مسلمات هلبرت ( بالإنجليزية: Hilbert's axioms) هي مجموعة من عشرين مسلمة وضعت من قبل ديفيد هلبرت خصيصا لتشكل أساس المعالجة الحديثة للهندسة الإقليدية. [1] [2] [3] نشرت هذه المسلمات لأول مرة في كتاب أسس الهندسة عام 1899. المسلمات والبراهين الحره في الرياضيات. من المسلمات الأخرى المستعملة في الهندسة المستوية: مسلمات تارسكي ومسلمات بيركوف. وقد قدم هلبرت هذه المسلمات في خمس مجموعات. ضمت المجموعة الأولى مسلمات تجميعية، واشتملت المجموعة الثانية على مسلمات ترتيبية والمجموعة الثالثة على مسلمات الموافقة والمجموعة الرابعة على مسلمات الاتصال والمجموعة الخامسة والأخيرة على مسلمة التوازي. مراجع [ عدل]
وصلات خارجية [ عدل]
قسم الرياضيات في UMBC
عالم الرياضيات
بحث عن درس المسلمات والبراهين الحرة - منبع الحلول
2 كل مستقيم يحوي نقطتين على الأقل. 3 كل مستوى يحوي ثلاث نقاط على الأقل ليس على استقامة واحدة1. 4 إذا وقعت نقطتان في مستوى، فإن المستقيم الوحيد المار بهما يقع كليا في ذلك المستوى. 5 مسلمتان تقاطع المستقيمات والمستويات إذا تقاطع مستقيمان، فإنهما يتقاطعان في نقطة واحدة فقط. 6 إذا تقاطع مستويان فإن تقاطعهما يكون مستقيماً. 7 البراهين و كما ذكرت بأن المسلمات تعد أساساً للبراهين والتبريرات، فإن البرهان هو عملية استدلال تهدف إلى تأكيد صدق (أو كذب) قضية ما. وتنقسم البراهين إلى عدة تصنيفات وتقسيمات: تصنيفات وتقسيمات البراهين 1. أنواع البراهين: 1. 1-البرهان الجبري: وهو الذي يختص بحل المعادلات والمتباينات 1. بحث عن درس المسلمات والبراهين الحرة - منبع الحلول. 2-البرهان الهندسي: يختص بالمستقيمات والقطع المستقيمة والتوازي والزوايا 1. 3-البرهان الإحداثي: يختص بالمستوى وقوانين الهندسة التحليلية 2-صور البراهين: 2. 1-ذو عمودين: أي نكتب البرهان في عمودين، الأول العبارات والثاني المبررات. 2. 2-التسلسلي: مثل المخطط أو الخريطة، بحيث تدل الأسهم فيها على كل خطوة مستنتجة من الأخرى مع التبرير. 3-البرهان الحر: ويكون مثل الفقرة أو القطعة ويتضمن العبارات والمبررات معاً.
ما هي المسلمات
يقوم مفهوم المسلمات علي عمل العقل في غالبية الأحيان، ومن أشهر ما تُستخدم فيه المسلمات يكون من أجل إثبات الدليل على قضية حتى يتم التوصل لحل مشكلة قضية غيرها، وهناك استدلال لا يتطلب وجود استدلال آخر، ومن المحتمل أن تكون أكبر مساعدة في مبادئ نظريات الرياضيات التي قدمها قدماء الإغريق هي الأسلوب البديهي ومفهوم الإثبات، وقد كان هناك تأكيد على هذا بأكاديمية أفلاطون، وقد بلغ الذروة في الإسكندرية حوالي عام 300 قبل الميلاد مع إقليدس، ومن الجدير بالذكر أن عناصر تلك الفكرة لا زالت موجودة، إلا أن هناك بعض التغييرات قد طرأت عليها للتعديل. وقد كانت تلك الفكرة قائمة على أن: يوجد مجموعة من الحقائق الرياضية الرئيسية والتي نُعرف بالبديهيات أو المسلمات، ومن الممكن أن يُستخرج منها عبارات صائبة أخرى من خلال عدد قليل من الإجراءات، ولكن قد يحتاج الأمر إلى مقدارًا ضخمًا من المهارة حتى يتم ابتكار دليل، في حين أن هناك اعتقاد اليوم بأنه لا بد وأن يكون التحقق ميكانيكيًا مُمكنًا، خطوة بخطوة. وإذا كان هذا الدليل المُعتقد بالفعل صائبًا، فلا بد وأن يكون جهاز الحاسوب حاليًا لديه القدرة على تنفيذ ذلك، ويُطلق على العبارات الرياضية التي هناك إمكانية من إثباتها باسم (النظريات)، وينتج عن هذا من حيث مبدأه أن الأجهزة الميكانيكية كالحواسيب الحديثة من الممكن أن تولد كافة النظريات، ويرجع الاهتمام بتطوير هذه النظريات إلى أ همية الرياضيات في حياتنا.