نرى من الشكل أن المتجه ⃑ 𝑉 مركِّبته الأفقية − 3 ⃑ 𝑖 ، ومركِّبته الرأسية 5 ⃑ 𝑗 ؛ إذن يمكن كتابته على الصورة: ⃑ 𝑉 = − 3 ⃑ 𝑖 + 5 ⃑ 𝑗. وهذه هي الإجابة. والطريقة الثانية التي يمكننا من خلالها حلُّ السؤال تتمثَّل ببساطة في إيجاد مركِّبات المتجهين ⃑ 𝐴 و ⃑ 𝐵 ، ثم جمع مركِّبتَي 𝑥 للمتجهين، ومركِّبتَي 𝑦 للمتجهين. بالنظر إلى الشكل الأصلي، نلاحظ أن: ⃑ 𝐴 = 2 ⃑ 𝑖 + 4 ⃑ 𝑗, ⃑ 𝐵 = − 5 ⃑ 𝑖 + 1 ⃑ 𝑗, إذن: ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 = ( 2 + ( − 5)) ⃑ 𝑖 + ( 4 + 1) ⃑ 𝑗 ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 = − 3 ⃑ 𝑖 + 5 ⃑ 𝑗. كما تلاحظ، نحصل على النتيجة نفسها. جمع المتجهات. سواء جمعنا المتجهين بيانيًّا أو جبريًّا، فإننا نُجري العملية نفسها عليهما. النقاط الرئيسية يمكننا جمع متجهين أو أكثر بيانيًّا عن طريق توصيل «ذيل» كلِّ متجه بـ «رأس» المتجه الآخَر. يمكننا جمع متجهين أو أكثر جبريًّا عن طريق جمع مركِّبات 𝑥 لكلِّ متجه، وجمع مركِّبات 𝑦 لكلِّ متجه. جمع المتجهات بيانيًّا وجمعها جبريًّا هما طريقتان مختلفتان لإجراء العملية نفسها على المتجهات.
- جمع المتجهات في بعد واحد ص 7
- جمع المتجهات
- أسئلة على جمع المتجهات - فيزياء
- حديث «اللهم من ولي من أمر أمتي شيئًا..» - الموقع الرسمي للشيخ أ. د. خالد السبت
- من هو ولي الله - زهرة الجواب
- كيف تكون من أولياء الله - موضوع
- ولـــي من لا ولــي لها | الدليل الفقهي
جمع المتجهات في بعد واحد ص 7
جمع المتجهات Addition of Vectors
لفهم القاعدة في جمع المتجهات ، فإننا سنأخذ حالة الإزاحة. ففي الشكل (1) ، اذا تحركت الدقيقة المادية من أ إلى ب فإن ازاحتها هي r 1 واذا تحركت إلى ج بإزاحة r 2 فإن الإزاحة الكلية هي:
(1-1) ………….. r = r 1 + r 2
ونلاحظ هنا أن الإزاحة الكلية هذه مساوية لإزاحة الدقيقة فيما لو تحركت من أ إلى ج مباشرة. صحيح أن المسافة المقطوعة في الحالتين مختلفة ، إلا أن النتيجة الكلية واحدة وهي r.
الشكل (1)
والجمع في المعادلة (1-1) هو جمع اتجاهي. جمع المتجهات في بعد واحد ص 7. ويجب أن لا يخلط بينه وبين الجمع العددي r = r 1 + r 2 ، فهنا يجوز تعويض قيم كل من r 2 ، r 1 مباشرة ؛ أما في الجمع الاتجاهي في المعادلة (1-1) ، فلا يجوز تعويض المقادير مباشرة ؛ فمثلا لدينا المتجهات الثلاثة C ، B ، A حيث C = A + B
5 = |A| وحدات ، 6 = |B| وحدات. هنا لا يجوز أن نقول |C| = 5+6 = 11 ، بل نجد مقدار المتجه C بإحدى طريقتين ، هما: طريقة الرسم ، وطريقة الحساب. 1-1 طريقة الرسم:
تتم طريقة الرسم هذه باسم يتم اختيار مقياس رسم مناسب. ثم نرسم احد المتجهات المراد جمعها مقداراً واتجاها. من نهاية هذا المتجه نرسم موازيا للمتجه الثاني ويمثله مقدارا واتجاها ، من نهاية المتجه الثاني ، نرسم موازيا للمتجه الثالث ويمثله مقداراً واتجاها ، ومن نهاية المتجه الثاني ، نرسم موازيا للمتجه الثالث ومثله مقدارا واتجاها ، وهكذا حتى نهاية المتجهات جميعها.
جمع المتجهات
ويمكننا كتابة ذلك على الصورة: ⃑ 𝐴 = 4 ⃑ 𝑖 + 1 ⃑ 𝑗, ⃑ 𝐵 = 3 ⃑ 𝑖 + 3 ⃑ 𝑗. ولكي نوجد ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 ، نجمع مركِّبتَي 𝑥 معًا، ومركِّبتَي 𝑦 معًا؛ وهو ما يعطينا: ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 = ( 4 + 3) ⃑ 𝑖 + ( 1 + 3) ⃑ 𝑗 ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 = 7 ⃑ 𝑖 + 4 ⃑ 𝑗. لاحظ أنه إذا كانت إشارة إحدى المركِّبات سالبة، فعلينا أن نضع الإشارة في اعتبارنا عند جمع مركِّبتَي 𝑥 و 𝑦. على سبيل المثال، إذا كان: ⃑ 𝐴 = 4 ⃑ 𝑖 − 2 ⃑ 𝑗, فيجب أن نفكِّر في هذا على الصورة: ⃑ 𝐴 = 4 ⃑ 𝑖 + ( − 2) ⃑ 𝑗. لذا؛ إذا جمعنا المتجهين: ⃑ 𝐴 = 4 ⃑ 𝑖 − 2 ⃑ 𝑗, ⃑ 𝐵 = 3 ⃑ 𝑖 + 3 ⃑ 𝑗, فإنه بالنسبة لمركِّبتَي 𝑦 سنجمع − 2 و3، ونحصل على: ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 = ( 4 + 3) ⃑ 𝑖 + ( ( − 2) + 3) ⃑ 𝑗, ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 = 7 ⃑ 𝑖 + 1 ⃑ 𝑗. هيا نلقِ نظرة على بعض الأمثلة التدريبية. مثال ٣: جمع متجهين مُعطيَين على الصورة المركَّبة لدينا المتجهان ⃑ 𝐴 ، ⃑ 𝐵 ؛ حيث: ⃑ 𝐴 = 2 ⃑ 𝑖 + 3 ⃑ 𝑗 ، ⃑ 𝐵 = 7 ⃑ 𝑖 + 5 ⃑ 𝑗. أسئلة على جمع المتجهات - فيزياء. احسب ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵. الحل لكي نوجد ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 علينا جمع مركِّبتَي 𝑥 للمتجهين معًا، ومركِّبتَي 𝑦 للمتجهين معًا، ومن ثَمَّ: ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 = ( 2 + 7) ⃑ 𝑖 + ( 3 + 5) ⃑ 𝑗, ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 = 9 ⃑ 𝑖 + 8 ⃑ 𝑗.
أسئلة على جمع المتجهات - فيزياء
بهذا يكون لدينا حاصل جمع هذين المتجهين مكتوبًا على الصورة المركَّبة. مثال ٤: جمع متجهين مُعطيَين على الصورة المركَّبة لدينا المتجهان: ⃑ 𝐴 و ⃑ 𝐵. ⃑ 𝐴 = 3 ⃑ 𝑖 − 3 ⃑ 𝑗 و ⃑ 𝐵 = − 4 ⃑ 𝑖 + 9 ⃑ 𝑗. الحل لكي نوجد ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 علينا جمع مركِّبتَي 𝑥 للمتجهين معًا، ومركِّبتَي 𝑦 للمتجهين معًا. وعلينا تذكُّر وضع الإشارة السالبة أمام الأعداد أثناء إجراء الحسابات. نحصل من ذلك على: ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 = ( 3 + ( − 4)) ⃑ 𝑖 + ( ( − 3) + 9) ⃑ 𝑗 ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 = − 1 ⃑ 𝑖 + 6 ⃑ 𝑗. لدينا الآن حاصل جمع هذين المتجهين مكتوبًا على الصورة المركَّبة. يمكننا أيضًا الربط بين جمع متجهين بيانيًّا وجمعهما جبريًّا، كما في المثال التالي. مثال ٥: جمع متجهين ممثَّلين بيانيًّا وإيجاد الناتج على الصورة المركَّبة يوضِّح الشكل المتجهين: ⃑ 𝐴 ، ⃑ 𝐵. طول ضلع كلِّ مربع في شبكة الرسم يساوي 1. أوجد ⃑ 𝐴 + ⃑ 𝐵 في الصورة المركَّبة. الحل ثمة طريقتان لحلِّ هذه المسألة. جمع المتجهات في الفيزياء اول ثانوي. تتمثَّل الطريقة الأولى في جمع المتجهين بيانيًّا، ثم إيجاد مركِّبات الناتج. يوضِّح الشكل التالي جمع المتجهين؛ حيث ننقل المتجه ⃑ 𝐵 بحيث يقع ذيله عند رأس المتجه ⃑ 𝐴. ويكون الناتج هو المتجه ⃑ 𝑉.
بواسِطَةِ التّطبيق، تستطيعُونَ بناءَ متّجهاتٍ (على شكلِ أَسهُمٍ، وسيحسبُ التَّطبيقُ نفسُهُ متَّجهَ محصّلتها). لِفَهمِ طريقةِ الحساب بصورةٍ أفضل، مِنَ المفضَّلِ تعيينُ إمكانيّة الشّبكة ونوعها 1، 2 أو 3 بحسب ما يناسِبُكُم. النّوع 1 يعرِضُ مركّبي المتّجه مَعَ اتّجاههما الأَصلِيَّيْنِ، والنَّوع 2 يعرِضُ مركّبي المتّجه بحيثُ يكوِّنانِ مثلَّثًا قائِمَ الزّاوية، والمتّجه نفسُهُ هُوَ الوَتَر (وهكذا يمكن حِسابُ الزّاوية)، بينما يعرضُ النّوع 3 إِسقاطاتِ المركبّاتِ على المحاور. تذكَّرُوا! متّجه في اتّجاهٍ مُعاكِسٍ للمِحوَرِ، يحصُلُ على قيمةٍ سالبةٍ. وبذلك، فإنَّ متَّجِهَيْنِ مُتساوِيَيْنِ في مقدارهما، ومتعاكِسَيْنِ في اتّجاهِهِما، يلغي أَحَدُهُما الآخَر. ماذا يحدُثُ، حسب رأيكم، إذا قُمتُم ببناءِ شكلٍ مغلق مِن متّجهات؟ لماذا حسب رأيكم؟
من هو ولى الله؟ - وكيف اصل الى الولاية! - YouTube
حديث «اللهم من ولي من أمر أمتي شيئًا..» - الموقع الرسمي للشيخ أ. د. خالد السبت
78- باب أمر وُلاة الأمور بالرفق برعاياهم ونصيحتهم والشَّفقة عليهم والنَّهي عن غشِّهم والتَّشديد عليهم وإهمال مصالحهم والغفلة عنهم وعن حوائجهم
قَالَ الله تَعَالَى: وَاخْفِضْ جَنَاحَكَ لِمَنِ اتَّبَعَكَ مِنَ الْمُؤْمِنِينَ [الشعراء:215]. وقال تَعَالَى: إِنَّ اللَّهَ يَأْمُرُ بِالْعَدْلِ وَالإحْسَانِ وَإِيتَاءِ ذِي الْقُرْبَى وَيَنْهَى عَنِ الْفَحْشَاءِ وَالْمُنْكَرِ وَالْبَغْيِ يَعِظُكُمْ لَعَلَّكُمْ تَذَكَّرُونَ [النحل:90]. 1/653- وعن ابن عمر رضي اللَّه عنهما قَالَ: سمِعتُ رسولَ اللَّه ﷺ يقول: كُلُّكُم راعٍ، وكُلُّكُمْ مسؤولٌ عَنْ رعِيَّتِهِ: الإمامُ راعٍ ومَسْؤُولٌ عَنْ رعِيَّتِهِ، والرَّجُلُ رَاعٍ في أهلِهِ وَمسؤولٌ عَنْ رَعِيَّتِهِ، وَالمَرأَةُ راعيةٌ في بيتِ زَوجها وَمسؤولةٌ عَنْ رعِيَّتِها، والخَادِمُ رَاعٍ في مَالِ سَيِّدِهِ وَمَسؤُولٌ عَنْ رَعِيَّتِهِ، وكُلُّكُم رَاعٍ ومسؤُولٌ عَنْ رعِيَّتِهِ متفقٌ عَلَيْهِ. من هو ولي ه. 2/654- وعن أَبي يَعْلَى مَعْقِل بن يَسَارٍ قَالَ: سمعتُ رسولَ اللَّه ﷺ يقول: مَا مِن عبدٍ يسترعِيهِ اللَّهُ رعيَّةً، يَمُوتُ يومَ يَموتُ وهُوَ غَاشٌّ لِرَعِيَّتِهِ؛ إلَّا حَرَّمَ اللَّهُ علَيهِ الجَنَّةَ متفقٌ عليه.
من هو ولي الله - زهرة الجواب
)، إذا كتب خطابًا أو كتب إعلانًا، والشهادة جاءت بهذه الطريقة، هذا لا يجوز، ولا يقال: إن هؤلاء ييسرون على الناس، لا، هؤلاء يأثمون، وقد ضيعوا الأمانة، والله يقول: إِنَّا عَرَضْنَا الْأَمَانَةَ عَلَى السَّمَوَاتِ وَالْأَرْضِ وَالْجِبَالِ فَأَبَيْنَ أَنْ يَحْمِلْنَهَا وَأَشْفَقْنَ مِنْهَا وَحَمَلَهَا الْإِنْسَانُ إِنَّهُ كَانَ ظَلُومًا جَهُولًا [الأحزاب:72]، وهذا داخل في الأمانات، وإنما ذكرتُ هذه المعاني؛ لأن الكثيرين للأسف لا يفقهونها، وإن كانوا يفقهونها من الناحية النظرية فإذا جاء المحك وكان للإنسان هوى ومصلحة، ضاق ذرعاً بمن حال بينه وبين مصلحته، ولربما عاداه وحاربه، والله أعلم. وصلى الله على نبينا محمد، وآله وصحبه. أخرجه مسلم، كتاب الإمارة، باب فضيلة الإمام العادل، وعقوبة الجائر، والحث على الرفق بالرعية، والنهي عن إدخال المشقة عليهم، برقم (1828).
كيف تكون من أولياء الله - موضوع
تاريخ النشر: الأحد 14 شعبان 1431 هـ - 25-7-2010 م
التقييم:
رقم الفتوى: 138136
134250
0
414
السؤال
هل هناك حديث بمعني: من ولي شيئا من أمر أمتي وشق عليهم أشقاه الله ـ إلخ. وإن صح، فماهو سنده؟. الإجابــة
الحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله وعلى آله وصحبه، أما بعـد:
ففي صحيح مسلم مرفوعا: اللهم من ولي من أمر أمتي شيئا فشق عليهم فاشقق عليه، ومن ولي أمر أمتي فرفق بهم فارفق به. حديث «اللهم من ولي من أمر أمتي شيئًا..» - الموقع الرسمي للشيخ أ. د. خالد السبت. ولا شك أن دعاء النبي صلى الله عليه وسلم من الأدعية المستجابة، فمن ولي شيئا من أمر الأمة فشق عليهم فسيشق الله عليه. وأما سند الحديث: فهو ـ كما قال مسلم: حدثني هارون بن سعيد الأيلي، حدثنا ابن وهب، حدثني حرملة، عن عبد الرحمن بن شماسة، عن عائشة، ثم ذكر الحديث. والله أعلم.
ولـــي من لا ولــي لها | الدليل الفقهي
فالواجب على ولي الأمر أن يتَّقي الله في رعيته، وأن يجتهد لما فيه صلاحها، وأن يرفق بها، ويرحم ضعيفها، ويُلزمها بالحقِّ، هذا هو الواجب على كلِّ راعٍ، حتى الرجل في أهل بيته، وحتى صاحب الشركة في شركته، وغيرهم، فكل مَن ولي أمرًا عليه أن يرفق، وعليه أن يتحرى الحقَّ في رعيته، ولا يتساهل، بل يتَّقي الله في ذلك، ويحرص على أداء الواجب. ويقول ﷺ: اللهم مَن وَلِيَ من أمر أُمَّتي شيئًا فرفق بهم فارفق به، ومَن وَلِيَ من أمر أمَّتي شيئًا فشقَّ عليهم فاشقُقْ عليه ، فالواجب على ولي الأمر أن يرفق بالرعية، وأن يعتني بهم، وأن يجتهد في إصلاح أحوالهم، وأن يحذر من المشقّة عليهم. ويقول ﷺ: كلكم راعٍ، وكلكم مسؤولٌ عن رعيته، فالإمام راعٍ ومسؤولٌ عن رعيته ، وهكذا الأمير، وهكذا شيخ القبيلة، وهكذا شيخ القرية، والرجل راعٍ في أهل بيته ومسؤولٌ عن رعيته، والمرأة راعيةٌ في بيت زوجها ومسؤولةٌ عن رعيتها، والخادم سواء كان مملوكًا أو غيره راعٍ في مال سيده ومسؤولٌ عن رعيته ، ثم يقول ﷺ: ألا فكلُّكم راعٍ، وكلُّكم مسؤولٌ عن رعيته ، فلا بدّ من العناية، ولا بدّ من الصبر، ولا بدّ من متابعة أمورهم، فيأمر بالحقِّ، ويزجر عن الباطل، مع الرفق والحكمة في كل الأمور.
تاريخ النشر: ١٨ / شوّال / ١٤٣٠
مرات
الإستماع: 15018
اللهم من ولي من أمر أمتي شيئاً
الحمد لله، والصلاة والسلام على رسول الله، أما بعد:
ففي باب "أمر ولاة الأمور بالرفق برعاياهم ونصيحتهم والشفقة عليهم والنهي عن غشهم، والتشديد عليهم، وإهمال مصالحهم" أورد المصنف -رحمه الله-:
حديث عائشة -رضى الله عنها- قال: سمعت رسول الله ﷺ يقول في بيتي هذا: اللهم من ولي من أمر أمتي شيئاً فشق عليهم فاشقق عليه، ومن ولي من أمر أمتي شيئاً فرفق بهم فارفق به [1] ، رواه مسلم. قوله ﷺ: اللهم من ولي من أمر أمتي شيئاً ، هذه الصيغة تدل على العموم، فيدخل في ذلك كل من ولي ولاية من الولايات سواء كانت هذه الولاية ولاية عامة، أو كانت ولاية جزئية خاصة، فإنه داخل في هذا. ويقول: فشق عليهم فاشقق عليه ، قد يكون هذا الذي ولي هذه الولاية ممن يُولَّى ولاية تتعلق بجباية الزكاة مثلاً، فيتخير الأفضل من أموالهم، فيلحقهم بسبب ذلك الضرر والعنت، فهو داخل في هذا، وقد يكون هذا يعمل في جهة تتصل بمصلحة من مصالحهم، فيضيق عليهم مصالحهم من غير مبرر، لكن قد يكون ذلك لسوء تصرفه، لسوء تدبيره، وقد يكون ذلك لسبب آخر من طمع فهو يريد رشوة، أو كان ذلك بسبب شيء في النفس أحياناً، كما قال الله : أَمْ يَحْسُدُونَ النَّاسَ عَلَى مَا آتَاهُمُ اللَّهُ مِنْ فَضْلِهِ [النساء:54].