يساوي مجموع انحرافات القيم عن الوسط الحسابي لأي عينة من العينات صفراً، فمثلاً مجموع انحرافات القيم 8،6،4،2،0، عن وسطها الحسابي يكون:
الوسط الحسابي= (0+2+4+6+8)/5=4. مجموع الانحرافات= (0-4)+(2-4)+(4-4)+(6-4)+(8-4)= 0. أمثلة لحساب المتوسط الحسابي
مثال1: لمجموعة القيم التالية 10،20،85،8،36،78، احسب المتوسط الحسابي ومجموع الانحرافات لقيم المجموعة عن المتوسط الحسابي. الحل: المتوسط الحسابي= مجموع كلّ عناصر المجموعة/ عدد عناصر المجموعة. المتوسط الحسابي= (10+20+85+8+36+78)/6. المتوسط الحسابي= 237/6=39. 5. مجموع الانحرافات عن المتوسط الحسابي=(10-39. 5)+(20-39. 5)+(85-39. 5)+(8-39. شرح معنى "المتوسط الحسابي" (Mean) - دليل مصطلحات هارفارد بزنس ريفيو. 5)+(36-39. 5)+(78-39. 5)=0. مثال 2: إذا كان المتوسط الحسابي لمجموعة من القيم هو: 1، 4، 8، 12، س، 5، هو 6، فما هي قيمة العنصر س؟
الحل: مجموع القيم= 1+4+8+12+5+س. عدد عناصر المجموعة= 6. المتوسط الحسابي= مجموع قيم عناصر المجموعة/ عدد عناصر المجموعة. 6= (30+س)/ 6. 6*6= 30+س. 36=30+س. 36-30= س. 6= س. مثال 3: إذا كان المتوسط الحسابي لدرجات 8 طلاب هو 70، وبعد المراجعة استُبعد طالب لحصوله على الدرجة 30، فهل يكون لهذا الاستبعاد الذي حصل تأثير في المتوسط الحسابي؟
الحل: نعم يتأثر المتوسط الحسابي، وذلك بسبب النقص الذي حصل في عدد الطلاب وبالتالي نقص في عدد عناصر المجموعة ليصبح سبعة طلاب بعد أن كانوا ثمانية، وبالتالي: مجموع القيم= المتوسط الحسابي×عدد القيم.
شرح درس المتوسط الحسابي
ن: العَدد الكُلي للقيِم. قانون البيانات المجمّعة
قانون الوسط الحسابي = مَجموع حاصِل ضَرب كُل قيمة في عدد تكرارها/مَجموع التكرارات
ويُعبَر عَنه رياضيًا بـ:
س ن × ف ن Σ / ف Σ
حَيثُ أنّ: [٤]
س ن: تُمثل رَمز القِيمة، ن= 1،2،3،4،.....
ف ن: تُمثل عدد تكرار القيِمة. شرح المتوسط الحسابي excel. ف: عَدد التكرارات. يُحسَب الوَسط الحِسابي لمُختلف أنواع البيانات مِنها البيانات غير المُجمّعة عَن طريق استخدام قانون الوسط الحسابي =(س 1 + س 2 +........ + س ن)/ ن ، ويُحسَب للبيانات المُجمَعة مِن خلال القانون: الوَسط الحِسابي= س ن ×ف ن Σ / ف Σ. استخدامات الوسط الحسابي
فيما يأتي تَوضيح لأبرَز استخدامات الوَسط الحِسابي والذي يُعد جزءاً من أهمية الرياضيات في حياتنا: [٥]
مِقياسًا للمُلاحظات بِحيث يتم مِن خلاله تمثيِل القيمة النَموذجية: عَلى سَبيل المِثال يُمكِن مُقارَنة ساعات التَدريب السَنوية لِمجموعة صَغيرة مِن الموظفين بمَجموعة أكبر مِنها وأكثر شمولًا، عَن طَريق حِساب مُتوسِط ساعات التدريب للمجموعة الأكبَر ثم مقارنته بساعات التدَريب للمجموعَة الأصغر لإصدار الحُكم المُناسِب عَلى أدائِهم. لإجراء العديد مِن العَمليات الحِسابية: فإذا كانت إحدى الشَركات تَرغب بزيادة أجر قدره 5% لكُل مُوظَف، يَتعين عَليها حِساب مُتوسِط أجور موظّفي الشَركة وعدد المُوظفين وعليهِ تكون زيادة 5% لِكُل مَوظف تُساوي 5% مِن المُتوسِط مَضروبًا بعدد الموُظفين.
شرح المتوسط الحسابي بالانجليزي
ذات صلة كيفية حساب المتوسط الحسابي خصائص الوسط الحسابي
تعريف الوسط الحسابي
يُعَد الوسط الحِسابي أو المُتوسِط الحِسابي (بالإنجليزية: Arithmetic Mean) أو كما يُعرف أحيانًا (Average) أحد المفاهيم الإحصائِية وهو المقياس الأكثَر استخدامًا مِن مقاييس النَزعة المَركزية الثلاثَة: الوَسط، الوَسيط والمِنوال، يُستَخدم الوسط الحسابي مَع مُختَلف أنواع البيانات ويساوِي مَجموع كافَة القيِم في مَجموعة ما مِن البيانات مَقسومًا عَلى عَددها الكُلي، ويُرمَز لَه بالرَمز إكس بار (x̄) بالإنجليزية أو سين بار (س) وإشارة (-) فوقها أيضًا بالعربية ، [١] وله نَوعين هُما: الوَسط الحِسابي البَسيط والوَسط الحِسابي المُرجّح. شرح درس المتوسط الحسابي (الوسط) والوسيط والمنوال - الرياضيات - الصف السابع المتوسط - Nafahm. [٢] يُعد الوَسط الحِسابي أحد مَقاييس النَزعة المَركزية في الإحصاء، ويُمثل مَجموع القيِم في عَينة ما مَقسومًا على عَددها ويُطلَق عليهِ عادَة اسِم المُتوسِط الحِسابي نَظرًا لكونِه يَصف مُتوسِط مَجموعة مِن البيانات. قانون حساب الوسط الحسابي
يُمكِن شَرح المُتوسط الحِسابي بالقوانين المُستخدمة لحِسابه لكُل مِن البيانات غَير المجمعة والَبيانات المُجمّعة، حيث تُعرف البيانات غَير المجمعة بالبيانات الأولية التي لَم تتم مُعالجتها إحصائِيًا، أمّا الَبيانات المُجمّعة فهِي البيانات المُرتّبة في جَداوِل تكراريّة، كَما هُو مُوضح فيما يأتي: [٢]
قانون البيانات غير المجمّعة
قانون الوَسط الحِسابي = مَجموع القِيم/عددها
ويُعبر عنه رياضِيًا بـ:
(س 1 + س 2 +........ + س ن)/ ن
حَيثُ أنّ: [٣]
س1، س2: تُمثل رموز القِيم.
شرح المتوسط الحسابي والانحراف المعياري
الطالب
الأول
الثاني
النهائي
اختبار
امتحان
الدرجة
عادل
75
85
87
مهى
94
80
88
رجب
86
93
غير مقدّم
سهام
الصيغة
النتيجة
=AVERAGEIFS(B2:B5, B2:B5, ">70", B2:B5, "<90")
متوسط الدرجات بين 70 و90 في الاختبار الأول لجميع الطلاب (80, 5). لا يتم تضمين الدرجة "غير مقدّم" في الحساب نظراً إلى أنها ليست قيمة رقمية. =AVERAGEIFS(C2:C5, C2:C5, ">95")
متوسط درجة الاختبار الثاني الأكبر من 95 لجميع الطلاب. نظرا لعدم وجود نقاط أكبر من 95، #DIV0! يتم إرجاعها. شرح المتوسط الحسابي والانحراف المعياري. #DIV/0!
=AVERAGEIFS(D2:D5, D2:D5, "<>Incomplete", D2:D5, ">80")
متوسط الدرجات الأعلى من 80 في الاختبار النهائي لجميع الطلاب (87, 5). لا يتم تضمين الدرجة "غير مقدّم" في الحساب نظراً إلى أنها ليست قيمة رقمية. 87, 5
المثال 2
النوع
السعر
المدينة
عدد غرف النوم
هل يوجد مرآب؟
بيت متحرك
230000
جدة
3
لا
بيت صغير في منطقة نائية
197000
الرياض
2
نعم
منزل مستقل
345678
4
منزل عائلي
321900
منزل فاخر
450000
5
فيلا
395000
("نعم" D2:D7, ">2", E2:E7, "الرياض" , =AVERAGEIFS(B2:B7, C2:C7
متوسط سعر منزل في الرياض يضم ثلاث غرف نوم على الأقل ومرآب
397839
("لا" D2:D7, "<=3", E2:E7, "جدة" , =AVERAGEIFS(B2:B7, C2:C7
متوسط سعر منزل في جدة يضم ثلاث غرف نوم كحد أقصى ولا يضم مرآباً
هل تحتاج إلى مزيد من المساعدة؟
[2]
خصائص الوسط الحسابي
يمكن تلخيص خصائص الوسط الحسابي في النقاط التالية:
يتم إيجاد الوسط الحسابي باستخدام كل قيم البيانات. يختلف المتوسط عن كلٍ من الوسيط أو المنوال عندما يتم أخذ عينات من نفس السكان ويتم حساب جميع المقاييس الثلاثة لهذه العينات. يستخدم المتوسط في حساب إحصائيات أخرى مثل التباين. المتوسط لمجموعة البيانات فريد وليس بالضرورة أن يكون من قيم البيانات نفسها. لا يمكن حساب المتوسط للبيانات في توزيع تكراري له فئة مفتوحة. يتأثر المتوسط بقيم عالية أو منخفضة للغاية ، تسمى القيم المتطرفة وقد لا يكون المتوسط مناسب للاستخدام في هذه الحالات. شرح درس المتوسط الحسابي للصف الخامس - الليث التعليمي. الوسط الحسابي غير مناسب في التوزيعات غير المتكافئة للغاية. القيم التمثيلية للبيانات
نرى استخدام القيمة التمثيلية بانتظام في حياتنا اليومية ، فعندما تسأل عن المسافة المقطوعة في السيارة ، فإنك تطلب القيمة التمثيلية للمسافة المقطوعة إلى كمية الوقود المستهلكة ؛ هذا لا يعني أن درجة الحرارة في شيملا في القيمة التمثيلية باستمرار ولكن بشكل عام أنها تساوي متوسط القيمة. ويمثل المتوسط هنا رقمًا يعبر عن قيمة مركزية أو نموذجية في مجموعة من البيانات ، محسوبة بمجموع القيم مقسومًا على عدد هذه القيم ، هذا هو الوسط الحسابي وكيفية حسابه وخصائصه المختلفة.
كما تنشط الرياح على القاهرة الكبرى والسواحل الشمالية الشرقية، وسط سيناء، وتكون نشطة أحيانًا على الوجه البحري. حالة البحرين المتوسط والأحمر توشهد الملاحة البحرية اعتدالًا على المتوسط واضطرابًا على الأحمر؛ ويصل ارتفاع الموج به إلى مترين ونصف، وفيما يلي تفاصيل حالة الطقس غدا في البحرين المتوسط والأحمر. البحر المتوسط خفيفة إلى معتدل، وارتفاع الموج يتراوح بين 1 إلى 1. 75 متر، واتجاه الرياح السطحية شمالية شرقية إلى جنوبية شرقية. البحر الأحمر معتدل إلى مضطرب، وارتفاع الموج يتراوح بين 2 إلى 2. 5 متر، واتجاه الرياح السطحية شمالية غربية. حالة الطقس غدا درجات الحرارة غدا الجمعة 22-4-2022 في مصر كشفت الأرصاد الجوية درجات الحرارة غدا الجمعة في مصر، حيث تشهد درجات الحرارة غدا، ارتفاعًا ملحوظًا على معظم الأنحاء، لتسجل القاهرة 29 درجة مئوية للعظمى 15 درجة مئوية للصغرى، الإسكندرية 24 درجة مئوية للعظمى و14 درجة مئوية للصغرى، أسوان 37 درجة مئوية للعظمى و21 درجة مئوية للصغرى، قنا 36 درجة مئوية للعظمى و20 درجة مئوية للصغرى، وفيما يلي جدول درجات الحرارة غدا في مدن ومحافظات مصر. المحافظات / المدندرجة الحرارة العظمىدرجة الحرارة الصغرىالقاهرة2915الإسكندرية2414وادي النطرون2815طنطا2713شبين الكوم2814دمنهور2614بلطيم2213مطروح2313السلوم2314سيوة2912بورسعيد2315دمياط2414الزقازيق2714المنصورة2813الإسماعيلية3014السويس2914العريش2213رفح2113رأس سدر2815نخل2713نويبع3220طابا3320كاترين2712الطور2720شرم الشيخ3321الغردقة3220مرسى علم3321الفيوم3114بني سويف3214المنيا3214أسيوط3015سوهاج3417قنا3619الأقصر3620أسوان3721إدفو3720أبو سمبل3621الوادي الجديد3418شلاتين3118أبو رماد3019حلايب2919رأس حدربة3020
حالة الطقس الوجه ولا
الخميس 21/أبريل/2022 - 05:21 م
طقس الدقهلية
تشهد محافظة الدقهلية غدا الجمعة طقسا مشمسا بدرجة حرارة العظمي 28 درجة مأوية والصغري 11 درجة مأوية. وكانت أعلنت هيئة الأرصاد الجوية حالة الطقس غدا، حيث يسود طقس مائل للحرارة نهارا على القاهرة الكبرى والوجه البحرى وحار على شمال الصعيد، ومعتدل على السواحل الشمالية، بارد ليلا على معظم الأنحاء. وحذرت هيئة الأرصاد الجوية من نشاط للرياح على القاهرة الكبرى والوجه البحرى والسواحل الشمالية الشرقية ووسط سيناء. ويسود طقس غائم جزئى على الوجه البحرى والسواحل الشمالية الشرقية ووسط سيناء والسواحل الشمالية الغربية. كما يسود طقس مشمس على شمال وجنوب الصعيد وجنوب سيناء وسلاسل البحر الأحمر والقاهرة الكبرى. طقس القاهرة وقالت الهيئة إنه من المتوقع أن يسود طقس مائل للحرارة نهارا على القاهرة الكبرى و الوجه البحري، مائلا للبرودة ليلا. كما توقعت أن يسود طقس معتدلا على السواحل الشمالية الغربية وعلى السواحل الشرقية، نهارا مائلا للبرودة ليلا. وأشارت الهيئة إلى أنه من المتوقع أن يسود طقس حار على جنوب سيناء وسلاسل البحر الأحمر نهارا لطيفا ليلا. وتوقعت أيضا أن يسود طقس حار على شمال الصعيد وشديد للحرارة على جنوب الصعيد نهارًا، معتدلا ليلا.
حالة الطقس الوجه بالانجليزي
الأحد 17/أبريل/2022 - 12:00 م
حالة الطقس
أعلنت هيئة الأرصاد الجوية، حالة الطقس غدا، حيث يسود طقس مائلا الحرارة نهارا على القاهرة الكبرى و الوجه البحري،و السواحل الشمالية، وشمال الصعيد، معتدلا ليلا على معظم الأنحاء. كما حذرت هيئة الأرصاد الجوية من نشاط للرياح على القاهرة والوجه البحرى والسواحل الشرقية ووسط سيناء و السواحل الشمالية الغربية وشمال الصعيد. ويسود طقس غائم جزئى على السواحل الشمالية والسواحل الشرقية ووسط سيناء والقاهرة والوجه البحرى. كما يسود طقس مشمس على شمال وجنوب الصعيد و جنوب سيناء وسلاسل البحر الاحمر طقس القاهرة وقالت الهيئة إنه من المتوقع أن يسود طقس مائلا الحرارة نهارا على القاهرة الكبرى و الوجه البحري، معتدلا ليلا. كما توقعت أن يسود طقس مائلا الحرارة على السواحل الشمالية الغربية ومعتدلا على السواحل الشرقية، نهارا معتدلا ليلا. وأشارت الهيئة إلى أنه من المتوقع أن يسود طقس شديد الحرارة على جنوب سيناء وسلاسل البحرالأحمر نهارا معتدلا ليلا. وتوقعت أيضا أن يسود طقس شديد الحرارة على شمال الصعيد وعلى جنوب الصعيد نهارًا، معتدلا ليلا. وتوضح هيئة الأرصاد المصطلحات التالية: القاهرة الكبرى: "القاهرة، الجيزة، القليوبية".
حالة الطقس الوجه الصيني
أعلنت هيئة الأرصاد الجوية في بيان لها، توقعات حالة طقس غدًا السبت الموافق 23 أبريل، إذ أنه من المتوقع أن يسود طقس حار نهارًا على القاهرة الكبرى والوجه البحري وجنوب سيناء وشمال الصعيد، معتدل على السواحل الشمالية، شديد الحرارة على جنوب الصعيد، مائل للبرودة ليلًا على شمال البلاد حتى القاهرة الكبرى وشمال الصعيد، معتدل على جنوب سيناء وجنوب الصعيد. وأوضحت هيئة الأرصاد الجوية في بيانها، أنه من المتوقع أن تنشط الرياح على مناطق من القاهرة الكبرى والوجه البحري وجنوب سيناء على فترات متقطعة، ويكون هناك فرص لسقوط أمطار خفيفة على مناطق من جنوب سلاسل جبال البحر الأحمر وحلايب وشلاتين على فترات متقطعة. حالة البحرين المتوسط والأحمر
بالنسبة لـ حالة الطقس في البحر المتوسط يكون خفيف إلى معتدل، ويتراوح ارتفاع الموج فيه بين 1 إلى 1. 5 متر، ويكون اتجاه الرياح شمالية شرقية إلى شمالية غربية، وبالنسبة لحالة البحر الاحمر يكون معتدل إلى مضطرب، ويتراوح ارتفاع الموج فيه بين 1. 5 و 2. 5 متر، واتجاه الرياح تكون شمالية غربية.
حالة الطقس الوجه المستعار
الجمعة 22/أبريل/2022 - 11:33 ص
الطقس
يستعرض «الدستور» حالة الطقس اليوم الجمعة 22 إبريل 2022 ودرجات الحرارة المتوقعة على المحافظات وحركة نشاط الرياح خلال الفترة المقبلة ونصائح خبراء الأرصاد الجوية للمواطنين. حالة الطقس اليوم الجمعة 22 إبريل 2022 يتوقع خبراء الأرصاد الجوية أن يسود طقس ربيعي على محافظة القاهرة والمحافظات المجاورة لها ولطيف على الوجه البحري وعلى السواحل الشمالية ومائل للحرارة على شمال الصعيد. ومن المتوقع أن ترتفع درجات الحرارة على معظم محافظات جمهورية مصر العربية خلال النهار ويكون هناك انخفاضا طفيفا في المساء. وتشهد القاهرة الكبرى والوجه البحري والسواحل الشمالية نشاط في حركة الرياح وعلى فترات متقطعة تؤثر بشكل لطيف على الطقس في جميع المحافظات وتستمر خلال الفترة من الجمعة إلى الثلاثاء المقبل مما يزيد من الإحساس بالبرودة خاصة على جنوب سيناء وجنوب الصعيد ومحافظاته. درجات الحرارة المتوقعة في القاهرة والمحافظات ترتفع درجات الحرارة في القاهرة والمحافظات خلال الأيام القليلة المقبلة، حيث تصل درجات الحرارة في اليوم الجمعة 22 إبريل في القاهرة الصغرى 15 والعظمى 29 درجة وفي بورسعيد العظمى 23 والصغرى 15 وفي دمياط العظمى 24 والصغرى 14 وفي محافظة الإسماعيلية الصغرى 14 والعظمى 30 وفي محافظة السويس الصغرى 14 والعظمى 29.
جنوب الصعيد: العظمى 41 الصغرى 22. درجات الحرارة المتوقعة الأربعاء 20 أبريل 2022: القاهرة الكبرى: العظمى 30 والصغرى 22. الوجه البحري: العظمى 35 والصغرى 25. السواحل الشمالية الغربية: العظمى 35 والصغرى 22. السواحل الشمالية الشرقية ووسط سيناء: العظمى 35 والصغرى 25. جنوب سيناء وسلاسل جبال البحر الأحمر: العظمى 36 والصغرى 23. شمال الصعيد: العظمى 42 والصغرى 23. جنوب الصعيد: العظمى 42 والصغرى 23. درجات الحرارة المتوقعة يوم الخميس 21 ابريل 2022: القاهرة الكبرى: العظمى 33 والصغرى 20. الوجه البحري: العظمى 30 والصغرى 21. السواحل الشمالية الغربية: العظمى 31 والصغرى 21. السواحل الشمالية الشرقية ووسط سيناء: العظمى 35 والصغرى 22. جنوب سيناء وسلاسل جبال البحر الأحمر: العظمى 33 والصغرى 20. شمال الصعيد: العظمى 42 والصغرى 20. جنوب الصعيد: العظمى 42 والصغرى 20.