27069 \]\[ x = -1. 77069 \] التمرين الرابع أوجد قيمة x إذا كان لديك المعادلة التالية \[ 1x^2 + 3x + \frac{9}{4} = 0 \]
نستخدم الصيغة العامة في حل المعادلة من الدرجة الثانية حيث
a = 1, b = 3, وكذلك c = \(\frac{9}{4}\) \[ x = \frac{ -b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{ 2a} \]\[ x = \frac{ -3 \pm \sqrt{3^2 – 4(1)(\frac{9}{4})}}{ 2(1)} \]\[ x = \frac{ -3 \pm \sqrt{9 – 9}}{ 2} \]\[ x = \frac{ -3 \pm \sqrt{0}}{ 2} \]
المميز دلتا discriminant \( b^2 – 4ac = 0 \)
وبالتالي للمعادلة جذر وحيد مضاعف \[ x = \frac{ -3}{ 2} \] وبالتالي تكون قيمة x: \[ x = -1.
حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد بطريقة القانون العام - موسوعة العلوم
آخر تحديث: نوفمبر 10, 2021
حل معادلة من الدرجة الثانية
حل معادلة من الدرجة الثانية، من الطرق التي يبحث عنها الطلبة والمعلمين لحل مسائلهم الرياضية في هذا المقال سوف نعرض عبر موقع طريقة حل هذا النوع من المعادلات والقوانين المختلفة المتبعة في حلها ونوضح بعض الأمثلة تطبيق على هذه القوانين. المعادلة من الدرجة الثانية
في مقال عن حل معادلة من الدرجة الثانية علينا معرفة إن المعادلة من الدرجة الثانية يمكن وصفها بأنها معادلة جبرية يوجد بها متغير واحد. كما أنها تسمى المعادلة التربيعية لأنه يوجد بها س 2 وأول من قام بمحاولة في حل المعادلة من الدرجة الثانية هم البابليون وذلك خلال محاولتهم في إيجاد أبعاد مساحة ما. بعد ذلك جاء الخوارزمي والذي يعرف الآن باسم أبو الجبر وقام بتأليف صيغة مطابقة في الصفات صيغة المعادلة الثانية الحالية وذلك في كتابه المشهور باسم حساب الجبر والمقابلة. وهذا الطريقة التي قام بتأليفها من أكثر الطرق الشاملة التي وضعت لحل المعادلة الثانية أكثر من الطريقة البابلية. ولا يفوتك قراءة مقالنا عن: بحث عن حل المعادلات والمتباينات الأسية وأنواعها كاملة
الصيغة العامة لمعادلة الدرجة الثانية
إن الصيغة العامة التي يتم كتابة معادلة الدرجة الثانية بها أو المعادلة التربيعية هي:
أس2+ ب س + جـ = صفر، حيث إنّ: أ: معامل س2، حيث أ ≠ صفر، وهو ثابت عددي.
حل معادلة من الدرجة الثانية - موقع محتويات
شاهد شرح طريقة كتابة المعادلة من الدرجة الثانية (المعادلة التربيعية) بصيغتها النموذجية او شكلها العام بالفيدبو:
- البحث عن عددين ناتج ضربهما هو a × c ، و ومجموعهما هو b. مثلا في المعادلة x² - 6x + 5 = 0 لدينا a = 1; b = -6; c = 5
بسهولة يمكننا ملاحظة ان و 6- = (5-) + (1-) و أن 5 = (5-) × (1-)
العددين المطلوبين هما 1- و 5-
- حلي المعادلة هما مقابلي العددين الذين وجدناهما في المرحلة الثانية اي 1 و 5. جرب ذالك....
للمزيد من التفصيل و الشروحات لهذه الطريقة المرجو الإنتقال لهذه الصفحة. أو مشاهدة جملة من الأمثلة لهذه الطريقة بالشرح على الفيديو التالي:
الطريقة الثانية: إكمال المربع الكامل لحل المعادلة من الدرجة الثانية. x² = a يعني أن: x = √a أو x = -√a
هذه الطريقة و كما يدل على ذالك إسمها تعتمد على إكمال المربع في الطرف الأيسر من المعادلة حتى يتسنى لنا تطبيق القاعدة الواردة في التذكير. سنحاول تطبيق ذالك على معادلتنا x² - 6x + 5 = 0:
أولا: x² - 6x + 5 = 0 تعني أن x² - 6x +... = -5
لاحظوا أني قمت بتنقيل الحد الثابت 5 إلى الطرف الأيمن من المعادلة مع تغيير إشارته و تركت مساحة فارغة في الطرف الأيسر.
تمارين حل معادلة من الدرجة الثانية &Raquo; ويكي العربية
نحدد المعاملات للحدود حيث إن أ = 2 ، و ب = -11 ، و جـ = -21. ∆ = 11-² – (4 × 2 × -21)
∆ = 47
س1 = ( 11 + ( 11² – (4 × 2 × -21))√) / 2 × 2
س1 = ( 11 + 47√) / 2 × 12
س1 = 7
س2 = ( 11 – 47√) / 2 × 2
س2 = -1. 5
وهذا يعني أن للمعادلة 2س² – 11س – 21 = 0 ، حلان أو جذران وهما س1 = 7 و س2 = -1. 5. حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد
حيث تستخدم طريقة إكمال المربع لحل المعادلة الرياضية من الدرجة الثانية بمجهول واحد، وتعتمد طريقة الحل هذه على كتابة المعادلة التربيعية على الشكل الرياضي التالي: [3]
أ س² + ب س = جـ
و المبدأ هو إكمال المربع في العدد أ س² + ب س، و بالتالي الحصول على مربع كامل في الطرف الأيسر من المعادلة و على عدد أخر في الطرف الأيمن، وذلك يكون من خلال هذه الخطوات:
قسمة طرفي المعادلة من الدرجة الثانية على معامل الحد التربيعي وهو المعامل أ. نقل الحد الثابت من المعادلة إلى طرف المعادلة الأخر لجعله موضوعاً للقانون. إضافة إلى طرفي المعادلة الأخيرة مربع نصف معامل الحد الخطي وهو المعامل ب. حل المعادلة الناتجة بعد إضافة مربع نصف المعامل ب. وعلى سبيل المثال لحل المعادلة الرياضية من الدرجة الثانية 5س² – 4س – 2 = 0، بطريقة إكمال المربع يكون الحل كالأتي:
قسمة طرفي المعادلة من الدرجة الثانية على معامل الحد التربيعي وهو المعامل أ = 5 ، لينتج ما يلي:
س² – 0.
معادلات الدرجة الثانية في مجهول واحد
( 3 – 10) معادلات الدرجة الثانية في مجهول واحد
محتويات التعلم:
المفاهيم:
معادلة الدرجة الثانية. المهارات:
-
تمييز معادلة الدرجة الثانية في مجهول واحد من غيرها من المعادلات. استخدام القطع الجبرية لحل معادلة الدرجة الثانية في مجهول واحد بطريقة التحليل. التعميمات:
كل معادلة تحتوي بعد تبسيطها على مجهول واحد أعلى درجة له فيها هي الدرجة الثانية
تسمى معادلة من الدرجة الثانية ذات مجهول واحد. الصورة العامة لمعادلة الدرجة الثانية في مجهول واحد هي: أ س 2 + ب س +
جـ
الزمن اللازم للتدريس:
حصتان. الأهداف:
1-
أن يذكر الطالب معنى معادلة من الدرجة الثانية في مجهول واحد. 2-
أن يميِّز الطالب معادلة الدرجة الثانية في مجهول واحد عن غيرها من المعادلات. 3-
أن يحل الطالب معادلة الدرجة الثانية في مجهول واحد بطريقة التحليل باستخدام القطع
الجبرية. الوسائل التعليمية:
القطع الجبرية – البطاقة الجبرية – السبورة – جهاز عرض الشفافيات – ورق العمل الخاص
بالدرس. التهيئة:
يراجع المعلم مع الطلاب الفرق بين المتطابقة والمعادلة كما سبق إذ عرفت المعادلة
بأنها مساواة بين عبارتين رياضيتين غير متكافئين ويعطي المعلم أمثلة لصور من
المعادلات التي تحقق هذا التعريف.
تكون قيم س التي تحقق المعادلة هي: {-2, 10}. أمثلة على استخدام الجذر التربيعي
س 2 - 4= 0 [١٣]
نقل الثابت العددي إلى الطرف الأيسر: س 2 =4. أخذ الجذر التربيعي للطرفين فتكون قيم س التي تحقق المعادلة هي: س= 2 أو س= -2. 2س 2 + 3= 131 [١٤]
نقل الثابت 3 إلى الطرف الأيسر: 2س 2 = 131-3, فتصبح المعادلة 2س 2 = 128
القسمة على معامل س 2 للطرفين:س 2 = 64
أخذ الجذر التربيعي للطرفين فتكون قيم س التي تحقق المعادلة هي: س= -8 أو س= 8. (س - 5) 2 - 100= صفر [١٣]
نقل الثابت العددي إلى الطرف الأيسر: (س - 5) 2 =100. أخذ الجذر التربيعي للطرفين: (س-5) 2 √ =100 √ فتصبح المعادلة (س -5) =10 أو (س -5) = -10. بحل المعادلتين الخطيتين, تكون قيم س التي تحقق المعادلة هي: {15, -5}. المراجع [+] ↑ "A History and Proof of the Quadratic Formula", Central Greene School District. Edited. ^ أ ب "Quadratic Equations", math is fun. Edited. ^ أ ب "Solving Quadratic Equations by Factoring", lumen. Edited. ↑ "How to Solve Quadratic Equations using the Completing the Square Method", chili math. ↑ "How to Solve Quadratic Equations using the Square Root Method", CHILI MATH.
هل الاندومي يخرب الرجيم | Soup, Noodle soup, Noodles
رجيم الاندومي- رجيم الاندومي كم ينزل بالاسبوع - هل الاندومي يسمن - Youtube
الصيام لمدة 16 ساعة
هذه الطريقة هي 16: 8 أو ما يُعرف بنظام Leangains بحيث يصوم الشخص لمدة 16 ساعة في اليوم وتناول الطعام في الثماني ساعات المتبقية. تصوم النساء في هذه الطريقة لمدة 14 ساعة أما الرجال يصومون لمدة 16 ساعة، بحيث تنتهي وجبة العشاء في الساعة الثامنة مساءً وفي اليوم التالي لا يتم تناول وجبة الإفطار ولا يتم تناول الطعام حتى وقت الظهر. رجيم الاندومي- رجيم الاندومي كم ينزل بالاسبوع - هل الاندومي يسمن - YouTube. الصيام يومين أسبوعيًا
هذه الحمية هي 5: 2 ويتم من خلالها تناول الطعام الصحي لمدة 5 أيام وفي اليومين المتبقيين يتم التقليل من السعرات الحرارية إذ يجب أن تستهلك النساء 500 سعرة حرارية أما الرجال 600 سعرة حرارية، ويمكن الصيام يوم الاثنين والخميس أي يومين في الأسبوع وفي الأيام المتبقية يأكل الشخص بشكلٍ طبيعي ويفصل بين أيام الصيام يوم واحد. يُعرف هذا النظام بالحمية السريعة ويساعد على تحسين حساسية الأنسولين إذ يقلل من مستويات الأنسولين، وبحسب دراسة تم إجراؤها على 107 امرأة تعاني من السمنة أن تقييد السعرات الحرارية باستمرار أو مرتين في الأسبوع يؤدي إلى إنقاص الوزن. صيام يوم بعد يوم
تعتمد هذه الطريقة على صيام يوم وتناول الطعام في اليوم الذي يليه، إذ يمكن للبعض تجنب الأطعمة الصلبة في يوم الصيام والسماح للبعض الآخر تناول الأطعمة التي لا يزيد عدد السعرات الحرارية فيها عن 500 سعرة حرارية.
الرجيم المتقطع - ليالينا
أكبر 5 أخطاء تحرمك من خسارة الوزن أيا كان الرجيم الذي تتبعه - YouTube
رجيم الصيام المتقطع (intermittent fasting) عبارة عن أسلوب يتم من خلاله التنقل بين تناول الطعام وفترات الصيام دون تحديد الأطعمة التي يجب على الشخص تناولها لكن يجب معرفة متى يتم تناولها، ولا يعتبر من الأنظمة الغذائية بل هو نمط أكل، وإذ يمكن الصيام لمدة 24 ساعة مرتين في الأسبوع أو الصيام لمدة 16 ساعة بشكلٍ يومي [1] ، وسنتعرف في هذا المقال على الرجيم المتقطع بالتفصيل. الرجيم المتقطع - ليالينا. طريقة الرجيم المتقطع
توجد عدة طرق للرجيم المتقطع وفيما يلي سنتعرف عليها: [2]
الصيام لمدة 12 ساعة يوميًا
تعتبر قواعد هذا الرجيم بسيطة إذ يجب أن يصوم الشخص عن الطعام لمدة 12 ساعة في اليوم، وبحسب بعض الباحثين فإن الصيام لمدة 10 ساعات إلى 16ساعة في اليوم يساعد على تحويل الدهون في الجسم إلى طاقة وبالتالي إطلاق الكيتونات في مجرى الدم مما يعزز عملية إنقاص الوزن. تعتبر هذه الطريقة من الخيارات المناسبة للمبتدئين وذلك فترة الانقطاع عن تناول الطعام قصيرة إلى حدٍ ما، ويمكن للفرد الذي يتبع هذه الطريقة استهلاك سعرات حرارية بنفس الكمية يوميًا. الصيام لمدة 12 ساعة من طرق الصيام السهلة إذا تم تضمينها أثناء النوم، فمثلًا يمكن الصيام من الساعة السابعة مساءً وحتى الساعة السابعة صباحًا، لذا يجب الانتهاء من وجبة العشاء قبل الساعة السابعة مساءً والانتظار حتى الساعة السابعة صباحًا ثم يتم تناول وجبة الإفطار.