محتويات
١ نص قانون البعد بين نقطتين
٢ اشتقاق قانون البعد بين نقطتين
٣ أمثلة على حساب البعد بين نقطتين
٤ المراجع
ذات صلة
قانون المسافة
تعريف فرق الجهد
');
نص قانون البعد بين نقطتين
يُعرّف قانون البعد بين النقطتين بأنّه طول الخط المستقيم الذي يمر بين نقطتين وتكون قيمته دائمًا موجبة، ويُمكن حسابه باستخدام إحداثيات أي نقطة تقع في المستوى ثنائي الأبعاد بتطبيق الصيغة الرياضية الآتية: [١]
المسافة بين نقطتين = ((س 2 – س 1)² + (ص 2 – ص 1)²)√
بحيث يُمثل هذا القانون المسافة بين نقطتين إحداثياتهما ( س 1، ص 1) و( س 2، ص 2). [٢]
اشتقاق قانون البعد بين نقطتين
يُمكن اشتقاق قانون البعد بين نقطتين من خلال ما يأتي: [٣]
تحديد إحداثيّات النقطتين على المستوى الديكارتي على فرض أن النقطة الأولى تساوي أ، والنقطة الثانية تساوي ب. رسم خط مُستقيم يصل بين النقطة أ والنقطة ب، وإكمال الرسم ليتشكل مثلث قائم الزاوية في النقطة ج. من خلال نظرية فيثاغورس يتضح أنّ: [٤]
(ب ج) 2 + (ج أ) 2 = (أب) 2
تحديد إحداثيات النقطتين أ و ب، بحيث أن النقطة أ تساوي (س 1, ص 1) والنقطة ب تساوي (س 2, ص 2)، وبالتالي فإنّ المسافة الأفقية (ب ج) = س 1 – س 2 ، والمسافة العمودية (ج أ) = ص 1 – ص 2.
- البعد
- قانون البعد بين نقطتين - اكيو
- نموذج فاتورة عمل بسيط
البعد
نقوم بتسمية إحداهما نقطة 1 (x1, y1) والثانية 2 (x2, y2) ولا يهم في التسمية أيهما الأول وأيهما الثاني بشرط البقاء على ذلك الترتيب طوال حل المسألة. X1 هي الإحداثي الأفقي (على طول محور x) للنقطة 1، و x2 هي الإحداثي الأفقي للنقطة 2. Y1 هي الإحداثي الرأسي (على طول محور y) للنقطة 1، و y2 هي الإحداثي الرأسي للنقطة 2. نقوم بطرح y2 -y1 لإيجاد المسافة العمودية، ثم أطرح x2 -x1 لمعرفة المسافة الأفقية. لا تقلق إذا نتج عن الطرح أرقام سالبة الخطوة التالية هي تربيع هذه القيم والتربيع دائمًا ما ينتج عنه عدد صحيح موجب. ثم إيجاد المسافة على طول المحور y. ثم إيجاد المسافة على محور x. نقوم بتربيع كل القيم. هذا يعني أن نقوم بتربيع مسافة المحور x، (x2 x1)، وأن تربع مسافة المحور y، (y2 -y1)، كل منهما بشكل منفصل. ثم اجمع القيم المربعة يعطيك هذا مربع المسافة الخطية القطرية بين نقطتين. والخطوة الأخيرة هي أن بحساب الجذر التربيعي للمعادلة، فيكون المسافة الخطية بين النقطتين هي الجذر التربيعي لمجموع القيم المربعة لمسافة المحور x ومسافة المحور. شاهد أيضًا: موضوع عن الهندسة الفراغية في الرياضيات فإن موضوعنا عن قانون البعد بين نقطتين قد وضح بالتفصيل كيفية حساب البعد بين نقطتين والطريقة الرياضية لذلك، وفي النهاية، فإنه لحساب المسافة بين نقطتين يتعين وضع القانون والبدء في التعويض طبقًا الأرقام وإحداثيات كل نقطة كما بينا من خلال موضوع عن قانون البعد بين نقطتين.
قانون البعد بين نقطتين - اكيو
ثانياً: نقوم برسم خط مستقيم يصل بين النقطة أ والنقطة ب، كما تعمل على إكمال الرسم ليتكون مثلث قائم الزاوية في النقطة ج حتى يمكننا تطبيق نظرية فيثاغورس على المثلث القائم الزاوية. ثالثاً: نقوم بتطبيق قانون فيثاغورس على المثلث القائم الزاوية في ج الذي نشأ من خلال الرسم، فأن من خلال نظرية فيثاغورس يتضح أن: (ب ج) 2 + (ج أ) 2 = (أ ب) 2 رابعاً: نقوم بتحديد إحداثيات النقطتين أ وب، بحيث أن النقطة أ تساوي (س1، ص1) والنقطة ب تساوي (س2، ص2) ينتج أن المسافة الأفقية (ب ج) = س1 – س2، وكذلك المسافة العمودية (ج أ) = ص1 – ص2. خامساً: تعويض قيمة كل من (ب ج) و (ج أ) في الخطوة السابقة بقانون نظرية فيثاغورس فينتج ما يأتي: المسافة 2 = (س1 – س2)2 + (ص1 – ص2)2 المسافة بين النقطتين أ وب = الجذر التربيعي للقيمة ((س1 – س2)2 + (ص1 – ص2)2). تطبيقات على قانون البعد بين نقطتين هناك الكثير من التطبيقات والأمثلة التي يمكن أن نوضح من خلالها قانون البعد بين نقطتين لكي يتضح من خلال الأمثلة وطريقة حلها كيفية إيجاد المسافة بين نقطتين بطريقة سهلة وفي خطوات ثابتة بسيطة ، مثل: مثال 1 /: أوجد المسافة بين النقطة (1،7) والنقطة (3،2) الحل /: المسافة بين نقطتين = الجذر التربيعي ل ((س2 – س1)2 + (ص2 – ص1)2) المسافة = الجذر التربيعي لـ ((1 – 3)2 + (7 – 2)2) المسافة = الجذر التربيعي ل (4 + 25) = الجذر التربيعي ل (29).
نقوم برسم خط مستقيم يصل بين النقطة أ والنقطة ب، كما تعمل على إكمال الرسم ليتكون مثلث قائم الزاوية في النقطة ج حتى يمكننا تطبيق نظرية فيثاغورس على المثلث القائم الزاوية. نقوم بتطبيق قانون فيثاغورس على المثلث القائم الزاوية في ج الذي نشأ من خلال الرسم، فأن من خلال نظرية فيثاغورس يتضح أن:
(ب ج) 2 + (ج أ) 2 = (أ ب) 2
نقوم بتحديد إحداثيات النقطتين أ وب، بحيث أن النقطة أ تساوي (س1، ص1) والنقطة ب تساوي
(س2، ص2)
ينتج أن المسافة الأفقية
(ب ج) = س1 – س2، وكذلك المسافة العمودية (ج أ) = ص1 – ص2. تعويض قيمة كل من (ب ج) و (ج أ) في الخطوة السابقة بقانون نظرية فيثاغورس فينتج ما يأتي: المسافة 2 = (س1 – س2)2 + (ص1 – ص2)2
المسافة بين النقطتين أ وب = الجذر التربيعي للقيمة ((س1 – س2)2 + (ص1 – ص2)2). تطبيقات على قانون البعد بين نقطتين
هناك الكثير من التطبيقات والأمثلة التي يمكن أن نوضح من خلالها قانون البعد بين نقطتين لكي يتضح من خلال الأمثلة وطريقة حلها كيفية إيجاد المسافة بين نقطتين بطريقة سهلة وفي خطوات ثابتة بسيطة ، مثل:
مثال 1 /:
أوجد المسافة بين النقطة (1،7) والنقطة (3،2)
الحل /:
المسافة بين نقطتين = الجذر التربيعي ل ((س2 – س1)2 + (ص2 – ص1)2) المسافة = الجذر التربيعي لـ ((1 – 3)2 + (7 – 2)2)
المسافة = الجذر التربيعي ل (4 + 25) = الجذر التربيعي ل (29).
"ما يميز البرنامج هو التصميم البسيط و السهولة المحكمة التي لا تُخل بجودة مخرجات البرنامج وسرعة الإنجاز. يعجبني أيضا التكامل بين مختلف مكونات البرنامج، إمكانية إدارة البرنامج من أي مكان بالعالم، الدعم الفني السريع و أخيرا التجاوب السريع في تلبية اقتراحات العملاء. " مؤسسة الإنارة المتخصصة التجارية نموذج فاتورة مبيعات نماذج فواتير جاهزة للاستخدام والتعديل حسب متطلبات السوق. فواتير الكترونية ذكية قابلة للدفع من قبل العميل والتحصيل من قبل البائع عبر بوابات دفع متعددة آمنة. نموذج فاتورة عمل بسيط. يحمل جميع بيانات منشأتك التجارية او الخدمية، لارسالها للعميل عبر البريد الالكتروني او طباعتها. نموذج فاتورة مرتجع في حالة حدوث ارجاع للبضاعة لاي سبب سواء العميل او المورد، فإنه بكل سهولة يمكن ادارة ذلك عن طريق استرداد المبلغ او تطبيقه كخصم في احد الفواتير لنفس العميل. مع امكانية ربطة بالفاتورة. وخيار اعادة البضاعة الى المخزن نموذج فاتورة مشتريات نماذج فواتير شراء تدعم تعدد اللغات والعملات الاجنبية للتعامل مع مختلف الموردين من جميع انحاء العالم. تحديد كافة شروط عملية البيع ومصاريف الشحن والخصومات وضريبة القيمة المضافة. حساب مستخدم للمورد للاطلاع على فواتيره وكذلك للعميل.
نموذج فاتورة عمل بسيط
يعاني العديد من أصحاب الأعمال الصغيرة في الوطن العربي وخارجه عندما يتعلق الأمر بفواتير العملاء. قد يبدو أن العمل يحتاج أكثر من اللازم للقيام به بمفردك ، لهذا قد تلجئ لتوظيف محاسب. بالإضافة إلى ذلك ، قد يكون تعيين موظفين أو استخدام برامج محاسبة معقدة مكلفًا. لحسن الحظ ، هناك حل أفضل. يمكنك جعل الفوترة مهمة داخلية بسيطة باستخدام نموذج فاتورة مجاني لتسجيل المدفوعات وتحصيلها في دقائق قليلة. في طريقةٍ أخرى يلجئ إليها البعض وهي نماذج الفواتير الفارغة المتعددة. أحصل على أكثر من نموذج فاتورة كهؤلاء هنا وقم بتعديل القوائم وإرسالها، ولكن كيف ستقوم بتحصيل أموالك؟ حسنًا، إن موقع فاتورة يُوفِّر لك فواتير إلكتروني احترافية مثل الفاتورة السريعة، فاتورة الاشتراكات، الفاتورة التفصيلية وروابط الدفع الجاهزة، حيث يُمكنك استخدام أكثر من نموذج فاتورة وإرساله للعملاء مع رابط دفع لتحصيل أموالك وذلك من خلال التسجيل المجاني في موقع فاتورة. تساعدك الفواتير الإلكترونية على المضي قدمًا في عملك. مع تطبيق فاتورة ، يمكنك تخصيص وإرسال فواتير مفصلة والحصول على أموالك أسرع مرتين من الطرق التقليدية. وفِّر وقتك وابدأ بتحصيل أموالك أونلاين واحصل على نموذج فاتورة مجاني باستخدام تطبيق فاتورة لحلول الدفع الإلكتروني وتسهيل الأعمال المكتبية.
هذا هو قالب الفاتورة التجارية البسيط. نموذج يمكن استخدامه بواسطة LibreOffice عبر الإنترنت أو OpenOffice أو مجموعة Microsoft Office (Word أو Excel أو Powerpoint) أو Office 365. معلومات قم بتنزيل أو تحرير القالب Simple Business Invoice Template الصالح لـ LibreOffice عبر الإنترنت ، أو OpenOffice ، أو Microsoft office suite (Word ، Excel ، Powerpoint) أو Office 365. قالب فاتورة الأعمال
قالب تنزيل مجاني قالب فاتورة أعمال بسيط متكامل مع تطبيقات الويب OffiDocs