[٤]
الحلّ:
بما أنَّ سامي سيركض حول ملعب مستطيل، فإن المسافة التي سيقطعها ستكون مساوية لمحيط هذا المستطيل، الذي يمكن حسابه بتعويض طول الملعب وعرضه في قانون محيط المستطيل، كما يأتي:
محيط الملعب=(2×160)+(2×53)=426م
بما أنَّ سامي سيركض 3 دوراتٍ، إذاً سيركض مسافةً تساوي ثلاثة أضعاف محيط الملعب، ولهذا فإنّ:
مسافة الرّكض الكُليّة=426×3=1278م
المثال الثالث: احسب محيط مستطيل طوله 7. 5 سم، وعرضه 4. 5 سم. [٥]
بتعويض الأرقام في قانون محيط المستطيل ينتج أن: محيط المستطيل= 2×الطول+2×العرض=2×7. 5+2×4. 5=24سم. المثال الرابع: جد طول المستطيل إذا كان محيطه يُساوي 18سم، وعرضه يُساوي 5سم. [٦]
الحل:
باستخدام القانون العام لمحيط المستطيل ينتج أن: محيط المستطيل=(2×الطول)+(2×العرض). 36=(2×الطول)+(2×10)، وبحل المعادلة ينتج أن: الطول= 8سم. المثال الخامس: مُستطيل طوله 7 وحدات، وعرضه 4 وحدات، جِد محيطه. جوَّك | قانون حساب مساحة ومحيط المربع والمستطيل - بقلم لؤي الشريف. [٧]
باستخدام قانون محيط المستطيل، فإنَّ حساب المحيط له يكون كما يأتي:
محيط المستطيل=(2×الطول)+(2×العرض)=2×7+2×4=22 وحدةً. المثال السادس: محيط مستطيلٍ يُساوي 14م، أمّا عرضه فيُساوي 4م، جِد طوله. [٨]
14=(2×الطول)+(2×4)، وبحل المعادلة ينتج أن: الطول= 3م.
قانون محيط المستطيل - سطور
محتويات
١ نظرة عامة حول محيط المستطيل
٢ قانون محيط المستطيل
٣ أمثلة على حساب محيط المستطيل
٤ المراجع
');
نظرة عامة حول محيط المستطيل
يعتبر المستطيل في الرياضيات أحد الأشكال الهندسيّة رباعيّة الأضلاع، وفيه يكون كل ضلعين متقابلين متوازيان ومتساويان في الطول، وجميع زواياه قائمة؛ أي أنّ قياس كل زاوية من زوايا المستطيل يساوي تسعين درجة، ويُطلَق على أضلاع المستطيل الطول والعرض، ويُذكَر أنّ المربع هو حالة خاصة من المستطيل؛ حيث يكون الطول فيه مساوياً للعرض. [١]
يُعرف المحيط بشكلٍ عام بأنّه مقدار المسافة الخارجيّة التي تحيط بالشكل الهندسي، وبمعنى آخر، فإن المحيط هو طول الخط الذي يحيط بالشكل ثنائي الأبعاد، مثل: الدائرة، أو المستطيل، أو المربع، وفي حالة المستطيل فيمكن القول ببساطة إن محيط المستطيل (بالإنجليزية: Rectangle Perimeter) هو مجموع أطوال أضلاعه. قانون محيط المستطيل
يمكن حساب محيط المستطيل بعدة طرق كما يأتي: [٢]
عند معرفة طوله وعرضه:
محيط المستطيل=طول الضلع الأول+طول الضلع الثاني+طول الضلع الثالث+طول الضلع الرابع ، ولأن كل ضلعين متقابلين في المستطيل متساويان في الطول، فإنه يمكن كتابة القانون على الشكل الآتي: محيط المستطيل= 2×الطول+2×العرض ، وبالرموز: ح=2×أ+2×ب ، حيث:
أ: طول المستطيل.
جوَّك | قانون حساب مساحة ومحيط المربع والمستطيل - بقلم لؤي الشريف
المثال الحادي عشر: إذا كان محيط المستطيل 102سم، وطول قطره 39سم، جد أبعاده. [١١]
باستخدام القانون: ح= 2×(أ+(ق²-أ²)√)، ينتج أن: 102=2×(أ+(39²-أ²)√)، 51-أ=(1521-أ²)√، وبتربيع الطرفين: (51-أ)²=1521-أ²، وبتبسيط الحدود ينتج أن: أ²-51أ+540=0، وبحل المعادلة التربيعية ينتج أن: أ=15سم، أو 36سم. التعويض في القانون العام لمحيط المستطيل= 2×الطول+2×العرض، لينتج أن:
إذا كانت أ=15، فإن: 102=2×15+2×العرض، ومنه العرض=36سم. إذا كانت أ=36، فإن: 102=2×36+2×العرض، ومنه العرض=15سم. أي أن أبعاد المستطيل=15سم، 36سم. لمزيد من المعلومات حول قوانين المستطيل يمكنك قراءة المقال الآتي: ما هو قانون المستطيل. المراجع
↑ "Rectangle",, Retrieved 27-2-2018. Edited. ↑ "Rectangle. Formulas and Properties of a Rectangle",, Retrieved 3-3-2020. Edited. ↑ "How to Find the Perimeter of a Rectangle: Formula & Example",. Edited. ↑ "How to Find the Perimeter of a Rectangle: Formula & Example",, Retrieved 24-2-2017. Edited. ↑ "Question 1",, Retrieved 29-4-2018. Edited. ↑ "Perimeter of a rectangle",, Retrieved 29-4-2018. Edited. ↑ "Calculating the area and the perimeter", Math Planet, Retrieved 24-2-2017.
يمكن إيجاد طول قطر المستطيل من خلال طول الضلع الطويل وطول الضلع القصير، بواسطة قاعدة فيثاغورس كالتالي:
قطر المستطيل= ( (طول الضلع الطويل)^2+ (طول الضلع القصير)^2)^(1/2). يكون الشكل الرباعي مستطيلًا عندما تتحقق الشروط التاليه:
تتساوى جميع زوايا الشكل الرباعي. عندما تتساوى طولا قطريه. إذا كان متوازي أضلاع س، ص، ع، هـ، وتتطابق المثلثان س ص ع، والمثلث ع هـ س. قانون محيط المستطيل
يعرّف المحيط بأنّه مقدار المسافة الخارجية التي يشغلها الشكل الهندسي (المستطيل). محيط المستطيل وهو مجموع طول الضلع الطويل وطول الضلع القصير وضرب الناتج بالعدد 2. محيط المستطيل= 2*(الطول + العرض)
أمثلة على حساب محيط المستطيل
مثال:
مستطيل طول ضلعه الطويل يساوي 9 سم، وطول ضلعه القصير يساوي 4 سم، ما هو محيط المستطيل:
الحل:
طول الضلع الطويل= الطول= 9سم. طول الضلع القصير= العرض= 4سم. محيط المستطيل= 2* (الطول+ العرض)
=2* (9+4)
=2* 13
=26 سم. مستطيل محيطه يساوي 30سم، وطول الضلع الطويل يساوي 5سم، احسب طول الضلع القصير. محيط المستطيل= 30سم. طول الضلع الطويل= 5سم. طول الضلع القصير= س. 30= 2* (5+ س)
وبتوزيع العدد 2 على القوس (5+ س)
30= (2*5)+ (2س)
30= 10+ 2س
وبنقل العدد 10 إلى الطرف الثاني مع عكس الإشارة.