شرح قانون مساحة سطح الهرم - قوانين العلمية
الهرم
الهرم هو أحد الأشكال الهندسيّة متعدّدة الأسطح،
ويتمّ تصميم الهرم عن طريق ربط زوايا قاعدةٍ
رباعيةٍ أو ثلاثيةٍ بنقطةٍ واحدةٍ هي القمة أو رأس
الهرم، وله من الجوانب أوجهٌ على شكل مثلثات،
يعتمد عددها على نوع القاعدة؛ فالقاعدة الرباعيّة
لها أربعة أوجهٍ مثلثة الشكل، أمّا القاعدة الثلاثية
فلها ثلاثة أوجهٍ فقط، والقاعدة المربعة هي أشهر
أنواع قواعد الأهرامات. يُحدّد اسم الهرم من شكل قاعدته
أيضاً؛ فالهرم ذو القاعدة المربعة يسمى هرماً رباعياً،
والهرم ذو القاعدة الثلاثية يسمّى هرماً ثلاثياً،
والقاعدة الخماسيّة يسمى هرماً خماسياً، وهكذا، ولكن
إذا لم يذكر اسم الهرم فيكون هرماً رباعياً، والأهرامات
هي أحد أشهر الأبنية المصرية القديمة، ويعدّ الهرم أحد
الوسائل المستخدمة في تقديم البيانات؛ مثل الهرم
الغذائي والهرم السكاني وغيره، وهنا سنتكلّم عن قوانين
الهرم وأهمّها المساحة. مساحة الهرم
قانون مساحة الهرم يقسم لقسمين المساحة الجانبيّة
والمساحة الكلية، وقبل البدء بمساحة الهرم لا بدّ
من التذكير بقانون مساحة المثلث، والذي سيفيدنا في
معرفة المساحة الجانبية للهرم، والتي تساوي مساحة
المثلث الواحد مضروباً في عدد المثلثات، والذي نعرفه
من اسم الهرم.
- درس مساحة سطح الهرم للصف الثاني المتوسط - بستان السعودية
- مساحة سطح الهرم (سامي فضل الله) - مساحة سطح الهرم - الرياضيات 2 - ثاني متوسط - المنهج السعودي
- شرح قانون مساحة سطح الهرم - قوانين العلمية
- مطعم البغدادي, حفر الباطن — طريق الامير سلطان بن عبدالعزيز, هاتف 013 729 7073, ساعات العمل
درس مساحة سطح الهرم للصف الثاني المتوسط - بستان السعودية
مخطط: يمثل الشكل المجاور مخططاً لهرم منتظم، احسب المساحة الكلية للهرم. أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح كل مجسم مما يأتي، مقرباً الجواب إلى أقرب عشر:
مصباح مكتبي: اشترى عمر مصباحاً مكتبياً على شكل هرم منتظم، احسب المساحة الجانبية للمصباح. مسائل مهارات التفكير العليا
تحد: استعمل الشكل المجاور لحل الأسئلة 18 - 20، علماً بأن الارتفاع الكلي له 20 سم
أوجد ارتفاع الهرم
استعمل ارتفاع الهرم لإيجاد الارتفاع الجانبي
أي الشكلين مساحة سطحه أكبر؛ الهرم أم المنشور؟ برر إجابتك. اكتشف الخطأ: أوجد كل من حمد ونواف المساحة الكلية للهرم المنتظم المجاور، فأيهما توصل للجواب الصحيح؟ فسر تبريرك. مسألة مفتوحة: هرم قاعدته مربعة، طول ضلعها 3سم، وطول ارتفاعه الجانبي 4سم، فما الأبعاد الممكنة لمنشور مستطيلي له مساحة سطح الهرم نفسها؟
تحد: أوجد المساحة الكلية للهرم الرباعي المنتظم الذي حجمه 400 سم3، وطول ضلع قاعدته 10سم. اكتب: كيف يمكنك استعمال ارتفاع هرم لإيجاد طول ارتفاعه الجانبي؟
تدريب على اختبار
ما أفضل تقدير للمساحة السطحية للهرم في الشكل أدناه؟
تمثل الشبكة أدناه هرماً رباعياً منتظماً، مقرباً إلى أقرب عدد صحيح؟ ما المساحة الجانبية لسطح الهرم؟
مراجعة تراكمية
تغليف: أوجد المساحة السطحية لعلبة اسطوانية قطرها 3 بوصات، وارتفاعها 5 بوصات.
مساحة سطح الهرم
الفهرس
1 الهرم
2 مساحة الهرم
3 حجم الهرم
4 المراجع
الهرم
الهرم هو أحد الأشكال الهندسيّة متعدّدة الأسطح، ويتمّ تصميم الهرم عن طريق ربط زوايا قاعدةٍ رباعيةٍ أو ثلاثيةٍ بنقطةٍ واحدةٍ هي القمة أو رأس الهرم، وله من الجوانب أوجهٌ على شكل مثلثات، يعتمد عددها على نوع القاعدة؛ فالقاعدة الرباعيّة لها أربعة أوجهٍ مثلثة الشكل، أمّا القاعدة الثلاثية فلها ثلاثة أوجهٍ فقط، والقاعدة المربعة هي أشهر أنواع قواعد الأهرامات. [1]
يُحدّد اسم الهرم من شكل قاعدته أيضاً؛ فالهرم ذو القاعدة المربعة يسمى هرماً رباعياً، والهرم ذو القاعدة الثلاثية يسمّى هرماً ثلاثياً، والقاعدة الخماسيّة يسمى هرماً خماسياً، وهكذا، ولكن إذا لم يذكر اسم الهرم فيكون هرماً رباعياً، والأهرامات هي أحد أشهر الأبنية المصرية القديمة، ويعدّ الهرم أحد الوسائل المستخدمة في تقديم البيانات؛ مثل الهرم الغذائي والهرم السكاني وغيره، وهنا سنتكلّم عن قوانين الهرم وأهمّها المساحة. [2]
مساحة الهرم
قانون مساحة الهرم يقسم لقسمين المساحة الجانبيّة والمساحة الكلية، وقبل البدء بمساحة الهرم لا بدّ من التذكير بقانون مساحة المثلث ، والذي سيفيدنا في معرفة المساحة الجانبية للهرم، والتي تساوي مساحة المثلث الواحد مضروباً في عدد المثلثات، والذي نعرفه من اسم الهرم.
مساحة سطح الهرم (سامي فضل الله) - مساحة سطح الهرم - الرياضيات 2 - ثاني متوسط - المنهج السعودي
الحل: محيط قاعدة الهرم=عدد الأحرف×طول الحرف. =5×10. =50 سم. لحساب الارتفاع الجانبي للهرم: المساحة الجانبية لأي هرم=1/2×القاعدة
×الارتفاع. الارتفاع=(2×المساحة الجانبية)/القاعدة. الارتفاع=500/25. 20 سم. حجم الهرم
قانون حجم الهرم يعتمد على مساحة قاعدة الهرم وارتفاعه،
ويتناسب معهما تناسباً طردياً، وقانون الحجم هو:
حجم الهرم=1/3×مساحة القاعدة×الارتفاع. مثال توضيحي: ما هو حجم أكبر أهرامات مصر وهو الهرم خوفو
الذي طول قاعدته المربعة 220م وارتفاعه 138م،
الحل: مساحة القاعدة=الضلع². مساحة القاعدة=220
×220. =48400م². حجم الهرم=1/3×مساحة القاعدة×الارتفاع. حجم الهرم=1/3×48400×138. حجم الهرم=6679200/3. حجم
الهرم=2226400م³ =2226. 4كم³. مواضيع مرتبطة
========
شرح قانون مساحة سطح المكعب - قوانين العلمية
شرح قانون مساحة القطاع الدائري - قوانين العلمية
شرح قانون البعد بين نقطتين - قوانين العلمية
شرح قانون مقدار الصاع - قوانين العلمية
تعريف قانون الدائرة - قوانين العلمية
شرح قانون الفرق بين مكعبين - قوانين العلمية
شرح قانون أوم ودوائر التوالي والتوازي - قوانين العلمية
شرح قانون الجذب العام - قوانين العلمية
شرح قانون ستيفان بولتزمان - قوانين العلمية
مساحة المثلث=1/2×محيط قاعدة الهرم × الارتفاع الجانبي للمثلث. المساحة الجانبية=نصف محيط قاعدته × الارتفاع الجانبي. المساحة الكلية للهرم=المساحة الجانبية + مساحة القاعدة. مثال1: شكل طالبٌ في المدرسة شكلاً هندسياً من الكرتون، فكان على شكل هرمٍ رباعيٍ، قاعدته مربعة الشكل وطول ضلعها 12 سم، وكان ارتفاع المثلث من الوجه الجانبي 10سم، فكم تكون المساحة الإجماليّة لسطح الهرم الذي شكله الطالب. الحلّ: الهرم الرباعي مكوّنٌ من قاعدةٍ مربعةٍ، وأربعة مثلثاتٍ متطابقةٍ ومتساوية المساحة، ولذا يكون الحلّ كالتالي: المساحة الجانبية= نصف محيط قاعدته × الارتفاع الجانبي. المساحة الكلية للهرم = المساحة الجانبية + مساحة قاعدته. مساحة القاعدة= مساحة المربع. =الضلع×الضلع. =12×12. =144 سم². مساحة المثلث الواحد من مثلثات الهرم=مساحة الوجه الجانبي للهرم مساحة المثلث= 1/2× القاعدة× الارتفاع. = 1/2×12×10 60 سم². المساحة الجانبية للهرم=عدد الأوجه× مساحة الوجه الواحد. =4×60. = 240 سم². المساحة الكلية للهرم=مساحة القاعدة+ المساحة الجانبية. =144+240 =384 سم². مثال2: إذا كان لدى رامي شكلٌ هندسيٌ على شكل هرمٍ خماسي، وكانت مساحته الجانبية تساوي 500 سم²، فما ارتفاع هذا الشكل إذا كانت طول قاعدة الهرم 10 سم.
شرح قانون مساحة سطح الهرم - قوانين العلمية
ب: يرمز إلى أحد أضلاع القاعدة المثلثة. ع: يرمز إلى الارتفاع الجانبي للهرم. قانون مساحة الهرم الرباعي= ب²+2×(ب×ع) ،وفيما يلي نوضح لكم دلالات تلك الرموز. ب: يرمز إلى طول أحد أضلاع القاعدة. قانون مساحة الهرم الخماسي= 5/2×(أ×ب) + 5/2×(ب×ع)، ويمكنكم التعرف على دلالات تلك الرموز عبر الآتي:
أ: يرمز إلى المسافة العمودية الممتدة بين مركز القاعدة خماسية الشكل إلى أحد أضلاعه. ب: أحد أضلاع القاعدة الخماسية. قانون مساحة الهرم السداسي= 3×(أ×ب) + 3×(ب×ع) ، وفيما يلي نوضح لكم دلالات رموز القانون:
أ: يرمز إلى المسافة العمودية الممتدة بين مركز القاعدة سداسية الشكل إلى أحد أضلاعه. ب: يرمز إلى طول أحد أضلاع القاعدة السداسية. أمثلة لحساب مساحة الهرم
ليتأكد الدارس من فهم درس حساب مساحة الهرم بشكل جيد يستوجب عليه الاطلاع على الأمثلة وتجربة حلها قبل النظر على الناتج النهائي، ومن بعدها يتطلع على الإجابة النموذجية للتأكد من صحة إجابته، ونحن بدورنا سنوفر لكم مجموعة من الأمثلة المُجابة بالخطوات ليتيسر لكم من خلالها قياس مدى استيعابكم للدرس:
مثال1: أوجد مساحة الهرم الرباعي الذي يبلغ ارتفاعه 12 سم، وطول أحد أضلاعه 6سم.
مساحة المثلث=1/2×محيط قاعدة الهرم × الارتفاع الجانبي
للمثلث. المساحة الجانبية=نصف محيط قاعدته × الارتفاع الجانبي. المساحة الكلية للهرم=المساحة الجانبية + مساحة القاعدة. مثال1:
شكل طالبٌ في المدرسة شكلاً هندسياً من الكرتون، فكان على
شكل هرمٍ رباعيٍ، قاعدته مربعة الشكل وطول ضلعها 12 سم،
وكان ارتفاع المثلث من الوجه الجانبي 10سم، فكم تكون
المساحة الإجماليّة لسطح الهرم الذي شكله الطالب. الحلّ: الهرم الرباعي مكوّنٌ من قاعدةٍ مربعةٍ، وأربعة مثلثاتٍ
متطابقةٍ ومتساوية المساحة، ولذا يكون الحلّ كالتالي:
المساحة الجانبية= نصف محيط قاعدته × الارتفاع الجانبي. المساحة الكلية للهرم = المساحة الجانبية + مساحة قاعدته. مساحة القاعدة= مساحة المربع. =الضلع×الضلع. =12×12. =144 سم². مساحة المثلث الواحد من مثلثات الهرم=مساحة الوجه
الجانبي للهرم مساحة المثلث= 1/2× القاعدة× الارتفاع. = 1/2×12×10 60 سم². المساحة الجانبية للهرم=عدد الأوجه× مساحة
الوجه الواحد. =4×60. = 240 سم². المساحة الكلية للهرم=مساحة
القاعدة+ المساحة الجانبية. =144+240 =384 سم². مثال2: إذا كان لدى رامي شكلٌ هندسيٌ
على شكل هرمٍ خماسي، وكانت مساحته الجانبية تساوي 500 سم²،
فما ارتفاع هذا الشكل إذا كانت طول قاعدة الهرم 10 سم.
مطعم البغدادي, حفر الباطن 3. 7
طريق الامير سلطان بن عبدالعزيز، الربوة، حفر الباطن 39954، السعودية
فتح الآن
الإثنين
13:00 — 01:00
الثلاثاء
الأربعاء
الخميس
الجمعة
السبت
الأحد
تقع في مكان قريب
طريق الامير سلطان بن عبدالعزيز، الخالدية، حفر الباطن 39953، السعودية
132 متر
171 متر
العزيزية، حفر الباطن 39956، السعودية
365 م
مطعم البغدادي, حفر الباطن — طريق الامير سلطان بن عبدالعزيز, هاتف 013 729 7073, ساعات العمل
تسجيل نطاقك في انتظار المراجعة.
تقيمي ل طلب الي اخذته كلةة يجننن وطعم خيال.. ملاحظتي ع كبه المشويةة اول شي مالها طعم حرام بعد كل نكهات عندهم وطعم طللع كبه المشويه كذا ومو على اصوله ياليت يعدلون فيها.. اما الباقي لا تعليق تبارك الرحمن