أقطار جسم المكعب: تربط الأقطار الرئيسية الرؤوس المقابلة للمكعب الذي يمر عبر جسم المكعب، وهكذا يكون عدد أقطار المكعب 4 أقطار. تُعطى صيغة حساب طول قطر الوجهُ للمكعبِ على النحو التالي:
طول قطر المكعب = √2 x وحدة ، حيث أن x تمثل طول حرف المكعب. بهذا المقدار من المعلومات نكون قد وصلنا إلى نهاية مقالنا هذا الذي كان يحمل عنوان كم وجهٍ للمكعبِ ، فبعد أن أجبنا على هذا الاستفسار لننير فكر قرائنا الأعزاء أرفقنا لكم خصائص المكعب، وقانون مساحة المكعب وقانون حجم المكعب، كما سلطنا لكم الضوء على طريقة حساب قطر المكعب.
يملك سالم منزل مربع الشكل، بجوار مزرعته الدائرية كما في الرسم - موقع سؤالي
[٣]
حساب مساحة الهرم المنتظم الكلية تبعاً لشكل قاعدته
يمكن استخدام القوانين الآتية في حساب مساحة الهرم المنتظم الكلية تبعاً لشكل قاعدته: [٩]
مساحة الهرم الثلاثي: إذا كان الهرم ثلاثياً؛ أي قاعدته مثلثة الشكل فإنه يمكن إيجاد مساحته باستخدام القانون الآتي:
مساحة الهرم الثلاثي = 1/2×(أ×ب)+ 3/2×(ب×ع) ، حيث:
أ: هو ارتفاع القاعدة المثلثة
ب: هو طول أحد أضلاع القاعدة المثلثة. ع: هو الارتفاع الجانبي للهرم. أما بالنسبة لمساحة القاعدة المثلثة فتساوي 1/2×أ×ب. كم من مربع في الشكل. مساحة الهرم الرباعي: إذا كان الهرم رباعياً؛ أي قاعدته مربعة الشكل فإنه يمكن إيجاد مساحته باستخدام القانون الآتي:
مساحة الهرم الرباعي = ب²+2×(ب×ع) ، حيث:
ب: هو طول أحد أضلاع القاعدة. أما بالنسبة لمساحة القاعدة مربعة الشكل فتساوي ب². مساحة الهرم الخماسي: إذا كان الهرم خماسياً؛ أي قاعدته خماسية الشكل، فإنه يمكن إيجاد مساحته باستخدام القانون الآتي:
مساحة الهرم الخماسي = 5/2×(أ×ب) + 5/2×(ب×ع) ، حيث:
أ: هو المسافة العمودية من مركز القاعدة خماسية الشكل إلى أحد أضلاع القاعدة. ب: أحد أضلاع القاعدة الخماسية. أما بالنسبة لمساحة القاعدة خماسية الشكل فتساوي 5/2×أ×ب
مساحة الهرم السداسي: إذا كان الهرم سداسي الشكل؛ أي قاعدته سداسية، فإنه يمكن إيجاد مساحته باستخدام القانون الآتي:
مساحة الهرم السداسي= 3×(أ×ب) + 3×(ب×ع) ، حيث:
أ: هو المسافة العمودية من مركز القاعدة السداسية إلى أحد أضلاع القاعدة.
الطفيلة (محافظة) - ويكيبيديا
كم ضلعا لمربعين ، حيث يعتبر المربع أحد الأشكال الهندسية الهامة والمنتظمة، وتعطى الأشكال الهندسية ضمن مادة الهندسة في الرياضيات للصفوف الابتدائية، وهنالك العديد من الأشكال الهندسية الأخرى منها المستطيل والمثلث والمعين وشبه المنحرف وغيرها. ما هو المربع
المربع هو عبارة عن شكل رباعي مغلق يمكن رسمه في مستوي ثنائي البعد، يمتلك هذا الشكل أربعة أبعاد وهي متساوية، ويتميز المربع بأن له بعد واحد يميزه وهو طول ضلع المربع، وكل بعدان في المربع متقابلان متوازيان، ويمتلك المربع أربعة زوايا قائمة ومجموع زواياه تساوي 360 درجة، ومن أهم مميزات المربع: [1]
يمتلك المربع قطران متقاطعان يشكلان زاوية قائمة. يتقاطع قطرا المربع في المنتصف. قطرا المربع متساويان بالطول. إذا كان طول بعد المربع هو س عندها طول قطر المربع هو (2^0. 5) × س. مساحة المربع هي مربع طول بعده. محيط المربع هي 4 × طول بعده. نظرًا لأن أبعاد المربع متوازية يطلق على المربع اسم متوازي أضلاع. قطرا المربع يقسمان المربع إلى مثلثان قائمين متساويا الساقين. يملك سالم منزل مربع الشكل، بجوار مزرعته الدائرية كما في الرسم - موقع سؤالي. شاهد أيضًا: النسبة المئوية الممثلة للجزء المظلل في المربع المقابل تساوي 37. 5%
كم ضلعا لمربعين
كم ضلعا لمربعين هو 8 أضلاع ، وذلك أن كل مربع يمتلك أربعة أضلاع وبالتالي فإن عدد أضلاع مربعين هو 2 × عدد أضلاع المربع= 2 × 4= 8 أضلاع.
كم مستقيما يقسم الشكل الى قسمين – سكوب الاخباري
[٩] الحل:
شبه المنحرف هذا فيه كل الأضلاع معلومة دون معرفة الارتفاع؛ لذلك لإيجاد مساحته يمكن استخدام صيغة هيرون: م=((و-أ)(و-ب)(و-أ-ج)(و-أ-د))√×(أ+ب)/(|أ-ب|)، ولاستخدامها يجب أولاً حساب و=2/محيط شبه المنحرف= 2/(12+36+15+15)=39سم. تعويض الأرقام في الصيغة السابقة: م=((و-أ)(و-ب)(و-أ-ج)(و-أ-د))√×(|أ-ب|)/(أ+ب)=((39-36)(39-12)(39-36-15)(39-36-15))√×(36+12)/(|36-12|)=((3)(27)(12-)(12-)√2=108×2=216سم². المثال التاسع: إذا كانت مساحة شبه المنحرف= 165سم²، وفيه طول القاعدة السفلي يساوي ضعف طول القاعدة العلوية، وارتفاعه=10سم، جد طول القاعدتين. كم مستقيما يقسم الشكل الى قسمين – سكوب الاخباري. [٩] الحل:
نفترض أن طول القاعدة العلوية=س، وطول القاعدة العلوية = 2س، وبتطبيق قانون مساحة شبه المنحرف= 0. 5×(طول القاعدة الأولى+طول القاعدة الثانية)× الارتفاع، ينتج أن 165=0. 5×(2س+س)×10، ومنه س=11سم، أي طول القاعدة العلوية=11سم، وطول القاعدة السفلية=2س=22سم. المثال العاشر: إذا كان هناك مربع (أب ج د) طول ضلعه=4سم، تشكّل النقطة (و) نقطة المنتصف في القاعدة (ب ج)، جد مساحة شبه المنحرف المتشكّل عند وصل النقطة (و) بالنقطة (د). [١٠] الحل:
شبه المنحرف المتشكّل هو (ب و دأ)، فيه طول (ب و) أو القاعدة العلوية=2سم لأن النقطة (و) تقع في منتصف الضلع (ب ج)، وطول القاعدة السفلية (أد)=4سم من المعطيات، أما ارتفاعه (أب) فهو أيضاً=4سم من المعطيات.
^ توزيع السكان في الأردن لسنة 2015 من الموقع الرسمي لدائرة الاحصاءات العامة نسخة محفوظة 22 يناير 2017 على موقع واي باك مشين. ^ Jordan National Census of 2004 Table 3-1 [ وصلة مكسورة] نسخة محفوظة 29 سبتمبر 2011 على موقع واي باك مشين. ^ Tafila Technical University نسخة محفوظة 24 فبراير 2018 على موقع واي باك مشين. ↑ أ ب ت موقع وزارة الثقافة مدينة الثقافة الأردنية 2014عن الطفيلة ولوج بتاريخ 24/2/2015 نسخة محفوظة 12 مارس 2016 على موقع واي باك مشين.
وبالتالي فإن مساحة القاعدة المثلثة = 1/2×18×12= 108 سم². بعد إيجاد مساحة القاعدة المثلثة يمكن إيجاد حجم الهرم كما يلي:
حجم الهرم الثلاثي = 1/3×108×20 = 720 سم³. المثال الثاني: ما هو حجم الهرم الرباعي الذي ارتفاعه 9م، وطول أحد أضلاع قاعدته 4م؟ [١٢] الحل: حجم الهرم = 1/3×مساحة القاعدة×الارتفاع
بما أن القاعدة مربعة الشكل فإنه يمكن إيجاد مساحتها باستخدام قانون حساب مساحة المربع، وذلك كما يلي:
مساحة المربع = طول الضلع²= 4²= 16م². إيجاد حجم الهرم الرباعي كما يلي:
حجم الهرم الرباعي = 1/3×16×9= 48 م³. المثال الثالث: يريد مهندس معماري بناء هرم رباعي الشكل، وتعبئته بكمية من الرمل تساوي 12, 000 قدم³، فإذا كانت طول قاعدة الهرم تساوي 30 قدم، فما هو ارتفاع الهرم المطلوب؟ [١٣] الحل: كمية الرمل = حجم الهرم الرباعي= 1/3×مساحة القاعدة×الارتفاع
بما أن القاعدة مربعة الشكل فإن مساحتها = طول الضلع²، وبالتالي:
مساحة القاعدة = 30²= 900 قدم. التعويض في قانون حجم الهرم لإيجاد الارتفاع كما يلي:
حجم الهرم = 1/3×مساحة القاعدة×الارتفاع، وبالتالي:
12000 = 1/3×900×ارتفاع الهرم، وبالتالي فإن ارتفاع الهرم = 40 قدم. المثال الرابع: هرم رباعي طول أحد اضلاع قاعدته المربعة 10م، وطول أحد أضلاع الأوجه المثلثة للهرم 13م، فما هو حجمه؟ [١٣] الحل: حجم الهرم الرباعي = 1/3×مساحة القاعدة×الارتفاع
بما أن ارتفاع الهرم غير موجود فإنه يمكن إيجاده باستخدام نظرية فيثاغورس، وذلك لأن ضلع وجه الهرم الجانبي يشكّل مع نصف قاعدته مثلثاً قائم الوتر فيه هو أحد أضلاع الأوجه المثلثة الجانبية، وارتفاع الهرم الجانبي (ع)، ونصف طول القاعدة هما ضلعا القائمة، وذلك كما يلي:
طول ضلع الوجه الجانبي² = (طول نصف ضلع القاعدة)² + (ارتفاع الهرم الجانبي)²
13² = (5)² + ع²، ومنه: ع² = 144، ع = 12م.