ولو أردنا طرح (6) من (11) ← 11 - 6 = 5. عمليتي الضرب والقسمة
عند إجراء عمليتي الضرب والقسمة على الأعداد الصحيحة يتعين الأخذ بعين الاعتبار والتنبه لإشارة الناتج عن العملية، وهناك قاعدة أساسية متبعة في تحديد الإشارة والمتمثلة في أنّه إذا تماثلت إشارة الأرقام المضروبة أو المقسومة فإنّ النتيجة تكون موجبة، وفي حال كانت إشارات الأرقام مختلفة (موجب مع سالب) فإنّ الإشارة ستكون سالبة كما في الأمثلة التالية:
العملية الحسابية
الناتج
4 × 3
12
-4 × -5
20
6 × -3
-18
-15 ÷ 5
-3
-20 ÷ -4
5
المراجع
ما هي الأعداد الصحيحة من 1 إلى 100؟ - الأكبر
خلال القرن الثالث الميلادي ظهر مؤشر عند الحضارة اليونانية لاستخدامهم للأعداد السالبة من خلال عالم الرياضيات اليوناني ديوفانتوس (Diophantus) عندما استخدم المعادلة التي يمكن التعبير عنها بالشكل الآتي (4س + 20 = 0) رغم الاعتقاد بعدم منطقيتها عندما تكون قيمة المتغير (س) تساوي سالب أربعة. في القرن السابع الميلادي استخدم الهنود الأرقام السلبية للدلالة على الديون المسجلة في أعمالهم المالية. في القرن التاسع الميلادي كان العرب في منطقة الشرق الأوسط على دراية بالأرقام السلبية من خلال تعاملهم مع علماء الرياضيات في الهند، ورغم ذلك فإنّهم رفضوا فكرة التعامل بها. العمليات الحسابية الأساسية على الأعداد الصحيحة
فيما يلي نذكر أبرز العمليات الرياضية التي يمكن تطبيقها على الأعداد الصحيحة: [٤]
عملية الجمع
يمكن وصف عملية الجمع للأعداد الصحيحة ذات الإشارة المتماثلة (موجبة أو سالبة) بالعملية المباشرة والسهلة وعلى المنوال الآتي:
جمع عددين موجبين تكون النتيجة موجبة. جمع عددين سالبين تكون محصلتهم سالبة. جمع رقم موجب إلى رقم سالب تكون إشارة المحصلة نفس إشارة الرقم الأكبر. عملية الطرح
ما ينطبق على عملية الجمع ينطبق تقريباً على عملية الطرح وذلك بعد إجراء التغيير اللازم قبل الحصول على ناتج العملية وهو القيام بقلب إشارة الرقم المطروح كما في المثال، فلو أردنا طرح (-5) من (10) فإنّ العدد (-5) يصبح (5) وبالتالي تصبح ← 10 - (-5) = 10 + 5 = 15 (السالب مع السالب يصبح موجب).
67، 111، 999: أعداد فردية؛ لأنها تنتهي بـ (9،1،7) على التوالي. المثال الثاني: هل ناتج: (47630750675+453407032)×549068453 زوجي أم فردي. الحل: العدد (47630750675) فردي، والعدد (453407032) زوجي، وناتج جمع عدد فردي+عدد زوجي = عدد فردي. ناتج جمع (47630750675+453407032) فردي، والعدد (549068453) فردي، وحاصل فردي×فردي = عدد فردي. المثال الثالث: هل ناتج: أ 2 +أ. زوجي أم فردي، علماً أن أ عدد زوجي. الحل: ناتج أ 2 زوجي؛ لأن العدد الزوجي×العدد الزوجي= عدد زوجي. ناتج أ 2 +أ زوجي؛ لأن العدد الزوجي+العدد الزوجي= عدد زوجي. المثال الرابع: هل ناتج 160×7 زوجي أم فردي. الحل: العدد 160 زوجي؛ لأنه ينتهي بالعدد صفر. العدد 7 فردي؛ لأنه ينتهي بالعدد سبعة. ناتج 160×7 زوجي؛ لأن فردي×زوجي = زوجي. فيديو تعريفي عن مجموعات الأعداد للتعرف على المزيد تابع الفيديو الآتي: Source:
^ "ص271 - كتاب الإصابة في تمييز الصحابة - فاطمة بنت الخطاب بن نفيل القرشية - المكتبة الشاملة" ، ، مؤرشف من الأصل في 28 أغسطس 2021 ، اطلع عليه بتاريخ 24 سبتمبر 2021. بوابة الجاهلية
بوابة أعلام
بوابة التاريخ
بوابة الإسلام
بوابة المرأة
ام عمر بن الخطاب رضي الله عنه
، على المكتبة الشاملة، اطلع على هذا المسار في 16 أغسطس 2016 "نسخة مؤرشفة" ، مؤرشف من الأصل في 20 سبتمبر 2016 ، اطلع عليه بتاريخ 16 أغسطس 2016. ^ السيوطي، تاريخ الخلفاء الراشدين (لندن، 1995)، ص. ام عمر بن الخطاب الحلقه 11. 107-108. ^ مروياتُ قِصةِ سببِ إِسلامِ عمرَ بنِ الخطابِ، موقع صيد الفوائد ، اطلع على هذا المسار في 17 أغسطس 2016 نسخة محفوظة 12 أبريل 2017 على موقع واي باك مشين. ^ سير السلف الصالحين لإسماعيل بن محمد الأصبهاني، جـ 1، صـ 242 ، على المكتبة الشاملة، اطلع على هذا المسار في 19 أغسطس 2016 نسخة محفوظة 21 سبتمبر 2016 على موقع واي باك مشين. [ وصلة مكسورة]
^ محمد بن سعد البغدادي: الطبقات الكبرى، باب هجرة عمر وإخائه، على موقع نداء الإيمان. نسخة محفوظة 03 سبتمبر 2007 على موقع واي باك مشين.
ام عمر بن الخطاب الحلقه 11
فهذا يبين ملازمتهما للنبي صلى الله عليه وسلم في مدخله، ومخرجه، وذهابه. ولذلك قال مالك للرشيد: لما قال له: يا أبا عبد الله، أخبرني عن منزلة أبي بكر وعمر من النبي صلى الله عليه وسلم؟ فقال: يا أمير المؤمنين، منزلتهما منه في حياته، كمنزلتهما منه بعد وفاته. فقال: شفيتني -يا مالك-. ام عمر بن الخطاب رضي الله عنه. وهذا يبين أنه كان لهما من اختصاصهما بصحبته، ومؤازرتهما له على أمره، ومباطنتهما، مما يعلمه بالاضطرار كل من كان عالمًا بأحوال النبي صلى الله عليه وسلم، وأقواله، وأفعاله، وسيرته مع أصحابه. ولهذا لم يتنازع في هذا أحد من أهل العلم بسيرته، وسنته، وأخلاقه؛ وإنما ينفي هذا، أو يقف فيه من لا يكون عالمًا بحقيقة أمور النبي صلى الله عليه وسلم -وإن كان له نصيب من كلام، أو فقه، أو حساب، أو غير ذلك-، أو من يكون قد سمع أحاديث مكذوبة تناقض هذه الأمور المعلومة بالاضطرار عند الخاصة من أهل العلم، فتوقف في الأمر، أو رجّح غير أبي بكر. اهـ. من مجموع الفتاوى. وأما تزويج النبي صلى الله عليه وسلم فاطمة لعلي -رضي الله عنه- دون الشيخين أبي بكر، وعمر -رضي الله عنهما- فإنما كان ذلك لصغر سن فاطمة -رضي الله عنها- وقرب سن علي من سنها، لا لفضل علي على الشيخين، كما جاء في سنن النسائي عن عبد الله بن بريدة، عن أبيه، قال: خطب أبو بكر، وعمر -رضي الله عنهما- فاطمة، فقال رسول الله صلى الله عليه وسلم: «إنها صغيرة»، فخطبها علي، فزوّجها منه.
كنت قد خلفت أبا بكر في ولده بغير ما يحق عليك. قال: فكيف بعائشة وقد كلمتها؟ قال: أنا لك بها، وأدلك على خير منها، أم كلثوم بنت
علي بن أبي طالب، تعلق منها بسبب من رسول الله صلى الله عليه وسلم ". وهذا إسناد ضعيف منقطع لا يثبت ، المدائني هو علي بن محمد، أبو الحسن المدائني ،
وهو صدوق ثقة ، وثقه ابن معين ، وذكره ابن عدي في الكامل وقال: ليس بالقوي في
الحديث، وهو صاحب الأخبار، قل ما له من الروايات المسندة. مات سنة أربع أو خمس وعشرين ومائتين. ماهو اسم ام عمر بن الخطاب. "ميزان الاعتدال" (3/ 153) ، "سير أعلام النبلاء" (8/ 447). فبينه وبين زمن الصحابة رضي الله عنهم مفاوز. وقال ابن عبد البر رحمه الله:
" روى ابْن عيينة، عَنْ إِسْمَاعِيلَ بْن أبي خالد، قَالَ: خطب عُمَر بْن
الْخَطَّابِ أم كلثوم بنت أبي بكر إِلَى عائشة ، فأطمعته، وقالت: أين المذهب بها
عنك؟
فلما ذهبت قالت الجارية: تزوجيني عمر، وقد عرفت غيرته وخشونة عيشه؟ إنما أريد فتى
من قريش يصب عليّ الدنيا صبًا!! قَالَ: فأرسلت عائشة إِلَى عَمْرو ابن العاص، فأخبرته الخبر، فقال عمرو: أنا أكفيك. فَقَالَ: يَا أمير المؤمنين، لو جمعت إليك امرأة! فَقَالَ: عسى أن يكون ذلك فِي أيامك هذه.