تعلم قانون مساحة متوازي الأضلاع..
يعد هذا المضلع (متوازي الأضلاع) واحد من بين أشهر المضلعات التي نتعامل معها في التطبيقات الهندسية. و هو عبارة عن مضلع رباعي ( أي يتكون من أربع أضلاع وأربعة زوايا)، ويتميز بمجموعة من الخصائص التي سوف نتطرق لذكرها. خصائص متوازي الأضلاع:
ويتميز هذا المضلع عن غيره من المضلعات الرباعية بمجموعة من الخصائص نذكر منها:
كل ضلعين متقابلين فيه متوازيين ومتساويين ( أي متسايرين). شرح درس مساحة متوازي الأضلاع - YouTube. كل زاويتين متقابلتين متساويتين. وفيه أيضاً كل زاويتين متتاليتين متكاملتين ( أي مجموعهما 180). قطريه متناصفين (حيث أن القطر هو كل قطعة مستقيمة تصل بين كل رأس و الرأس التي تقابله، ومعنى متناصفان أي يتقاطعان مع بعضهما في نقطة وهذه النقطة تقسم كل قطر لقسمين متساويين). قوانين:
يعد متوازي الأضلاع واحداَ من بين أشهر الأشكال التي وضعت له العديد من القوانين الثابتة لحساب القياسات فيه ومن بين هذه القوانين نذكر ما يلي:
قانون حساب المحيط:
وهناك عدة طرق لحساب المحيط نذكر منها:
القانون الأول:
قانون المحيط= مجموع أطوال أضلاعه. القانون الثاني:
محيط المتوازي= 2 (الضلع الأول+ الضلع الثاني المجاور). قانون حساب مساحة متوازي الأضلاع:
هناك العديد من الطرق والقوانين لحساب مساحة هذا المضلع لنتذكر منها:
1_ القانون الأول:
قانون المساحة= طول القاعدة * طول الارتفاع
(تذكر: مساحة المثلث= (طول القاعدة * طول الارتفاع)/2).
- قانون مساحة متوازي الاضلاع - موقع محتويات
- شرح درس مساحة متوازي الأضلاع - YouTube
- Books قوانين مساحة متوازي الأضلاع - Noor Library
قانون مساحة متوازي الاضلاع - موقع محتويات
ق: طول القطر الأول. ل: طول القطر الثاني. ص، ع: الزوايا المحصورة بين القطرين. لمعرفة المزيد عن متوازي الأضلاع يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون متوازي الأضلاع. أمثلة على حساب مساحة متوازي الأضلاع المثال الأول: متوازي أضلاع طول قاعدته 1. 5سم، وارتفاعه 1سم، فما هي مساحته؟ الحل: بتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة×الارتفاع، ينتج أن: مساحة متوازي الأضلاع= 1. Books قوانين مساحة متوازي الأضلاع - Noor Library. 5×1= 1. 5سم². المثال الثاني: متوازي أضلاع طول قاعدته 2س، وارتفاعه س²، ما هي مساحته؟ الحل: بتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة×الارتفاع، ينتج أن: مساحة متوازي الأضلاع= 2س×س=2س³ سم². المثال الثالث: متوازي مستطيلات أب ج د، قاعدته (ب ج) تساوي 22سم، فيه العمود (دو) ساقط من الزاوية د نحو القاعدة (ب ج)، وطول (وج) يساوي 12سم، والضلع (ج د) 18سم، جد مساحته. الحل: لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية: حساب الارتفاع لتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع الذي يساوي طول القاعدة×الارتفاع باستخدام نظرية فيثاغورس الذي ينص على أن: (الوتر (ج د))²= (الضلع الأول (دو))²+ (الضلع الثاني (وج))²، وبالتالي فإن 18²=(الضلع الأول (دو))²+12²، ومنه (دو) وهو الارتفاع= 180√سم.
شرح درس مساحة متوازي الأضلاع - Youtube
مثال 2: إذا علمت أنّ طول قاعدة متوازي الأضلاع تساوي مثلي ارتفاعه، وكان ارتفاعه يساوي 2 سم، فاحسب مساحته. بما أن طول قاعدة متوازي الأضلاع يساوي مثلي ارتفاعه، فطول القاعدة يساوي 2×2= 4 سم. باستخدام القانون؛ م= ل× ع ، وتعويض ل= 2، ع= 2. ومن ذلك م= 2× 2= 4 سم 2. إذًا، مساحة متوازي الأضلاع= 4 سم 2. إذا كان قطراه والزاوية المحصورة بينهما معلومين
مثال 1: إذا كانت أطوال أقطار متوازي أضلاع 6 سم، و3 سم، وكانت الزاوية المحصورة بينهما 60 درجة، احسب مساحة متوازي الأضلاع. باستخدام القانون م= 1/2× ق 1 × ق 2 × جا(θ). بتعويض: ق 1 = 6، ق 2 =3، θ= 60. ومن ذلك: م= 6× 3× جا(60)= 15. 6 سم 2. إذًا، مساحة متوازي الأضلاع= 15. 6 سم 2. مثال 2: إذا كانت طول القطر الأطول في متوازي أضلاع 4 سم، والأقصر 3 سم، وكانت الزاوية المحصورة بينهما 150 درجة، احسب مساحة متوازي الأضلاع. بتعويض: ق 1 = 4، ق 2 =3، θ= 150. ومن ذلك: م= 4× 3× جا(150)= 6 سم 2. قانون مساحة متوازي الاضلاع - موقع محتويات. إذًا، مساحة متوازي الأضلاع= 6 سم 2. إذا كان ضلعاه والزاوية المحصورة بينهما معلومين
مثال 1: إذا كان طول أحد ضلعي متوازي الأضلاع 7 سم، وطول الضلع المجاور له 3 سم، وقياس الزاوية المحصورة بينهما 30 درجة، احسب مساحة متوازي الأضلاع.
Books قوانين مساحة متوازي الأضلاع - Noor Library
مساحة متوازي الاضلاع لها أكثر من قانون لحسابها طبقًا للمتوافر من معلومات فهناك حساب مساحة متوازي الأضلاع بدلالة الارتفاع أوبدونه أو بدلالة الأقطار، وعند البحث بتفاصيل هذا الشكل الهندسي نجد عدد كبير من الخصائص التي تعمل على تمييزه عن غيره من ناحية الزوايا أو الأضلاع أو الأقطار. متوازي الاضلاع
متوازي الأضلاع هو شكل هندسي رباعي الأضلاع له صفات محددة كالتالي: [1]
كل زاويتين متقابلتين متساويتين. كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول. مساحة متوازي الاضلاع تساوي القاعدة في الارتفاع العمودي عليها. إذا تساوت زاويتان متقابلتان وكان كل منهما 90 درجة يصبح معينا. إذا أصبحت الزوايا كلها قائمة تحول الشكل لمستطيل. كل زاويتين متداخلتين مجموعهما 180درجة. كل من المربع والمستطيل والمعين يعدُّوا حالات خاصة من متوازي الاضلاع. كل قطر من أقطار متوازي الأضلاع يفصله إلى مثلثين متطابقين. شاهد أيضًا: الاشكال الهندسية وخصائصها بالتفصيل
مساحة متوازي الاضلاع
مساحة أي مضلع هي عدد الوحدات المربعة داخل المضلع، وتكون المساحة لأي شكل ثنائي الأبعاد، ومتوازي الأضلاع هو شكل رباعي يتكون من زوجين من الخطوط المتوازية المتساوية في الطول ولإيجاد مساحة هذا الشكل يتم ضرب القاعدة في الارتفاع.
المادة
العلمية: مساحة متوازي
الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع
الساقط عليها