وتهدف المبادرة الى..
328
0
- اخبار بريدة اليوم … إليكم كم
- ماذا يحدث لارتفاع المخروط عند ضرب نصف القطر في 3 للمحافظة على حجم المخروط الأصلي ؟ - مجلة أوراق
- قانون حجم المخروط - لمحة معرفة
- عدد اوجه المخروط - إسألنا
اخبار بريدة اليوم … إليكم كم
ألقت شرطة منطقة القصيم، اليوم الخميس، القبض على ( 6) أشخاص، سرقوا كابلات كهربائية. وفي التفاصيل، أوضحت شرطة منطقة القصيم أنه تم القبض على 6 مقيمين، 2 من الجنسية المصرية و2 من الجنسية البنجلاديشية و2 من الجنسيتين الهندية والباكستانية، سرقوا كابلات كهربائية من موقع لمؤسسات تجارية، ضُبط بحوزتهم المسروقات ومبلغ 26. 400 ريال. وجرى إيقافهم واتخاذ الإجراءات النظامية بحقهم، وإحالتهم إلى النيابة العامة.
455 مليار ريال. تواصل وحدات التدريب التقني والمهني بمنطقة جازان استقبال طلبات المتقدمين والمتقدمات من المواطنين والمواطنات في برنامج التدريب المجتمعي " اُتقن 2 " في مرحلته الثانية, الذي يعدّ أحد برامج المسئولية الاجتماعية للمؤسسة, عبر البوابة الإلكترونية " ". قدّم صاحب السمو الملكي الأمير محمد بن عبدالعزيز بن محمد بن عبدالعزيز نائب أمير منطقة جازان اليوم، تعازيه ومواساته لذوي المعلم بتعليم صبيا سعود بن حسن علي الحازمي - رحمه الله -، الذي وافته المنية مؤخراً بشمال تركيا. تقيم الخطوط السعودية يوم غد ثاني حملاتها الترويجية للتعريف بخدمات ومنتجات برنامج "عطلات السعودية" وذلك في معرضها المزمع إقامته في بانوراما مول بالرياض. اخبار بريدة اليوم بث مباشر. أكد صاحب السمو الملكي الأمير عبدالعزيز بن فهد بن تركي بن عبدالعزيز نائب أمير منطقة الجوف على دعمه للاستثمار وجهود المستثمرين سواء الشركات الكبرى أو صغار المستثمرين في المنطقة بما يساهم في تحقيق رؤية خادم الحرمين الشريفين الملك سلمان بن عبدالعزيز، وسمو نائبه - حفظهما الله - 2030 ، لما تمتلكه المنطقة من مقومات وبيئة تساعد على نجاح مثل هذه الاستثمارات. 26-7-2017 11:24 م
اختتمت جمعية التنمية الأسرية "ألفة" بعرعر ، اليوم فعاليات البرنامج التاسع لتأهيل الشباب المقبلين على الزواج ، الذي استمر لمدة ثلاثة أيام ، وذلك في قاعة التدريب في الجمعية.
قانون حساب حجم المخروط
الفهرس
1 تعريف المخروط
2 خصائص المخروط
3 قانون حجم المخروط
4 أمثلة تبيّن كيفية حساب حجم المخروط
5 مساحة المخروط
6 المراجع
تعريف المخروط
يُعرف (المخروط: بالإنجليزية Cone) على أنه مجسّم يحتوي على قاعدة واحدة فقط مسطحة ودائرية الشكل، كما أنه يتكون من دوران مثلّث قائم الزاوية بحيث يدور حول أحد ضلعيه الأقصر من الوتر، فيتشكّل سطحه المنحني من الجوانب، أما النقطة المدبّبة الموجودة أعلى هذا المجسم فتُسمّى برأس المخروط. [1] وبمعنى آخر، المخروط هو عبارة عن هرم ذي قاعدة منحنية وليست مضلعاً (ليس له جوانب)، فإذا كانت قاعدته دائرية سُمي بالهرم الدائري. [2]
خصائص المخروط
إن للمخروط -كغيره من الأجسام الهندسية – مجموعة من الخصائص التي تميزه عن غيره ومن بعض هذه الخصائص ما يأتي: [2] [1]
يحتوي المخروط على قاعدة واحدة مسطّحة الشكل. يتكون المخروط من جانب منحنٍ واحد. يعد المخروط ذا أبعاد ثلاثية (مجسم). قانون حجم المخروط
في حال تمّ إحضار مخروط وأسطوانة يشتركان في القاعدة والارتفاع، حيث طُلب ملء الأسطوانة الموجودة بالتراب وذلك عن طريق استخدام المخروط، فسيلاحظ بأن الأسطوانة ستمتلئ بالتراب بعد ثلاث مرات من تعبئة المخروط ووضعه بالأسطوانة، وبناءً عليه يستنتج بأن: ( حجم الأسطوانة يساوي ثلاثة أمثال حجم المخروط المشترك معها بالارتفاع والقاعدة).
ماذا يحدث لارتفاع المخروط عند ضرب نصف القطر في 3 للمحافظة على حجم المخروط الأصلي ؟ - مجلة أوراق
قانون حساب حجم المخروط ، يكون المخروط عبارة عن واحد من الشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد، كما أنه من المجسمات وهو عبارة عن قاعدة في شكل منحنى مغلق بشكل دائري يدعى الخيط الدليلي، أما بالنسبة لرأس المنحنى فهي تكون عبارة عن نقطة تبعد عن القاعدة ولكن يفصل بين القاعدة والرأس مجموعة من الخطوط المستقيمة، ويسمى كل خط منهم بالخط الواصل، إضافة إلى أن دوران المثلث القائم الزاوية حول أحد من الضلعين بجانب الزاوية، فهي تكون دورة كاملة بمعنى أنها تكون عبارة عن زاوية 360 درجة وبهذا يتم استنتاج أن المخروط هو شكل ناتج من هذا الدوران. أنواع المخروط
هناك نوعان من المخروط يسمى الأول بالمخروط الدائري القائم، ولكن في حال إذا كان كل الرواسم للمخروط متساوية فبهذا يكون المخروط الدائري القائم، أما بالنسبة للنوع الثاني من المخروط فهو يسمى المخروط الدائري ويكون ناتج عن وجود اختلاف بطول رواسم المخروط، ولكن ارتفاع المخروط فهو يكون الخط أو العمود الواصل بين رأس ررأسس المخروط والقاعدة بحيث أن يشكل معها زاوية قائمة وهو واحد من الرواسم. قانون حساب حجم المخروط:
تتكون مساحة المخروط من جزئيين وهما مساحة القاعدة والمساحة الجانبية للمخروط، ولكي يتم حسابها يجب أن يتوفر طول نصف القطر والذي يرمز إليه بالرمز نق، وطول الراسم ويرمز إليه بالرمز ل، كما أن معدل محيط الدائرة وهذا بالنسبة للقطر ويرمز إليه بالرمز ط، ومساحة المخروط تساوي مساحة الجانبية للمخروط + مساحة الدائرة، أي أن مساحة المخروط =(ط × نق × ل) + ( ط × نق²).
قانون حجم المخروط - لمحة معرفة
كمية الهواء الموجودة داخل الخيمة تساوي حجم الخيمة مخروطية الشكل. إذًا يجب حساب حجم الخيمة بالتعويض بالقيم المذكورة في قانون حجم المخروط. إلا أنه يجب أولًا إيجاد نصف قطر القاعدة الدائرية عن طريق استخدام قانون محيط الدائرة، وهو:
محيط الدائرة=2×π×نق، ومنه: 44=2×3. 14×نق، وعليه: نق=7م، وهو نصف قطر الخيمة. بالإضافة إلى التعويض بالقيم المذكورة في قانون حجم المخروط= 1/3×مساحة القاعدة×الارتفاع، الناتج هو:
حجم الخيمة=1/3×3. 14ײ7×9=462م³، وهو كمية الهواء الموجودة بداخلها. المثال العاشر
حجم المخروط يساوي 9π وحدة مكعبة، ويبلغ ارتفاعه قيمة مساوية لـنصف قطره، احسب قيمة نصف قطره. مع افتراض أن قيمة نصف القطر = س، وهي تساوي الارتفاع، وفقًا لـمعطيات السؤال، وبالتعويض بالقيم المذكورة في قانون حجم المخروط، الناتج هو:
حجم المخروط=1/3 × مساحة القاعدة × الارتفاع، ومنه: 1/3×π×س²×س=9π. وبتبسيط المعادلة، ثم أخذ الجذر التكعيبي للطرفين، الناتج هو:
س=3 وحدات، وهي قيمة كل من الارتفاع، ونصف القطر. المثال الحادي عشر
ارتفاع مخروط كبير الحجم 18م، ونصف قطره 4م، ويمكن ملؤه بالماء بمعدل يبلغ 3م³ كل 25 ثانية، قم بحساب المدة اللازمة كي يمتلئ المخروط بالكامل.
عدد اوجه المخروط - إسألنا
ما هو قانون حجم المخروط
يعرف قانون حجم المخروط على أنه مقدار الحيز الذي يشغله جسم المخروط ويعتمد على مجموعة من الوحدات القياسية المكعبة، وقد وضع العلماء قانون خاص يمكن خلاله من حساب حجم اي مخروط ويمكن معرفة قانون حجم المخروط وذلك كما يلي.
مساحة قاعدة الأسطوانة = مساحة الدائرة. مساحة قاعدة الأسطوانة = π× (نق)². حجم الأسطوانة = π× نق²×ع، حيث إنّ: نق: نصف قطر الدائرة أو القطر مقسوماً على العدد2. ع: ارتفاع الأسطوانة. أمثلة على حساب حجم الأسطوانة
مثال (1) جد حجم مجسم على شكل أسطوانة، إذا علمت أنّ قطر قاعدته يساوي 28 م،
وارتفاعه يساوي 10 م. الحل نطبق قانون حجم الأسطوانة = مساحة قاعدة الأسطوانة × ارتفاع الأسطوانة. حجم الأسطوانة = π× نق²×ع. تُعوض قيمة الارتفاع ونصف القطر في القانون، (نق=2/28=14). حجم الأسطوانة= ²14 ×10×π إذن: حجم الأسطوانة = π1960 م³، الحجم بدلالة باي، وفي حال تعويض قيمة π يصبح الناتج: حجم الأسطوانة= 6154. 4م³. مثال (2) جد حجم أسطوانة، إذا علمت أنّ نصف قطر قاعدتها يساوي 3. 5 م، وارتفاعها يساوي1. 25م. تُعوض قيمة الارتفاع ونصف القطر في القانون. حجم الأسطوانة= ²3. 5 ×1. 25×π. حجم الأسطوانة= 12. 25 ×1. 25×π إذن: حجم الأسطوانة = π15. 3125 م³، الحجم بدلالة باي، وفي حال تعويض قيمة π يصبح الناتج: حجم الأسطوانة= 48. 08125 م³. مثال (3) جد ارتفاع خزان ماء أسطواني الشكل، إذا علمت أن سعته24640 م³، وطول قطر قاعدته يساوي 14م.
ا ﻟ ﻤ ﺨ ﺮ و ط ﻣ ﻢ ٣ مثال ٣: إيجاد حجم مخروط بمعلومية ارتفاعه وراسمه أوجد حجم المخروط الدائري القائم بدلالة 𝜋. الحل لإيجاد حجم المخروط، علينا إيجاد مساحة قاعدته الدائرية. لكننا لا نعرف قيمة نصْف القطر، بل نعرف ارتفاع المخروط وراسمه. وإذ نُدرك أن هذين المستقيمين يكوِّنان مع نصْف قطر القاعدة الدائرية مثلثًا قائم الزاوية (لاحظ أننا نعرف أن الرأس يقع أعلى مركز القاعدة؛ لأن السؤال يُخبرنا أن المخروط قائم)، يمكننا تطبيق نظرية فيثاغورس؛ حيث نصْف قطر القاعدة الدائرية هو 𞸓 ، على النحو الآتي: 𞸓 + ٨ ٤ = ٠ ٦ 𞸓 + ٤ ٠ ٣ ٢ = ٠ ٠ ٦ ٣. ٢ ٢ ٢ ٢ بطرح ٢ ٣٠٤ من كلا الطرفين، يصبح لدينا: 𞸓 + ٤ ٠ ٣ ٢ − ٤ ٠ ٣ ٢ = ٠ ٠ ٦ ٣ − ٤ ٠ ٣ ٢ 𞸓 = ٦ ٩ ٢ ١. ٢ ٢ وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين، نحصل على: 𞸓 = ٦ ٩ ٢ ١ 𞸓 = ٦ ٣. ٢ ﺳ ﻢ يمكننا الآن إيجاد حجم المخروط؛ حيث: مثال ٤: إيجاد حجم المخروط بمعلومية نصْف قطره وارتفاعه احسب حجم مخروط نصْف قطره ٣، وارتفاعه ١٤. قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين. الحل حجم المخروط يساوي 𞸇 = ١ ٣ 𞸌 × 𞸏 ا ﻟ ﻤ ﺨ ﺮ و ط ا ﻟ ﻘ ﺎ ﻋ ﺪ ة ؛ حيث 𞸌 ا ﻟ ﻘ ﺎ ﻋ ﺪ ة هي مساحة قاعدته الدائرية، 𞸏 ارتفاعه.