اقرأ أيضاً تعليم السواقه مهارات السكرتارية التنفيذية
تعريف مقاييس النزعة المركزية
تُستخدم مقاييس النزعة المركزية (بالإنجليزية: Measures of Central Tendency) لوصف مجموعة من البيانات الإحصائية، وذلك من خلال تحديد النقطة المركزية لهذه البيانات، كما أنّ أهم وأشهر هذه المقاييس هو المتوسط الحسابي، ومنها أيضًا الوسيط والمنوال، والتي يُحسَب كل منها بطريقة محدّدة ولغرض وحالة معيّنة. [١]
الوسط الحسابي
يُعرف الوسط الحسابي (بالإنجليزية: The Mean) بأنّه القيمة المركزية أو الوسطية لمجموعة مكوّنة من رقمين أو أكثر، ويمكن حسابه ببساطة من خلال الخطوات الآتية: [٢]
إيجاد مجموع البيانات المعطاة. إيجاد حاصل قسمة مجموع البيانات على عددها. يمكن التعبير عن الوسط الحسابي رياضيًا من خلال القانون الآتي: [٣] M= (x 1 + x 2 + x 3 +... x n)/ n
حيث إنّ:
M: الوسط الحسابي. x 1 ، x 2 ، x 3 ، x n: هي قيم البيانات المعطاة. n: عدد القيم المعطاة. الوسيط
يُشار إلى القيمة التي تقع في الوسط تمامًا من مجموعة مرتّبة من القيم تصاعديًا أو تنازليًا بمصطلح الوسيط (بالإنجليزية: The Median)، لذا يمكن إيجاد الوسيط بسهولة من خلال اتّباع الخطوات الآتية: [٤]
ترتيب القيم المعطاة تصاعديًا أو تنازليًا.
مقاييس النزعة المركزية بالانجليزي
حساب المنوال
أ- حساب المنوال في حالة توزيع بدون تكرارات
حدد المنوال للقيم التالية: 1، 2، 3، 4، 5
ب- حساب المنوال في حالة توزيع تكراري
لا يستدعي تحديد المنوال في هذه الحالة أي عمليات حسابية، بحيث يتم تحديد المفردة أو العنصر أو القيمة التي حصلت أكثر تكرار
مثال: حدد المنوال للبيانات التالية:
ذكر، أنثى، أنثى، أنثى، ذكر
المنوال في هذه الحالة هو: أنثى، لأنها تكررت ثلاث مرات في حين تكررت ذكر مرتين فقط. ج-حساب المنوال في حالة بيانات مبوبة في فئات من خلال القانون التالي:
تجد القانون في ملف الخاص قوانيين النزعة المركزية
مثال
لنحسب المنوال لبيانات المثال السابق. الفئة المنوالية هي [9 - 10 [
L=8, 5/ d1=5/ d2=8/ ∆=2
Mod=9, 36
خصائص المنوال
إن المنوال إحصاء محدود إذ أنه لا يقدم لنا إلا قليلا من المعلومات من البيانات الخام. إن أهمية المنوال تتمثل فيما إذا كان الهدف معرفة القيمة التي يتفق فيها أغلب أفراد المجموعة، إن هذا المقياس المركزي يمكن الحصول عليه في أقصر وقت ممكن، إلا أنه لا يهتم كثيرا بالدقة [1]. تحديد التواء التوزيع مباشرة من مقاييس النزعة المركزية:
يقصد بالعلاقة بين مقاييس النزعة المركزية موقع كل من المنوال، الوسيط والمتوسط في التوزيع بالنسبة لبعضهم البعض.
مقاييس النزعة المركزية هي
Created Aug. 4, 2019 by, user منيفه العصيمي
أنواع مقاييس النزعة المركزية وخصائصها: الوسط الحسابي: والذي يعدّ من أهم هذه المقاييس الإحصائية، ويعتمد عليه بشكل كبير في إيجاد حالة من الاتزان بين جميع قيم البيانات الإحصائية، ومن أهمّ خصائص الوسط الحسابيّ ما يأتي: يأخذ بعين الاعتبار جميع القيم والمشاهدات المتوفّرة. يعدّ محدود التأثّر بالتقلبات العينيّة. لا يمكن استخدام هذا المقياس الإحصائي في حالِ وجود فئات تكراريّة مفتوحة. الوسيط: يمكن تعريف الوسيط على أنه تلك القيمة التي تتوسط البيانات الإحصائية بعد عملية ترتيبها بشكل تصاعدي أو تنازلي، ومن أهمّ خصائص الوسيط ما يأتي: لا يتأثّر الوسيط بالقيم الإحصائية المتطرفة. يُستخدم بشكل كبير في حالات الفئات المفتوحة. يستخدم فيما يعرف بالتوزيعات الملتوية. المنوال: يشير مفهوم المنوال إلى تلك القيمة الأكثر تكرارًا في البيانات الإحصائية، ومن أهمّ خصائص المنوال ما يأتي: لا يمكن الاعتماد عليه في العمليات الإحصائيّة اللاحقة. يتأثّر بشكلٍ كبير بعامل طول الفئة. وفي الرابط يوجد عرض بوربوينت بأستعمال تقنية الماوسات المتعددة لحل بعض الأسئلة على مقاييس النزعة المركزية Download: مقاييس_النزعة_المركزية
مقاييس النزعه المركزيه و المدى للصف الثامن
قيمه فاتوره الكهرباء لمنزل سعيد لعده اشهر كالاتي ٤٥ ٧٥ ٦٠ ٥٥ ٦٥ ٨٠ ٤٠، فما هي القِيمة الوسطية التي تمثل فَاتورة سَعيد؟ هذا السؤال هو ما سيتم الإجابة عنه من خلال المقال الذي سيقدمه موقع محتويات ، حيث سيتم شرح بعض مفاهيم النزعة المركزية ومنها مفاهيم المتوسط الحسابي وغيرها، حيث يعتبر المتوسط الحسابي مقياسًا من مقاييس النزعة المركزية التي تعبر عن تمركز البيانات. قيمه فاتوره الكهرباء لمنزل سعيد لعده اشهر كالاتي ٤٥ ٧٥ ٦٠ ٥٥ ٦٥ ٨٠ ٤٠
قيمَه فَاتوره الكَهرباء لمنزل سَعيد لعدّه أشهر كالآتي ٤٥ ٧٥ ٦٠ ٥٥ ٦٥ ٨٠ ٤٠ بالتالي فإن قيمة المتوسط الحسابي لتلك الفواتير هي 60، ويمكن الحصول على تلك الإجابة من خلال تطبيق قانون المتوسط الحسابي على تلك الأعداد بالشكل التالي:
المتوسط الحسابي= مجموع الأرقام÷ عددها. في المثال السابق هنالك 7 أعداد. مجموع الأعداد= 45+ 75+ 60+ 55+ 65+ 80+ 40= 420. المتوسط الحسابي= 420 /7 =60 وفي هذه الحالة كان المتوسط الحسابي قيمة موجودة ضمن البيانات، لكن ليس من الضرورة أن يكون المتوسط الحسابي قيمة من البيانات الموجودة. ما هي مقاييس النزعة المركزية
تعبر مقاييس النزعة المركزية في علوم الاحتمالات والإحصاء عن القيمة التي تتمركز البيانات في العينة حولها، ويمكن القول إنها القيمة الوسطية التي تميل جميع البيانات إليها، ويمكن تشبيهه بنقطة جذب تتجمع حولها البيانات، وفي علوم الإحصاء هنالك ثلاثة مقاييس للنزعة المركزية هي المتوسط والوسيط والمنوال، ويعتمد اختيار المقياس الأفضل المناسب للبيانات على نوعية تلك البيانات.
مقاييس النزعة المركزية والتشتت Pdf
مقاييس النزعة المركزية Central Tendency:
في كثير من النواحي التطبيقية يكون الباحث في حاجة الى حساب بعض المؤشرات التي يمكن الاعتماد عليها في وصف الظاهرة من حيث القيمة التي تتوسط القيم ، ومن حيث التعرف على مدى تجانس القيم التي يأخذها المتغير، وايضاً ما اذا كان هناك قيم شاذة او لا. والاعتماد على العرض البياني وحده لا يكفي ، لذا يتناول هذا الفصل والذي يليه عرض بعض المقاييس الاحصائية والتي يمكن من خلالها التعرف على خصائص الظاهرة محل البحث وكذلك امكانية مقارنة ظاهرتين او اكثر، ومن اهم هذه المقاييس مقاييس النزعة المركزية والتشتت. تسمى مقاييس النزعة المركزية بمقاييس الموضع او المتوسطات ، وهي القيم التي تتركز القيم حولها ، ومن هذه المقاييس ؛ الوسط الحسابي ، المنوال ، الوسيط ، الوسط الهندسي ، والوسط التوافقي ، الرباعيات ، وفيما يلي عرض لأهم هذه المقاييس. الوسط الحسابي Arithmetic mean: من أهم مقاييس الترعة المركزية ، وأكثرها استخداما في النواحي التطبيقية ، ويمكن حسابه للبيانات المبوبة وغير المبوبة ، كما يلي:
أولا: الوسط الحسابي للبيانات غير المبوبة: يعرف الوسط الحسابي بشكل عام على أنه مجموع القيم مقسوما على عددها.
إذا الوسط الحسابي لوزن التلميذ هو:
أي أن متوسط وزن التلميذ يساوي 37.
يتم تمييز هاتين العدستين أيضًا على أساس الشكل الذي تمتلكه، تُظهر العدسة المقعرة بنية تشبه الكهف من الخارج حيث تحتوي على جزء متوسط أرق وحواف سميكة ومع ذلك، في العدسة المحدبة، تكون الحواف أرق نسبيًا من مركز العدسة. تكون قطبية البعد البؤري سالبة في حالة العدسة المقعرة بينما تكون موجبة للعدسة المحدبة، ونتيجةً لذلك، يشار أحيانًا إلى العدسة المتباينة على أنّها عدسة سلبية بينما يشار إلى العدسة المتقاربة على أنّها عدسة إيجابية. الصورة من العدسة المقعرة هي دائمًا افتراضية ومعتدلة، بينما تتكون الصورة الحقيقية والمعكوسة من عدسة محدبة، ومع ذلك، إذا كان الجسم قريبًا جدًا من العدسة، فإنّ الصورة الناتجة تكون افتراضية ومعتدلة ومكبرة. عدسة محدبة - ويكيبيديا. تستخدم العدسات لتصحيح الأمور المتعلقة بالرؤية والنظر، تُستخدم العدسات المقعرة لعلاج قصر النظر بينما تصحح العدسة المحدبة طول النظر. تتمتع العدسات المحدبة بقدرات تكبير وبالتالي تُستخدم عمومًا في عدسة المجهر والتلسكوب، كما أنّ عدسة العين البشرية مقعرة بطبيعتها، ولكن، يتم استخدام عدسة محدبة في الليزر، والمصابيح الكاشفة للسيارات وكذلك فتحات الأبواب. في حالة العدسة المقعرة، يبدو الجسم أو الكائن القريب منها موجود على مسافة بعيدة وأصغر من الجسم الفعلي، ومع ذلك، عندما يكون الجسم موجودًا أمام عدسة محدبة، فإنّه يظهر بطريقة تجعله أقرب وأكبر من الجسم الأصلي. "
ما هي استخدامات العدسات المحدبة في حياتنا اليومية - إسألنا
تعريف العدسة المقعرة – Concave lens: العدسة المقعرة هي نوع من العدسات البصرية حيث يكون سطح الزجاج منحنيًا في اتجاه داخلي ممّا يجعل المركز أرق من الحواف، سطحه الخارجي يشبه إلى حد ما الكهف، عندما يسقط شعاع ضوئي على سطح العدسة، فإنّه يكسر أشعة الضوء التي تمر بالتوازي مع محورها الرئيسي. في الأساس، يكون انحناء العدسة مسؤولاً عن الاتجاه الذي ينكسر فيه الشعاع، والكمية التي ينثني بها، ومادة التكوين، في العدسة المقعرة، يكون المركز أرق جدًا من الحواف وبالتالي يكون المنحنى موجودًا في اتجاه داخلي، لذلك، عندما تمر أشعة الضوء من خلاله، فإنّه على الرغم من الانحناء نحو نقطة واحدة، فإنّه يتشتت (disperses)، وبالتالي فإنّ العدسات المقعرة متباينة في طبيعتها. في العدسة المقعرة، يتم عبور مسار الأشعة خلف العدسة للحصول على النقطة المحورية، نظرًا لأنّ الأشعة تتباعد في حالة العدسات المقعرة، فإنّ البعد البؤري لها يكون سالبًا. عدسة مقعرة - ويكيبيديا. تعريف العدسة المحدبة – Convex lens: العدسة المحدبة هي نوع من العدسات البصرية يكون سطحها منتفخًا في اتجاه خارجي ممّا يجعل المركز أكثر سمكًا من الحواف، وتحدثنا سابقًا بأنّه عندما يسقط الضوء من جسم على سطح العدسة، فإنّه ينحني أو ينكسر، أيضًا يعتمد اتجاه الانحناء على الانحناء والمادة، لذلك في حالة العدسة المحدبة حيث أنّ المركز أكثر سمكًا من الحواف، فإنّ شعاع الضوء الذي يمر عبرها ينحني في اتجاه داخلي نحو نقطة واحدة، ممّا يؤدي إلى ظهور تقارب أشعة الضوء وبالتالي تسمّى "العدسة المتقاربة" (converging lens).
عدسة مقعرة - ويكيبيديا
وبالتالي فإن الصورة الحقيقية لجسم أقرب تتشكل بعيدًا عن العدسة أكثر من الصورة الحقيقية لجسم بعيد ، ويكون عمل التركيز هو تحريك العدسة للحصول على الصورة الحقيقية لتسقط على الفيلم. يقال أن الصورة التي تم تكوينها حقيقية لأن أشعة الضوء من الكائن تمر عبر الفيلم ومقلوبة (رأسًا على عقب) وهذا يفسر كيف تؤثر العدسة المحدبة في الضوء. [3]
الاختلافات الرئيسية بين العدسة المقعرة والمحدبة
العامل الرئيسي للتمايز بين العدسات المحدبة والمقعرة هو أن العدسة المقعرة تشعب أشعة الضوء التي تسير بالتوازي مع محورها الرئيسي ، مقابل عدسة محدبة ، تقارب أشعة الضوء التي تسقط عليها على طول اتجاه محورها الرئيسي. نظرًا لطبيعة العدسة ، فإن أشعة الضوء الساقط إما تتقارب أو تتباعد بعد مرورها عبرها وبالتالي ، تُعرف العدسة المقعرة أيضًا باسم العدسة المتباعدة بينما تُعرف العدسة المحدبة بالعدسة المتقاربة. ما هي استخدامات العدسات المحدبة في حياتنا اليومية - إسألنا. يتم تمييز هاتين العدستين أيضًا على أساس الشكل الذي تمتلكه، تُظهر العدسة المقعرة بنية تشبه الكهف من الخارج حيث تحتوي على جزء متوسط أرق وحواف سميكة ، ومع ذلك في العدسة المحدبة ، تكون الحواف أرق نسبيًا من مركز العدسة. تكون قطبية البعد البؤري سالبة في حالة العدسة المقعرة بينما تكون موجبة للعدسة المحدبة ، ونتيجة لذلك يشار أحيانًا إلى العدسة المتباينة على أنها عدسة سلبية بينما يشار إلى العدسة المتقاربة على أنها عدسة إيجابية.
عدسة محدبة - ويكيبيديا
، عبر ويكيميديا كومنز
"مبدأ العدسة المتباعدة" بقلم w: ar: DrBob (w: ar: ملف:) ، عبر ويكيميديا كومنز
"عدسة إيجابية" بواسطة DrBob في pedia (إصدار SVG من الصورة: بواسطة DrBob) ، عبر Wikimedia Commons
"صورة: " للدكتور بوب (عمل خاص) ، عبر ويكيميديا كومنز
"Princliple من الخيال الذي توفره العدسة المحدبة" من w: ar: DrBob (w: en: ملف:) ، عبر ويكيميديا كومنز
"نوع العدسات (ملصقات نصية باللغة الإنجليزية)" من إعداد ElfQrin (عمل خاص) ، عبر ويكيميديا كومنز
عدسة محدبة مزدوجة
وهي منحنية للخارج من كلا الجانبين ، تُعرف أيضًا باسم عدسة Biconvex أو محدبة فقط ، لها طول بؤري أقصر من العدسات المستوية المحدبة ذات القطر ونصف قطر السطح ، وتتطلب العديد من الأجهزة البصرية أطوالًا بؤرية أطول. وبالتالي ، فإن العدسات المحدبة المزدوجة هي الأكثر تفضيلاً ، يتم استخدامه في جهاز العرض ، أحادي العين ، التلسكوب ، الكاميرات وما إلى ذلك ، ينتج الصورة الافتراضية للعين البشرية والصورة الحقيقية للتصوير الفوتوغرافي ، ومستشعر بصري ويستخدم أيضًا في حرق الزجاج. العدسة المحدبة المقعرة
وهي منحنية إلى الداخل من جانب واحد وإلى الخارج من جانب واحد. يمكن استخدامه لموازنة الانحرافات الكروية التي تسببها العدسات الأخرى ، يتم استخدامه للتحكم في شعاع الليزر ، إنها مزيج من عدسة مع عدسة واحدة محدبة وجانب عدسة مقعر يكون عدسة مقعرة محدبة أو هلالة. وظائف العدسة المحدبة
عندما يكون الكائن في اللانهاية ، فإن العدسة المحدبة تشكل الصورة عند التركيز وهي حقيقية ومقلوبة. عندما يكون الكائن وراء النقطة التخيلية ، يتم تكوين صورة بين النقطة المحورية ونقطة خيالية تكون حقيقية ومقلوبة ومتناقصة. عندما يكون الجسم نقطة تخيلية ، يتم تكوين الصورة عند نقطة تخيلية تكون حقيقية ومقلوبة وبنفس الحجم.