المتسلسلات الهندسية اللانهائية ( رياضيات4 / ثاني ثانوي) - YouTube
مجموع المتسلسلة الهندسية اللانهائية (عين2021) - المتسلسلات الهندسية اللانهائية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
الصف
المستوى 4
المرحلة
المرحلة الثانوية
الوحدة
الفصل الثاني/ المتتابعات والمتسلسلات
المقدم
الأستاذة/ سامية الحربي
عدد التحميلات
328
عدد الزيارات
834
المتسلسلات الهندسية اللانهائية - المتقاربة والمتباعدة
مقطع فيديو يوضح طريقة التعامل مع ورقة العمل التفاعلية المصاحبة والتي تسهم في تمثيل المتسلسلات الهندسية اللانهائية ( المتقاربة والمتباعدة) وتوضيح الفرق بينهما
الورقة التفاعلية
المتسلسلات المتقاربة والمتسلسلات المتباعدة (عين2021) - المتسلسلات الهندسية اللانهائية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
تطوير السلسلة اللانهائية
– أنتج عالم الرياضيات اليوناني أرخميدس أول تجميع معروف لسلسلة لا نهائية بأسلوب لا يزال يستخدم في مجال حساب التفاضل والتكامل اليوم، استخدم طريقة الاستنفاد لحساب المنطقة الواقعة تحت قوس القطع المكافئ مع جمع سلسلة لانهائية، وقدم تقريبًا دقيقًا بشكل ملحوظ لـ π. – درس علماء الرياضيات من ولاية كيرالا في الهند سلسلة لا حصر لها حوالي عام 1350 م، وفي القرن السابع عشر، عمل جيمس غريغوري في النظام العشري الجديد على سلسلة لانهائية ونشر العديد من سلسلة Maclaurin، أما في عام 1715، تم توفير طريقة عامة لإنشاء سلسلة Taylor لجميع الوظائف التي كانت موجودة من قِبل Brook Taylor، وقد قام ليونارد يولر في القرن ال18، بوضع نظرية سلسلة فوق الهندسية. سلسلة التقارب
سلسلة التقارب هي سلسلة لا حصر لها تصبح مبالغها الجزئية تقريبية جيدة في حدود نقطة ما من المجال، بشكل عام أنها لا تتلاقى ولكنها مفيدة كتسلسلات تقريبية، يوفر كل منها قيمة قريبة من الإجابة المطلوبة لعدد محدود من المصطلحات، الفرق هو أنه لا يمكن إجراء سلسلة مقاربة لإنتاج إجابة بالقدر الذي تريده.
رمز المجموع والمتسلسلة اللانهائية (عين2021) - المتسلسلات الهندسية اللانهائية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
نسبة المشتركة
نظرًا لأن هذه النسبة مشتركة بين جميع أزواج المصطلحات المتتالية، فإنها تسمى النسبة المشتركة التي يتم الإشارة إليه بواسطة الحرف r بينما إذا كانت النسبة بين المصطلحات المتتالية غير ثابتة، فإن التسلسل ليس هندسيًا. صيغة النسبة المشتركة للتتابع الهندسي هى r = a n + 1 / a n
مصطلح عام
التسلسل الهندسي هو دالة أسية بدلاً من y = a x ، نكتب a n = cr n حيث أن الحرف r هي النسبة المشتركة و نظيره c ثابت "ولكن ليس الحد الأول من المتتالية الهندسية". فهو يعتبر مصطلح تعاودي، حيث يتم العثور على كل مصطلح بضرب المصطلح السابق في النسبة المشتركة، أ ك + 1 = أ ك * ص، وذلك يُماثل المتتالية الحسابية، باستثناء أن كل حد مضروب في عامل إضافي لـلحرف r والأس على r سيكون أقل من عدد الحد بمقدار واحد، لم يتم ضرب الحد الأول في r مطلقًا (الأس على r هو 0) حيث يتم ضرب الحد الثاني في r مرة واحدة تم ضرب الحد الثالث في r مرتين وهكذا..
صيغة الحد العام للتتابع الهندسي هي a n = a 1 r n-1. مجموع جزئي
باعتبار ان السلسلة هي مجموع المتسلسلة التي نريد أن نجد منها قيمة: ن ث مبلغ جزئي أو مجموع شروط ن الأولى من التسلسل الآن، إذا حاولنا معرفة من أين تأتي أجزاء مختلفة من هذه الصيغة من، يمكننا أن نخمن حول صيغة لن ث مبلغ جزئي.
سلسلة السلطة الرسمية
– في حين تشير العديد من استخدامات سلسلة الطاقة إلى مبالغها، فمن الممكن أيضًا التعامل مع سلسلة الطاقة باعتبارها مبالغ رسمية، مما يعني عدم إجراء عمليات إضافة فعلية، والرمز "+" هو رمز تجريبي للترابط لا يتم تفسيره بالضرورة على أنه الموافق الجمع، في هذا الإعداد، يكون تسلسل المعاملات نفسه ذا أهمية، وليس تقارب السلسلة. – تُستخدم سلاسل القدرة الرسمية في المجموعات التوافقية لوصف ودراسة التسلسلات التي يصعب التعامل معها، على سبيل المثال، باستخدام طريقة توليد الوظائف، في سلسلة هيلبرت-بوانكاريه هو عبارة عن سلسلة سلطة رسمية تستخدم لدراسة الجبر المتدرج. – حتى لو لم يكن يعتبر الحد من سلسلة السلطة، وإذا شروط تدعم هيكل مناسب فمن الممكن تحديد عمليات مثل إضافة، الضرب، المشتقات، مشتق عكسي لسلسلة السلطة "رسميا"، وعلاج الرمز "+" كما لو أنه يتوافق مع الجمع. – في الإعداد الأكثر شيوعًا، تأتي المصطلحات من حلقة تبادلية، بحيث يمكن إضافة سلسلة الطاقة الرسمية مصطلحًا تلو الآخر وضربها عبر منتج Cauchy. – في هذه الحالة الجبر من سلسلة سلطة رسمية هو الجبر الكامل للمونويد من الأعداد الطبيعية على الحلقة الأساسية المدى، إذا كانت حلقة المصطلح الأساسي عبارة عن جبر تفاضلي، فإن جبر سلسلة القدرة النظامية هو أيضًا جبر تفاضلي، مع إجراء التمايز مصطلحًا تلو الآخر.
سهل - جميع الحقوق محفوظة © 2022
[١]
طيف الانبعاث أو الإشعاع الخطي
على خلاف طيف الامتصاص فهو يظهر على شكل خطوط منفصلة ملونة عند استثارة العنصر في الحالة الغازية بوجود مصدر للحرارة وذلك بسبب انتقال الإلكترونات من مستوى طاقة أعلى إلى مستوى طاقة أدنى أي عندما تعود الإلكترونات لمستويات الاستقرار. [٣] يعتبر الطيف الذري بصمة مميزة لكل عنصر ويرجع ذلك إلى أن كل عنصر يمتلك بنية ذرية مميزة وهو ما يتيح احتمالات مختلفة لحركة الإلكترونات بين مستويات الطاقة والتي ينتج عنها طيف امتصاص أو انبعاث مميز. [٣]
أهمية الطيف الذري
تساعدنا دراسة الطيف الذري في العديد من المجالات، ومن أهمّها ما يأتي: [٤]
استكشاف المجرات والنجوم من حولنا وذلك لأن لكل عنصر بصمته الخاصة فإن تحليل الضوء الواصل للأرض من النجوم والمجرات البعيدة يساعدنا في فهم العديد من خصائص هذه الأجرام ومنها التركيب الكيميائي لنجم ما ودرجة حرارته وكثافته وبعده عن الأرض ودرجة الإشعاع أو السطوع. تحديد نقاوة المواد المحفزة في الصناعات الدوائية وفي الصناعات التعدينية فتستخدم لتحديد نوع وكم عناصر ثمينة مثل الذهب والفضة. سلاسل طيف الانبعاث في ذرة الهيدروجين
يفترض العالم بور أن الذرة عبارة عن نواة ذات كثافة عالية محاطة بالإلكترونات والتي تدور في مدارات لها طاقة محددة تشبه إلى حدٍّ ما تكوين الأنظمة الفلكية إذ يحافظ على بناء النموذج القوة الكهروسكونية بين النواة والإلكترونات.
لماذا يختلف الطيف الذري من عنصر إلى اخر | المرسال
أنواع الأطياف
يمكن تقسيم الأطياف إلى نوعين أساسيين ، وهما كالتالي:
الانبعاثات الأطياف
حيث أنه عندما يتم فحص الضوء المنبعث مباشرة من المصدر باستخدام مقياس الطيف ، يتم الحصول على طيف الانبعاث ، ويكون لكل مصدر ضوء طيف انبعاث خاص به ، ويتكون طيف الانبعاث من ثلاثة أنواع ، وهي:
الطيف المستمر: يتكون من نطاقات لامعة غير منقطعة من جميع الأطوال الموجية ، حيث يحتوي هذا النوع على جميع الألوان من البنفسجي إلى الأحمر ، وتعتمد هذه الأطياف فقط على درجة حرارة المصدر. الخط الطيفي: هو خط حاد لأطوال موجية محددة ، وهذا الطيف هو خاصية للمادة المنبعثة ، حيث يستخدم لتحديد نوع الغاز المنبعث. طيف النطاق: يتكون هذا الطيف من عدد من العصابات اللامعة ذات الحافة الحادة في أحد طرفيه ، ولكنها تتلاشى في الطرف الآخر. أطياف الامتصاص
حيث أنه عندما يمر الضوء المنبعث من المصدر عبر مادة ماصة ، ثم يتم فحصه باستخدام مقياس الطيف الضوئي ، يتم الحصول على كمية طيف الامتصاص ، ويتكون طيف الامتصاص من ثلاثة أنواع ، وهي كالتالي:
طيف الامتصاص المستمر. طيف امتصاص الخط. طيف امتصاص النطاق. كم عدد خطوط طيف الهيدروجين
تعريف طيف الانبعاث
قارن بين طيف الانبعاث والطيف الامتصاص
طيف الانبعاث الذري pdf
جهاز الانبعاث الذري
تعريف طيف الامتصاص
طيف الانبعاث الذري هو سلسلة من الخطوط
الطيف الخطي
ما هو طيف الانبعاث - موضوع
طيف الانبعاث: (بالإنجليزية: Emission Spectrum) اكتُشف من قبل العلماء قبل اكتشاف أطياف الامتصاص، من خلال ملاحظة تسخين غاز مكون لجسم معين، فعندما يصل لنقطة توهج معينة يبدأ طيف الغاز بالظهور، ويتميّز بأنّ له أطوال موجيةّ متطابقة ومنفصلة، ويكون للطيف عدة ألوان متوهجة تظهر على الخلفية المضيئة للنجوم المكونة من غازات، كما تُدرس أطياف الانبعاث من أجل معرفة مكونات الأجسام الساخنة كالنجوم البعيدة. تعريف الطيف
يعرّف الطيف (بالإنجليزية: Spectrum)؛ على أنّه مُخطط يُبيّن شدّة الضوء المنبعثة من مصدر الطاقة أيًّا كان مقدارها، كطيف قوس قزح الطبيعي والناتج عن مرور ضوء الشمس عبر قطرات الماء لينتج مجموعة من الألوان المختلفة ذات الطاقات المختلفة، كما يُساعد التحليل الطيفي العلماء في فهم طبيعة بعض الأحداث والظواهر، كالثقب الأسود، والنجم النيوتروني، وغيرها من الظواهر، وكل طيف في الطبيعة يحمل مجموعة واسعة من المعلومات التي تحتاج إلى تحليل وتفسير. [٤] يصف طيف الانبعاث الأطوال الموجيّة المختلفة للطيف الكهرومغناطيسي الذي ينبعث من جسم ما، أمّا خطوط الانبعاث فتظهر في على شكل خلفية ساطعة وخطوط داكنة وتُعرف باسم أطياف الامتصاص، أو خلفيّة داكنة وخطوط ساطعة وتُعرف باسم أطياف الانبعاث، كما ويُمكن تعريف الطيف على أنّه مُخطط يُبيّن شدّة الضوء الذي تنبعث من مصدر الطاقة بصرف النظر عن مقدارها.
[2]
شاهد ايضاً: الوان الطيف السبعة
أنواع الأطياف
يمكن تقسيم الأطياف إلى نوعين أساسيين وهما كالأتي: [3]
أطياف الانبعاث
حيث أنه عندما يتم فحص الضوء المنبعث مباشرة من المصدر بإستخدام مقياس الطيف، يتم الحصول على طيف الإنبعاث، ولكل مصدر ضوء طيف إنبعاث خاص به، ويتكون طيف الإنبعاث من ثلاثة أنواع وهي:
الطيف المستمر (بالإنجليزية: Continuous Spectrum): وهو يتألف من نطاقات مضيئة غير منقطعة من جميع الأطوال الموجية، حيث يحتوي هذا النوع على جميع الألوان من البنفسجي إلى الأحمر، كما وتعتمد هذه الأطياف فقط على درجة حرارة المصدر. طيف الخط (بالإنجليزية: Line Spectrum): وهي عبارة عن خطوط حادة ذات أطوال موجية محددة، ويعد هذا الطيف خاصية المادة المنبعثة، حيث يتم إستخدامه لتحديد نوع الغاز المنبعث. طيف الترددي (بالإنجليزية: Band Spectrum): حيث يتكون هذا الطيف من عدد من الأشرطة الساطعة ذات الحافة الحادة في أحد طرفيها، ولكنها تتلاشى في الطرف الآخر. أطياف الامتصاص
حيث أنه عندما يتم تمرير الضوء المنبعث من المصدر عبر مادة ماصة، ثم يتم فحصه بإستخدام مقياس الطيف، سيتم الحصول على مقدار طيف الامتصاص، ويتكون طيف الامتصاص من ثلاثة أنواع وهي كالأتي:
طيف الامتصاص المستمر (بالإنجليزية: Continuous Absorption Spectrum).