الأسطوانة هي عبارة عن التفاف مستطيل حول ضلع من أضلاعه وهو يعد جوانب الأسطوانة، كما تتكون من قاعدتين دائرتين متساويين، الأسطوانة لها مساحة كلية و جانبية ولها حجم،وفيما يلي في معلومة سوف نناقش قانون مساحة وحجم الأسطوانة. قانون مساحة وحجم الأسطوانة
نحتاج إلى معرفة بعض المصطلحات لحساب مساحة وحجم الأسطوانة ومنها:
الارتفاع: وهو يشير إلى العمود الموجود بين القاعدة الدائرية السفلية والعلوية ويمكن الإشارة إليه بالرمز (ع). نصف القطر: وهو نصف القطر لأحد القاعدين الدائرتين الموجودين في الأسطوانة، ويمكن الإشارة إليه بالرمز (نق). باي: وهو عدد ثابت القيمة قيمته ٧/٢٢ أو بالتقريب يساوي، ٣, ١٤، ويمكن الإشارة إليه بالرمز (π). مساحة الاسطوانة
تنقسم مساحة الأسطوانة إلى مساحة جانبية ومساحة كلية ولحساب كلاً من المساحتين يتم اتباع القوانين الآتية:
المساحة الجانبية للأسطوانة:
يقصد بالمساحة الجانبية المساحة الكلية للأسطوانة بدون مساحة القاعدتين. الأسطوانة هي عبارة عن مستطيل ملتف حول القاعدتين، لذلك فإن المساحة الجانبية هي مساحة المستطيل ويمكن حسابها باستخدام القانون: مساحة المستطيل = طول المستطيل× عرض المستطيل.
قانون مساحة سطح الاسطوانة
نعوض القيم المعطاة في السؤال بقانون مساحة قاعدة الأسطوانة: مساحة قاعدة الأسطوانة= π × نق²
78. 5= 3. 14 × نق²
نأخذ الجذر التربيعي للطرفين للتخلص من الأس التربيعي؛ نق²√= 25√
نصف القطر= 5 سم. مثال 5: احسب المساحة الكلية لسطح الأسطوانة إذا علمتَ بأنّ قطر قاعدتها 6 م، وارتفاعها 5 م. الحل: باستخدام القانون؛ المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة= 2 × مساحة القاعدة + المساحة الجانبية، نتبع الخطوات التالية:
نحسب مساحة القاعدة:
مساحة قاعدة الأسطوانة= π × نق²
نجد نصف القطر: قطر القاعدة= 6، إذًا نصف القطر = 6/2 = 3. مساحة قاعدة الأسطوانة= 3. 14 × 3²
مساحة قاعدة الأسطوانة= 28. 26 م²
نحسب المساحة الجانبية للأسطوانة:
المساحة الجانبيّة للأسطوانة = 2 × π × نصف القطر × ارتفاع الأسطوانة. المساحة الجانبيّة للأسطوانة = 2 × 3. 14 × 3 × 5
المساحة الجانبيّة للأسطوانة = 94. 2 م²
نحسب المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة:
المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة= 2 × مساحة القاعدة + المساحة الجانبية
المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة= 2 × 28. 26 + 94. 2
المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة= 56. 52 + 94. 2
المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة= 150. 72 م²
مثال 6: إذا علمتَ أنّ المساحة الكلية للأسطوانة 120 م² ونصف قطرها 5 م، احسب ارتفاع الأسطوانة.
قانون مساحة الاسطوانة الوهمية
مساحة الدائرة= π × نق² ، وبالتعويض: مساحة الدائرة= π × (20)²
إذًا مساحة القاعدة= π400 سم². المساحة الكلية= المساحة الجانبية + 2 × مساحة القاعدة
المساحة الكلية= π400 × 2 + 200π
المساحة الكلية= π(200 + 800)
المساحة الكلية= 1000π سم². مثال (3): احسب المساحة الكلية للأسطوانة إذا علمت أن ارتفاعها= 10 سم، وأن نصف القطر= 8 سم. يُعوّض في قانون مساحة الأسطوانة مباشرةً: المساحة الكلية للأسطوانة= المساحة الجانبية + 2×مساحة القاعدة
المساحة الكلية للأسطوانة= المساحة الجانبية + 2 × مساحة القاعدة
المساحة الكلية= (2 × π × نق)× (نق + ع)
المساحة الكلية= (2 × π × 8) × (8 + 10)
المساحة الكلية = 16π × 80
المساحة الكلية= 1280π سم². مثال (4): احسب المساحة الكلية للأسطوانة إذا علمت أن المساحة الجانبية = 100π سم²، وأن ارتفاعها= 5 سم. لكن ينقصنا نصف القطر، فنحصله من قانون المساحة الجانبية كما في الأسفل، ثم نكمل الحل. المساحة الجانبية= 2 × π × نق × ع
(100π) = 2 × π × نق × 5
نق = 10
مساحة القاعدة = π × نق²
مساحة القاعدة = π × 10²
مساحة القاعدة = π 100
المساحة الكلية للأسطوانة= (100π) + 2 × (π100)
المساحة الكلية = 300π سم² تمارين على حساب المساحة الجانبية للأسطوانة
يُمكن حساب المساحة الجانبية للأسطوانة باستخدام قانون المساحة الكلي، أو القانون الآتي: [٢] المساحة الجانبية للأسطوانة = محيط القاعدة ×الارتفاع
المساحة الجانبية للأسطوانة = 2 × π × نق ×ع
مثال (1): احسب المساحة الجانبية للأسطوانة إذا علمت أن محيط القاعدة= 50 سم، وأن الارتفاع= 80 سم.
قانون مساحة الاسطوانة الدائرية
القانون بالرموز: π × نق ٢ × ع. حيث تشير الرموز إلى:
نق: وهو نصف قطر القاعدة. (π): وهو عدد ثابت القيمة قيمته ٧/٢٢ أو بالتقريب يساوي، ٣, ١٤. ع: وهو ارتفاع الأسطوانة. أمثلة توضيحية لحساب حجم الأسطوانة
أسطوانة نصف قطرها ٣سم وارتفاعها ٦سم، فما هو حجمها؟. بالتطبيق المباشر لقانون حجم الاسطوانة:
حجم الاسطوانة = π×نق ٢ ×ع = ٣, ١٤ × ٣ ٢ ×٦= ١٦٩, ٦ سم³. ما هي مساحة وحجم الأسطوانة التي نصف قطرها ٣سم وارتفاعها ٥ سم. بالتطبيق المباشر لقانون المساحة والحجم نجد أن؛
مساحة الأسطوانة الكلية = ٢×π×نق×(نق+ع) = ٢×٣, ١٤×٣× (٣+٥) = ١٥٠, ٧٢م². حجم الأسطوانة = π×نق ٢ ×ع = ٣, ١٤× ٣ ٢ × ٥= ١٤١, ٣م³. المثال الثالث:
ما هو حجم الاسطوانة التي قطرها ٦ سم وارتفاعها ٩ سم؟. يتم حساب قيمة نصف قطر الأسطوانة = ٢/٦ =٣سم. حجم الأسطوانة = π×نق ٢ ×ع= ٣, ١٤× ٢ ٣× ٩ = ٢٥٤, ٣٤سم³.
قانون مساحة الاسطوانة يساوي
المساحة الجانبية للأسطوانة = محيط القاعدة × الارتفاع
المساحة الجانبية= 50 × 80
المساحة الجانبية= 400 سم². مثال (2): احسب المساحة الجانبية للأسطوانة إذا علمت أن نق= 10سم، وأن الارتفاع= 55 سم. المساحة الجانبية= 2 × π × 10 × 55
المساحة الجانبية= π1100 سم². مثال (3): احسب المساحة الجانبية للأسطوانة إذا علمت أن المساحة الكلية للأسطوانة= 500 سم²، وأن مساحة القاعدة= 150 سم². المساحة الجانبية للأسطوانة = المساحة الكلية للأسطوانة - 2 × مساحة القاعدة
المساحة الجانبية= 500 - 2 × 150
المساحة الجانبية= 500 - 300
المساحة الجانبية= 200 سم². مثال (4): احسب المساحة الجانبية للأسطوانة إذا علمت أن المساحة الكلية للأسطوانة= 700π م²، وأن نصف القطر= 9 م. المساحة الجانبية= π × 2-700π × نق²
المساحة الجانبية= π × 2 × 81-700π
المساحة الجانبية= π×162-700π
المساحة الجانبية = 538π م². تمارين على حساب مساحة قاعدتي الأسطوانة
يُمكن حساب مساحة قاعدة الأسطوانة يكون من خلال القانون الآتي: [٣] مساحة قاعدة الأسطوانة= π × نق²
كما يُمكن حسابها بالاعتماد على قانون المساحة الكلية:
المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة= 2 × مساحة القاعدة + المساحة الجانبية
مساحة قاعدة الأسطوانة= 2/(المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة - المساحة الجانبية)
مثال (1): احسب مساحة قاعدة الأسطوانة إذا علمت أن نصف قطرها= 6 سم.
66= 2×3. 14×نق، وعليه: نق= 20سم. مساحة الأسطوانة الكلية = 2×π×نق×(نق+ع) = 2×3. 14×20×(20+125. 66) = 18, 304. 18سم². حجم الاسطوانة = π×نق²×ع = 3. 14 ×20²×125. 66= 157, 909. 01 سم³ Source:
من مهام عالم الآثار............. الأثار هي الأشياء التي وجدت من قبل العلماء في منطقة ما، وقد تكون الأثار من الذهب أو من الخشب أو من الحديد، فكلها لها معنى وقيمة عند الدولة التابعة لها، فقد وجدت قطع أثرية قد بلغت الملاين من الدولارات في العالم، وهي لا تباع بل توضع في موضع للدولة للأثار. الإجابة هي: البحث والتحليل للأثار بشكل دائم، ومعرفة عدد السنين لها، وما قيمتها.
عالم الآثار - معلومات المهنة
من مهام عالم الاثار أهلاً وسهلاً بكم زوارنا الكرام إلى موقع اركان العلم، أفضل موقع لحل الواجبات المدرسية، نتمنى أن تقضوا أسعد الأوقات معنا وأن نكون عند حسن ظنكم وتكون هذه زيارة سعيدة لكم وأن تسعدوا معنا، فيما نقدمه من حلول للمناهج الدراسية والألغاز الثقافية والاخبار والمقالات المتنوعه حيث نسعى دائماً إلى حل اسئلتكم والرد على استفساركم بطريقة صحيحة، وإليكم جواب السؤال التالي: من مهام عالم الاثار الاجابه الصحيحة هي: يبحث عن الاثار ويكشف عنها
مهام عالم الآثار وما هي أنواع الأدلة الأثرية - سعودي اون
من مهام عالم الاثار نرحب بكم زوارنا وطالباتنا الاعزاء الى موقع كنز الحلول بأن نهديكم أطيب التحيات ونحييكم بتحية الإسلام، ويسرنا اليوم الإجابة عن عدة على الكثير من الاسئلة الدراسية والتعليمية ومنها سوال / من مهام عالم الاثار الاجابة الصحيحة هي: يبحث ويفتش عن الاثار ويحلل ماوجد.
من مهام عالم الآثار ................؟ - أسهل إجابة
0مليون نقاط)
76 مشاهدات
عالم الآثار يحلل المعلومات يربطها بالامتداد التاريخي:
Hanaashamalkh
( 2.
الدليل الكامل لقانون الإيجار القديم للأشخاص الاعتبارية.. نقلا عن "برلماني"
الأربعاء، 23 فبراير 2022 12:54 م
رصد موقع "برلماني"، المتخصص في الشأن التشريعى والنيابى، في تقرير له تحت عنوان: "الدليل الكامل لقانون الإيجار القديم للأشخاص الاعتبارية"، استعرض خلاله كيفية تحديد القيمة الايجارية الجديدة.