب المثلثات التي عند معرفتها ودراستها جيداً يمكنك تطبيقها في البناء والصناعة، ولذلك فإن حساب المثلثات من العلوم الهامة في عصرنا الحديث.
(1-(جا²(س)/جتا²(س)) × جتا²(س)= جتا²(س)-جا²(س)= جتا(2س). المثال السادس: إذا كانت س زاوية حادة، وكان جا(س) = 0. 6 ، فماهي قيمة جا (2س). الحل: نقوم بحويل قيمة جا (س) إلى كسر عبارة عن بسط ومقام ، لتكون جا(س) = 6/10. ثم ترسم مثلث ونقوم بوضع الارقام ونطبق قانون فيثاغورس لنكتشف أن: جتا(س) = 8/10. ثم نقوم بتطبيق قانون جا (2س) = 2جا(س) جتا(س) لينتج أن جا(2س) =2×6/10×8/10=48/50=0. 96. المثال السابع:أوجد القيمة الدقيقة جا 105 ° باستخدام قانون نصف الزاوية. الحل في البداية نتذكر أن 105 ° في الربع الثاني ، وأن وظائف الجيب في الربع الثاني موجبة. أيضًا 210 درجة في الربع الثالث ، ووظائف جيب التمام في الربع الثالث سالب وعند الاستعانه بالمثلث ، المثلث المرجعي 210 درجة في الربع الثالث هو مثلث 30 درجة -60 درجة -90 درجة ، لذلك تكون جا 210 ° = جا 30°.
[1] وعلى الأول: اجتمعت الياء والواو وسُبِقت إحداهما بالسكون، فقُلبت الواو ياءً وأدغمت في الياء. وعلى الثاني استثقلت الكسرة على الواو فحُذِفت، فاجتمعت الواو الساكنة مع الياء، فقُلِبت الواو ياءً كذلك، وأدغمت في الياء، انظر المصباح وكتب التصريف. [2] انظر النهي عن التفضيل بين الأنبياء في صحيح مسلم في فضائل موسى عليه السلام (130: 15) وما بعدها، وانظر كذلك أول من تَنشقُّ عنهم الأرض وهم الأنبياء، وأولهم خاتم النبيين صلوات الله وسلامه عليهم أجمعين. معنى قول الرسول -صلى الله عليه وسلم- : «لا تُفَضِّلوني على يُونُس بن مَتَّى» - عبد الكريم بن عبد الله الخضير - طريق الإسلام. مرحباً بالضيف
متى ولد ادم وحواء
قصة خلق سيدنا ادم وحواء وابليس وكيف كان شكل الدنيا وما هي المخلوقات قبل ادم ؟ - الشيخ بدر المشاري - YouTube
متى ولد ادم ساندلر
ومع
ذلك يذكر محمد بن إسحاق – وهو من العلماء بالأنساب والتاريخ - أن أنساب البشر كلهم
ترجع إلى شيث بن آدم ، وأن نسل ولد آدم من غير شيث كلهم بادوا وانقرضوا ، وهذا في
الغالب مأخوذ عن أهل الكتاب. "وإلى شيث أنساب بني آدم كلهم اليوم ، وذلك أن نسل سائر ولد آدم غير نسل شيث
انقرضوا وبادوا ، فلم يبق منهم أحد ، فأنساب الناس كلهم اليوم إلى شيث عليه السلام"
انتهى. "تاريخ الأمم والملوك" (1/103) ، وانظر: "التبصرة" لابن الجوزي (1/24،36) ،
"البداية والنهاية" (1/98). ثانيا:
أما
المدة بين آدم ونوح عليهما الصلاة والسلام فقد ورد النص عليها في حديث يصححه بعض
أهل العلم:
عن
أبي أمامة رضي الله عنه أن رجلا قال: (يا رسول الله! متى ولد ادم ساندلر. أنبيٌّ كان آدم ؟ قال: نعم
، مكلَّم. قال: فكم كان بينه وبين نوح ؟ قال: عشرة قرون). رواه ابن حبان في "صحيحه" (14/69) والحاكم في "المستدرك" (2/262) وقال: صحيح على
شرط مسلم ، ووافقه الذهبي. وقال ابن كثير في "البداية والنهاية" (1/94): هذا على
شرط مسلم ولم يخرجه. وصححه الألباني في "السلسلة الصحيحة" (2668 ، 3289). وانظر جواب السؤال رقم:
(129959). والله أعلم.
التاريخ مجهول.. لان العلماء الى الان لم يتوصلوا بالضبط متى وجد البشر في الارض ، كل هذا مرهون بأكتشافات المومياءات البشرية ، هنالك من يقول ان وجود البشر لم يتجاوز 100 الف او أكثر وبعض الاكتشافات تشير الى أكتشاف العلماء لهيكل بشري يرجح ان عمره 4 مليون سنة. قد يكتشف غدا هيكل لربما عمره يصل الى 10 مليون او اكثر..