المثال الرابع: إذا كانت معادلة الخط المستقيم هي: 5 س+وص-1=0 وكان ميله مساويًا للعدد 5 ، أوجد قيم (و). [٨] الحل:
تحويل هذه المعادلة إلى الصورة (م س + ب= ص) لتصبح (5 س+وص-1=0)
ترتيب أطراف المعادلة لينتج أن: (-5 س+1= وص)،
قسمة الطرفين على (و) لتصبح (ص= (و/-5) س + (و/1)). وبما أن ميل هذا المستقيم يساوي: م= 5، وهو معامل (س) فإن قيمة (و/-5) =5، ومنه و= -1
حساب الميل بطرق متنوعة
المثال الأول: أثبت أن المستقيم المار بالنقطتين (2, 0)، (6, 2) هو مستقيم موازٍ للمستقيم الذي معادلته: 2 س - ص=2. [٩] الحل:
حساب الميل للمستقيم الأول أولًا من خلال اتباع الخطوات الآتية:
اعتبار النقطة (6, 2) لتكون (س 2, ص 2)، والنقطة (2, 0) لتكون (س 1, ص 1). الحاسب والرياضيات. استخدام قانون الميل لحساب ميل المستقيم؛ ومنه: ميل المستقيم = (ص 2-ص 1) / (س 2-س 1) = (6- (2) / (2- (0) =2. حساب الميل للمستقيم الثاني عن طريق تحويل معادلته إلى الصورة م س + ب= ص وبالتالي ينتج الآتي:
2 س -ص = 2، وبترتيب أطراف المعادلة ينتج أن: 2 س-2=ص، وبالتالي فإن ميل هذا المستقيم يساوي: م= 2، وهو معامل (س). مما سبق يتبين أن ميل المستقيم الأول = ميل المستقيم الثاني، ووفق النظرية، فإن هذين المستقيمين متوازيان؛ لأن المستقيمين المتوازيين يتساويان في الميل دائمًا.
قانون ميل الخط المستقيم - Layalina
[٥] الحل:
تحويل المعادلة إلى الصورة (م س + ب= ص) لتصبح (4 س- 88= -2 ص)
قسمة الطرفين على (-2) لينتج أن ص= (2-) س + 44،
وبالتالي، فإن ميل هذا المستقيم يساوي: م= 2-، وهو معامل (س). أو بطريقة أخرى:
يمكن إيجاد ميل المستقيم المتعامد معه من خلال معرفة أنّ: ميل المستقيم×ميل المستقيم المتعامد معه=1-
وعليه: 2-×ميل المستقيم المتعامد معه=1-
ومنه ميل المستقيم المتعامد معه= 1/2. حساب الميل من خلال معادلة ميل المستقيم
المثال الأول: ما هو ميل المستقيم المار بالنقطتين (15, 8)، و(10, 7). [١] الحل:
اعتبار النقطة (8, 15) لتكون (س 2, ص 2)، والنقطة (7, 10) لتكون (س 1, ص 1). استخدام قانون الميل لحساب ميل المستقيم؛ ومنه: ميل المستقيم= (ص 2- ص 1) / (س 2- س 1) وبالتعويض في المعادلة السابقة نجد أن ميل المستقيم= (8-7) / (15-10)
بالتالي فإن ميل المستقيم=5/1. وفي حال اختيار النقطة (8, 15) لتكون (س 1, ص 1)، والنقطة (7, 10) لتكون (س 2, ص 2). قانون ميل الخط المستقيم - Layalina. يتم حساب ميل المستقيم كالآتي: 7-10/8-15=-1/-5=5/1 وهي تساوي الإجابة السابقة. ملاحظة: قد يتطلب الأمر استخراج النقطتين من الرسم البياني للخط المستقيم في حال الحصول على رسمة، بدلًا من إعطائها مباشرة في السؤال، وفي هذه الحال، يتم اختيار أي نقطتين على الخط، ثمّ إكمال الحل تمامًا كما في المثال السابق.
الحاسب والرياضيات
المثال الثاني: إذا كان المستقيم (أب) موازيًا للمستقيم (دو) الذي معادلته ص=-س+4. 5 وكانت إحداثيات النقطة أ (1-, 2. 5)، أوجد معادلة المستقيم (أب). [٩] الحل:
حساب الميل للمستقيم (دو) أولًا من خلال معادلته المكتوبة على الصورة م س + ب= ص وهي: ص=-س+4. 5 ومنه ينتج أن ميل هذا المستقيم= 1- وهو معامل س. ميل المستقيم (أب) =ميل المستقيم (دو) =1- لأنهما متوازيان. كتابة الصورة القياسية لمعادلة الخط المستقيم، وهي: ص= (-1) س+ب وتعويض النقطة أ فيها لينتج أن: 2. 5=-1 (-1) + ب ومنه: ب =1. 5. قانون الميل والمقطع - الترتيب. وعليه فإن معادلة المستقيم (دو) هي: ص=-س+1. 5. المثال الثالث: إذا كان ميل المستقيم مساويًا للقيمة 3√/1، أوجد زاوية ميلانه. [١٠] الحل:
وفق القانون: ميل المستقيم = ظا (α) فإن 3√/1= ظا (α) ومنه فإن زاوية ميلانه = 30 درجة. تُوضح الأمثلة السابقة كيف يمكن إيجاد ميل المستقيم باستخدام العديد من الطرق المتنوعة مع الحصول على النتيجة بالخطوات التفصيلية كما هو مُوضح أعلاه. المراجع
قانون الميل والمقطع - الترتيب
معادلة الخط المستقيم
يعد الرسم البياني الممثّل للخط المستقيم نوعًا خاصًا من المنحنيات، فهو يمتلك الميل نفسه في كل مكان، لذا عند تحديد ميل الخط المستقيم لا يهم مكان حسابه في الخط، وتتمثل معادلة الخط المستقيم في الآتي: [٢] الإحداثي الصادي= الميل × الإحداثي السيني + القيمة الصادية عند تقاطع الخط المستقيم مع محور الصادات
(ص= م×س+ ب)
ص: الإحداثي الصادي. م: ميل الخط المستقيم. س: الإحداثي السيني. ب: القيمة الصادية عند تقاطع الخط المستقيم مع محور الصادات. يُمكن إيجاد معادلة الخط المستقيم عن طريق إجراء معادلة بسيطة بتعويض القيم أو بطريقة أسهل من خلال النظر إلى معامل (س) داخل المعادلة. معلومات مهمّة عن ميل المستقيم
من الملاحظات العامة حول ميل الخط المستقيم ما يأتي: [٤]
الخط الموازي لمحور السينات يُعرف بالخط الأفقي، ويساوي ميله القيمة صفر. الخط الموازي لمحور الصادات يُعرف بالخط العمودي، ويمتلك ميله دائمًا قيمة غير مُعرّفة. الخطان المتوازيان يمتلكان دائمًا ميلًا متساويًا. حاصل ضرب ميلي الخطين المتعامدين يساوي دائمًا القيمة (1-). إذا كان الخط المستقيم يرتفع إلى الأعلى عند التحرك من اليسار إلى اليمين، فإن الميل يكون موجبًا، وإذا كان ينخفض عند التحرك من اليسار إلى اليمين، فإن الميل يكون سالبًا.
الحل:
المعادلة التي تكون على الصورة: ص= م×س+ ب، يكون فيها الميل = م، وهو معامل س؛ لذلك يجب ترتيب المعادلة: 4س – 16ص = 24، لتصبح: -16ص = -4س + 24. القسمة على -16 لجعل معامل ص مساوياً للعدد واحد: ص = (-4س)/(- 16) + 24 / (–16)، ومنه: ص= (1/4) س – 1. 5، وبالتالي فإن الميل يساوي: م=1/4، وهو معامل س. المثال الثاني: ما هو الميل في المعادلة: 2س + 4ص = -7. لحل هذا السؤال يجب تحويل هذه المعادلة إلى الصورة م س + ب= ص، وبالتالي ينتج الآتي:
2س + 4ص = -7، وبترتيب أطراف المعادلة ينتج أن: 2س+7=-4ص، وبقسمة الطرفين على (-4) ينتج أن ص=(1/2-)س + (7/4-)، وبالتالي فإن ميل هذا المستقيم يساوي: م= 1/2-، وهو معامل (س). المثال الثالث: ما هو ميل المستقيم المتعامد مع المستقيم الذي معادلته 4س + 2ص =88. 4س + 2ص = 88، وبترتيب أطراف المعادلة ينتج أن: 4س-88=-2ص، وبقسمة الطرفين على (-2) ينتج أن ص=(2-)س + 44، وبالتالي فإن ميل هذا المستقيم يساوي: م= 2-، وهو معامل (س). إيجاد ميل المستقيم المتعامد معه من خلال معرفة أن: ميل المستقيم×ميل المستقيم المتعامد معه=1-، وعليه: 2-×ميل المستقيم المتعامد معه=1-، ومنه ميل المستقيم المتعامد معه= 1/2.
وأضاف: "ولكن عندما تنظر إلى البيانات العلمية التي تدعم هذا العنوان، يتضح على الفور أن أي سيناريو يتماشى مع 1. 5 درجة مئوية يخفض الانبعاثات من عام 2020 إلى عام 2025. حتى بالنسبة للسيناريوهات التي تقصر الاحترار على درجتين مئويتين، يكون هذا هو الحال أيضا". آثار الفيضانات القاتلة في جنوب إفريقيا
والمشكلة الأخرى كانت التوقيت. أجّل تفشي مرض كوفيد نشر التقرير لمدة عام تقريبا، لكن المعلومات المستخدمة جاءت من النماذج التي توقعت بلوغ الذروة، بشكل عام، في عام 2020. وقال الدكتور إدوارد بايرز، من المعهد الدولي لتحليل الأنظمة التطبيقية ومؤلف مساهم في تقرير الهيئة الحكومية الدولية المعنية بتغير المناخ: "لا يمكن أن يقول البيان الرئيسي إنه كان يجب أن تكون الانبعاثات قد بلغت ذروتها بالفعل، حيث يتعين على الحكومات والعلماء الاتفاق على كيفية توصيل ذلك بطريقة علمية دقيقة من دون أن تكون في صيغة وصفات سياسة عامة ملزمة". وأدى ذلك إلى جدل مطول خلال جلسات المناقشة التي استمرت أسبوعين بين العلماء والمسؤولين الحكوميين حول الكلمات الدقيقة التي يجب استخدامها. تقرير عن مجلس التعاون الخليجي. وقال الدكتور بايرز: "كانت هناك مناقشات عدة حول ما إذا كان يمكن استخدام كلمات مثل" الآن" أو "فورا".
تقرير عن مجالات التعاون
مدريد - انقسمت الحكومة الإسبانية في مواقفها بعد نشر تقرير يزعم أن العشرات من الانفصاليين الكتالونيين تعرضوا للمراقبة من خلال برامج التجسس. وقالت المتحدثة باسم الحكومة إيزابيل رودريجيز ، الثلاثاء، إن الحكومة ليس لديها "ما تخفيه" وتريد التعاون مع القضاء. وأضافت أنه من المقرر أن تجيب وزيرة الدفاع مارجريتا روبلز على أسئلة في البرلمان، مشيرة إلى أنها لا تستطيع تقديم مزيد من التفاصيل حول ما وصفته بأنه "مسألة أمن قومي". ومع ذلك، أكدت أنه لم يتم اعتراض أي محادثات في إسبانيا دون أمر من المحكمة. وأفاد بحث أجرته مجموعة الأبحاث الكندية "سيتيزن لاب" ونشرته مجلة نيويوركر بأن أكثر من 60 زعيما انفصاليا كاتالونيا خضعوا لمراقبة منهجية، وكذلك بعض أصدقائهم وأسرهم. وأوضح التقرير أنه تم اختراق الهواتف المحمولة الخاصة بالسياسيين والمحامين والنشطاء والتنصت عليها بين عامي 2017 و 2020 باستخدام برنامج التجسس الإسرائيلي "بيجاسوس". ومن بين الخاضعين للمراقبة الرئيس الإقليمي الكاتالوني بيري أراجونيس وأسلافه الثلاثة كيم تورا وكارليس بوجديمون وأرتور ماس. تقرير عن دول مجلس التعاون. وقال بوجديمون إنه سيتخذ إجراءات قانونية ضد جميع المسؤولين عن ذلك في إسبانيا وألمانيا وفرنسا ولوكسمبورج وسويسرا.
تقرير عن مجلس التعاون الخليجي
يشار إلى أن المسلسل في الجزء الثالث يتناول بطولات رجال الشرطة والجيش، ضد جماعة الإخوان في الفترة من ثورة 30 يونيو 2012 والفترة التي تلتها، وحتى المرحلة الحالية. ويُعرض على شبكة قنوات "أون" بشكل حصري.
تقرير عن تأسيس مجلس التعاون الخليجي
كما أدت تلك التطورات إلى تزايد مستويات المخاطر، وعدم اليقين في ظل التداعيات التي خلفتها والتي اتسع نطاق تأثيرها ليشمل كافة الدول والأسواق والأسر، ونتج عنها تراجع مستويات القوة الشرائية خاصة بالنسبة للأسر ذات الدخل المنخفض والمتوسط، وأثارت مخاوف بشأن الأمن الغذائي العالمي. وفيما كانت تقديرات المؤسسات الدولية تشير قبل تلك التطورات إلى نمو الاقتصاد العالمي بما يتراوح بين 4 و4. 5 في المائة في عام 2022 بفعل استمرار التعافي المتوقع لاسيما في عدد من الاقتصادات المتقدمة والنامية، وانخفاض وتيرة النمو في عام 2023 إلى ما يتراوح بين 3. 2 و3. القاهرة بوابة إفريقيا.. تقرير أمريكي يبرز مشاركة مصر بمنتدى بطرسبرج. 8 في المائة نتيجة الاستمرار في السحب التدريجي لحزم التعافي، جاءت التطورات العالمية الأخيرة لتفرض تأثيراتها وتنعكس على معدلات النمو خلال أفق التوقع. في هذا الإطار، تشير التقديرات الدولية إلى أن تلك التطورات ستؤدي إلى انخفاض معدل نمو الاقتصاد العالمي مقارنةً بالتوقعات السابقة للتطورات الأخيرة بما يتراوح بين 0. 5 و1. 0 نقطة مئوية على الأقل خلال عام 2022، وسينتج عنها ارتفاع متوقع لمعدل التضخم العالمي بما يتراوح بين 2. 5 و3. 0 نقطة مئوية، فيما سينتج عن تلك التطورات انخفاض محتمل للناتج الإجمالي العالمي بنحو 1 في المائة في عام 2023، ما يمثل خسارة بنحو تريليون دولار أمريكي، وارتفاع إضافي لمعدل التضخم بنحو نقطتين مئويتين.
تقرير عن دول مجلس التعاون
وأضافت المجلة أن مشاركة مصر كضيف شرف منتدى سان بطرسبرج الدولي ستساهم في إطلاق العنان للإمكانات الاقتصادية للتعاون من أجل المجتمع الدولي، مشيرة إلى تصريحات مستشار الرئيس الروسي أنطون كوبياكوف العام الماضي، وأكد فيها أن مصر شريكًا موثوقًا به في إطار ما أثمر عنه التعاون المصري الروسي من أن تكون "الدولة الضيف" خلال الاحتفال الروسي باليوبيل الفضي لمنتدى سان بطرسبرج في دورته الخامسة والعشرين عام ٢٠٢٢، بعد دخول آفاق الشراكة الشاملة والتعاون الاستراتيجي بينهما إلى حيز النفاذ. ولفتت إلى أن بمشاركتها في منتدى سان بطرسبرج الاقتصادي الدولي لديها فرصة لإظهار النقلة النوعية التي حدثت في العلاقات بين القاهرة وموسكو من حيث التعاون الاقتصادي، بالنظر إلى النطاق الدولي للحدث ، وتقديم فرص للتفاعل الثنائي مع الدول الأخرى، منوهة إلى اهتمام رؤساء الوزارات والهيئات في كلا البلدين بالانخراط في حوارات مكثفة غير مسبوقة، من أجل ضمان نجاح المنتدى، إلى جانب بحث الطرفان في مشروع مشترك لإنشاء منطقة صناعية روسية في مصر. ونقلت المجلة عن ألكسندر ستوجليف، رئيس مجلس الإدارة والرئيس التنفيذي لمؤسسة "روس كونجرس"، قوله "من الواضح أن مصر بذلت جهودًا كبيرة في إعداد منصة العرض، وبرنامج الأعمال، والأهم البرنامج الثقافي، وهذا العام، سيستضيف المنتدى كالمعتاد ممثلين عن الوكالات الحكومية ومجتمعات الأعمال والخبراء".
مؤشرات
وبناءً على ما سبق ذكره، فانه على الرغم من التأكيدات المتكررة لممثلي هذه المؤسسات المالية على استعدادهم دعم تونس، إلا أنها لم توافق بعد على الدخول في المفاوضات الرسمية لمنح هذا البرنامج التمويلي الذي أصبح أكثر من ضروري بالنسبة لبلد يعيش في ظل أزمة اقتصادية و مالية كبرى. كما يمكن اعتبار بعض المؤشرات على غرار تأكيد صندوق النقد في عديد المناسبات على دعم تونس تقنيا فقط إلى جانب عدم نشر الآفاق الاقتصادية لتونس في تقرير صندوق النقد الصادر أمس الثلاثاء، من بين علامات مزيد تأخر الحصول على هذا القرض و بالتالي كذلك عدم الحصول على تمويلات من المؤسسات المالية الدولية الأخرى. ويعد الاتفاق مع الصندوق بمثابة الضوء الأخضر للأسواق المالية الدولية، وسيساعد على تقوية ثقة الجهات المانحة والشركاء الماليين. توقعات البنك الدولي
ويتوقع البنك الدولي أن تبلغ نسبة التضخم في تونس 6،5%/ سنتي 2022 و2023، وأن تصل نسبة الفقر إلى حدود 3،4% سنة 2022، و 3،1% سنة 2023. جدل في إسبانيا بعد نشر تقرير عن استخدام «بيجاسوس» للتجسس على انفصاليين في كتالونيا - بوابة الشروق. واعتبر البنك في وقت سابق أن الآفاق الاقتصادية لتونس تبقى غير واضحة. ويقدر عجز ميزانية 2022 بـ9،2 مليار دينار،وهي تحتاج إلى تمويل في شكل موارد خارجية تقدّر بـ20 مليار دينار.