الحل دالة كثافة الاحتمال مُعطاة في صورة صيغة؛ لذا، نستخدم التكامل لإيجاد الاحتمال. يصبح لدينا: 𞸋 ( 𞹎 < ٤ ٦) = ( 𞸎) 𞸃 𞸎. ∞ ٤ ٦ بما أن ( 𞸎) دالة متعدِّدة التعريف، إذن نقسِّم هذا التكامل إلى جزأين: ( 𞸎) 𞸃 𞸎 = ( 𞸎) 𞸃 𞸎 + ( 𞸎) 𞸃 𞸎. ∞ ٤ ٦ ٢ ٧ ٤ ٦ ∞ ٢ ٧ نلاحظ أن ( 𞸎) = ١ ٣ ٦ في الفترة ٤ ٦ ≤ 𞸎 ≤ ٢ ٧ ، ( 𞸎) = ٠ للاحتمال 𞸎 > ٢ ٧. إذن: ( 𞸎) 𞸃 𞸎 = ١ ٣ ٦ 𞸃 𞸎 + ٠ 𞸃 𞸎 = ١ ٣ ٦ 𞸎 + ٠ = ١ ٣ ٦ ( ٢ ٧ − ٤ ٦) = ٨ ٣ ٦. ∞ ٤ ٦ ٢ ٧ ٤ ٦ ∞ ٢ ٧ ٢ ٧ ٤ ٦ وهكذا، نستنتج أن 𞸋 ( 𞹎 < ٤ ٦) = ٨ ٣ ٦. ونلاحظ أن هذه إجابة منطقية للاحتمال بما أن ٨ ٣ ٦ يقع بين صفر وواحد. نتناول إذن مثالًا آخر يستخدم صيغ التكامل حتى نتعرَّف على السياقات المختلفة. درس: الوسط الحسابي والوسيط والمنوال | نجوى. مثال ٥: استخدام دالة كثافة الاحتمال لمتغيِّر عشوائي متصل لإيجاد الاحتمالات افترض أن 𞹎 متغيِّر عشوائي متصل، له دالة كثافة الاحتمال: ( 𞸎) = ⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭ 𞸎 ٨ ، ٢ < 𞸎 < ٣ ، ١ ٨ ٤ ، ٣ < 𞸎 < ٦ ٣ ، ٠. ﻓ ﻴ ﻤ ﺎ ﻋ ﺪ ا ذ ﻟ ﻚ أوجد 𞸋 ( ١ ١ ≤ 𞹎 ≤ ٤ ٢). الحل بما أن لدينا دالة كثافة الاحتمال، إذن نكتب التكامل: 𞸋 ( ١ ١ ≤ 𞹎 ≤ ٤ ٢) = ( 𞸎) 𞸃 𞸎.
- درس: الوسط الحسابي والوسيط والمنوال | نجوى
- حديث حسن الخلق للصف العاشر
- حديث حسن الخلق
- حديث عن حسن الخلق
- حديث الرسول عن حسن الخلق
درس: الوسط الحسابي والوسيط والمنوال | نجوى
على وجه التحديد، يمكننا استنتاج أن الارتفاع عند 𞸎 = ٥ يساوي ١ ٨ ؛ وذلك لأنه يقع في منتصف المسافة تمامًا بين ٤ و٦. نتذكَّر أن مساحة شبه المنحرف تُعطَى بالصيغة: ا ﻟ ﻤ ﺴ ﺎ ﺣ ﺔ ا ﻟ ﻘ ﺎ ﻋ ﺪ ة ا ﻟ ﻜ ﺒ ﺮ ى ا ﻟ ﻘ ﺎ ﻋ ﺪ ة ا ﻟ ﺼ ﻐ ﺮ ى ا ﻻ ر ﺗ ﻔ ﺎ ع = ١ ٢ × + ×. والتمثيل البياني الموضَّح لدالة كثافة الاحتمال هو شكل شبه منحرف له قاعدة كبرى تساوي ١ ٤ ، وقاعدة صغرى تساوي ١ ٨ ، وارتفاع يساوي واحدًا. إذن مساحة شبه المنحرف تساوي: ١ ٢ × ١ ٤ + ١ ٨ × ١ = ٣ ٦ ١. وبناءً على ذلك، نستنتج أن 𞸋 ( ٤ ≤ 𞹎 ≤ ٥) = ٣ ٦ ١. نلاحظ أن هذه إجابة منطقية للاحتمال بما أن ٣ ٦ ١ يقع بين صفر وواحد. إذا لم يكن التمثيل البياني لدوال كثافة الاحتمال مُعطى، فمن الأسهل عادةً استخدام صيغ التكامل لحساب الاحتمالات المطلوبة. وفي المثالين التاليين، سنستخدم دوال كثافة احتمال مُعطاة باستخدام صيغ التكامل لحساب الاحتمالات. مثال ٤: استخدام دالة كثافة الاحتمال لمتغيِّر عشوائي متصل لإيجاد الاحتمالات افترض أن 𞹎 متغيِّر عشوائي متصل، دالة كثافة الاحتمال له: ( 𞸎) = ١ ٣ ٦ ، ٩ ≤ 𞸎 ≤ ٢ ٧ ، ٠. ﻓ ﻴ ﻤ ﺎ ﻋ ﺪ ا ذ ﻟ ﻚ أوجد 𞸋 ( 𞹎 < ٤ ٦).
القيم المحتملة للوضع هي تلك ذات الترددات الأعلى في جدول التجميع. يتم إدخال القيم عبر شريط في مخطط التحليل. ثم يتم تلخيص العمود و تكون القيمة الشرطية لها القيمة القصوى. المنوال هو نقطة البيانات الأكثر شيوعًا في مجموعة البيانات، يكون المنوال مفيدًا عند وجود العديد من القيم المكررة في مجموعة البيانات، لا يمكن أن يكون هناك منوال واحد أو واحد أو منوال متعدد في مجموعة البيانات،
مثال 1:
سألت نوريس الطلاب في فصلها عن عدد الأشقاء لكل منهم، البحث عن وضع البيانات:
0 ، 0 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 2 ، 2 ، 2 ، 3 ، و 5 ، ابحث عن القيمة الأكثر شيوعًا:
0 ، 0 ، \ 1 ، \ 1 ، \ 1 ، \ 1 ، \ 1 ، \ 1 ، 2 ، 2 ، 2 ، 3 ، 5
المنوال هو 1 شقيق. مثال 2
سألت الأستاذة وفية الطلاب في فصلها عن عدد الأشقاء لكل منهم، البحث عن وضع البيانات:
0 ، 0 ، 0 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 2 ، 2 ، 2 ، 2 ، و 4 ، ابحث عن القيمة الأكثر شيوعًا:
0 ، 0 ، 0 ، \ 1 ، \ 1 ، \ 1 ، \ 1 ، \ 2 ، \ 2 ، \ 2 ، \ 2 ، \ 4 ، يوجد ارتباط للقيمة التي تحدث في أغلب الأحيان. المنوال 1 و 2 إخوان. [1]
امثلة عن كيفية استخدام المنوال
يعد حساب المنوال أقل تعقيدًا بكثير من الحسابات الرياضية الأخرى، لحساب المنوال ، قم بحساب عدد المرات التي يظهر فيها كل رقم في المجموعة، الحالة هي الرقم الذي يظهر في أغلب الأحيان، يمكن أن تحتوي مجموعة البيانات على أكثر من منوال واحد إذا كانت مرتبطة برقم يتكرر بشكل متكرر.
رواه الترمذي، وقال: (حديث حسن). ---------------- «الثرثار»: هو كثير الكلام تكلفا. و «المتشدق»: المتطاول... على الناس بكلامه، ويتكلم بملء فيه تفاصحا وتعظيما لكلامه،... و «المتفيهق»: أصله من الفهق وهو الامتلاء، وهو الذي يملأ فمه بالكلام ويتوسع فيه، ويغرب به تكبرا وارتفاعا، وإظهارا للفضيلة على غيره. وروى الترمذي عن عبد الله بن المبارك رحمه الله في تفسير حسن الخلق، قال: «هو طلاقة الوجه، وبذل المعروف، وكف الأذى». قال الحافظ: حسن الخلق: اختيار الفضائل، وترك الرذائل، وقد جمع جماعة محاسن الأخلاق في قوله تعالى: {خذ العفو وأمر بالعرف وأعرض عن الجاهلين} [الأعراف (199)].
حديث حسن الخلق للصف العاشر
عن النواس بن سمعان -رضي الله عنه- عن النبي -صلى الله عليه وسلم- قال: «البِرُّ حُسْنُ الخُلق، والإثم ما حَاكَ في نفسك وكرهت أن يَطَّلِعَ عليه الناس». وعن وابصة بن معبد -رضي الله عنه- قال: «أتيت رسول الله -صلى الله عليه وآله وسلم- فقال:
جئتَ تسأل عن البِرِّ؟ قلت: نعم، وقال: اسْتَفْتِ قلبك، البِرُّ ما اطمأنت إليه النفسُ واطمأن إليه القلب،
والإثم ما حَاكَ في النفس وتَرَدَّدَ في الصدر -وإن أفتاك الناس وأَفْتَوْكَ-». [ حديث النواس: صحيح. حديث وابصة: حسن بشواهده. ] - [حديث النواس بن سمعان -رضي الله عنه-: رواه مسلم. حديث وابصة -رضي الله عنه-: رواه أحمد والدارمي. ] الشرح
فسر الحديثُ البرَّ بأنه حسن الخلق، وهو شامل لفعل جميع ما من شأنه أن يوصف بالحسن من الأخلاق، سواء فيما بين العبد وربه، أو ما بين العبد وأخيه المسلم، أو ما بينه وبين عموم الناس مسلمهم وكافرهم. أو هو ما اطمأنت إليه النفس كما في الحديث الثاني، والنفس تطمئن إلى الحسن من الأعمال والأقوال، سواء في الأخلاق أو في غيرها. والإثم ما تردد في النفس، فهو كالشبهة تردَّدُ في النفس فمن الورع تركها والابتعاد عنها، حماية للنفس من الوقوع في الحرام.
حديث حسن الخلق
[٦]
قال رسول الله صلى الله عليه وسلم: (إنَّ أكملَ أو من أكملِ المؤمنين إيمانًا أحسنُهم خُلقًا). [٧]
قال صلى الله عليه وسلم: (إنَّ أَحبَّكُم إليَّ أحاسِنُكُم أخلاقًا، المُوَطَّؤُون أَكْنافًا، الَّذين يَأْلَفون ويُؤْلَفون). [٨] أحاديث نبوية شريفة عن أجر حسن الخلق
فضل حسن الخلق يظهر فيما أعدّه الله من أجرٍ ومكانة ومنزلةٍ في الجنة، وقد ورد في السنة النبوية أحاديث عدة عن أجرِ أصحاب الخلق الحسن منها: [٩]
قال صلى الله عليه وسلم: (أنا زعيمُ بيتٍ في ربضِ الجنةِ لمن ترك المِراءَ وإن كان محقًّا، وبيتٍ في وسطِ الجنة لمن ترك الكذبَ وإن كان مازحًا، وبيتٍ في أعلى الجنةِ لمن حَسُنَ خُلُقُه). [١٠]
قال رسول الله صلى الله عليه وسلم: (ما مِن شيءٍ يوضَعُ في الميزانِ أثقلُ من حُسنِ الخلقِ، وإنَّ صاحبَ حُسنِ الخلقِ ليبلُغُ بِهِ درجةَ صاحبِ الصَّومِ والصَّلاةِ). [١١]
قال رسول الله صلى الله عليه وسلم: (أتَدْرون أكثَرَ ما يُدخِلُ الجنَّةَ؟ تَقوى اللهِ، وحُسْنُ الخُلُقِ). [١٢]
قال صلى الله عليه وسلم: (إنّما تحرمُ النَّارُ على كلّ هيِّنٍ ليِّنٍ قريبٍ سهلٍ). [١٣]
عن هانئ بن يزيد أنَّهُ لمَّا وفدَ علَى رسولِ اللَّهِ صلَّى اللَّهُ علَيهِ وسلَّمَ قالَ: يا رسولَ اللَّهِ أيُّ شيءٍ يوجِبُ الجنَّةَ؟ قالَ: (حُسنُ الكلامِ وبذلُ الطَّعامِ).
حديث عن حسن الخلق
ذات صلة أحاديث عن حسن الخلق أحاديث نبوية عن الأخلاق الحسنة
أحاديث نبوية شريفة عن فضل حسن الخلق
حسن الخلق: بذل الجميل وكفِّ القبيح، وترك الرذائل وعمل الفضائل، وهذا أصلُ الدين وما جاء له، قال ابن القيم: (الدِّينُ كُلُّهُ خُلُقٌ، فَمَنْ زَادَ عَلَيْكَ فِي الْخُلُقِ: زَادَ عَلَيْكَ فِي الدِّين) ، [١] ومن أحاديث النبي صلى الله عليه وسلم في فضل حسن الخلق والتحلي به:
قال رسول الله صلى الله عليه وسلم: ( خيرُكُم في الإسلامِ أحاسنُكُم أخلاقًا إذا فَقُهوا). [٢]
قال صلى الله عليه وسلم: (أفضلُ المؤمنينَ إسلامًا من سَلِمَ المسلمون من لسانِه و يدِه، وأفضلُ المؤمنينَ إيمانًا أحسنُهم خُلقًا؛ وأفضلُ المهاجرين من هجر ما نهى اللهُ تعالى عنه، و أفضلُ الجهادِ من جاهد نفسَه في ذاتِ اللهِ عزَّ و جلَّ). [٣]
قال رسول الله صلى الله عليه وسلم: (وإنَّ أفضَلَكُمْ أحسَنُكُمْ أخلاقًا، وإنَّ مِنَ الإيمانِ حُسْنَ الخُلُقِ). [٤]
قال صلى الله عليه وسلم: (أحَبُّ عبادِ اللهِ إلى اللهِ أحسَنُهُمْ خُلُقًا). [٥]
قال رسول الله صلى الله عليه وسلم: (لَمْ يَكُنِ النبيُّ صَلَّى اللهُ عليه وسلَّمَ فَاحِشًا ولَا مُتَفَحِّشًا، وكانَ يقولُ: إنَّ مِن خِيَارِكُمْ أحْسَنَكُمْ أخْلَاقًا).
حديث الرسول عن حسن الخلق
-الأربعون النووية وتتمتها رواية ودراية، للشيخ خالد الدبيخي، ط. مدار الوطن. -الجامع في شروح الأربعين النووية، للشيخ محمد يسري، ط. دار اليسر. -صحيح مسلم، تحقيق: محمد فؤاد عبد الباقي، نشر: دار إحياء التراث العربي – بيروت. -مسند الإمام أحمد بن حنبل، تحقيق: شعيب الأرنؤوط - عادل مرشد، وآخرون، نشر: مؤسسة الرسالة، الطبعة: الأولى، 1421هـ - 2001م. -سنن الدارمي، تحقيق: حسين سليم أسد الداراني، نشر: دار المغني للنشر والتوزيع، المملكة العربية السعودية، الطبعة: الأولى، 1412هـ - 2000م. مفردات ذات علاقة:
ترجمة نص هذا
الحديث متوفرة باللغات التالية
العربية
- العربية
الإنجليزية
- English
التركية
- Türkçe
الأردية
- اردو
الأندونيسية
- Bahasa Indonesia
البوسنية
- Bosanski
البنغالية
- বাংলা
الصينية
- 中文
الفارسية
- فارسی
فالورع ترك ذلك كله، والاتكاء على ما اطمأن إليه القلب. وأنَّ ما حاك في صدر الإنسان، فهو إثمٌ، وإنْ أفتاه غيرُه بأنَّه ليس بإثمٍ، وهذا إنَّما يكون إذا كان صاحبُه ممَّن شرح صدره بالإيمان، وكان المفتي يُفتي له بمجرَّد ظن أو ميلٍ إلى هوى من غير دليلٍ شرعيٍّ، فأمَّا ما كان مع المفتي به دليلٌ شرعيٌّ، فالواجب على المستفتي الرُّجوعُ إليه، وإنْ لم ينشرح له صدرُه. الترجمة:
الإنجليزية
الفرنسية
الإسبانية
التركية
الأوردية
الإندونيسية
البوسنية
البنغالية
الصينية
الفارسية
تجالوج
الهندية
السنهالية
الكردية
الهوسا
البرتغالية
عرض الترجمات