القيمة الاولى
القيمة الثانية
المضاعف المشترك الأصغر
القاسم المشترك الأكبر
من أجل حساب قيمة القاسم المشترك الأكبر بين عددين و قيمة المضاعف المشترك الاصغر لعددين بسهولة وبسرعة فقط إستعمل حاسبة القاسم المشترك الاكبر و المضاعف المشترك الاصغر اونلاين.
- بأسهل طريقة العامل المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر - التعليم المرح
- المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٦ و ١٠ - منبع الحلول
بأسهل طريقة العامل المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر - التعليم المرح
القاسم المشترك الأكبر لعددين
القاسم المشترك الأكبر لعددين:
إضافة إلى هذه الطريقة يمكن إيجاد القاسم المشترك الأكبر للعددين 24 ، 63
مثلاً بالتحليل المزدوج وذلك بإيجاد قاسم مشترك بينهما على النحو التالي:
ونظراً لعدم وجود قاسم مشترك بين 8 ، 21 نتوقف ولا نكمل ويكون لدينا 3 هي القاسم
المشترك الأكبر وحاصل ضرب 8 × 21 × 3 هو المضاعف المشترك الأصغر. نشاط: قم بحساب القاسم المشترك الأكبر للعددين 210 ، 63 والمضاعف المشترك الأصغر
لهما. المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٦ و ١٠ - منبع الحلول. فإن 3 × 7 = 21 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين
10 × 3 × 7 × 3 هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين. وفي حالة كان العددان كبيرين فطريق القسمة تكون أسهل. وتتلخص العملية في قسمة
العدد الكبير على العدد الأصغر وحساب خارج القسمة والباقي ثم قسمة ( خارج القسمة ×
المقسوم عليه) على الباقي وتكرار العملية إلى أن يكون الباقي صفراً والمثال
التالي يوضح الفكرة:
420 ، 126
420 ÷ 126 = 3 × 126 + 42
3 × 126 ÷ 42 =
378 ÷ 42 = 9 × 42 + 0
وعليه يكون القاسم المشترك للعددين 420 ، 126 هو 42. وباستخدام القاعدة التي تنص على أن:
حاصل ضرب العددين = القاسم المشترك الأكبر × المضاعف المشترك الأصغر. وباستخدام طريقة التحليل نجد الإجابة نفسها:
ويكون القاسم المشترك الأكبر للعددين هو 2 × 3 × 7 = 6 × 7 = 42
في حين أن المضاعف المشترك الأصغر للعددين هو 10 × 3 × 42 = 30 ×42 = 1260
نشاط: وزع مدرس التربية الفنية علبة واحدة من الألوان الخشبية لكل 4 طلاب من طلاب فصله
، وعلبة واحدة من الألوان المائية لكل 5 طلاب من طلاب الفصل نفسه ، فإذا قام بتوزيع
ما مجموعه 21 علبة من النوعين فكم عدد طلاب الفصل ؟
المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٦ و ١٠ - منبع الحلول
مفهوم العامل المشترك الأكبر طرق إيجاد العامل المشترك الأكبر أمثلة على العامل المشترك الأكبر أسماء أخرى تطلق على العامل المشترك الأكبر مفهوم العامل المشترك الأكبر: العامل الشترك الأكبر (ع. م. أ): هوعبارة عن أكبر عدد يقوم بقسمة كلاً من العددين بدون باقٍ، أو هو ناتج ضرب العوامل المشتركة لرقمين والتي تمتلك أس أصغر. طرق إيجاد العامل المشترك الأكبر: إيجاد العامل المشترك الأكبر (ع. أ) لرقمين عملية غير صعبة، فكل ما نحتاج إليه هو القيام بعدّة خطوات مهمة على العددين، وذلك يتم قبل التوصل للنتيجة المطلوبة، يجب أن تقوم بتحليل كلا العددين إلى عواملهما الأولية من خلال المعرفة الصحيحة لجداول الضرب ، ثمّ بعد ذلك نقوم بتحديد أكبر عدد تراه ظاهراً في عوامل كل من العددين، وستجد من خلاله العامل الأكبر الذي نريد الوصول إليه، ويمكن تلخيص الخطوات كالآتي: عن طريق القيام بتحليل كل عددين إلى العوامل الأولية. القيام بتمييز الأعداد المشتركة أو العوامل المشتركة بين تلك الأعداد. القيام بضرب العوامل المشتركة ليتم التوصل إلى العامل المشترك الأكبر. بأسهل طريقة العامل المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر - التعليم المرح. أمثلة على العامل المشترك الأكبر: المثال الأول: أوجد العامل المشترك الأكبر للعددين 20، 30 ؟ الحل: بدايةً نجد عوامل العدد 20 الأولية، عوامل العدد 20= (2، 2، 5) ثمّ نجد عوامل العدد 30 الأولية، عوامل العدد 30= ( 2، 5 ،3) ثمّ نجد العوامل المشتركة بين عوامل العددين (20 ، 30)، إذن العوامل المشتركة بين 20، 30هي: (2، 5).
اي انهما يقبلان كلاهما القسمة على 12 بدون باقي وهو اكبر عامل مشترك بينهما يستعمل القاسم المشترك الأكبر في اختزال الكسور. على سبيل المثال، القاسم المشترك الأكبر ل 42 و 56 هو 14، إذن: لنفرض ان لدينا عددين نريد ايجاد العامل المشترك لهما فالقاسم المشترك الاكبر هو اكبر عدد يقسم كلاً من العددين بدون باقٍ ولإيجاده: نحلل كلاً من العددين إلى عوملهما ثم نختار العوامل المشتركة بينهما ونضريهما في بعضه لإيجاد العامل المشترك الأكبر لمقادير جبرية اتبع الخطوات التالية: ـ حلل كل العددين إلى عوامله الأولية. ـ ميّز العوامل المشتركة بين العددين ـ اضرب العوامل المشتركة بين العددين فتحصل على العامل المشترك الأكبر مثال وجد العامل المشترك الأكبر للعددين 50 ، 30 ؟ ما هي عوامل العدد 50 الأولية ؟ عوامل العدد 50 = 2 • 5 • 5. ما هي عوامل العدد 30 الأولية ؟ عوامل العدد 30 = 2 • 5 • 3 ما هي العوامل المشتركة بين عوامل العددين 50 ، 30. العوامل المشتركة بين 50 ، 30 هي 2 ، 5.