المميز هو عدد ثابت نرمز له ب Δ ، و يحسب إنطلاقا من معاملات المعادلة التربيعية ( المعادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد) أو ثلاثية الحدود ذات الشكل النموذجي: ax² + bx + c.
بحساب القيمة العددية للمميز يمكن أن نحل المعادلات من النوع ax² + bx + c = 0، و سنميز بين ثلاث حالات ممكنة للعدد Δ:
إذاكان Δ سالبا قطعا فإن المعادلة ax² + bx + c = 0 لا تقبل أي حل في IR. معادلات الدرجة الثانية في مجهول واحد. إذاكان Δ منعدما فإن المعادلة ax² + bx + c = 0 تقبل حلا وحيدا في IR. إذاكان Δ موجبا قطعا فإن المعادلة ax² + bx + c = 0 تقبل حلين في يسميان جدري المعادلة IR. في هذا الدرس نشرح طريقة المميز لحل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد عن طريق مجموعة من الأمثلة و التمارين المحلولة:
معارف أساسية:
تعريف و خاصية:
بإستعمال المبيان:
تمارين تطبيقية + الحلول:
حل في IR المعادلات التالية:
حل المعادلة رقم 1:
حل المعادلة رقم 2:
حل المعادلة رقم 3:
حل المعادلة رقم 4:
حل المعادلة رقم 5:
حل معادلة من الدرجة الثانية - مقال
كل معادلة تكتب على شكل ax ²+ bx + c = 0 تسمى معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد x أو معادلة تربيعية من الدرجة الثانية بمجهول واحد ، حيث a و b و c أعداد حقيقة تنتمي الى مجموعة الأعداد ℛ و a≠0،إذا كان a=0 فإن المعادلة تصبح معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد. c و b هما ثوابت أو معاملات ويسمى a معامل المعادلة. مثال عن معادلات المعدلات من الدرجة الثانية التي يمكن أن تصادفها: 3 x²+ 2 x+ 1 = 0 تشبه a x²+ b x+ c = 0 2x² = 0 تشبه 0 = ax² 4x²+6 =0 تشبه 0 = ax² + c 5x²-x = 0 تشبه 0 = ax²+b
طريقة حل المعادلة من الدرجة الثانية توجد عدة طرق لحل المعادلة من الدرجة الثانية، لكن في هذا الدرس سوف نركز على كيفية حل المعادلة من الدرجة الثانية باستعمال المميز دلتا Δ. وهي من الطرق الشائعة والتي تدرس أكثر في مدارس العالم، من السهل حفظها والتعامل بها في التمارين الرياضيات. "طلبة أوكرانيا" يرفضون الالتحاق برومانيا ويفضلون الجامعات المغربية. أما الطريقة الثانية التي سوف نتحدث عنا هي طريقة المقص. وهي غير معروفة ، مجدية على بعد المعادلات ولها شروط إذا تحققت في المعادلة يمكن حلها بسهولة. حل معادلة من الدرجة الثانية بطريقة المميز
حل المعادلة من الدرجة الثانية بطريقة المميز والذي نعبر عنه بالعلاقة Δ = b ²-4 a c قانون المميز ∆ إذا كان Δ ≻ 0 نقول أن المعادلة لها حلين هما x₁ و x₂: x₁=- b +√ Δ /2 a و x₂=- b -√ Δ /2 a إذا كان Δ ≺ 0 نقول أن المعادلة ليس لها حل.
معادلات الدرجة الثانية في مجهول واحد
ذلك لأن الحالة الخاصة لها استخدامات واسعة في الفيزياء والكيمياء والهندسة الكهربائية والهندسة الميكانيكية والإحصاء وغيرها من العلوم. بعض الدول العربية تستخدم «هـ» بدلا عن e.
خواص الأسس [ عدل]
مشتق الدالة الأسية مساو لقيمة الدالة. لكل نقطة من المنحنى (الأزرق)، إذا رسم الخط المماس (الأحمر) والخط العمودي (الأخضر) كما هو مبين، فستكون للمثلث الذي يحددانه مع المحور الأفقي قاعدة طولها 1 (الأخضر). فيكون انحدار الخط المماس ( المشتق) في النقطة مساويا لارتفاع المثلث (قيمة الدالة). التعريف الجبري للدالة الأسية هو أنها تحول المجموع إلى جداء. من خواص الدالة الأسية:
a 0 = 1
a 1 = a
الدالة العكسية للدالة الأسية هي اللوغاريتم (log) ذو الأساس a حيث تحول إلى x وهي تحول الجداء إلى مجموع:
حيث x عدد حقيقي. الرمز log في هذه المقالة ينطبق على اللوغاريتم للأساس 10. حل معادلة من الدرجة الثانية - مقال. يمكن تحويل الدالة الأسية إلى أي أساس آخر:
وتنطبق القوانين التالية عليها:... و...
وتنطبق تلك القوانين على كل الأساسيات الحقيقية الموجبة و وعلى جميع الأساسيات الحقيقية والمركبة. من أهم الدوال الأسية المستعملة في العلوم مثل كالفيزياء النووية والفيزياء الذرية والكهرباء والهندسة الكهربائية هي الدالة ذات الأساس e أي واللوغاريتم المنتسب إليها يرمز له بالرمز ln ، ويسمى «اللوغاريتم الطبيعي».
تمارين حل معادلة من الدرجة الثانية &Raquo; ويكي العربية
[٥] إذًا يٌستخدم الجذر التربيعي في حالة عدم وجود الحد الأوسط. أمثلة على حل معادلة من الدرجة الثانية
تٌكتب المعادلة التربيعية على الصورة العامة أس 2 + ب س + جـ= صفر, وتسمى بالمعادلة التربيعية لأن أعلى قيمة للأسس فيها يساوي 2، ويمكن للثوابت العددية فيها (ب, جـ) أن تساوي صفرًا, ولكن لا يمكن لقيمة (أ) أن تساوي صفر، وفيما يلي أمثلة على المعادلة من الدرجة الثانية وطرق حلها المتنوعة:
أمثلة على استخدام القانون العام
المثال الأول
س 2 + 4س - 21 = صفر [٦]
تحديد معاملات الحدود أ =1, ب=4, جـ= -21. وبالتعويض في القانون العام، س= (-4 ± (16- 4 *1*(-21))√)/(2*1). ينتج (-4 ± (100)√)/2 ومنه (-4 ± 10)/2 = -2± 5. إذًا قيم س التي تكون حلًّا للمعادلة: {3, -7}. المثال الثاني
س 2 + 2س +1= 0 [٧]
تحديد المعاملات أ=1, ب=2, جـ =1. المميز= (2)^2 - 4*1*1 √ = 4- 4 √ = 0 إذًا هناك حل وحيد لأن قيمة المميز=0. بالتطبيق على القانون العام، س= (-2 ± (0)√)/2*1 = 1-. إذًا القيمة التي تكون حلًّا للمعادلة هي: س= {1-}. المثال الثالث
س 2 + 4س =5 [٨]
كتابة المعادلة على الصورة القياسية: س 2 + 4س - 5= صفر. تحديد المعاملات أ=1، ب=4، جـ =-5.
&Quot;طلبة أوكرانيا&Quot; يرفضون الالتحاق برومانيا ويفضلون الجامعات المغربية
وأكد عبد الله طويل، والد طالب عائد من أوكرانيا، أن مسؤولا في الوزارة الوصية كان قد أكد استحالة إدماج جميع الطلبة في جميع الشعب، بالنظر إلى الطاقة الاستيعابية المحدودة، وهو ما زاد من قلق الأسر ودفعها إلى مطالبة الوزارة بالحسم في الملف. ولا يحبذ الطلبة العائدون حلولا خارج الإدماج داخل الوطن، لاعتبارات تتعلق بارتفاع تكاليف الدراسة بالبلدان المجاورة لأوكرانيا. "هذه المماطلة تدفعنا إلى وضع ملفات أبنائنا بين يدي الملك، لأننا تعبنا من طرق أبواب الوزارة، التي اكتفت بإحداث منصة لإحصاء عدد الطلبة العائدين، دون أن تمر إلى المرحلة الموالية"، تقول نجية، أم طالب عائد، مضيفة: "هذه الحرب ستكون ذكرى بالنسبة للبعض، لكن بالنسبة لنا الأمر مختلف، فأبناؤنا مازالوا يعيشون تفاصيل الأزمة، ولا داعي لتحميلهم هما آخر". الجامعات المغربية طلبة أوكرانيا وزارة التعليم العالي وقفة احتجاجية
تابعوا آخر الأخبار من هسبريس على Google News
النشرة الإخبارية
اشترك الآن في النشرة البريدية لجريدة هسبريس، لتصلك آخر الأخبار يوميا
طرق حل المعادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد : Ax²+Bx+C=0 - جدوع
تابع أحدث الأخبار
عبر تطبيق
أعلن الدكتور طارق شوقى وزير التربية والتعليم والتعليم الفنى، تفاصيل عقد امتحانات الثانوية العامة للعام الدراسي 2022/2021. وجاءت أبرز القرارات هو تأجيل الامتحانات، وتطبيق نظام «البابل شيت»، مثل العام الماضي مع بعض التعديلات، وينطلق الماراثون، يوم 26 يونيو بدلا من 11 يونيو وتنتنهي 21 يوليو المقبل. وأكد وزير التعليم أن الامتحانات ستكون ورقيا بنظام البابل شيت، والأسئلة اختيار من متعدد فقط، وتصحح إلكترونيا دون تدخل بشري، وحذر من اصطحاب الكتاب المدرسي أو التابلت، مؤكدا على توزيع ورقة مفاهيم لكل مادة. تحدث أولياء أمور وطلاب أيضا، لـ«البوابة نيوز»، معربين عن ترحيبهم أولا بقرار تأجيل الامتحانات، وكذا استيائهم ورفضهم لمنع اصطحاب الكتاب المدرسي، وعبروا عن قلقهم من التصحيح الالكتروني، تخوفا للأخطاء التي حدثت العام الماضي وشكاوى عدد كبير من طلاب الثانوية العامة، المتضررين من نتائجهم. امتحانات ثانوية عامة قالت حنان يحيي عبدالعليم، مُعلمة، ولى أمر طالبة بالصف الثالث الثانوي، إن قرار تأجيل الامتحانات فى مصلحة الطلاب ١٠٠٪ وخاصة أن منهج اللغة الإنجليزية اكتمل بعد نصف العام الدراسى وإلغاء الأسئلة المقالية إيجابي جدا، لأن الطلبة لم تتدرب عليها ولا يوجد مصادر لها من الوزارة.
وأضافت، أما الجدول بالنسبة للشعبة الأدبية معقول وأن كان يمكن أن يتم وضع مادتين فقط فى الأسبوع لإتاحة الفرصة للطلبة للمراجعة وأن اللغة الثانية لا يوجد قبلها غير يوم واحد فقط للمراجعة، مشيرة إلى أن القرار الذي أثار غضب كافة الطلبة وأولياء أمورهم هو منع اصطحاب الكتاب المدرسى أو التابلت للاستعانة به أسوة بطلاب الثانوية العامة بالعام الماضي، والبديل هو الاستعانة بورقة مفاهيم. وناشدت وزير التربية والتعليم، بالسماح للطلبة بالدخول بالكتاب المدرسى حيث إن نظام الأوبن بوك يعتمد على الدخول بالكتاب المدرسى وأبنائنا لم تتعود على الحفظ منذ الصف الثالث الإعدادى وذلك بناء على النظام الجديد الذى وضعته الوزارة لأن النظام الجديد لا يعتمد على الحفظ بل على الفهم. وتابعت، أن الطلاب لا تعرف هل ستكون شاملة للمنهج أم ستكون مجرد سطور لم تفد الطالب بشىء، مطالبة الوزارة بتوضيح آلية التصحيح للإجابة عن البابل شيت، لأنه فى العام الماضى حدثت أخطاء كثيرة وكانت تعليمات الإجابة على البابل شيت غير صحيحة، ولابد من تغذية الماسح الضوئي بنماذج الإجابة المختلفة والصحيحة، وأيضا ضرورة سرعة اتاحت نماذج استرشادية من الوزارة لكى يستطيع الطلبة التدرب عليها.
يحكمها الشيخ مبارك آل الصباح يعد المؤسس والمحقق لدولة الكويت، نظام الحكم بها دستوري ملكي. تعرف على: كم دولة عربية تطل على الخليج العربي
دولة قطر
تبلغ مساحتها ١١٤٣٧ كيلو متر مربع، عاصمتها الدوحة، ويحكمها تميم بن حمد بن خليفة آل ثاني بعد تنازل والده حمد بن خليفة آل ثاني عن الحكم. يعد تميم بن حمد هو أصغر حاكم في حكام دول مجلس التعاون العربي، نظام الحكم بها ملكي. تقع دول مجلس التعاون لدول الخليج العربي في قارة
تقع دول مجلس التعاون لدول الخليج العربي في قارة آسيا أكبر قارة في الأرض وهي توصف بأكثر من ثلثي العالم. تطل على دول الخليج العربي، وكان جابر الأحمد الصباح هو مؤسس فكرة مجلس التعاون لدول الخليج العربي حتى يتم من خلاله ضم الدول الست التي تطل على الخليج العربي. هل اليمن من ضمن دول الخليج العربي
على الرغم من أن اليمن قريبة من الخليج العربي لكن لم تعد اليمن قريبة من دول الخليج العربي. أنشئ مجلس التعاون لدول الخليج العربية عام – بطولات. عرضت الانضمام إلى مجلس التعاون العربي الذي عُقد في مسقط وتمت الموافقة على انضمام اليمن إلى بعض مؤسسات مجلس التعاون الخليجي العربي. لا يفوتك معرفة: الوطن العربي | حدوده ومساحته وأهمية موقعه الجغرافي والإقتصادي
هل كانت العراق من دول الخليج
لم تكن العراق من دول الخليج العربي على الرغم من أنها تطل على الخليج العربي ولكن الخليج العربي يضم ست دول من خلال مجلس التعاون الخليجي فيمكننا القول بأن دول الخليج تتشكل في سبع دول معهم العراق ولكنها تُستبعد من مجلس التعاون فيتشكل من ست دول فقط.
دول مجلس التعاون العربية العربية
قرارات المجلس
حسب اتفاقية التأسيس فإن قرارات المجلس ملزمة للجميع, والتوافق والاجماع شرط لأي قرار يتخذ أو تعديل يقر في جميع تشكيلات المجلس. المصادر
دول مجلس التعاون العرب العرب
سميت بالمملكة العربية السعودية بعد أن قام الملك عبد العزيز آل سعود بتأسيس الدولة السعودية الثالثة. دولة الإمارات العربية المتحدة
تبلغ مساحتها ٨٢٨٨٠ كيلو متر مربع، وعاصمتها أبو ظبي وهي تضم سبع إمارات كانت كل إمارة تستقل عن الأخرى حتى عقد الحكام اجتماع بضم الإمارات السبع واتحادها وتم الموافقة فأصبحت تسمى دولة الإمارات العربية المتحدة، نظام الحكم بها اتحادي رئاسي. ننصحك بقراءة: دول الخليج العربي | مجلس التعاون لدول الخليج
مملكة البحرين
تبلغ مساحتها ٦٦٥ كيلو متر مربع، رغم صغر مساحتها إلا أنها غنية بتاريخها، عاصمتها المنامة. تقع بالقرب من الساحل الشرقي في منتصف المسافة بين مضيق هرمز ومصب شط العرب. دول مجلس التعاون العربية العربية. حاكم البحرين هو حمد بن عيسى آل خليفة الذي نصب نفسه أول ملك فانتقلت البحرين من دولة إلى مملكة البحرين، نظام الحكم بها ملكي. سلطنة عمان
عاصمتها مسقط وتحتل المرتبة الثالثة من حيث المساحة في شبه الجزيرة العربية حيث تبلغ مساحتها ٣٠٩٥٠٠ كيلو متر مربع. تقع في غرب آسيا ويحكمها قابوس بن سعيد بن تيمور آل سعيد، ويكون نظام الحكم بها سلطاني وراثي. دولة الكويت
عاصمتها الكويت وهي التي تبلغ مساحتها ١٧٨٢٠ كيلو متر مربع، وكانت تتصف بالفقر إلى أن هبط فيها آل الصباح ساعد على تحويل الكويت إلى مركز تجاري في شمال الخليج العربي.
يستضيف مجلس التعاون الخليجي اللقاء التشاوري اليمني الذي يمكن أن يكون نقطة تحول مهمة في الطريق إلى السلام، إذا أراد المشاركون فيه ذلك، وانخرطوا في الحوار بعزيمة صادقة ومخلصة لمصلحة اليمن، فوق الاعتبارات الشخصية والحزبية والقبلية، فقد دعا مجلس التعاون لهذا اللقاء نحو 400 شخصية من الرسميين والبرلمانيين وممثلي الأطياف السياسية المختلفة، بما في ذلك جماعة الحوثيين وأنصارهم، والمستقلون والخبراء الاقتصاديون والقانونيون والإعلاميون، وقادة الفكر والمجتمع اليمني.