وامتدت ألسنة النيران والحريق إلى 5 محال مجاورة وعقارين، ما أسفر عن تفحم محتوياتها، فضلا عن تضرر محال أخرى مجاورة جارٍ حصرها. وأخلى حي الجمرك العقارين المتضررين بسبب الحريق من السكان دون المنقولات، لحين التأكد من سلامتهما الإنشائية. (وكالات)
عبارة شكر للطالبات الموهوبات الإثنين القادم
الروابط المفضلة
الروابط المفضلة
وتأخذ بعض العينات أشكالاً تشبه كتل الخشب أو جذوع الأشجار، ونلاحظ أن تلك العينات الجيولوجية قد تكونت في الصخور الرملية والجيرية المنتشرة هناك، وبعد فحص العينات وجد أن بعضها يتكون من مادتين هما السيليكا، والذي يكون متأكسداً نتيجة للتجوية الكيميائية (وخاصة التعرض للأكسجين)، ومادة الشيرت التي تتكون من السيليكا، بالإضافة إلى كربونات الكالسيوم، وتوجد مادة السيليكا عادة داخل بعض العينات، وتتميز بلونها الأبيض، وبداخلها توجد مادة السيليكا المتأكسدة، ويسمى هذا التركيب الصخري؛ تركيب البنية المخروطية المتداخلة. وتختلف أشكال الدرنات الصخرية لهذه العينات اختلافاً كبيراً، فبعضها يشبه الفواكه مثل العنب والخوخ والكمثرى... إلخ. ويبدو أن هذه الدرنات قد تكونت في نفس وقت الترسيب، كما أن بعضها قد تكونت متأخرة بعد الترسيب نتيجة لتلازم حبيباتها. إنها عينات جميلة تستحق العرض المتحفي! عبارة شكر للطالبات الموهوبات. !
بالرموز م = ل × ع ، حيث إنّ: م: مساحة متوازي الأضلاع بوحدة سم 2. ل: طول قاعدة متوازي الأضلاع بوحدة سم. ع: ارتفاع متوازي الأضلاع بوحدة سم. ملاحظة: هذه الصيغة من قانون حساب مساحة متوازي الأضلاع تتشابه مع صيغة قانون حساب مساحة المستطيل المعروفة وهي الطول × العرض، ويرجع السبب وراء ذلك إلى أنّ التشابه بين هذين الشكليّن الرباعيين كبير، وبتحريك متوازي الأضلاع باتجاه ما نستطيع تحويله إلى مستطيل، ومن الأمثلة على هذه الحالة ما يلي:
مثال 1: إذا كان طول قاعدة متوازي أضلاع 6سم، وارتفاعه كان 4سم، أوجد مساحة متوازي الأضلاع. الحل: باستخدام قانون مساحة متوازي الأضلاع السابق:
م = ل × ع = 6 × 4 = 24سم 2. مساحة متوازي الأضلاع = 24سم 2.. مثال 2: إذا كان طول قاعدة متوازي الأضلاع يساوي مثلي ارتفاعه، وكان ارتفاعه يساوي 3سم، أوجد مساحة متوازي الأضلاع. الحل: بما أنّ طول قاعدة متوازي الأضلاع يساوي مثليّ ارتفاعه فإنّ طول قاعدة متوازي الأضلاع يساوي 2 × 3 = 6سم. باستخدام قانون مساحة متوازي الأضلاع: م = ل × ع = 6 × 3 = 18سم 2. حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام الأقطار وزاوية محصورة بينهما
يمكن تعريف أقطار المستطيل بأنهم خطيّن متقاطعيّن داخله، كل منهما يقوم بتقسيم متوازي الأضلاع إلى مثلثين متطابقين ومتساويين بالمساحة وكل منهما ينصِّف الآخر، وفي هذه الحالة من حالات حساب مساحة متوازي الأضلاع وعند معرفة قطريّ متوازي الأضلاع ومعرفة قياس الزاوية المحصورة بينهم كشرط يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام القانون التالي:
مساحة متوازي الأضلاع = ½ × حاصل ضرب القطرين × جيب الزاوية المحصورة بين القطرين.
قانون مساحة متوازي الاضلاع
القانون الخاص بحساب مساحة المتوزاي باستعمال أطوال الاقطار: يمكن حساب مساحة متوازي الاضلاع باستخدام أطوال قطريه، فمن المعلوم أن قطري متوازي الاضلاع يتقاطعان مع بعضها البعض، لنفترض أن الأقطار تتقاطع مع بعضها البعض بزاوية y، فتكون مساحة متوازي الأضلاع = القطر الأول * القطر الثاني *½ * sin (y). القانون الخاص بحساب مساحة المتوازي بمعرفة أطوال أضلع الشكل الهندسي: لنفترض أن a و b هما طولي الأضلاع المتوازية لمتوازي الأضلاع و h هو الارتفاع، فيكون بناءً على طول الأضلاع والارتفاع المساحة كالتالي: (المساحة = القاعدة × الارتفاع) وحدة مربعة، فإذا كانت قاعدة متوازي الاضلاع تساوي 5 سم وكان الارتفاع 3 سم، فمساحته = 5 × 3 = 15 سم مربع.
مساحه متوازي الاضلاع تساوي
الحل: باستخدام القانون م= ل× ع، وتعويض ل= 6، ع= 4. ومن ذلك، م= 6× 4= 20 سم2 إذًا، مساحة متوازي الأضلاع هي 15سم2. مثال 2: إذا علمت أنّ طول قاعدة متوازي الأضلاع تساوي مثلي ارتفاعه، وكان ارتفاعه يساوي 2 سم، فاحسب مساحته. الحل: بما أنّ طول قاعدة متوازي الأضلاع يساوي مثلي ارتفاعه، فطول القاعدة يساوي 4×4= 16 سم. باستخدام القانون؛ م= ل× ع، وتعويض ل= 4، ع= 4. ومن ذلك م= 4× 4= 16 سم2. إذًا، مساحة متوازي الأضلاع= 16 سم2.
كيفية حساب مساحة متوازي الاضلاع
فيديو عن مساحة متوازي الأضلاع
مقالات مشابهة
محمد شكوكاني
محمد شكوكاني 26 سنة، حاصل على درجة البكالوريوس في الهندسة الكهربائية من الجامعة الأردنية، بدأ العمل في كتابة المقالات بهدف تجربة شيء مختلف، حيث إنه شديد الشغف بكتابة المقالات التي تتعلّق بالرياضيات والفيزياء والعلوم كافّة، بالإضافة إلى الفلك وكل ما يتعلّق بالفضاء.
مساحه متوازي الاضلاع اسءلة الكتاب المدرسي
5 متر
طريقة الحل:
مساحة متوازي الأضلاع = 2 × 1. 5
مساحة متوازي الأضلاع = 3 متر مربع
المثال الثاني: حساب مساحة متوازي الأضلاع له قاعدة تساوي 5. 5 متر وإرتفاع 0. 8 متر
مساحة متوازي الأضلاع = 5. 5 × 0. 8
مساحة متوازي الأضلاع = 4. 4 متر مربع
حساب المساحة من خلال طول الضلعين والزاوية المحصورة
مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × طول الضلع الجانبي × جا الزاوية المحصورة
المثال الأول: حساب مساحة متوازي الأضلاع طول قاعدته 4 متر والضلع الثاني 2. 5 متر وقياس الزوايا المحصورة 60 درجة
مساحة متوازي الأضلاع = 4 × 2. 5 × جا 60
مساحة متوازي الأضلاع = 8. 66 متر مربع
المثال الثاني: حساب مساحة متوازي الأضلاع طول قاعدته 3 متر والضلع الثاني 1. 2 متر وقياس الزوايا المحصورة 75 درجة
مساحة متوازي الأضلاع = 3 × 1. 2 × جا 75
مساحة متوازي الأضلاع = 3. 477 متر مربع
حساب المساحة من خلال طول الأقطار والزاوية المحصورة
مساحة متوازي الأضلاع = ½ × طول القطر الأول × طول القطر الثاني × جا الزاوية المحصورة
المثال الأول: حساب مساحة متوازي الأضلاع طول قطره الأول 5 متر وطول قطره الثاني 2. 5 متر وقياس الزوايا المحصورة 60 درجة
مساحة متوازي الأضلاع = ½ × 5 × 2.
ع أ: طول العمود الواصل بين الضلع أ والزاوية المقابلة له. α: قياس إحدى زوايا متوازي الأضلاع. أمثلة على حساب محيط متوازي الأضلاع
المثال الأول: ما محيط متوازي الأضلاع الذي طول أحد أضلاعه 10 وحدات، والضلع الآخر 3 وحدات؟ الحل:
بما أنّ كلّ ضلعين في متوازي الأضلاع متقابلان ومتساويان، فإنّه يُمكن من خلال معرفة أحد الأضلاع معرفة الضلع الآخر المقابل له، وبالتالي فإنّه يمكن إيجاد محيط متوازي الأضلاع الذي يساوي مجموع أطوال أضلاعه الأربعة، من خلال القانون الآتي:
محيط متوازي الأضلاع= 2×أ + 2×ب = 2×(أ+ب)
2×(3+10)=26 وحدة. المثال الثاني: متوازي أضلاع أ ب جـ د طول الضلع أ ب يساوي 12سم، والضلع ب جـ يساوي 7سم، فما هو محيطه؟ الحل:
محيط متوازي الأضلاع يساوي مجموع اطوال أضلاعه الأربعة، ويُمكن حساب محيطه من خلال القانون الآتي:
2×(7+12)=38 سم. المثال الثالث: متوازي أضلاع (أ ب جـ د) قاعدته (ب ج)، وطول العمود (دو) الساقط من الزاوية د نحو الضلع (ب ج) يساوي 6سم، وطول العمود الواصل بين الزاوية ب والضلع (أد) يساوي 6سم أيضاً، وقياس الزاوية ج يساوي 30 درجة، وطول (ب و) يساوي 20سم، جد محيط متوازي الأضلاع هذا. الحل:
يجب أولاً معرفة طول الضلع (أب)، والذي يساوي الضلع (دج)، عن طريق استخدام جيب الزاوية، وهو كالآتي:
جا(الزاوية ج)=المقابل/الوتر
(دج)=جا(30)=6/الوتر (دج)، ومنه الوتر (دج)= 12سم، وهو مساوٍ لطول الضلع (أب)، وفق خصائص متوازي الأضلاع.
2×(أ+ب)=2×(131+524)= 1, 310مم. المثال السادس: متوازي أضلاع (أب ج د) قاعدته (ب ج) طولها 9سم، وارتفاعه (ب و) يساوي 6سم، وطول (أو) يساوي 2سم، جد محيطه. الحل:
يمكن إيجاد محيط متوازي الأضلاع باستخدام القاعدة:
محيط متوازي الأضلاع= 2×(طول القاعدة+طول الضلع الجانبي)
ولكن طول الضلع الجانبي الذي يمثل الوتر في المثلث القائم المتشكّل بواسطة الارتفاع (ب و) غير موجود، ويمكن إيجاده عن طريق نظرية فيثاغورس. (طول الوتر (أب))²=(طول الضلع الأول (أو))²+(طول الضلع الثاني (ب و))²
ومنه: (طول الوتر (أب))²= 2²+6²=40، ومنه: أب= 40√سم= ج د. 2×(9+40√)سم. المثال السابع: متوازي أضلاع (أب ج د) طول قاعدته (ج د) 11 سم، وقياس الزاوية (د) 45 درجة، وارتفاعه يساوي 8 سم، وهو الخط النازل من الزاوية أ إلى الضلع ج د ، أوجد محيطه. الحل:
محيط متوازي الأضلاع = 2×(طول الضلع+الارتفاع/جاα)
2 × (11 +8 / جا45)
2 × (20. 41)
محيط متوازي الأضلاع = 40. 80 سم. المثال الثامن: متوازي أضلاع طول أحد أضلاعه يساوي 169√سم، فإذا كان طول قاعدته يساوي 5 أضعاف طول ضلعه، فما هو محيطه؟ الحل:
طول القاعدة يساوي 5 أضعاف طول الضلع، ويساوي 5×169√، ويساوي 5×13=65سم.