مبدأ الإستقراء الرياضي
مبدا استقراء رياضي
Mathematical induction principle - Principe d'induction mathématique
مبدأ الاستقراء الرياضي
مبدأ
الاستقراء الرياضي principle of mathematical induction، هو أحد أساليب البرهان الرياضي، إذ يمكن بوساطته وبالتدريج
(بالتتابع) إثبات صحة قضية ما P (n)، من أجل جميع قيم n0 < n، انطلاقًا من إثبات صحتها من أجل قيمة معينة n0
تأخذها n.
والإثبات
يتمّ على خطوتين:
1) الخطوة
الأساسية: التحقق من صحة القضية P (n) من أجل n0 = n. (أي التحقق من إن P (n0) صحيحة). 2) الخطوة
الاستقرائية: إثبات إنه: «إذا كانت القضية صحيحة من أجل: n =
k (حيث k ≥ n0)،
فإن القضية صحيحة من أجل n = k +1
اقرأ المزيد »
التصنيف: الرياضيات و الفلك
النوع: علوم المجلد: المجلد السابع عشر
رقم الصفحة ضمن المجلد: 622
البذريات
البذريات أو النباتات البذرية Spermatophyta
من أهم شعب العالم النباتي، وتضم جميع النباتات البذرية، أي النباتات التي تحفظ
أجنتها في عِضِيّات بالغة التخصص تعرف بالبذور Seeds. وكانت تعرف في التصنيفات السابقة باسم النباتات الزهرية Flower plants
وإشارة إلى اجتماع أعضائها التوالدية في عضو متميز يعرف بالزهرة.
الباحثون السوريون - الاستقراء الرّياضيّ
9 ـ ويسمى هذا الاستقراء الناقص استقراء موسعا، لأنه لا ينحصر في الجزئيات التي استقرئت، بل يتعداها كما قلنا إلى جزئيات لم تستقرأ، ويسمى أيضا استقراء علميا لأنه ينتقل من الظواهر إلى القانون، أي من الحكم على الحقائق المشاهدة في زمان ومكان محدودين إلى الحكم على جميع الحقائق حكما عاما غير محدود بزمان أو مكان، وقد وضع (بيكون) و(استوارت ميل) قواعد لهذا الاستقراء تسمى بطرق الاستقراء. 10 ـ وهي موضوعة أي هذه الطرق لاختبار صحة الفروض العلمية، إلا أنها لا تبرهن على صدق القانون إلا بالنسبة إلى الحقائق المشاهدة. فلماذا نسلم إذن بقانون طبيعي شامل لجميع الجزئيات، ونحن لم نستقريء هذه الجزئيات كلها ؟ لماذا اعتبرنا ما لم نشاهده بما شهدناه مع أن تجاربنا محدودة في الزمان والمكان ؟ والجواب عن ذلك أننا نؤمن بالعلية، ونعتقد أيضا أن الطبيعة خاضعة لنظام عام ثابت لا يشذ عنه في المكان والزمان شيء. ويسمى هذا الاعتقاد مبدأ الحتمية. 11 ـ هل يستند الاستقراء الناقص إلى أساس نفسي، ما هي العوامل النفسية التي تدعونا إلى التسليم بصدق أحكام كلية لم نجربها إلا في حالات جزئية محدودة ؟
12 ـ هل الاستقراء الناقص حق، ما هي الشروط اللازمة لاختبار صحة الفرضيات ؟
13 ـ ما هو مبدأ الاستقراء هل يمكننا أن نرجع حالات الاستقراء إلى قاعدة منطقية ؟
وفي ختام هذا المقال تدعوكم مدونة ( ماكينة الأفكار) إلى نشر الموضوع والتعليق عليه لتعم الفائدة إن شاء الله.
تعريف الاستقراء الرياضي وخطواتة | Sotor
[2]
خطوات الاستنتاج الرياضي الخطوة الأولى: (الأساس) أظهر أن P (n₀) صحيحة. الخطوة الثانية: (الفرضية الاستقرائية)، اكتب الفرضية الاستقرائية: لنفترض أن k عددًا صحيحًا بحيث يكون k ≥ n₀ و P (k) صحيحين. الخطوة الثالثة: (خطوة استقرائية). بيّن أن P (k + 1) صحيحة. في الاستقراء الرياضي يمكننا إثبات بيان المعادلة حيث يوجد عدد غير محدود من الأعداد الطبيعية ولكن لا يتعين علينا إثبات ذلك لكل رقم منفصل. نحن نستخدم خطوتين فقط لإثبات ذلك وهما الخطوة الأساسية والخطوة الاستقرائية لإثبات البيان بالكامل لجميع الحالات، من الناحية العملية، ليس من الممكن إثبات بيان أو صيغة رياضية أو معادلة لجميع الأعداد الطبيعية ولكن يمكننا تعميم العبارة عن طريق إثباتها بطريقة الاستقراء. كما لو كانت العبارة صحيحة بالنسبة لـ P (k) ، فسيكون ذلك صحيحًا بالنسبة ل P (k + 1) ، لذلك إذا كان هذا صحيحًا بالنسبة لـ P (1) فيمكن إثبات ذلك لـ P (1 + 1) أو P (2) بالمثل لـ P (3) و P (4) وهكذا حتى ن أعداد طبيعية. الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي
في الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي، يكون المبدأ الأول هو إذا تم إثبات الخطوة الأساسية والخطوة الاستقرائية، فإن P (n) صحيحة لجميع الأعداد الطبيعية، في الخطوة الاستقرائية، نحتاج إلى افتراض أن P (k) صحيحة ويسمى هذا الافتراض باسم فرضية الاستقراء، باستخدام هذا الافتراض، نثبت صحة، P (k + 1) أثناء إثبات الحالة الأساسية، يمكننا أخذ P (0) أو P (1).
ويتمثل الطور الضعفاني في النباتات البذرية
بخلايا الجنين ونسجه والبادرة والنبات المورق والنبات الزهري والأسدية (التي تعطي
بعضُ نسجها الخلايا الأمهاتِ المولداتِ لحبات الطلع، حيث يبدأ تكوّن النبات
العِرْسي الذكري) والكَربيِلات (التي تعطي بعضُ نسجها الخلايا الأمهاتِ المولداتِ
لكيس جنيني حيث يبدأ تكون النبات العِرْسي الأنثوي). وهكذا يتميز النبات البوغي في البذريات بكثرة
عدد الخلايا وتمايز الكورمه والعمر المديد والتغذية الذاتية، في حين يتميز النبات
العِرْسي في الزمرة نفسها بقلة عدد الخلايا وتمايز المشرة والعمر القصير والتغذية
الطفيلية المعتمدة على النبات البوغي. أنور الخطيب
الموضوعات
ذات الصلة
البذرة
ـ التأبير ـ الثمرة ـ الزهرة ـ مغلفات البذور. مراجع للاستزادة
ـ
أنور الخطيب، التكاثر النباتي (مطبوعات جامعة دمشق 1973). and De coombe, Strasburger's Textbook
of Botany (London1980). المزيد »
المجلدات الصادرة عن الموسوعة العربية:
مقابلة سعد الجبري مع 60 دقيقة || مختصر المقابلة - YouTube
مقابله سعد الجبري مع برنامج 60 دقيقة على قناة Cbs ... تحليل الجزيرة - Youtube
سعد الجبرى جاب العيد مترجم برنامج ٦٠ دقيقة الأمريكي #سعد_الجبري #السعودية #٦٠_دقيقة #محمد_بن_سلمان - YouTube
للمرة الثانية خلال 48 ساعة.. رصاصة في رسالة إلى نفتالي بينيت
وقالت سفارة المملكة العربية السعودية في واشنطن، في بيان أصدرته لبرنامج "60 دقيقة"، إن الجبري "مسؤول حكومي سابق فاقد للمصداقية وله تاريخ طويل من التلفيق ومحاولات التشتيت لإخفاء الجرائم المالية التي ارتكبها والتي تبلغ قيمتها مليارات الدولارات، لتوفير أسلوب حياة مُسرف لنفسه ولأسرته". وأضاف البيان السعودي أن الجبري "لم ينكر جرائمه، بل إنه في الحقيقة يشير إلى أن السرقة كانت مقبولة في ذلك الوقت. لكنها لم تكن مقبولة ولا قانونية في ذلك الوقت، ولا الآن".
مقابلة سعد الجبري مع برنامج 60 دقيقة.. كيف دافع السعوديون عن محمد بن سلمان بعد تحيز بايدن للجبري - Youtube
سعد الجبري في مقابلة 60 دقيقة يكشف عن مؤامرة بن سلمان ضد الملك السابق عبدالله باستخدام خاتم مسموم - YouTube
وكان الرئيس الجزائري عبد المجيد تبون قال الأسبوع الماضي "نطمئن الأصدقاء الإسبان، الشعب الإسباني، (بأن) الجزائر عمرها ولا تتخلى على التزامها بتمويل إسبانيا بالغاز مهما كانت الظروف".