البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي هناك عدد من قواعد الرياضيات الهامة التي يعتمد عليها في القوانين و الحسابات المختلفة ، و الجدير بالذكر أن بعض هذه القواعد يتم تطبيقه على الحياة العملية في عدد من الأمور ، و من بينها مبادئ الاستقراء الرياضي. الاستقراء الرياضي – الاستقراء الرياضي هو تقنية إثبات رياضية ، يتم استخدامها بشكل أساسي لإثبات أن الخاصية P ( n) تحمل لكل رقم طبيعي n ، أي بالنسبة إلى n = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، وهكذا. يمكن استخدام الاستعارات بشكل غير رسمي لفهم مفهوم الاستقراء الرياضي ، مثل استعارة سقوط الدومينو أو تسلق السلم. – يثبت الاستقراء الرياضي أنه بإمكاننا الصعود إلى أعلى مستوى نحبه على سلم ، من خلال إثبات أنه يمكننا الصعود إلى الدرجة السفلية ( الأساس) و أنه من كل درجة يمكننا الصعود إلى المرحلة التالية ( الخطوة). طريقة الاستقراء الرياضي – تتطلب طريقة الاستقراء اثنتين من الحالات ، في الحالة الأولى ، و تسمى الحالة الأساسية ، في بعض الأحيان تثبت مثلا أن عقار يحمل عدد 0 ، أما الحالة الثانية و تعرف خطوة الاستقراء ، بأنه يثبت أنه إذا كنت تملك العقار لعدد طبيعي واحد ن ، ثم يحتفظ به للرقم الطبيعي التالي n + 1.
- البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي ثاني ثانوي رياضيات 4 الفصل الدراسي الثاني الدرس 6-2 - Eshrhly | اشرحلي
- حل درس البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - تعلم
- مبدا الاستقرء الرياضي (أمل العايد) - البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
- تعريف الاستقراء الرياضي وخطواتة | المرسال
- حمية جرثومة المعدة علاجها
- حمية جرثومة المعدة نهائيا
البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي ثاني ثانوي رياضيات 4 الفصل الدراسي الثاني الدرس 6-2 - Eshrhly | اشرحلي
[٣]
أسئلة محلولة على البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي
هذه بعض الأسئلة على استخدام مبدأ الاستقراء الرياضي في البرهان:
السؤال الأول أثبت أن n < 2^n للأعداد n >=1 باستخدام مبدأ الاستقراء الرياضي. [٣]
الحل:
أولاً: الحالة الأساسية عندما n =1. n < 2^n
1^(2) > 1
2 > 1 ؛ هذه العبارة صحيحة. ثانيًا: فرضية الاستقراء والتي نفرض فيها أن n = k ونعوضها في السؤال لتصبح k < 2^k، ثم إثبات من أن 1+n = k صحيحة عند تعويضها بالسؤال في المجال K >=1. K >1
k+1 < k+k ؛ بضرب الطرفين ب( k). (k)^k+1 < 2^(k) + 2؛ من خلال فرضية الاستقراء حيث تم تعويض k = 2^(k). k+1 < 2×2^(k)
(1+k+1 < 2^(k؛ وبذلك تم إثبات أن المسألة صحيحة. السؤال الثاني أثبت أن 5^(n) -1 تقبل القسمة على الرقم 4 لكل الأعداد الطبيعية باستخدام الاستقراء الرياضي. [٤]
أولاً: الحالة الأساسية عندما تكون n =1. 5^(1) -1
= 5 -1
=4 ؛ أي أن هذه العبارة تقبل القسمة على 4 وبذلك تكون صحيحة عندما n =1. ثانيًا: فرضية الاستقراء والتي نفرض أن n = k ونعوضها في السؤال لتصبح 5^(1+k) -1 ، ثم إثبات من أن 1+n = k صحيحة عند تعويضها بالسؤال. 5^(1+k) -1
= 5×5^(k) -1
= 5×(4r+1) -1 ؛ حيث أن 4r = 1- 5^(k) وتمثل r: عدد صحيح.
حل درس البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - تعلم
يعتمد البرهان الرياضي على ثلاث خطوات الاول هي اثبات ان الرهان صحيح عند الواحد الصحيح ثم بعد ذلك نفرض ان البرهان صحيح عند عدد معين والخطوة الاخيرة هي اثبات ان البرهان صحيح عند العدد الذي يليه
تاريخ الاستقراء الرياضي؟
من اقدم البراهين المتعلقة بالاستقراء الرياضي هو برهان اقليدس ان الاعداد الاولية غير منتهية
مبدا الاستقرء الرياضي (أمل العايد) - البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
هاتان الخطوتان تنشئان الخاصية P ( n) لكل رقم طبيعي n = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، … لا يلزم أن تبدأ الخطوة الأساسية بصفر ، و غالبًا ما يبدأ بالرقم الأول ، و يمكن أن يبدأ بأي رقم طبيعي ، مما يثبت حقيقة الخاصية لجميع الأعداد الطبيعية التي تزيد عن أو تساوي رقم البداية. – يمكن تمديد هذه الطريقة لإثبات البيانات حول طرق أكثر عمومية جيدة ، مثل الأشجار ؛ هذا التعميم، والمعروفة باسم الحث الهيكلي ، و يستخدم في المنطق الرياضي و علوم الكمبيوتر ، و يرتبط الاستفراء الرياضي بهذا المعنى الممتد ارتباطًا وثيقًا بالرجوع ، الاستقراء الرياضي في بعض الأشكال ، هو أساس كل البراهين الصحيحة لبرامج الكمبيوتر. – على الرغم من أن اسمها قد يوحي بخلاف ذلك ، فلا ينبغي إساءة فهم الاستقراء الرياضي كشكل من أشكال التفكير الاستقرائي كما هو مستخدم في الفلسفة (انظر أيضًا مشكلة الاستقراء) ، الحث الرياضي هو قاعدة الاستدلال المستخدمة في البراهين الرسمية ، و الدليل على الحث الرياضي هو في الواقع أمثلة على الاستنتاج المنطقي. تاريخ الاستقراء الرياضي – في 370 قبل الميلاد، درس أفلاطون مثالا مبكرا لدليل الاستقرائي الضمني ، ويمكن الاطلاع على أقدم آثار ضمنية من الاستقراء الرياضي في إقليدس ، دليل على أن عدد من حاول دراستها هو لانهائي ، و قد قيل إنه إذا كان 1،000،000 حبة من الرمال شكلت كومة ، وأزالت إزالة حبة واحدة من كومة ، ثم واحدة تشكل حبة الرمل ، و قد تم تقديم دليل ضمني من خلال الحث الرياضي للتسلسلات الحسابية في الفاخري الذي كتبه الكراجي حوالي عام 1000 ميلادي ، والذي استخدمه لإثبات النظرية ذات الحدين وخصائص مثلث باسكال.
تعريف الاستقراء الرياضي وخطواتة | المرسال
[2]
خطوات الاستنتاج الرياضي
الخطوة الأولى: (الأساس) أظهر أن P (n₀) صحيحة. الخطوة الثانية: (الفرضية الاستقرائية)، اكتب الفرضية الاستقرائية: لنفترض أن k عددًا صحيحًا بحيث يكون k ≥ n₀ و P (k) صحيحين. الخطوة الثالثة: (خطوة استقرائية). بيّن أن P (k + 1) صحيحة. في الاستقراء الرياضي يمكننا إثبات بيان المعادلة حيث يوجد عدد غير محدود من الأعداد الطبيعية ولكن لا يتعين علينا إثبات ذلك لكل رقم منفصل. نحن نستخدم خطوتين فقط لإثبات ذلك وهما الخطوة الأساسية والخطوة الاستقرائية لإثبات البيان بالكامل لجميع الحالات، من الناحية العملية، ليس من الممكن إثبات بيان أو صيغة رياضية أو معادلة لجميع الأعداد الطبيعية ولكن يمكننا تعميم العبارة عن طريق إثباتها بطريقة الاستقراء. كما لو كانت العبارة صحيحة بالنسبة لـ P (k) ، فسيكون ذلك صحيحًا بالنسبة ل P (k + 1) ، لذلك إذا كان هذا صحيحًا بالنسبة لـ P (1) فيمكن إثبات ذلك لـ P (1 + 1) أو P (2) بالمثل لـ P (3) و P (4) وهكذا حتى ن أعداد طبيعية. الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي
في الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي، يكون المبدأ الأول هو إذا تم إثبات الخطوة الأساسية والخطوة الاستقرائية، فإن P (n) صحيحة لجميع الأعداد الطبيعية، في الخطوة الاستقرائية، نحتاج إلى افتراض أن P (k) صحيحة ويسمى هذا الافتراض باسم فرضية الاستقراء، باستخدام هذا الافتراض، نثبت صحة، P (k + 1) أثناء إثبات الحالة الأساسية، يمكننا أخذ P (0) أو P (1).
وبعبارة أخرى، تفترض بيان يحمل لبعض العدد الطبيعي التعسفي ن ≥ ن 0 ، و إثبات أنه ثم يحمل البيان ل n + 1. – تسمى الفرضية في الخطوة الاستقرائية ، التي يحملها البيان بالنسبة لبعض n ، بفرضية الاستقراء أو الفرضية الاستقرائية. لإثبات الخطوة الاستقرائية ، يفترض المرء فرضية الاستقراء ثم يستخدم هذا الافتراض ، الذي يتضمن n ، لإثبات العبارة لـ n + 1. §§§§§§§§§§§§§§§§
696 لعبوا اللعبة
ar
العمر: 14+
منذ 6 سنوات، 1 شهر
Shahad Bokhari
مشروع الفصل الثاني
شارك أفكارك
Play without ads. Start your free trial today. تشغيل التالي:
التشغيل الذكي
Loading Related Games
الأحماض الدهنية (في الأسماك): لا تقتل الأحماض الدهنية جرثومة المعدة ولكن تناول كميات كبيرة من الدهون الصحية يساعد على تقليل الالتهاب ومحاربة سرطانات المعدة. الكركم: مضاد قوي للالتهابات ومضاد للأكسدة، وقد أظهرت دراسات متعددة كيف يمكنه القضاء على جرثومة المعدة. يُعتقد أنه يعمل عن طريق منع المسار المطلوب لإنتاج التمثيل الغذائي في البكتيريا. البروبيوتيك: تسبب جرثومة المعدة تغيرات كبيرة في بيئة المعدة، خاصة أنها تغير درجة حموضتها، والبروبيوتيك هي أي بكتيريا لها آثار إيجابية عند تناولها، في حالة جرثومة المعدة يمكن لبعض البروبيوتيك محاربة البكتيريا الضارة في أثناء شفاء بطانة المعدة وتقليل الأعراض. الأطعمة المسموح بها لمرضى جرثومة المعدة يحتاج مرضى جرثومة المعدة إلى الانتباه لما يدخل معدتهم من أطعمة، لذا إليك بعض أهم الأطعمة التي لا تسبب اضطرابات لمعدتك وتقلل من أعراض جرثومة المعدة: الأطعمة الغنية بالألياف مثل التفاح والشوفان والبروكلي والجزر والفاصوليا. قائمة بالأطعمة المسموحة والممنوعة لمرضى جرثومة المعدة | الكونسلتو. الأطعمة قليلة الدسم مثل السمك والدجاج والديك الرومي. الأطعمة منخفضة الحموضة مثل الخضار. المشروبات غير الغازية. المشروبات الخالية من الكافيين.
حمية جرثومة المعدة علاجها
حدوث نزيف داخلي في الجسم. في الحالات المتقدمة تتسبب جرثومة المعدة بالإصابة بسرطان المعدة. علاج جرثومة المعدة:
مدة علاج جرثومة المعدة و الشفاء منها يعتمد على مدة الإصابة بها، فكلما تأخر اكتشافها زادت الأعراض شدة، وطالت مدة العلاج و الشفاء منها، ويخضع مرضى جرثومة المعدة إلى عدة طرق تشخيصية للكشف عنها، ثم يكون العلاج إحدى الطرق التالية:
تناول المضادات الحيوية لفترة كافية يحددها الطبيب. تناول أدوية مثبطات مضخة البروتون. تناول أدوية مثبطات مستقبلات H2. طرق الوقاية من جرثومة المعدة:
يعد مرض جرثومة المعدة من الأمراض المعوية التي تسبب أعراض مؤلمة ولها مضاعفات خطيرة، لذلك فإن الوقاية منها أمر مهم، وعن طرق الوقاية نتعرف على أهمها وهي:
الحفاظ على النظافة العامة. أسباب الإصابة بجرثومة المعدة وما أعراضها - مجلة هي. غسل اليدين باستمرار قبل إعداد وتناول الطعام. الحرص على شرب مياه نقية. غسل الخضروات والفواكه جيدًا. عدم مشاركة الآخرين أواني الأكل والشرب. ملاحظة: قبل قيامك أو اتباعك هذا العلاج أو هذه الطريقة الرجاء استشارة الطبيب المختص.
حمية جرثومة المعدة نهائيا
يحتاج المريض لتناول نوعين على الأقل من المضادات الحيوية السابقة. الأدوية التي تخفف كمية حمض المعدة:
و ذلك من خلال حجب المضخات الصغيرة التي تنتج حمض المعدة. و تتضمن الأدوية التالية: ديكلانزوبرازول (ديكسيلانت)، اس اوميبرازول (نيكسيوم)، لانسوبرازول، أوميبرازول، بانتوبرازول، أو رابيبرازول. البزموت: Bismuth subsalicylate
التي تساعد في القضاء على البكتيريا عند مشاركتها مع المضادات الحيوية. الأدوية التي تحجب الهيستامين:
مثل مادة سيميتيدين، فاموتيدين، رانيتيدين (زانتاك). قد يتضمن العلاج تناول 14 حبة دواء أو أكثر في اليوم الواحد لبضعة أسابيع. قد يبدو لك أنها أدوية كثيرة. لكن من الضروري الالتزام بتعليمات الطبيب تماماً و اتباع كافة النصائح للحصول على النتائج الفعالة. و إلا لن تجد الفائدة المطلوبة و ستصبح البكتيريا أكثر مقاومة للعلاج. بعد قضاء فترة العلاج و التي تستمر 1-2 أسبوع، يقوم الطبيب بتكرار اختبار التنفس أو البراز للتأكد من القضاء على العدوى. أساليب الوقاية من جرثومة المعدة:
غسل اليدين بعد قضاء الحاجة و قبل تحضير الطعام. حمية جرثومة المعدة نهائيا. تجنب الأطعمة و الماء غبر النظيفة. عدم تناول أي شيء غير مطهي جيداً. التوتر بحد ذاته أو التدخين أو الكحول أو الأطعمة الحارة لا تسبب تقرحات القناة الهضمية، لكنها تؤخر الشفاء و تزيد الوضع سوءاً و تسبب المزيد من الألم.
جرثومة المعدة هي نوع من أنواع البكتيريا حلزونية الشكل، تدخل إلى جسم الإنسان عند تناوله أطعمة أو مياه أو عند استخدامه لأي أدوات ملوثة، وبعد دخولها تلتصق بجدر المعدة وتتكاثر، ثم يبدأ تأثيرها على صحة المعدة والجهاز الهضمي وعلى الصحة ككل، وعن أعراضها ومضاعفاتها وطرق علاج، نتعرف عليها في التالي..
أعراض جرثومة المعدة:
عدد موقع "وزارة الصحة السعودية" مجموعة من الأعراض التي تصيب مريض جرثومة المعدة، والتي يمكن أن يصاب المريض بها كلها أو بعض منها، ونوه أن شدة الأعراض تختلف من مريض إلى آخر تبعا للحالة الصحية العامة، وفي الغالب هي:
الشعور المتكرر بالغثيان وتكرار حدوث قيء ويمكن أن يحتوي القيء على دم. تكون غازات في البطن تسبب الانتفاخ. التجشؤ المتكرر. الإصابة بحرقة في المعدة. متى تختفي أعراض جرثومة المعدة النفسية – جربها. نقص الشهية الحاد وخسارة الوزن بسبب ذلك. استمرار الشعور بألم شديد في البطن ومستمر. تغير في لون البراز إلى اللون الأسود، وظهور الدم فيه. فقدان الوزن غير المبرر. مضاعفات جرثومة المعدة:
عدم تشخيص جرثومة المعدة مبكرًا أو عدم علاجها يسبب مضاعفات خطيرة على الصحة، وهي:
الإصابة بالأمراض الالتهابية ومنها التهاب بطانة المعدة. الإصابة بقرحة المعدة.