الحـل: العلاقة الرياضة المطلوبة لحساب Z هي: Z = (X – μ) ÷ σ = (140 – 85) ÷ 20 = 55 ÷ 20 = 2. 75 نحول العلامة Z إلى علامة تائية من العلاقة الرياضية: T = 10Z + 50 = 10×2. 75 + 50 = 77. 5 لاحظ: في حالة عدم معرفة الانحراف المعياري والوسط نعتمد الوسيط والمدى لحساب Z من العلاقة الرياضية: الدرجة المعيارية Z = (الدرجة الخام – الوسيط) ÷ المدى الربيعي مثال(: اختير طالب عشوائياً من مجتمع نسبة ذكاء أفراده تتبع توزيع طبيعي وبمتوسط حسابي 80 وانحراف معياري 10 فأوجد: 1) احتمال أن تقل نسبة ذكاء الطالب المختار عن 90 2) احتمال أن تزيد نسبة ذكاء الطالب المختار عن 105 3) احتمال أن تتراوح نسبة ذكائه بين 90 ، 105 4) وضح ذلك بيانياً (المساحة تحت منحنى التوزيع الطبيعي). الحـل: 1) نحسب العلامة المعيارية (Z) التي تقابل القيمة 90 Z = (X – μ) ÷ σ = (90 – 80) ÷ 10 = 1 من جدول Z نجد أن المساحة المقابلة = 0. 8413 وهو الاحتمال المطلوب 2) نحسب العلامة المعيارية (Z) التي تقابل القيمة 105 Z = (X – μ) ÷ σ = (105 – 80) ÷ 10 = 2. 5 من جدول Z نجد أن المساحة المقابلة = 0. 9938 وحيث المطلوب أن تزيد نسبة الذكاء فيكون الاحتمال المطلوب = 1 – 0.
- شرح رسم المنحنى الطبيعي بالتوزيع - لبس رسمي
- التوزيع الطبيعي و أهميته
- معنى كلمة مسوغ
شرح رسم المنحنى الطبيعي بالتوزيع - لبس رسمي
وهناك تطبيقات تفترض توزيع أسي Exponential Distrintuion مثل نظرية خطوط الانتظار (الطوابير) أي أنها مبنية على افتراض أن زمن الخدمة يأخذ شكل التوزيع الأُسي. والتوزيعات الاحتمالية لها أهمية في عمليات المحاكاة Simulation حيث نقوم بتحديد أقرب توزيع احتمالي للمدرج التكراري أي للتغيرات الحقيقية. وبناء عليه فإننا نستخدم هذا التوزيع في نموذج المحاكاة حيث يتم محاكاة التغير بنفس التوزيع ونفس القيم الحقيقية. افترض أننا قمنا برسم المدرج التكراري لمجموعة بيانات وحصلنا على الشكل التالي. يمكننا البحث عن توزيع رياضي يشبه هذا المدرج التكراري والذي نرسمه بالخط الأصفر في الرسم التالي. في هذه الحالة فإن التوزيع المناسب هو التوزيع الطبيعي. التوزيع الطبيعي؟
التوزيع الطبيعي Normal Distribtion هو أشهر التوزيعات الاحتمالية وذلك لسببين. السبب الأول هو أن الكثير من الظواهر تتبع منحنى التوزيع الطبيعي. السبب الآخر هو أن هناك نظرية تقول أن متوسط قيم عينات متعددة يأخذ شكل التوزيع الطبيعي ولو لم يكن توزيع المتغير نفسه يتبع التوزيع الطبيعي. لذلك فإن التوزيع الطبيعي هو شيء محوري في علم الإحصاء. منحنى التوزيع الطبيعي يشبه الجرس (الناقوس) ويتميز بوجود تماثل بين جانبيه الأيمن والأيسر حول المتوسط.
التوزيع الطبيعي و أهميته
تدل قيمة الوسط الحسابي على مكان مركز الجرس في الانحراف المعياري. تساوى وحدة مربعة واحدة المساحة الموجودة بين المنحنى والمحور الأفقي. أهمية التوزيع الطبيعي في الإحصاء
يُعتبر التوزيع الطبيعي بأن له أهمية كبيرة في علم الإحصاء، وفيما يلي سيتم بيان أهمية التوزيع الطبيعي التي تتمثل في النقاط الآتية:
يُعد بأنه يستخدم في جميع التجارب الصناعية، واختبارات الجودة، والتحاليل الإحصائية. يُعد استخدام التوزيع الطبيعي القياسي في البحث عن القيم الاحتمالية وحل المشاكل العملية. يُعتبر منحنى التوزيع الطبيعي بانه يمكن تقدير احتمالية المتغير التابع له بقيمة معينة في مادة محددة. يُعرف التوزيع الطبيعي بأنه أساس للعديد من النظريات الرياضية الاحصائية التي تتعلق بحساب معدلات الطول والذكاء.
من لواضح أنهما أطول عمودين وبالتالي لإغن احتماليتهما كبيرة. ماذا لو سألتك عن المقارنة بين احتمالية أن يكون الزمن من 90 إلى 100 يوم وبين أن يكون من 30 إلى 50 يوما؟ إنك ستجيب بمنتهي الثقة بأن احتمالية أن يكون الزمن من 90 إلى 100 يوم أقل بكثير من احتمالية أن يكون من 30 إلى 50 يوما. لماذا؟ لأنك وجدت أن العمود الذي يمثل وقوع المتغير من 90 إلى مائة قصير جدا بالنسبة للعمودين اللذين يمثلان وقوع المتغير من 30 إلى 50 يوما. فالواقع أنك تجمع طول الأعمدة وتقارنها لتحدد الاحتماليات. وطول الأعمدة يتناسب تماما مع المساحة التي تمثلها هذه الأعمدة لأن المساحة هي حاصل ضرب هذه الأطوال في عرض كل عمود والذي هو ثابت يساوي عشرة في مثالنا هذا. ولذلك فإننا عندما نستخدم توزيع احتمالي مثل التوزيع الطبيعي أو المنتظم أو الأسي أوغيرهم فإننا نحدد الاحتماليات بالنظر للمساحة تحت المنحنى. فلو نظرنا للشكل أدناه لعلمنا أن وقوع هذا المتغير بين 6 و 8 (المساحة البنية اللون) هي أكبر بكثير من وقوعه بين 9 و11 (المساحة الزرقاء اللون). فهي نفس فكرة النظر للأعمدة في المدرج التكرراي. ويمكننا بنفس الطريقة تقدير احتمالية أن يتجاوز المتغير قيمة ما أو يقل عنها.
البلاذري). تعبير قد مست إليه الحاجة الذي لم يفهمه (فريتاج) معناه ألجأت إليه وعلى سبيل المثال ما ورد في (البيضاوي 2: 48): مست الحاجة إلى معين (ابن البيطار 1: 8 سونثيمر 6): الغرض الثالث ترك التكرار حسب الإمكان إلا فيما تمس الحاجة إليه لزيادة معنى أو تبيان (فهرس مخطوطات ليدن 4: 130): فإني رأيت الحاجة ماسة إلى شرح المسائل التي وضعها الشيخ... الخ. مسس: عديم الطعم، تفه، مسيخ (فوك). مسس: مسخ الطعم (فوك). تمسس: تفه، انعدم طعمه (فوك). معنى كلمة مسبار. امتسس: انظرها باللاتينية عند (فوك في مادة tangere). مس: لم يجد لذلك مسا: هذه العبارة التي وردت في كليلة ودمنة (ص202) لم يفهمها (فريتاج) وتفسيرها: لم يجد ما يعنيه من هذا الأمر، هذا يعد لا شيء عنده، لا يقلقه هذا الأمر (ويجرز). مس: جنون، اختلال الأعصاب والعقل والمعنى الحرفي في محيط المحيط (المس مصدر والجنون لأنه عند العرب يعرض من مس الجن) (البربرية 2: 410): كان أصابه مس من الجنون (الخطيب 33): أولو المس والخبال. مس والواحدة مسة والجمع امساس (سمكة بحرية) وعند (الكالا) bonitocado pes، سمكة تسمى ببونيت (التي هي سمك التون الذي يعيش في المتوسط وهو من رتبة شائكات الزعانف). مس: أصلها موسى والجمع امساس: شفرة الحلاقة ومثال جمعها كيس الذي يجمع على أكياس.
معنى كلمة مسوغ
( الماسُّ) وصف من مسَّ. وهي ماسَّةٌ. ويُقال: بينهم رَحِمٌ ماسَّةٌ: قرابة قريبة. وحاجة ماسَّةٌ: مُهِمَّةٌ. ( مَسَاسِ) أمر بالمَسِّ. ويُقال في النَّهْي: لا مَسَاسِ: لا تَمَسِّ، وبه قرئ في الشواذّ. ( المَسُّ) الجنون. وفي التنزيل العزيز: {لا يَقُومُونَ إِلاَّ كَمَا يَقُومُ الَّذِي يَتَخَبَّطُهُ الشَّيْطَانُ مِنَ الْمَسِّ}. و ـ علاج يكون بمَسِّ الجلد أو الغشاء المخاطي بمادة كاوية. ( محدثة). ويُقال: رأيت له مَسَّاً في ماله: أثراً حسناً. ( المَسُوسُ) من الماء: ما تناولَتْه الأيدي. و ـ ما يشفي الغُلَّة. معنى كلمة من أجل. و ـ ماء بين العذب والمِلح. و ـ الترياق. قال كثيِّر:
فقد أصبحَ الراضون إذْ أنتُمُ بها
مَسوسُ البلادِ يشتكون وَبالهَا. و كلأ مَسُوس: ناجعٌ مفيد للرَّاعية. ( مَسِيسُ) الحاجةِ: إلجاؤها. انقر هنا للعودة إلى المعجم الوسيط بالحروف
لغات أخرى مثل الفرنسية ، الأسبانية ، البلغارية ، والبرتغالية ، فقد اقترضت مِس الإنجليزية لتشير إلى الفائز في مسابقة ملكة الجمال. مراجع [ عدل]
بوابة المرأة