الحمد لله رب العالمين ، وصلى الله وسلم على نبينا محمد وعلى آله واصحابه أجمعين ، وأشهد أن لا إله إلا الله وحده لا شريك له ، وأشهد أن محمداً عبده ورسوله أما بعد:
فالصحيح الذي يقتضه الدليل أنه في الأذان الأول ؛ لما جاء في السنن من حديث أبي محذورة وذكر فيه أنه في الأذان الأول ، وما جاء أيضاً < سنن البيهقي > عن عبدالله بن عمر من قوله أنه في الأذان الأول ، وسنده إلى عبدالله بن عمر حسن. من سنن صلاة الكسوف: (1 نقطة) - منبر العلم. وأما ما قيل أنه في الأذان الثاني مستدلين بما جاء عن النبي - صلى الله عليه وعلى آله وسلم - أنه قال: " بين كل أذانين صلاة " قالوا: فسمى الإقامة أذاناً فهذا من باب التغليب. والأمر سهلٌ في هذا ، الأخ أسامة بن عبداللطيف القوصي يرى في كتابه القيم كتاب < الأذان > أنه في الأذان الثاني ، وذكر أدله ما أراها تدل على ما يريد ، وإن كنت قد قدمت في الكتاب وتركت له رأيه من باب أنه لا ينبغي لنا أن نتحجر أفهام إخواننا وأن ندعوهم إلى تقليدنا. وأما قول من قال - وهم الحنفية -: أن الأذان الثاني لم يكن إلا في رمضان ؛ فقد قال الحافظ ابن حجر رحمه الله تعالى في < فتح الباري >: فيه نظر ، أي في قولهم نظر ، واستدلوا بأن النبي - صلى الله عليه وعلى آله وسلم - قال في أذان بلال: " ليرجع قائمكم ويوقظ نائمكم " أو بهذا المعنى ، والسياق يكون في رمضان وفي غير رمضان.
- من سنن صلاة الكسوف: (1 نقطة) - منبر العلم
- العلاقة الطردية ما بين ضعف المحتوى العربي وقلة التفاعل العربي - حسوب I/O
- العلاقات الطردية والعكسية ص 13
- الدرس الأول - النسبة الطردية والنسبة العكسية - يوم دراسي - الرياضيات بكل مكان وزمان
من سنن صلاة الكسوف: (1 نقطة) - منبر العلم
قَالَ: *«عَلَيْكَ بِالسَّابِعَةِ». * وجاء في حديث ابْنِ عُمَرَ رَضِيَ اللَّهُ عَنْهُمَا، عَنِ النَّبِيِّ ﷺ، قَالَ: *«تَحَرَّوْا لَيْلَةَ الْقَدْرِ فِي السَّبْعِ الْأَوَاخِرِ». * وعنه رَضِيَ اللَّهُ عَنْهُ: أَنَّ رِجَالًا مِنْ أَصْحَابِ النَّبِيِّ ﷺ، أُرُوا لَيْلَةَ القَدْرِ فِي المَنَامِ فِي السَّبْعِ الأَوَاخِرِ، فَقَالَ رَسُولُ اللَّهِ ﷺ: «أَرَى رُؤْيَاكُمْ قَدْ تَوَاطَأَتْ فِي السَّبْعِ الأَوَاخِرِ، فَمَنْ كَانَ مُتَحَرِّيهَا فَلْيَتَحَرَّهَا فِي السَّبْعِ الأَوَاخِرِ». فالشاهد أنها ليلة مباركة بأذن الله عَزَّ وَجَلّ، وهي أرجى ليالي رمضان في أن تكون ليلة القدر، فمن استطاع أن يعتكف في هذه الليلة فليبادر، ومن استطاع أن يحييها فليبادر، ولا يكسل الإنسان عن طاعة الله عَزَّ وَجَلّ حتى الحُيض في البيوت ينبغي أن تكثر من الدعاء، والذكر، وقراءة القرآن. لأن النبي ﷺ: كَانَ «إِذَا دَخَلَ الْعَشْرُ، أَحْيَا اللَّيْلَ، وَأَيْقَظَ أَهْلَهُ، وَجَدَّ وَشَدَّ الْمِئْزَرَ»، أخرجاه، هكذا يُفَرغ الإنسان نفسه لطاعة الله عَزَّ وَجَلّ، فقد تُستجاب له دعوة، وقد يُصلح له حال، وقد يُغفر له ذنب، وقد يُستر له عيب، وقد يُشفى له مريض، وقد يُرحم له ميت، وقد يَعود له غائب.
الحنابلة قالوا: يطيل الركوعين في كل ركعة بلا حد، ولكن يسبح في الركوع الأول من الركعة الأولى بمقدار مائة آية. وفي الركوع الثاني منها بمقدار سبعين آية، ومثلها الركعة الثانية، إلا أن أفعالها تكون أقصر من أفعال الأولى، أما السجود فيسن تطويله في كل من الركعتين بحسب العرف. الشافعية قالوا: يطيل الركوع الأول من الركعة الأولى بمقدار مائة آية من سورة "البقرة" والثاني بمقدار ثمانين آية منها، ويطيل الأول من الركعة الثانية بمقدار سبعين آية منها، والثاني بمقدار خمسين آية منها، أما السجود، فإنه يطيل منه السجدة من كل ركعة بمقدار الركوع الأول منها، ويطيل السجدة الثانية من كل ركعة بمقدار الركوع الثاني منها. المالكية قالوا: يندب تطويل كل ركوع بما يقرب من قراءة السورة التي قبله، فيطول الركوع الأول بما يقرب من قراءة سورة "البقرة" والثاني بما يقرب من قراءة سورة "آل عمران" وهكذا؛ أما السجود في كل ركعة، فيندب تطويله، كالركوع الذي قبله، والسجدة الثانية تكون أقصر من الأولى، قريباً منها، ويندب أن يسبح في ركوعه وسجوده (٣) المالكية قالوا: الفرض في كل ركعة هو قيامها وركوعها الأخيران، والسنة هو الأولان، فلو دخل مع الإمام في القيام الثاني في إحدى الركعتين فقد أدرك الركعة
أغلب المتأزمين من ضعف المحتوى العربي يعتقدون أن المشكلة تكمن في أن الشخص العربي تعود على الاستهلاك بدون أي محاولة للإنتاج ولكن هل هذا هو السبب الرئيسي لضعف نسبة المحتوى العربي مقارنة بالمحتوى الأجنبي؟
إذا تسائلت عن المردود النفسي العائد على صانع المحتوى العربي ستجده شبه منعدم بسبب قلة التفاعل العربي مع محتواه وهو في نظري السبب الرئيسي في ضعف المحتوى العربي. اسئل نفسك: هل ستلقى نفس التفاعل إذا كتبت نفس المحتوى العربي باللغة الإنجليزية؟ جرب وشاركنا النتيجة هنا. هذه دعوة للتجربة و النقاش عن ما إذا كانت هذه النظرية صحيحة أم لا ودعوة لمشاركة الحلول المقترحة لمشكلة قلة التفاعل العربي.
العلاقة الطردية ما بين ضعف المحتوى العربي وقلة التفاعل العربي - حسوب I/O
في هذا الجدول، ترتبط المنازل التي لها نفس اللون ببعضها البعض. وفقًا لهذا التعريف، من الواضح أنه إذا كان هناك زوجان (1،2) و (2،1) مرتبطين بـ R ، على افتراض أن العلاقة R متعدية، ثم يجب أن يكون الزوج (1،1) أيضًا في R. من الناحية االرياضية، سيكون لدينا:
( 1, 2) ∈ R ∧ ( 2, 1) ∈ R ⇒ ( 1, 1) ∈ R
العلاقات الطردية والعكسية ص 13
تعريف العلاقة ( Relation)
وفقًا لتعريف مجموعة الشاملة والمضاعفة الديكارتية لمجموعتين A و B وهما C | = | A | × | B | |، يمكن اعتبار "العلاقة" أي عضو ليس فارغًا من المجموعة P(C) وبالتالي يمكن القول أن أي مجموعة فرعية ليست فارغة وهي نتاج الضرب الديكارتي لمجموعتين هي علاقة. عادة ما تشير إلى العلاقة مع الحروف R أو S. في هذه الحالة، نقول إن R هي علاقة من A إلى B إذا كانت R مجموعة فرعية غير فارغة من A × B. من الناحية الرياضية، سيكون لدينا:
R ≠ ∅, R ⊂ A × B
بالنظر إلى مفهوم الأزواج المرتبة والضرب الديكارتي لمجموعتين، فمن الواضح أنه إذا كانت R علاقة من A إلى B، فإنها لا تساوي بالضرورة العلاقة S التي تسمى علاقة من B إلى A. إذن، لا توجد خاصية إزاحة للعلاقة. العلاقات الطردية والعكسية ص 13. من الناحية الرياضية:
مثال 1
افترض أن المجموعة A تتضمن أسماء الحيوانات البرية والمجموعة B تتضمن مجموعة أسماء طعامها. باستخدام الرسم البياني، نحاول إظهار العلاقة بين هاتين المجموعتين. يشار إلى علاقة كل عضو من مجموعة الحيوانات بمجموعة الطعام بخط. كما يتضح، قد لا يرتبط عضو من المجموعة الأولى بأي عضو من المجموعة الثانية. قد يرتبط عضو من المجموعة الأولى، مثل الدب، أيضًا بعضوين من المجموعة الثانية، مثل العسل واللحوم.
الدرس الأول - النسبة الطردية والنسبة العكسية - يوم دراسي - الرياضيات بكل مكان وزمان
في هذا الجدول، ترتبط المنازل التي لها نفس اللون ببعضها البعض بشكل متماثل. العلاقة "=" في الأرقام هي علاقة متماثلة، لأنها إذا كانت 2 2 = 4 فهي 4 = 2 2 صحيحة ايضا. إذا كانت العلاقة لا تحتوي على أزواج متماثلة منتظمة، يعني أنه إذا كانت x مرتبطة بـ y، و لن ترتبط y بـx، سنستخدم التعبير xS̸y للإشارة إلى ذلك. الذي يعني عدم وجود علاقة S بين x و y. فسنحصل على تعبير رياضي:
∀ x, y ∈ A; x S y ↔ x S̸ y
العلاقة غير المتماثلة ( Anti-Symmetric Relation)
تسمى العلاقة S علاقة غير متماثلة على A إذا كانت (x ، y) و ( y, x) كلاهما فيS. الدرس الأول - النسبة الطردية والنسبة العكسية - يوم دراسي - الرياضيات بكل مكان وزمان. فإننا نستنتج ان x = y. من الناحية الرياضية يمكننا أن نقول:
∀ x, y ∈ A; x S y ∧ y S x ↔ x = y
بهذه الطريقة، يمكن العثور على الأعضاء المتماثلة في هذه العلاقة فقط إذا كان المكونان الأول والثاني متساويين. تمثل المصفوفة التالية مثالاً على علاقة متماثلة لمجموعة من الأرقام من 1 إلى n
ملاحظة: يجب أن تتذكر أنه في مجموعة الافتراضات المنطقية، تعني كلمة " ∧ " الجمع التصريفي لاثنين من الافتراضات، وهو ما يسمى "و". علاقة متعدية ( Transitive Relation)
تسمى العلاقة R علاقة متعدية إذا كان من الممكن كتابتها لثلاثة أعضاء من المجموعةA مثل x ، y ، z
∀ x, y, z ∈ A: ( x R y ∧ y R z) ⇒ x R z
بهذه الطريقة، ستكون مصفوفة علاقة المتعدية على النحو التالي.
أضف إلى هذا أنه حتى بعد أن يشتري المستهلكون الأقراص ال 20 التي تم إنتاجها، ستنخفض أسعار الكمية المتبقية من الأقراص عندما يحاول المنتجون بيع الأقراص المتبقية؛ أي إن انخفاض السعر سيجعل الأقراص متاحة بشكل أكبر للأشخاص الذين كانوا قد قرروا سابقاً بأن تكلفة الفرصة البديلة لشراء القرص عند سعر 20 يورو كانت مرتفعة جداً. [٢] ونلخص فيما يأتي العلاقات ما بين العرض والطلب عند وضعها على رسم بياني واحد تحت مسمى التوازن وعدم التوازن:
علاقة التوازن
يحدث التوازن عند نقطة تقاطع منحنى العرض (المنحنى الذي يربط بين الكمية وسعرها) مع منحنى الطلب (المنحنى الذي يحدد نسبة الطلب على السلعة) وهذا يدل على وجود توزيع كفء للموارد، فعندما يتساوى العرض والطلب نقول بأن الاقتصاد في حالة توازن. [٢] وفي هذهِ الحالة يكون توزيع الموارد عند هذه النقطة بأفضل حالاته إذ أن كمية البضاعة التي تم عرضها مساوية تماماً للكمية المطلوبة، وهكذا يقود لحالة من الرضى لدى الأفراد والشركات والدول تجاه الحالة الاقتصادية الحالية، وعند سعر التوازن يبيع المنتجون جميع السلع التي أنتجوها كما ويحصل المستهلكون على كل السلع التي يطلبونها. [٢] ويجدر بنا هنا أن نذكر أن على أرض الواقع تتغير أسعار البضائع والخدمات بشكل مستمر وفقاً لتقلبات العرض والطلب، أي أننا نرى التوازن الحقيقي للسوق بشكل نظري فقط.
إذا أشرنا إلى "العلاقة بين الحيوان والغذاء" بالرمز R فإن أعضاء هذه العلاقة كمجموعه، سيتم كتابتها على النحو التالي:
{(دب ، عسل) ، (دب ، لحم) ، (أرنب ، جزر) ، (ذئب ، لحم)} = R
بالطبع، تتم أحيانًا كتابة هذه العلاقة للزوجين العاديين باسم "عسل R دب". ويقولون أن الدب على علاقة R مع العسل. طبعا من الواضح أن معنى هذه العلاقة هو عبارة "الدب يأكل العسل". مثال2: الدائرة
بحكم التعريف، نحن نعلم: "الدائرة هي الموقع الهندسي للنقاط التي لها مسافة ثابتة ومتساوية من النقطة (مركز). " رياضياً، يمكن اعتبار الدائرة علاقة بين نقاط الإحداثيات الديكارتية لأننا إذا اعتبرنا أن x هو الطول و y باعتباره عرض النقاط في الإحداثيات الديكارتية، فيمكن كتابة العلاقة بينهما على النحو
x 2 + y 2 = r 2
حيث r هو نصف قطر الدائرة. على سبيل المثال، إذا كانت r = 4، تتم كتابة بعض النقاط التي تنطبق على الدائرة على النحو التالي (2،2) ، (2- ، 2-) ، (2،2-) ، (2- ، 2). بالطبع، يمكن الحصول على بقية النقاط من خلال تخصيص قيمة لـ x وحساب y. بهذه الطريقة، من خلال ربط هذه النقاط، يتم رسم دائرة. المنطلق والمستقر
إذا تم تعريف العلاقة R من A إلى B، فإن مجموعة قيم المكونات الأولى للأزواج المرتبة المتعلقة بالعلاقة R تسمى منطلق (Domain) (أو نطاق) لتلك العلاقة ويتم الإشارة إليها بواسطة D R.
رياضيا، يتم تعريف سعة العلاقة R على النحو التالي:
D R = {x; (x, y) ∈ R}
وبالمثل، فإن مجموعة قيم المكون الثاني للزواج في العلاقة R تسمى مستقر (Co-Domain).