المثال السابع: إذا كانت مساحة المستطيل 96سم²، وعرضه أقل من طوله بمقدار 4سم، جد محيطه. [٩]
في هذا السؤال يمكن التعبير عن الطول بالقيمة أ، والعرض بالقيمة (أ-4)، وبما أن مساحة المستطيل= الطول×العرض، فإن: 96=أ(أ-4)، ومنه 96=أ²-4أ، وبحل المعادلة التربيعية واستبعاد القيمة السالبة ينتج أن: أ=12سم. باستخدام القانون: ح=((2×م+2×أ²)/أ، وتعويض القيم فيه ينتج أن: ح=((2×96+2×12²)/12=40سم. المثال الثامن: إذا كانت مساحة المستطيل 56م²، وعرضه 4م، جد محيطه. قانون مساحة المستطيل ومحيطه بالتفصيل - مقال. [٩]
باستخدام القانون: ح=((2×م+2×أ²)/أ، وتعويض القيم فيه ينتج أن: ح=((2×56+2×4²)/4=36سم. لمزيد من المعلومات حول مساحة المستطيل يمكنك قراءة المقال الآتي: كيف نحسب مساحة المستطيل. المثال التاسع: إذا كان عرض حقل مستطيل الشكل 30م، وطوله أقل من ثلاثة أضعاف عرض الحقل بمقدار 10 أمتار، جد محيطه. [٩]
في هذا المثال العرض=30م، أما الطول فيساوي: الطول=3×العرض-10=3×30-10=80م، وباستخدام القانون العام لمحيط المستطيل ينتج أن: محيط المستطيل=(2×80)+(2×30)=160+60=220م. المثال العاشر: جد محيط المستطيل إذا كان طوله 40سم، وطول قطره 41سم. [١٠]
باستخدام القانون: ح= 2×(أ+(ق²-أ²)√)، ينتج أن: ح= 2×(40+(41²-40²)√)= 2×49=98سم.
- قانون مساحة المستطيل ومحيطه بالتفصيل - مقال
- ما هو قانون محيط المستطيل - مخطوطه
- جوَّك | قانون حساب مساحة ومحيط المربع والمستطيل - بقلم لؤي الشريف
- عروض لولو الدمام الأسبوعية اليوم 14 يوليو 2021 الموافق 4 ذي الحجة 1442
- عروض لولو الشرقية اليوم 24 ابريل حتى 5 مايو 2022 صفقات العيد • عروض نت
- عروض لولو الدمام والخبر الأسبوعية 6 أبريل 2022 الموافق 5 رمضان 1443 حياكم رمضان جاكم
قانون مساحة المستطيل ومحيطه بالتفصيل - مقال
الفهرس
1 المستطيل
2 محيط المستطيل
3 المربع
4 وحدة قياس المحيط
5 أمثلة على حساب محيط المستطيل
6 المراجع
المستطيل
المستطيل في الرياضيات هو أحد الأشكال الهندسيّة رباعيّة الأضلاع، بحيث يكون كل ضلعين متقابلين فيه متوازيان ومتساويان في الطول، وجميع زواياه قائمة؛ أي أنّ كل زاوية من زوايا المستطيل تساوي تسعين درجة، وبذلك يكون مجموع زواياه الداخلية هو ثلاثمائة وستون درجة، ويُطلَق على أضلاع المستطيل الطول والعرض، حيث يمثل الضلع الطويل ما يسمّى بالطول، ويمثل الضلع القصير ما يسمى بالعرض، ويُذكَر أنّ المربع هو حالة خاصة من المستطيل؛ حيث يكون الطول فيه مساوياً للعرض. [1]
لجميع المستطيلات قطران متساويان يتقاطعان في مركز المستطيل، والقطر هو الخط المستقيم الممتد من أحد رؤوس المستطيل إلى الرأس الذي يقابله ولا يشترك معه في تشكيل ضلع، ومربع طول القطر يساوي مربع طول المستطيل مجموعاً مع مربع عرضه. ما هو قانون محيط المستطيل - مخطوطه. [2]
محيط المستطيل
يُعرَّف المحيط بشكلٍ عام بأنّه مقدار المسافة الخارجيّة التي تحيط بالشكل الهندسي، وبمعنى آخر، فإن المحيط هو طول الخط الذي يحيط بشكل ثنائي الأبعاد، مثل: الدائرة ، أو المستطيل ، أو المربع. وفي حالة المستطيل فيمكن القول ببساطة إن محيط المستطيل هو مجموع أطوال أضلاعه، ومن هنا يمكن استنتاج القانون الأول لحساب محيط المستطيل، وهو: [3]
محيط المستطيل=طول الضلع الأول+طول الضلع الثاني+طول الضلع الثالث+طول الضلع الرابع
ملاحظة: هذا القانون يصلح لحساب محيط جميع الأشكال الرباعية.
ما هو قانون محيط المستطيل - مخطوطه
م: مساحة المستطيل. قانون طول القطر وأحد الأبعاد
يتم إيجاد محيط المستطيل بالاعتماد على طول قطره وأحد أبعاده، إذ يستخدم طول القطر لتحديد طول الضلع المجهول وفقًا للآتي: [٥] القطر ^2 = (البعد الأول ^2 + البعد الثاني^2)
البعد الثاني = (القطر ^2 - البعد الأول^2) √
ومن ثم يتم تعويض قيمة الطول في القانون السابق ذكره: [٥] محيط المستطيل = (2 × البعد الأول) + (2 × البعد الثاني)
محيط المستطيل = (2 × البعد الأول) + (2 × ( (القطر ^2 - البعد الأول^2) √))
ح = (2 × ((ق ^2 - أ^2) √)) + (2 × أ)
ق: قطر المستطيل. يتم إيجاد قيمة محيط ما بالاعتماد على عدد من الطرق، وذلك حسب المعطيات المتوفرة، بحيث يمكن إيجاد قيمته إذا علمت قيم الطول والعرض، أو قيمة المساحة وأحد الأضلاع، أو طول القطر وأحد الأبعاد.
جوَّك | قانون حساب مساحة ومحيط المربع والمستطيل - بقلم لؤي الشريف
لكن من خصائص المستطيل أن يكون كل ضلعين متقابلين فيه متساويان في الطول، وبما أن طول الضلع الأول يساوي طول الضلع الثالث وطول الضلع الثاني يساوي طول الضلع الرابع؛ فإنّه يمكن إيجاد العلاقة الثانية التي يمكن استخدامها لحساب محيط المستطيل
محيط المستطيل=2×ل+2×ع، حيث إنّ:
ل: هو طول المستطيل. ع: هو عرض المستطيل. [3]
المربع
المربع هو حالة خاصة من المستطيل تكون فيه جميع الأضلاع متساوية الطول، وبالتأكيد فإن العلاقة الأولى العامّة لجميع الأشكال الرياعية تنطبق على المربع، إلّا أنّه يمكن إيجاد محيط المربع أيضاً من خلال العلاقة الآتية: [4]
محيط المربع=4×طول الضلع
وحدة قياس المحيط
يُقاس محيط الأشكال الهندسية بوحدات قياس الطول: سنتيمتر ، متر، إنش، …) من أي نظام وحدات، سواءً أكان النظام العالمي للوحدات، أو النظام الإمبراطوري، أو غيرها، ولكن الشرط هو أن يكون للمحيط نفس وحدة الطول المستخدمة في قياس أطوال الأضلاع عند تعويض أطوال هذه الأضلاع في قانون حساب محيط المستطيل. [3]
أمثلة على حساب محيط المستطيل
مثال (1): مستطيل طول أضلاعه 10 سم، و 2 سم، احسب محيط المستطيل؟
الحل: الطول يساوي 10 سم لأنّه الضلع الطويل، أمّا العرض فيساوي 2 سم لأنّه الضلع القصير.
يمكن إيجاد طول قطر المستطيل من خلال طول الضلع الطويل وطول الضلع القصير، بواسطة قاعدة فيثاغورس كالتالي:
قطر المستطيل= ( (طول الضلع الطويل)^2+ (طول الضلع القصير)^2)^(1/2). يكون الشكل الرباعي مستطيلًا عندما تتحقق الشروط التاليه:
تتساوى جميع زوايا الشكل الرباعي. عندما تتساوى طولا قطريه. إذا كان متوازي أضلاع س، ص، ع، هـ، وتتطابق المثلثان س ص ع، والمثلث ع هـ س. قانون محيط المستطيل
يعرّف المحيط بأنّه مقدار المسافة الخارجية التي يشغلها الشكل الهندسي (المستطيل). محيط المستطيل وهو مجموع طول الضلع الطويل وطول الضلع القصير وضرب الناتج بالعدد 2. محيط المستطيل= 2*(الطول + العرض)
أمثلة على حساب محيط المستطيل
مثال:
مستطيل طول ضلعه الطويل يساوي 9 سم، وطول ضلعه القصير يساوي 4 سم، ما هو محيط المستطيل:
الحل:
طول الضلع الطويل= الطول= 9سم. طول الضلع القصير= العرض= 4سم. محيط المستطيل= 2* (الطول+ العرض)
=2* (9+4)
=2* 13
=26 سم. مستطيل محيطه يساوي 30سم، وطول الضلع الطويل يساوي 5سم، احسب طول الضلع القصير. محيط المستطيل= 30سم. طول الضلع الطويل= 5سم. طول الضلع القصير= س. 30= 2* (5+ س)
وبتوزيع العدد 2 على القوس (5+ س)
30= (2*5)+ (2س)
30= 10+ 2س
وبنقل العدد 10 إلى الطرف الثاني مع عكس الإشارة.
اعتمادًا على الشكل، يمكنك في بعض الأحيان استخدام ما تعرفه حول المحيط للعثور على معلومات أخرى حول أبعاد الشكل. في الهندسة، يمكن تعريف المحيط بأنه المسار أو الحد الذي يحيط بالشكل، يمكن أيضًا تعريفه على أنه طول المخطط التفصيلي لشكل ما. أما محيط المستطيل هو مجموع طول الجوانب الأربعة، بما أن الجوانب المتوازية للمستطيل لها نفس الطول، فإن صيغة محيط المستطيل هي:
محيط المستطيل = الطول + العرض + الطول + العرض. خصائص المستطيل
تحتوي المستطيلات على عدد من الخصائص التي تساعد على تمييزها عن الأشكال الأخرى المتوازية، من خلال دراسة هذه الخصائص، سنكون قادرين على التمييز بين أنواع مختلفة من متوازي الأضلاع وتصنيفها بشكل أكثر تحديدًا. الجوانب المتقابلة متوازية، الزوايا المتقابلة متطابقة، جميع الزوايا الأربع للمستطيل هي زوايا صحيحة، الأقطار الخاصة بالمستطيل متطابقة. المستطيل هو شكل من أربعة جوانب مع جميع الزوايا الصحيحة، إذا كنت تريد معرفة ما إذا كان الشكل مستطيلًا، فلديك اختباران فقط، هل هو من أربعة جوانب؟ وهل كل الزوايا 90 درجة؟ إذا كانت كل الإجابات بنعم، فأنت تنظر إلى مستطيل. المستطيلات موجودة في كل مكان، فكر في غرفتك العادية، ما هو المستطيل في الغرفة؟ الأبواب والطاولات والنوافذ والملصقات على الجدران، إنها كلها أشكال من أربعة جوانب مع جميع الزوايا الصحيحة، حتى الشاشة التي تنظر إليها الآن هي مستطيل على الأرجح، في المستطيل، تتساوى الجوانب المتقابلة في الطول وتكون متوازية.
التعليق الاسم البريد الإلكتروني الموقع الإلكتروني
عروض لولو الدمام الأسبوعية اليوم 14 يوليو 2021 الموافق 4 ذي الحجة 1442
عروض اليوم
0 1 من 8
عروض لولو الشرقية اليوم 24 ابريل حتى 5 مايو 2022 صفقات العيد &Bull; عروض نت
عروض الجوالات من لولو الدمام اليوم الأربعاء 22 ديسمبر 2021 الموافق 18 جمادى الأول 1443 التوفير المذهل لا تفوت الفرصة وتسوق الآن واستمتع بعروض نهاية العام المميزة…… أهلاً وسهلا بكم متابعينا الأعزاء عبر موقعنا عروض السعودية, هنا ستجدون كل ما تحتاجونه بأوفر الأسعار على الأطلاق بالأضافة الى أفضل المنتجات التيصنعت بعناية وبأفضل جودة, سنقدم لكم أقوى التخفيضات والعروض, لا تنسوا زيارة موقعنا لتستفادوا من العروض المتجددة على الدوام من أجل راحتكم وضمان الأوفر والأجدد لكم دمتم سالمين. ايفون 13 برو ماكس بسعر 5199 ريال. عروض
عروض لولو الدمام والخبر الأسبوعية 6 أبريل 2022 الموافق 5 رمضان 1443 حياكم رمضان جاكم
كما يتنمى للزائرين الكرم تسوق سعيد ….
لذا لا تتردد في الحصول على عروض الدمام اليوم لشهر اكتوبر من عام 2021.