مثلث ABC قائم الزاوية في C
في الهندسة الرياضية ، المثلث القائم أو مثلث قائم الزاوية هو مثلث إحدى زواياه قائمة أي أن ضلعين في المثلث القائم يشكلان زاوية قياسها 90°. [1] [2]
محتويات
1 خواص المثلث القائم
2 مساحة المثلث القائم
3 مبرهنة فيثاغورس
4 اقرأ أيضا
5 مراجع
خواص المثلث القائم [ عدل]
أطول أضلاع المثلث القائم يعرف بوتر المثلث القائم ، الوتر يقابل الزاوية القائمة دائماً. في المثلث ABC القائم في C: مجموع قياس الزاويتين A, B يساوي 90°، أي أن A, B زاويتان متتامتان. مساحه مثلث قائم الزاويه. متوسط المثلث النازل من الرأس القائم يساوي نصف الوتر. كل مثلث قائم يحقق مبرهنة فيثاغورس ، وإذا كانت أضلاع أي مثلث تمثل ثلاثي فيثاغورسي فإن هذا المثلث قائم. للمثلث القائم ثلاثة ارتفاعات ، اثنان منهما ضلعان فيه وهما ضلعا الزاوية القائمة أما الارتفاع الثالث فيكون عمودياً على الوتر. في المثلث ABC القائم في C الارتفاع h الذي يقسم الوتر AB إلى p, g فإن طول هذا الارتفاع يعطى بالصورة:
أو. تلتقي ارتفاعات المثلث القائم في رأس الزاوية القائمة. تمتلك بعض المثلثات القائمة خصائص أخرى كـ:
المثلث القائم المتطابق الضلعين
المثلث القائم 30-60
مثلث كيبلر
مساحة المثلث القائم [ عدل]
ارتفاع المثلث القائم
كما هو الحال مع أي مثلث، تعطى المساحة بالقانون:
مساحة المثلث = ½ القاعدة × الارتفاع.
مساحه مثلث قائم الزاويه
[٦]
الحل:
بتطبيق قانون فيثاغورس أ² + ب² = جـ²، ينتج أن: 6²+ب²=7²، ب²=13، ب = 3. 6 سم. المثال الثاني: مثلث قائم إحدى زواياه تساوي 50ْ، والوتر فيه يساوي 6، ما قيمة الضلع المقابل للزاوية التي قياسها ْ50؟ [٧] الحل:
في هذا المثال لدينا الوتر، والمطلوب هو إيجاد الضلع المقابل للزاوية، وبالتالي فإنه يمكن استخدام جيب الزاوية لحسابه، وذلك كما يلي:
جاθ= الضلع المقابل للزاوية (θ)/الوتر، جا(50)= الضلع المقابل للزاوية (θ)/ 6 ، الضلع المقابل للزاوية (50) = 4. 6سم. المثال الثالث: إذا كان طول الوتر في مثلث قائم الزاوية 10سم، وطول إحدى ساقيه 8سم، جد طول ساق الأخرى. كيفية حساب أضلاع المثلث القائم - موضوع. [٦] الحل:
بتطبيق قانون فيثاغورس أ² + ب² = جـ²، ينتج أن: 8²+ب²=10²، ب²=36، ب = 6 سم. المثال الرابع: مثلث قائم إحدى زواياه تساوي 67 درجة، وطول الضلع المقابل لهذه الزاوية 24سم، ما طول الوتر؟ [٨] الحل:
في هذا المثال المطلوب هو الوتر، ولدينا قياس إحدى زوايا المثلث، والضلع المقابل للزاوية، وعليه فإنه يمكن استخدام جيب الزاوية لحسابه، وذلك كما يلي:
جاθ= الضلع المقابل للزاوية (θ)/الوتر، جا(67)= 24/الوتر، الوتر= 26. 1سم. المثال الخامس: إذا كان طول برج للاتصالات هو 70م، تم ربطه بسلك من قمته يصل إلى الأرض وتم تثبيته في النقطة (ج) ليصنع السلك مع الأرض زاوية 68 درجة، جد طول هذا السلك.
مثلث قائم الزاويه
الأولى إعدادي
طريقة 1:
المثلث القائم الزاوية هو مثلث له زاوية قائمة. طريقة 2:
في مثلث إذا كان مجموع زاويتين يساوي
90
فإن المثلث قائم الزاوية. طريقة
3: إذا كان االرباعي
ABCD
مستطيلا
فإن المثلث ABC قائم
الزاوية في B. مثلث قائم الزاويه متساوي الساقين. 4: إ ذا
كان الرباعي ABCD معينا مركزه O
فإن المثلث OAB
قائم الزاوية في O
الثانية إعدادي
5:
إذا كان المثلث
ABC محاط بدائرة قطرها
[BC]
فإن المثلث ABC
قائم الزاوية في A. الثالثة إعدادي
6: ( مبرهنة فيتاغورس المباشرة) في
مثلث ABC ، إذا كان: BC = AB + AC
الزاوية في A.
مثلث قائم الزاويه متساوي الساقين
الأضلاع بنسبة 1: √ 3: 2. الدليل على هذه الحقيقة واضح باستخدام علم المثلثات. و الهندسي الدليل على ذلك: ارسم مثلثًا متساوي الأضلاع ABC بطول ضلعه 2 وتكون النقطة D كنقطة منتصف القطعة BC. ارسم خط ارتفاع من أ إلى د. ثم ABD هو مثلث 30 ° –60 ° –90 ° مع وتر بطول 2 ، وقاعدة BD بطول 1. حقيقة أن طول الضلع المتبقي AD يبلغ √ 3 يتبع نظرية فيثاغورس مباشرة. المثلث 30 ° –60 ° –90 ° هو المثلث الأيمن الوحيد الذي تكون زواياه في تقدم حسابي. والدليل على هذه الحقيقة هو بسيط ويتبع على من حقيقة أنه إذا α ، α + δ ، α + 2 δ هي الزوايا في التقدم ثم مجموع زوايا 3 α + 3 δ = 180 درجة. بعد تقسيم بنسبة 3، زاوية α + δ يجب أن تكون 60 درجة. الزاوية اليمنى 90 درجة ، مع ترك الزاوية المتبقية 30 درجة. قائم على الجانب المثلثات القائمة التي تكون أضلاعها ذات أطوال صحيحة ، والتي تعرف مجتمعةً بأضلاعها الثلاثية فيثاغورس ، تمتلك زوايا لا يمكن أن تكون جميعها أعدادًا منطقية من الدرجات. [2] (هذا يتبع نظرية نيفن. مثلث قائم الزاويه. ) وهي مفيدة للغاية من حيث أنه يمكن تذكرها بسهولة وأي مضاعفات للأطراف تنتج نفس العلاقة. باستخدام صيغة إقليدس لتوليد ثلاثيات فيثاغورس ، يجب أن تكون الأضلاع في النسبة م 2 - ن 2: 2 مليون: م 2 + ن 2 حيث m و n أي أعداد صحيحة موجبة مثل m > n. ثلاثيات فيثاغورس مشتركة هناك العديد من ثلاثية فيثاغورس المشهورة ، بما في ذلك تلك التي لها جوانب في النسب: 3: 4: 5 5: 12: 13 8: 15: 17 7: 24: 25 9: 40: 41 المثلثات 3: 4: 5 هي المثلثات القائمة الوحيدة ذات الحواف في التدرج الحسابي.
مثلث قائم الزاويه ساعدني
قانون الجيب [ عدل]
ينص قانون الجيب على أنه: في أي مثلث أضلاعه هي a و b و c والزوايا المقابلة لهذه الأضلاع هي A و B و C على الترتيب يكون:
أو يمكن صياغته بالشكل التالي:
حيث R هو نصف قطر الدائرة المحيطية لهذا المثلث. خصائص دالة الجيب [ عدل]
دورية [ عدل]
دالة الجيب هي دالة دورية دورها 2π. هذه الخاصية تتدفق بشكل طبيعي من التعريف انطلاقا من دائرة الوحدة. بتعبير أدق، هناك رقمان حقيقيان لهما نفس الجيب إذا كان مجموعهم أو فرقهم ينتمي إلى. فردية [ عدل]
دالة الجيب هي دالة فردية أي:. دالة عكسية [ عدل]
دالة الجيب هي دالة دورية وبالتالي غير تباينية. أيضا، نعتبر اقتصارها إلى [- π 2, π 2] التي هي تقابلية عند نفس المجال في المدى [-1, 1] ، ثم نعرف دالتها العكسية ، قوس الجيب:
التي تحقق:;
مشتق [ عدل]
مشتق الدالة هو دالة جيب التمام..
مشتق عكسي [ عدل]. جيب (رياضيات) - ويكيبيديا. نهايات [ عدل]
من أجل إلى كل عدد حقيقي x، تكون دالة الجيب مستمرة عند النقطة a، لذلك تكون النهاية في هذه النقطة هي sin (a)، بتعبير آخر:
أما بالنسبة لنهاية الدالة عند ±∞ ، فهي غير موجودة بسبب دورية الدالة. الشكل الأسي للدالة [ عدل]
لدينا:
من تلك الصيغ ( صيغ أويلر)، يمكن كتابة دالة الجيب على هذا الشكل:
حيث i هي الوحدة التخيلية التي مربعها يساوي الواحد، بتعبير آخر: ، و هي دالة الجيب الزائدية.
الحل:
يصنع السلك مع البرج مثلثاً قائم الزاوية فيه الوتر هو طول السلك، أما ارتفاع البرج فهو ضلع القائمة الأول، والمقابل للزاوية (68) التي يصنعها السلك مع الأرض، وضلع القائمة الثاني هو بعد النقطة التي تم تثبيت السلك بها عن أسفل البرج. بما أن المطلوب من السؤال هو الوتر، ولدينا طول الضلع المقابل للزاوية (68)، فإنه يمكن استخدام جيب الزاوية لحل المسألة، وذلك كما يلي:
جاθ= الضلع المقابل للزاوية (θ)/الوتر، جا(68)= ارتفاع البرج/طول السلك، جا(68)= 70/طول السلك، طول السلك= 75. 5م. مثلث قائم الزاوية - المثلث. المثال السادس: إذا كان بعد الطائرة عن أحمد 1000م علماً أن أحمد لا يقف تحت الطائرة مباشرة، وارتفاعها العمودي عن سطح الأرض هو (ع)، وكان قياس الزاوية المحصورة بين الخط الممتد من الطائرة إلى أحمد والارتفاع العمودي هو 60 درجة، جد ارتفاع الطائرة عن سطح الأرض؟ [٢] الحل:
يصنع أحمد مع الطائرة مثلثاً قائم الزاوية فيه الوتر هو بعد أحمد عن الطائرة، أما ارتفاع الطائرة العمودي عن سطح الأرض فهو ضلع القائمة الأول، والمجاور للزاوية (60)، وضلع القائمة الثاني هو بعد أحمد الأفقي عن النقطة التي تقع أسفل الطائرة مباشرة على سطح الأرض. بما أن المطلوب من السؤال هو الضلع المجاور للزاوية (60)، ولدينا الوتر فإنه يمكن استخدام جيب تمام الزاوية لحل المسألة، وذلك كما يلي:
جتا (θ)= الضلع المجاور للزاوية (θ)/الوتر، جتا60= الارتفاع/1000، 0.
لا تؤثر ممارسة الرياضة ودخول الساونا على تركيز المخدر، وإنما يسبب كثرة التعرق سرعان ما يتم تعويضه بشرب المياه مجددا. استبدال عينة قديمة يمكن جدا اكتشافها في المعمل وذلك لاختلاف درجات الحرارة. تناول حبوب منع الحمل وأدوية كيميائية تعمل فقط على إدرار البول ولا تؤثر على تركيز المخدر. إضافة مواد كيميائية على عينة التحليل يسهل جدا اكتشافها الأمر الذي يعرضك للمجازفة وخطر فقدان وظيفتك نتيجة الثقة فى تلك الوسائل. كيفية تخطي تحليل المخدرات؟
الطريقة الوحيدة التى تمكنك من تخطي تحليل المخدرات بأمان تام وبنتيجة مضمونة هي الامتناع عن تعاطي المادة المخدرة ولكنك لا تستطيع القيام بتلك المهمة بمفردك لأنك ستواجه أعراض انسحاب خطيرة تتضمن:
رغبة شديدة في المخدر. اكتئاب حاد يتخلله أفكار انتحارية. نوبات هياج وعنف. هلاوس سمعية وبصرية. آلام شديدة في العضلات. اضطرابات في المعدة. ارتفاع في ضغط الدم. ضيق في التنفس. أسئلة وأجوبة - مدونة يوسبيتال. بطء ضربات القلب. لذلك يجب طلب المساعدة الطبية واللجوء لأحد مراكز علاج الإدمان التي تساعدك على تخطي تلك المرحلة بآمان تام وعلاج تلك الأعراض الانسحابية بدون أن تشعر بأي ألم وتجنب حدوث مضاعفات أو اضرار جانبية.
أسئلة وأجوبة - مدونة يوسبيتال
23-04-2011, 08:25 AM
احتراماتي... والله يانت عليمي مره ، بكت الدخان يبيعونه اول ماتدخل الدوره بـ 30 ريال بعدين يبيعونه عليك بـ 10 <= حسب كلام اخوياي بأمن المنشئات وقوات الامن الخاصه... عادي الدخان اللي يدربك تلقاه يدخن الضابط يدخن. التنباك فحص السموم - مدونة يوسبيتال. انا ادخن...
23-04-2011, 08:40 AM
عسى الله يوفق الجميـع ان شاء الله.. ويوفقنا
23-04-2011, 12:04 PM
طيب التنباك يطلع في التحليل
23-04-2011, 12:09 PM
انا ادخن وكشفت مرتين في الامن العام وقبل ادخل التحليل اخذ سجاره وسليم ولله الحمد اهم شي السموم ولا الدخان مايضر نص الشعب مدخن
التعديل الأخير تم بواسطة عاطل ثلاثه سنوات; 23-04-2011 الساعة 12:11 PM
23-04-2011, 12:25 PM
[align=center]
كيف حآل المدخنين يآلله أنك تحييهم الرآدآر مايكشف الدخآن. <<<< كح كح كح
والله يوفق الجميع
[/align]
التعديل الأخير تم بواسطة جريح السنين; 23-04-2011 الساعة 12:28 PM
23-04-2011, 12:30 PM
عضو سوبر
تاريخ التسجيل: Mar 2011
الدولة: الطائف
المشاركات: 366
معدل تقييم المستوى: 36
اذا المدخن مايقبلونه في اي قطاع عسكري
عز الله ما احد دخل العسكريه
الدخان ما يأثر عليك في الكشف..
بالتوفيق
التنباك فحص السموم - مدونة يوسبيتال
هل تكيس المبايض يظهر في تحليل الدم؟ المبيض المتعدد الكيسات يشير إلى البويضات التي تحتوي على ما لا يقل …
هل تكيس المبايض يظهر في تحليل الدم؟ قراءة المزيد »
هل تؤثر الدورة الشهرية على تحليل فقر الدم يحدث فقر الدم في حياة الإنسان وخاصة فقر الدم الناجم عن نقص الحديد، وسؤال هل تؤثر الدورة الشهرية على تحليل فقر الدم ؟ إجابته نعم حيث يمكن أن يحدث هذا ببطء ويستمر لعدة سنوات لذلك لن تشعر بأي تغيير في الجسم. ما الذي يسبب فقر الدم ؟ …
هل تؤثر الدورة الشهرية على تحليل فقر الدم ؟ قراءة المزيد »
النسبة الطبيعية لتحليل Anti phospholipid يتساءل الكثير عن النسبة الطبيعية لتحليل Anti phospholipid، بشكل عام يطلب الأطباء هذا التحليل للكشف عن وجود تجلطات دموية خاصةً عند السيدات، التي تعاني من الإجهاض بكثرة وفي بعض الحالات الذي يستخدمونه لكي يتم تشخيص اضطرابات المناعة الذاتية. ما هو تحليل Anti phospholipid؟ يتحقق اختبار الحمل Anti phospholipid من وجود …
النسبة الطبيعية لتحليل Anti phospholipid قراءة المزيد »
هل تؤثر تحاميل البروجسترون على تحليل الحمل توجد أسالة شائعة حول هل تؤثر تحاميل البروجسترون على تحليل الحمل ؟ تعتبر تحاميل البروجسترون من أهم التحاميل لزيادة الخصوبة.
ما الذي يسبب فقر الدم ؟ …
هل تؤثر الدورة الشهرية على تحليل فقر الدم ؟ قراءة المزيد »
النسبة الطبيعية لتحليل Anti phospholipid يتساءل الكثير عن النسبة الطبيعية لتحليل Anti phospholipid، بشكل عام يطلب الأطباء هذا التحليل للكشف عن وجود تجلطات دموية خاصةً عند السيدات، التي تعاني من الإجهاض بكثرة وفي بعض الحالات الذي يستخدمونه لكي يتم تشخيص اضطرابات المناعة الذاتية. ما هو تحليل Anti phospholipid؟ يتحقق اختبار الحمل Anti phospholipid من وجود …
النسبة الطبيعية لتحليل Anti phospholipid قراءة المزيد »
هل تؤثر تحاميل البروجسترون على تحليل الحمل توجد أسالة شائعة حول هل تؤثر تحاميل البروجسترون على تحليل الحمل ؟ تعتبر تحاميل البروجسترون من أهم التحاميل لزيادة الخصوبة. هل تؤثر تحاميل البروجسترون على تحليل الحمل ؟ تستطيع المرأة أن تستخدم تحاميل البروجسترون لكي تمنع الإجهاض المتكرر الذي يحدث نتيجة لنقص الجسم الأصفر أو الولادة المبكرة للنساء. …
هل تؤثر تحاميل البروجسترون على تحليل الحمل ؟ قراءة المزيد »
ما هو تحليل RBC في البول الكثير من الناس يريدون معرفة ما هو تحليل RBC في البول حيث يستخدم الطبيب شريحة زجاجية تحتوي على مواد كيميائية تغير لونها لفحص خلايا الدم الحمراء في عينة البول.