المسلّمات والبراهين الحرة
Postulates and Paragraph Proofs
الأفكار الرئيسة: • أتعرف المسلمات الأساسية حول النقاط والمستقيمات والمستويات وأستعملها. • اكتب براهين حرة. المفردات:
المسلمة Postulate or axiom
النظرية Theorem
البرهان Proof
لبرهان الحر Paragraph proof البرهان غير الشكلي Informal proof
الشرح: مثالٌ من واقع الحياة النقاط والمستقيمات
حاسوب يراد توصيل خمسة أجهزة حاسوب بعضها مع بعض بحيث يوصل كل جهاز مع الأربعة الأخرى. كم وصلة نحتاج؟
افهم هناك خمسة أجهزة حاسوب، وكل جهاز موصل بالأربعة الأخرى. خطط
ارسم شكلاً يوضح الحل. حل لتكن A, B, C, D, E خمس نقاط ليست على استقامة واحدة، وكل نقطة تمثل جهازًا من الأجهزة الخمسة. صل كل نقطة بكل نقطة من النقاط الأخرى. بين كل نقطتين توجد قطعة مستقيمة واحدة؛ فالقطعة تمثل الوصلة بين جهاز A والجهازB، وهي نفسها تصل بين الجهاز B والجهاز A. وعلى ذلك يمكن رسم عشر قطع مستقيمة. ت حقق كل منها تمثل وصلة. وعليه فهناك عشر وصلات. 1. المسلمات والبراهين الحرة بحث. 3 كل مستقيم يحوي نقطتين على الأقل. 1. 4 كل مستوى يحوي ثلاث نقاط مختلفة على الأقل وليست على استقامة واحدة. 1. 5 إذا وقعت نقطتان في مستوى فإن المستقيم الوحيد المار بهاتين النقطتين يقع كليًّا في ذلك المستوى.
المرحلة الثانوية - رياضيات 1 - المسلمات والبراهين الحرة - Youtube
والبرهان الحر هو احد اساليب كتابة البرهان حيث تكتب كل
عبارة وبعدها عبارة اخرى ناتجة عنها او صائبة من المعطيات للوصول الى العبارة النهائبة التي تعتبر نظرية
ويمكن استخدامها لاحقا لاثبات عبارات اخرى. هي مسلمات خاصة بالنقاط والمستقيمات والمستويات وعلاقتهم معا وفيما يلي اهم الامثلة للمسلمات. مسلمة 1. 1
اي نقطتين يمر بهما مستقيم واحد فقط. مسلمة 1. 2
ايثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحد يمر بهم مستوى واحد فقط. مسلمة 1. 3
كل مستقيم يحوي نقطتين على الاقل. مسلمة 1. 4
كل مستوى يحوي ثالث نقاط على الاقل ليست على استقامة واحدة. مسلمة 1. 5
اذا وقعت نقطتان في مستوى فان المستقيم الوحيد المار بهما يقع كليا في ذلك المستوى. مسلمتان خاصتان بحالات تقاطع المستقيمات والمستويات. مسلمة 1. 6
اذا تقاطع مستقيمان فانهما يتقاطعان في نقطة واحدة. مسلمة 1. المرحلة الثانوية - رياضيات 1 - المسلمات والبراهين الحرة - YouTube. 7
اذا تقاطع مستويان فان تقاطعهما يكون مستقيما. هو طريقة لاثبات العبارات حيث تكتب كل عبارة صائبة وبعدها عبارة مستنتجة وتعتبر العبارة النهائية نظرية ويمكن
استخدامها لاحقا لاثبات صحة عبارات اخرى
بحـــر الــريــاضيـــات: المسلّمات والبراهين الحرة.
[4]
مقدمة بحث عن البرهان الجبري
تعتمد البراهين الجبرية على الرموز والعمليّات الحسابيّة المختلفة لإثبات الحسابات الجبرية بطريقة منطقيّة؛ حيث تقوم هذه البراهين بتفسير صحّة الحسابات الرّياضيّة أو إثبات الخطأ الذي يقع فيها، وذلك باستخدام بعض الفروض والرموز التي تشير إلى القيم المتغيّرة ثمّ العمل على حلّ هذه المعادلات حتّى الوصول إلى النتيجة المطلوبة للبرهنة على صحّتها أو الوصول إلى ضدّها لإثبات الخطأ فيها. [5]
شاهد أيضًا: من هو مكتشف جدول الضرب
امثلة على البرهان الجبري
يتمّ استخدام البراهين الجبرية لإثبات العديد من المعادلات الرياضيّة، ومنها: الإثبات بأن مجموع عددين زوجيين يساوي عددا زوجيّاً آخر، وذلك بفرض أن العدد الأوّل هو "2ن" والعدد الثاني هو "2م" مع فرض أنّ كلّ من "ن" و "م" أعداد صحيحة؛ فإنّ 2ن+2م=2(م+ن) وهذا يعني أن مجموعهما يساوي رقماً صحيحاً مضروباً بالعدد 2 ولا بدّ أن يكون ناتج ضرب العددين الصحيحين بالرقم 2 عدداً زوجيّاً وهو المطلوب، كما يمكن استخدام البراهين الجبرية لإثبات أنّ ناتج ضرب الأعداد الزوجيّة يساوي عدداً زوجيّا أيضاً. [6]
كما يمكننا استخدام البرهان الجبري لإثبات القاعدة التي تشير إلى أنّ مجموع ثلاثة أعداد صحيحة يساوي أحد مضاعفات العدد ثلاثة، وذلك بفرض أن العددد الأوّل هو "ن" والعدد الثاني هو "ن+1" والعدد الثالث هو "ن+3" ويشير الرمز "ن" إلى عدد صحيح، وهذا يعني مجموع هذه الأعداد يساوي ن+(ن+1)+(ن+2) ويمكن تبسيطها على النحو "3×ن+3" ثمّ اختصارها على النحو 3×(ن+1) وهو المطلوب؛ حيث يكون الناتج من مضاعفات العدد 3 دائماً.
2 ملعقة كبيرة من الزبدة. طريقة عمل الصوص الابيض للمكرونة من الأمور التي تتسائل عنها الكثير من السيدات ومحبي الأكلات المختلفة حيث أنه في الآونة الأخيرة زادت شهرة الوايت صوص. نصف كيلو من المكرونة. يحتوي كل 100 جرام من الصوص الأبيض على 105 سعر حراري.
4 أخطاء تُسبب تشقق الكيك دون أن تعلمي.. لن تتوقعيها | إثراء نت
المكوّنات قرنبيط مفصول الزهرات – 1
دقيق حمص – كوب
زيت نباتي – بحسب الحاجة
فلفل أحمر حار – ملعقة صغيرة
كركم – نصف ملعقة صغيرة
غارام مسالا – ملعقة صغيرة
كزبرة حب مطحون – ملعقتان صغيرتان
بذور النانخة أو النخوة – ملعقة صغيرة
ملح – ملعقة صغيرة
ماء بارد – 150 مل
ليمون حامض معصور – 1
طريقة العمل
1- في وعاء كبير الحجم، اخلطي دقيق الحمص مع الفلفل الأحمر الحار، الكركم، الغارام مسالا، الكزبرة، بذور النانخة والملح. 2- في مقلاة على النار حمي ملعقتين كبيرتين من الزيت واسكبيه فوق المكونات الجافة. اخلطي لتحصلي على مزيج رملي. 3- اسكبي الماء البارد بالتدريج ثم عصير الليمون الحامض. اخلطي لتحصلي على مزيج ناعم من دون كتل. 4 أخطاء تُسبب تشقق الكيك دون أن تعلمي.. لن تتوقعيها | إثراء نت. 4- ضعي زهرات القرنبيط داخل المزيج حتى تتغمس بالكامل. 5- في قدر على النار، حمي كافية من الزيت واقلي القرنبيط ليصبح ذهبي اللون. المصدر: أطيب طبخة
طريقة الصوص الابيض - ووردز
يُرفع الصوص عن النار، ثم يُترك جانبًا حتى يبرد في حرارة الغرفة، ثم يُوضع في الثلاجة لحين الاستعمال. صوص الفراولة
يُمكن تحضير الوصفة باتباع الخطوات الآتية [٤]:
نصف كيلوغرام من الفراولة. نصف كوب من السكر الأبيض الناعم. ملعقة صغيرة من عصير الليمون الطازج. تُغسل الفراولة جيدًا للتخلّص من الأتربة والغبار العالقة بها، ثم تُصفّى وتُقطّع لشرائح رقيقة. تُوضع شرائح الفراولة في قدر عميقة على نار متوسطة، ثم يُضاف كل من الفانيليا وعصير الليمون الطازج والسكر الأبيض وتُخلط المكونات جيدًا لتتجانس تمامًا. يُترك الخليط على النار لمدّة ربع ساعة تقريبًا، مع مراعاة التحريك من حين لآخر. يُرفع الخليط عن النار، ويُترك جانبًا حتى يبرد قليلًا، ثم يُخلط في الخلاط الكهربائي بسرعة متوسطة للحصول على خليط متجانس. يُصفّى الخليط باستخدام مصفاة ذات ثقوب صغيرة للتخلّص من قطع الفراولة الصغيرة، ثم تُستخدم مباشرة مع الكيك. صوص الموز
يُمكن تحضير الوصفة باتباع الخطوات الآتية [٥]:
حبة من الموز المُقشّر والمهروس ناعمًا. نصف كوب من السكر الأبيض. ملعقة كبيرة من الزبدة اللينة. كوب من الماء المغلي. طريقة الصوص الابيض - ووردز. ملعقة كبيرة من نشا الذرة. يُوضع كل من السكر الأبيض ونشا الذرة والماء المغلي في وعاء صغير، ثم تُخلط المكونات جيدًا لتتجانس تمامًا، وحتى يذوب كل من السكر والنشا كاملًا.
صوص الشوكولاتة
يُمكن تحضير الوصفة باتباع الخطوات الآتية [٢]:
المكونات
ثلث كوب من مسحوق بودرة الكاكاو الخام. كوب من السكر الأبيض. ملعقة صغيرة من الفانيليا السائلة أو البودرة. نصف كوب من الزبدة اللينة. ربع كوب من الحليب السائل كامل الدسم. طريقة التحضير
تُذوّب الزبدة في مقلاة عميقة على نار هادئة، حتى تذوب كليًّا. يُضاف كل من مسحوق الكاكاو والحليب السائل والسكر الأبيض والفانيليا إلى الزبدة المذوّبة، ثم تُخلط المكونات جيدًا لتتجانس تمامًا، وحتى يذوب السكر والكاكاو. يُترك الخليط يغلي على النار لمدّة دقيقة تقريبًا للحصول على صوص الشوكولاتة متماسك القوام. يُرفع الصوص عن النار، ثم يُترك جانبًا حتى يبرد في حرارة الغرفة. يُسكب صوص الشوكولاتة على قطع الكيك الجاهزة، ثم يُقدّم مباشرةً. صوص الكراميل
يُمكن تحضير الوصفة باتباع الخطوات الآتية [٣]:
ثلث كوب من الكريمة الثقيلة. كوب من السكر البني الناعم. تُذوّب الزبدة في مقلاة عميقة على نار هادئة، حتى تذوب كاملةً. يُضاف كل من السكر البني والكريمة الثقيلة إلى الزبدة المذوّبة، ثم تُخلط المكونات جيدًا لتتجانس تمامًا، وحتى يذوب السكر كاملًا. يُترك الخليط حتى يغلي تمامًا، ثم يُترك لمدّة ثلاث دقائق فقط يغلي على النار، للحصول على صوص الكراميل متجانس القوام.