شبه المنحرف
يُعدّ علم الرياضيات واحدًا من أهم العلوم التجريبية التي اهتم بها العلماء منذ القرن السابع عشر؛ إذ تطور استعمال أسسه من الممارسات الأولية لحساب، ووصف، وقياس الأشياء، والتفكير المنطقي مع الحساب الكمي تطورًا كبيرًا لا غنى عنه في التكنولوجيا والعلوم الفيزيائية، وهو ما أدى إلى اكسابه دورًا مركزيًا في شتى جوانب الحياة. إنّ الحساب غنيٌ في الأشكال الهندسية المتنوعة التي تختلف عن بعضها البعض من حيث عدد الزوايا، وأطوال الأضلاع، وسنسلط الضوء على شكل شبه المنحرف في هذا المقال، والذي يُعرف بأنّه رسمٌ أو شكلٌ هندسيٌ رباعيٌ الأضلاع، ومسطح له وجهان متوازيان وجانبان آخران غير متوازيان، ويُمكن أن يكون شبه المنحرف متساوي الساقين عندما يكون له زوايا متساوية من جانب متوازي، ولتسهيل التعامل معه، وإجراءات العمليات الحسابية والهندسية عليه، فقد اتفق العلماء على إطلاق تسميات محددة على أجزائه على النحو الآتي: [١] [٢]
تُسمى الجوانب المتوازية من شبه المنحرف بالقاعدة. تسمى الجوانب الأخرى التي ترتكز على القاعدة بالأرجل. تسمى المسافة الممتدة بزاوية قائمة بين القاعدة ومثيلتها بالارتفاع. حساب مساحة شبه المنحرف القائم
يُعرف مجسم شبه المنحرف القائم بأنّه شكل رباعي الأضلاع؛ إذ يكون الزوجان متوازيان فيه، مع الانتباه إلى أنّ الزوج الآخر من الجوانب المتقابلة غير متوازية في الشكل، ولكن ماذا لو أردت معرفة مساحته مهما تغيرت قراءات القاعدة والارتفاع والأضلاع؟، إذًا يُمكنك قراءة ما يأتي؛ إذ سنعرض قانون مساحة شبه المنحرف بالصيغة التالية: [٣]
يُمكن تطبيق قانون المساحة لشبه المنحرف لإيجاد القيمة، وهو؛ (المساحة = ½ * مجموع ضلعي الجانبين * قيمة المسافة بينهما).
كيفية حساب مساحة شبه المنحرف - Youtube
[٤] الحل: بتطبيق قانون حساب مساحة شبه المنحرف: ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع= ½×(10+6)×8=64سم². المثال الثالث: جد مساحة شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 52سم، وقاعدته العلوية 28سم، وساقه الجانبية غير القائمة على القاعدتين 40سم. [٤] الحل:
حساب الارتفاع بتطبيق قانون فيثاغورس؛ حيث (طول الساق الجانبية غير القائمة على القاعدتين)²=(طول القاعدة السفلية-طول القاعدة العلوية)²+(طول الساق القائمة على القاعدتين)²
ومنه؛ (40)²=(52-28)²+(الارتفاع)²، ومنه: الارتفاع=32سم. تطبيق قانون حساب مساحة شبه المنحرف: ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع= ½×(52+28)×32=1, 280سم². المثال الرابع: جد مساحة شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 11. 6سم، وقاعدته العلوية 6. 4سم، وارتفاعه 5سم. [٥] الحل: بتطبيق قانون حساب مساحة شبه المنحرف: ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع= ½×(11. 6+6. 4)×5=45سم². المثال الخامس: جد مساحة شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 8سم، وقاعدته العلوية 5سم، وارتفاعه 4سم. [٦] الحل: بتطبيق قانون حساب محيط شبه المنحرف: م= ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع= ½×(5+8)×4=26سم². المثال السادس: جد طول القاعدة السفلية لشبه المنحرف (أب ج د) القائم في (ب)و(ج)، الذي يبلغ طول قاعدته العلوية (أب) 15سم، وارتفاعه (أو) 12سم، ومساحته 198سم².
كيف أحسب مساحة شبه المنحرف - أجيب
[١] الحل:
يمكن إيجاد طول القاعدة الثانية من خلال تطبيق قانون مساحة شبه المنحرف: مساحة شبه المنحرف = (مجموع طول القاعدتين)/2× الارتفاع؛ حيث: 108 = (طول القاعدة الثانية+8)/2×12، ومنه: 108 = (طول القاعدة الثانية+8)×6 وبقسمة الطرفين على 6 ينتج أن: 18 = طول القاعدة الثانية+8، ومنه: طول القاعدة الثانية = 10 سم. السؤال: شبه منحرف (أ ب ج د) فيه طول القاعدة الأولى (أ د) يساوي 6سم، وطول القاعدة الثانية (ب ج) يساوي 12 سم، وطول (أ ب) = (ج د) = 5سم، جد مساحته. [٢] الحل:
في هذه الحالة يجب حساب قيمة الارتفاع من خلال تقسيم شبه المنحرف هذا إلى مثلثين متساويين ومستطيل بينهما، عن طريق رسم خط عمودي مستقيم من زوايا القاعدة العلوية نحو القاعدة السفلية. إيجاد طول قاعدة المثلثين المتشكلين من خلال طرح طول القاعدة العلوية من القاعدة السفلية، ثم قسمة الناتج على 2؛ أي: 12 - 6 = 6 سم، ثم: 6/2=3، وهي طول قاعدة المثلث الواحد. من خلال نظرية فيثاغورس يُمكن حساب الارتفاع كما يلي: 5 = 3 + ع 25 = 9 + ع 16 = ع ، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أنّ ارتفاع شبه المنحرف = 4سم. تطبيق قانون مساحة شبه المحرف لينتج أنّ: مساحة شبه المنحرف = (12+6)/2×4 = 18/2×4 = 36 سم المراجع ^ أ ب "Area of Trapezoid", cuemath, Retrieved 25/8/2021.
تقسيم شبه المنحرف إلى مثلثين قائمي الزاوية وذلك من خلال رسم قطر شبه المنحرف، بحيث يكون ضلع مشترك بين المثلثين. حساب طول هذا القطر بواسطة نظرية فيثاغورس، ومن ثم تعويض قيمته مرة أخرى عند تطبيق نظرية فيثاغورس على المثلث الثاني لإيجاد طول الإرتفاع وطول الضلع القائم فيه. الحل:
الخطوة الأولى:
بعد تقسيم شبه المنحرف إلى مثلثين، يُعوض في قانون فيثاغورس الآتي:
(الوتر) 2 = (طول الضلع الأول) 2 +(طول الضلع الثاني) 2
(الوتر) 2 =(10) 2 + (19) 2
(الوتر) 2 = 100+ 361
(الوتر) 2= 461
(الوتر) 2 √=461√
ا لوتر=21. 47 سم الخطوة الثانية:
نعوض هذه القيمة مرة أخرى في المثلث القائم الآخر من خلال نظرية فيثاغورس كالآتي:
نعوض المعطيات ضمن القانون السابق:
(21. 47) 2 = (19) 2 + (طول الضلع الثاني) 2
460. 96= 361+(طول الضلع الثاني) 2
(طول الضلع الثاني) 2 = 99. 96
(طول الضلع الثاني)2√ =99. 96√
طول الضلع الثاني=9. 9 سم
يمثل الضلع الثاني قيمة ارتفاع شبه المنحرف (ع)، طول الضلع الثاني = ارتفاع شبه المنحرف = ع
ع = 9. 9 سم الخطوة الثالثة:
نعوض في قانون محيط شبه المنحرف الآتي:
م حيط شبه المنحرف= 9. 9+ 13+ 10+19
محيط شبه المنحرف= 51.
اختر الإجابة الصحيحة: من أهم الأودية في المدينة المنورة وادي - حنيفه - العقيق - تثليث. _ أهلاً ومرحباً بالأعزاء الكرام زوار موقع حــقــــول الـمـعـرفـة الأعلى تصنيفاً ، والذي يقدم للباحثين من الطلاب والطالبات المتألقين أفضل الإجابات النموذجية للأسئلة التي يصعب عليهم حلها ، ومن هنا وعبر منصة حــقـول المعـــرفة نقدم لكم الإجابة الصحيحة لحل هذا السؤال ، كما نتمنى أن تنالوا أعلى المراتب العلمية وأرقى المستويات الدراسية، فأهلاً ومرحباً بكم _ اختر الإجابة الصحيحة: من أهم الأودية في المدينة المنورة وادي - حنيفه - العقيق - تثليث. من أهم الأودية في المدينة المنورة وادي الإجابة على هذا السؤال هي: وادي العقيق
من أهم الأودية في المدينة المنورة وادي - منبع الحلول
من أهم الأودية في المدينة المنورة وادي، تعد المملكة العربية السعودية من أكبر الدول التي تتواجد في منطقة شبه الجزيرة العربية، حيث أنها تضم العديد من المناطق والمدن المختلفة في كافة أرجائها، والجدير بالذكر على أن تحتوي على الكثير من الأماكن التاريخية والأثرية والتي لها تأثير كبير بالنسبة للمسلمين حيث يوجد بها المدينة المنورة والمسجد النبوي وغيرها، فقد يزورها الكثير من المسلمين من كافة دول العالم لأداء فرائض العبادة وأداء فريضة مناسك الحج، وتضم المملكة العربية السعودية العديد من الأودية المختلفة في بعض المناطق، ومن خلال ما تعرفنا عليه سوف نجيب على السؤال التالي. تضم المدينة المنورة العديد من الأودية المختلفة والتي تتميز بالكثير من الخصائص الطبيعية المهمة في المدينة المنورة، حيث يعد وادي العتيق الذي يسمى بالوادي المبارك من أهم الأودية التي تتواجد في المدينة المنورة، وهو يعتبر من أكثر الأدودية جمالا التي تتواجد فيها، فقد حعله الله سبحانه وتعالى من البقاع الطيبة، فقد أمر الله عز وجل النبي محمد صلى الله عليه وسلم أن يبدأ الصلاة فيه. إجابة السؤال/ وادي العتيق.
سفاري نت متابعات تتعدّد على أراضي المملكة العربية السعودية، الوجهات السياحية التي تعكس جاذبية الطبيعة الخضراء، الوجهات التي تكون في أفضل حالاتها خلال أشهر الربيع، مقارنة بفصول أخرى من العام، مع درجات حرارة دافئة ومعتدلة في الآتي، لمحة عن مناطق خضراء سياحية في السعودية نقلا عن موقع سيدتي نت متنزه أبو خيال في أبها يعدّ المتنزه واحدً من أروع أماكن أبها الطبيعية، وهو يطلّ على منحدرات عقبة ضلع من الجهة الغربية، وعلى مدينة أبها من الجهة الشرقية. ويشرف المتنزه من عليائه على مدينة أبها، ويوفر إطلالات بانورامية خلابة ويضم مساحات خضراء شاسعة وأشجارًا منوعة. وهناك تحلو الجولة سيرًا على القدمين وسط المناظر الطبيعية الخلابة التي تبعث على الرومانسية والسكينة، بعيدًا من صخب المدينة رجال ألمع في عسير رجال ألمع، محافظة جبلية تعد زائرها بمشاهد خلابة، فهي أشبه ببساط أخضر. وتتخلل مناطق المحافظة، جداول المياه وبطون الأودية التي تحولت إلى عيون جارية بالمياه العذبة. كما تكثر المساحات الخضر في المنطقة بين جبال قيس والمدرقة وغمره، الجبال التي تشتهر بغاباتها الكثيفة غابة رغدان في الباحة تقع الغابة أعلى قمة جبلية في مدخل مدينة الباحة، وتعدّ من غابات الوطن العربي الأكثر شهرةً، وهي تعرف بأشجارها الكثيفة، والمناطق الواسعة الخضراء في أجزائها، وتمثل أحد أجمل معالم السياحة في السعودية، بخاصة لمحبي النزهات الترفيهية فالمكان مجهز لاستقبال العائلات، إلى جانب وجود خيم خارجية لتناول الطعام وسط الغابات الكثيفة شديدة الخضرة.