الدوال الزوجية والفردية:
ومنهم:
وبالتالي، cosh x و sech x هي دوال زوجية؛ بينما الدوال الأخرى هي دوال فردية. تلبي دالتا جيب وجيب التمام الزائديان:
تشبه الأخيرة متطابقة فيثاغورس المثلثية. لدينا أيضا:
بالنسبة إلى الدوال الأخرى. صيغ الجمع [ عدل]
صيغ ضعف العمدة [ عدل]
صيغ الطرح [ عدل]
أيضا:
صيغ نصف العمدة [ عدل]
حيث sgn هي دالة الإشارة. إذا كان x ≠ 0 ، فإن:
الدوال العكسية في صور لوغاريتمية [ عدل]
المشتقات [ عدل]
تكاملات قياسية [ عدل]
في التعابير السابقة، يدعى C بثابت التكامل. تعابير متسلسلات تايلور [ عدل]
من الممكن نشر التعابير السابقة في صورة متسلسلة تايلور:
( متسلسلة لوران)
حيث
هي عدد بيرنولي رقم n
هي عدد أويلر رقم n
المقارنة مع الدوال المثلثية [ عدل]
تمثل الدوال الزائدية امتدادًا لحساب المثلثات خارج الدوال الدائرية. كلا النوعين يعتمد على عُمدة، إما زاوية دائرية أو زاوية زائدية. بما أن مساحة قطاع دائري له نصف قطر r وزاوية u تساوي r 2 u /2، ستكون مساويا لـu عندما يكون r = √2. في الرسم التخطيطي، تكون مثل هذه الدائرة مماسية للقطع الزائد الذي معادلته xy = 1 في (1, 1). تفاضل الدوال المثلثيه العكسيه. تمثل القطاع الأصفر والأحمر مساحة ومقدار زاوية.
تفاضل الدوال المثلثية - ويكيبيديا
يتم ذلك عن طريق استخدام خدعة بسيطة. في هذا الحساب، إشارة θ غير مهمة.
يوضح الرسم البياني الموجود على اليسار دائرة ذات المركز O ونصف القطر r = 1. لتكن OA و OB اثنين من نصف القطر يصنعان قوس قياسه θ راديان. بما أننا اعتبرنا النهاية لما θ يؤول إلى الصفر، فقد نفترض أن θ هو عدد موجب صغير، نقول 0 < θ < ½ في الربع الأول. تفاضل الدوال المثلثية - ويكيبيديا. في الرسم البياني، ليكن R 1 المثلث OAB و R 2 القطاع الدائري OAB و R 3 المثلث OAC. مساحة المثلث OAB هي: مساحة القطاع الدائري OAB هي: ، بينما مساحة المثلث OAC معطاة بواسطة: بما أن كل منطقة تقع في المنطقة التالية، فإن: زيادة على ذلك، بما أن sin θ > 0 في الربع الأول، فيمكننا القسمة على ½ sin θ ، معطيًا: في الخطوة الأخيرة، أخذنا مقاليب الحدود الموجبة الثلاثة، وعكسنا المتباينة. نستنتج أنه من أجل 0 < θ < ½ π ، يكون مقدار sin( θ)/ θ دائما أقل من 1 ودائمًا أكبر من cos(θ). وهكذا، عندما تقترب θ من 0، فإن sin( θ)/ θ " عُصِرت " بين سقف ارتفاعه 1 وأرضية ارتفاعها cos θ ، والتي ترتفع نحو 1؛ لذلك يجب أن تؤول sin( θ)/ θ إلى 1؛ حيث أن θ تؤول إلى 0 من الجهة الموجبة: بالنسبة للحالة التي تكون فيها θ عددًا سالبًا صغيرًا –½ π < θ < 0 ، نستخدم حقيقة أن الجيب دالة فردية: نهاية (cos(θ)-1)/θ لما θ يؤول إلى 0 [ عدل] يتيح لنا القسم الأخير حساب هذه النهاية الجديدة بسهولة نسبية.
دوال زائدية - ويكيبيديا
اشتقاق دالة الجيب العكسية [ عدل] نعتبر الدالة حيث بالتعريف نشتق كلا طرفي الأخيرة بالنسبة لـ وحل لـ d y /d x: نعوض بـ: نعوض بـ: اشتقاق دالة جيب التمام العكسية [ عدل] نعتبر الدالة حيث بالتعريف نشتق كلا طرفي الأخيرة بالنسبة لـ وحل لـ d y /d x: نعوض بـ: نعوض بـ: اشتقاق دالة الظل العكسية [ عدل] نعتبر الدالة حيث بالتعريف نشتق كلا طرفي الأخيرة بالنسبة لـ وحل لـ d y /d x: الطرف الأيسر: باستخدام متطابقة فيثاغورس الطرف الأيمن: ومنه: نعوض بـ ، نحصل على: اشتقاق دالة ظل التمام العكسية [ عدل] نعتبر الدالة حيث. بالتعريف نشتق كلا طرفي الأخيرة بالنسبة لـ وحل لـ d y /d x: الطرف الأيسر: باستخدام متطابقة فيثاغورس الطرف الأيمن: ومنه، نعوض بـ: اشتقاق دالة القاطع العكسية [ عدل] باستخدام التفاضل الضمني [ عدل] نعتبر الدالة: بالتعريف (القيمة المطلقة في التعبير ضرورية حيث أن جداء القاطع والظل في مجال y يكون دائمًا غير سالب، بينما العبارة دائمًا غير سالبة بتعريف الجذر التربيعي الرئيسي، لذلك يجب أن يكون العامل المتبقي غير سالب، والذي يتحقق باستخدام القيمة المطلقة لـ x. ) باستخدام قاعدة السلسلة [ عدل] بدلاً من ذلك، يمكن اشتقاق دالة القاطع العكسية من مشتق دالة جيب التمام العكسية باستخدام قاعدة السلسلة.
[5]
أُدخلت الدوال الزائدية في ستينيات القرن الثامن عشر بشكل مستقل من قبل فينتشنزو ريكاتي ويوهان هاينغيش لامبرت. [6] استخدم ريكاتي الترميزات: Sc. و Cc. (sinus/cosinus circulare) للإشارة إلى الدوال الدائرية (المثلثية) و Sh. و Ch. (sinus/cosinus hyperbolico) للإشارة إلى الدوال الزائدية. اعتمد لامبرت الأسماء لكنه غير الاختصارات إلى تلك المستخدمة اليوم. جدول تفاضل الدوال المثلثية. [7] تستخدم حاليًا الاختصارات sh و ch و th و cth بناءً على التفضيل الشخصي. سبب التسمية [ عدل]
تعود تسميتها بالزائدية لأنها دوال مشتقة من دالة القطع الزائد ولأن لها خواص شبيهة جدا بالدوال المثلثية كما سيتبين لاحقا. كما نعلم من الدائرة، تمثل النقاط دائرة الوحدة (نصف قطرها = 1)، بالمثل فإن النقاط تشكل النصف الأيمن من القطع الزائد. تأخذ الدوال الزائدية قيما حقيقية إذا كانت وسائطها حقيقية الزاوية الزائدية. في التحليل المركب، هي ببساطة دوال نسبية أسية. تم تقديم هذه الدوال من قبل الرياضي السويسري جوهان هنرك لامبرت. تعريفات [ عدل]
هناك طرق متكافئة مختلفة لتعريف الدوال الزائدية. بدلالة الدوال الأسية [ عدل]
الدوال الزائدية هي:
الجيب الزائدي:
جيب التمام الزائدي:
الظل الزائدي:
ظل التمام الزائدي:
القاطع الزائدي:
قاطع التمام الزائدي:
يمكن وضع الدوال الزائدية بالصور المعقدة كما في صيغة أويلر.
قواعد التفاضل - الجزء الثاني تفاضل الدوال المثلثية الدالة الأسية الدالة اللوغاريتمية - Youtube
اشتقاق الدوال المثلثية [تفاضل] الصف الثالث الثانوى2020 (الدرس الاول) - YouTube
برعاية
بالتعاون مع
جوائز عديدة ودعم وتقدير من أفضل المؤسسات العالمية في مجال التعليم وعالم الأعمال والتأثير الإجتماعي
كريم الليل فريش لوتس يوث بريزيرف دريم
يعمل كريم الليل (Fresh Lotus Youth Preserve Dream Face Cream) المضاد للأكسدة على دعم وترطيب البشرة المُجهدة، مع مستخلص فاكهة الخيار، والجلسرين، ويتميز بأنه خفيف الوزن يناسب جميع أنواع البشرة. فوائد كريم الليل للبشرة
تعمل خلايا البشرة ليلاً أثناء النوم على إصلاح وتجديد الجلد، وتجعله أكثر امتصاصاً وتقبلاً للمكونات المُرطبة والمُغذية في مستحضرات العناية بالبشرة مثل كريم الليل. يدخل في تركيب العديد من كريمات الليل الريتينول المعروف بقدرته على مُكافحة علامات التجاعيد، وإعادة المرونة والتماسك للبشرة. يساعد استخدام كريم الليل أثناء النوم على ترطيب البشرة بعمق، وعلاج الأضرار الناجمة عن الملوثات البيئية مثل الأتربة وأشعة الشمس التي تتعرض لها البشرة على مدار اليوم. احصلي الآن على كريم ريتينول فارماسيرز الليلي بأفضل سعر - بيوتي اكسبرت مصر. كريمات الليل تحتوي على العديد من المواد المُغذية المُكثفة من مضادات الأكسدة التي تُصلح البشرة وتُجددها، وتحميها من علامات الشيخوخة مثل التجاعيد والخطوط الدقيقة. [1] [3]
الاختلاف بين كريم الليل وكريم النهار
تُصنف كريمات الوجه إلى كريم الليل، وكريم النهار، وكريمات تصلح للاستخدام في النهار والمساء، ويوجد عدة اختلافات بين كريمي الليل والنهار تؤثر على البشرة، من أبرزها ما يلي: [4]
تحتوي كريمات الليل على مواد فعالة قوية مثل الأحماض، والريتينول التي لا تصلح للاستخدام صباحاً مع التعرض للشمس.
أفضل أنواع كريمات الليل والنهار حسب أخصائي التجميل | المرسال
يُوصي باستخدام غسول البشرة رويال جيلي ميلك وتونر روزاروز للبشرة الدهنية والمختلطة. يتم توزيع طبقة مناسبة من كريم الليل رويال جيلي باستخدام أطراف الأصابع وتدليكه في حركات دائرية على الوجه بالكامل مع تجنب المنطقة المحيطة بالعينين. أفضل أنواع كريمات الليل والنهار حسب أخصائي التجميل | المرسال. ننصحكم أيضا باستخدام الكريم على منطقة الرقبة وذلك لمقاومة ظهور الخطوط الدقيقة والتجاعيد. حتى تحصل على أفضل نتيجة يفضل أن يتم استخدام كريم الليل رويال جيلي مع مجموعة برينسبي المتكاملة للعناية بالبشرة الدهنية والمختلطة من غسول وتونر وكريم نهار و كريم الليل حيث تحتوي المجموعة على غذاء ملكات النحل والعديد من الفيتامينات والعناصر الأساسية التي تعمل معا بشكل متكامل حتى تعطي أفضل نتيجة وذلك مع الانتظام في الاستخدام واتباع كافة الإرشادات. إرشادات هامة قبل استخدام كريم الليل رويال جيلي:
الاستخدام للبشرة المختلطة والبشرة الدهنية يكون مرة واحدة قبل النوم على بشرة نظيفة وجافة تماماً، وتظهر فاعلية الكريم بعد مرور عشرةِ أيام على الأقل. يمكن استخدام الكريم لجميع الأعمار والفئات رجال أو نساء. أصحاب البشرة الدهنية والمختلطة عليهم بتنظيف البشرة بغسول وتونر مناسب لنوع البشرة قبل استخدام رويال جيلي.
كريمات النهار أخف من كريمات الليل؛ إذ تحتوي كريمات الليل على المزيد من الزيوت والمواد المُرطبة لذلك تأتي بتركيبة سميكة. كريمات النهار تحتوي على عامل حماية من الشمس بينما كريمات الليل لا تحتوي عليها. كريم النهار يعمل على تغذية وحماية البشرة أثناء النهار، بينما يُعيد كريم الليل تغذية البشرة بعمق ويعوضها عن أي ضرر لحق بها في النهار. يحتوي كريم الليل على المزيد من المُغذيات مثل الفيتامينات التي تمتصها البشرة بصورة أفضل أثناء النوم. روتين العناية الليلي بالبشرة
تحتاج البشرة بعد عناء يوم طويل إلى روتين عناية مسائي يعمل على تنظيفها وترطيبها؛ لأن البشرة تمتص المكونات بصورة أفضل خلال النوم، ويتضمن الروتين المثالي للعناية بالبشرة مساءً الخطوات التالية: [5]
إزالة المكياج بمزيل المكياج أو ماء الميسيلار ، ويُمكن استخدامها كخطوة تطهير إضافية في حال عدم وجود المكياج. استخدام غسول وجه مُطهر لطيف على البشرة، ويُناسب نوعها. كريم الليل للعناية بالبشرة الدهنية - فارموجال أون لاين. استخدام تونر لا يحتوي على الكحول. استخدام سيروم للبشرة؛ مثل: سيروم حمض الهيالورونيك ، أو سيروم الريتينول. استخدام كريم الليل لترطيب البشرة على كامل الوجه والعنق. استخدام كريم العين لتغذية وحماية البشرة الرقيقة حول العين.
كريم الليل للعناية بالبشرة الدهنية - فارموجال أون لاين
كريم نهار SHISEIDO Vital Perfection Uplifting and Firming Day Cream SPF 30
يحمي البشرة من أشعة الشّمس الضارة وذلك لأنّه يحتوي على مؤشر حماية 30، كما يعمل على زيادة ترطيب البشرة ويجعلها تبدو أكثر أشراقه. كريم نهار VICHY Idéalia Day Cream
يعمل هذا الكريم على حماية البشرة وتغذيتها من الأعماق، كما يحتوي على مضادات الأكسدة التي تعمل على تجديد خلايا البشرة ويمنحها الترطيب اللازم كما يحافظ على البشرة من أشعة الشّمس الضارة
كريم نهار SEPHORA COLLECTION Firming Day Cream – Firm + Illuminate
يساعد هذا النوع من كريمات العناية بالبشرة في أثناء النهار على حمايتها من ظهور التجاعيد والخطوط الرفيعة حيث يتكون من فيتامين سي وفيتامين أ، الذي يجعل البشرة نضرة ومشرقة كما يحميها من آثار أشعة الشمس الضارة. طريقة استخدام مرطبات الوجه
تنظيف اليدين جيدًا قبل استخدام الكريم. يوضع الكريم بكميات صغيرة على جبهتك وذقنك ووجنتيك وأبدي في توزيع الكريم بشكل تصاعدي من أسفل لأعلي في جميع أجزاء البشرة. [2]
[{"displayPrice":"127. 56 ريال", "priceAmount":127. 56, "currencySymbol":"ريال", "integerValue":"127", "decimalSeparator":". ", "fractionalValue":"56", "symbolPosition":"right", "hasSpace":true, "showFractionalPartIfEmpty":true, "offerListingId":"2JY%2Fq%2Bf0%2FPp1r6OY3bSw55F4zVEv9s5W0DP4cx4Lol64rqFrozREUnuBZlsXYDR19hoHC5J4wArAa%2FTO2vaPhv3iZnClxYKxFGUuofepkB16NwlOW7RckxSjGDKOdpeHeL87%2Brt%2FuvI4l9DW7j%2FrO7nBOTM0NV551GQcDgnUcigGsO85O2p4m0GCrGjVVBj%2B", "locale":"ar-AE", "buyingOptionType":"NEW"}] 127. 56 ريال ريال
()
يتضمن خيارات محددة. يتضمن الدفع الشهري الأولي والخيارات المختارة. التفاصيل
الإجمالي الفرعي 127. 56 ريال ريال الإجمالي الفرعي توزيع المدفوعات الأولية يتم عرض تكلفة الشحن وتاريخ التوصيل وإجمالي الطلب (شاملاً الضريبة) عند إتمام عملية الشراء.
احصلي الآن على كريم ريتينول فارماسيرز الليلي بأفضل سعر - بيوتي اكسبرت مصر
استخدام الكريمات الغنية المرطبة للوجه، الذراعين وباقي أجزاء الجسم يساعد على تجنب وعلاج جفاف البشرة خلال فصل الشتاء. تحلم كل امرأة بالحصول على بشرة نضرة ومشرقة. وتلعب الكريمات الليلية دور هام وحيوي في العناية بالبشرة، خاصةً خلال فصل الشتاء. فتعمل كريمات الليل على تجديد خلايا البشرة وتحفيز إنتاج الخلايا الجديدة أثناء النوم. مما يحافظ على نعومة بشرتك، حيويتها وترطيبها. لكن على الرغم من ذلك، فإن أغلب الأنواع المتوافرة من كريمات الليل تحتوي على كميات هائلة من المواد الكيميائية التي قد تتسبب في تلف البشرة. كما أنه خلال فصل الشتاء، تتعرض البشرة للعديد من المشكلات من الجفاف، الحكة وغيرها. لذلك، فمن الضروري العناية الجيدة بالبشرة. كريمات الليل هي أحد المنتجات التي تساعد على تهدئة البشرة وتجنب مشكلاتها خلال فصل الشتاء. فبدلًا من اللجوء للمنتجات التجارية، حضري بنفسك أنواع مختلفة من كريمات الليل باستخدام بعض المكونات الطبيعية المتوافرة في مطبخك. فتحتوي العديد من تلك المواد على الزيوت الطبيعية المرطبة للبشرة، كما أنها خفيفة الوزن وسهلة الامتصاص داخل خلايا البشرة. إليكِ أنواع مختلفة من كريمات الليل... حضريها بنفسك.
فيساعد الليمون على التخلص من اسمرار البشرة، بينما يعمل ماء الورد على إنعاش البشرة. مع الاستخدام المنتظم لهذا الكريم، سيعطيكي بشرة نضرة، نقية وخالية من العيوب. كريم الحليب للبشرة العادية كريم الحليب يعمل على تغذية وترطيب البشرة، لتحافظي على نضارة طبيعية وبشرة مشرقة. وهو الأفضل لأصحاب البشرة العادية. اخلطي 3 ملاعق صغيرة من كريمة الحليب المخفوقة مع بضع قطرات من ماء الورد، الجليسرين وزيت الزيتون. خلال الشتاء ومع تعرض البشرة للجفاف، يساعد هذا الكريم على الحفاظ على رطوبة البشرة بشكل طبيعي.