المحاضرة الخامسة الاعداد المركبة العمليات على i الجزء الثاني - YouTube
- الأعداد المركبة ونظرية ديموافر - رياضيات 6 - ثالث ثانوي - المنهج السعودي
- درس الاعداد المركبة ونظرية ديموافر ..
- تطبيقات على نظرية ديموافر | المرسال
- شرح درس الأعداد المركبة ونظرية ديموافر - درس الأعداد المركبة ونظرية ديموافر الجزء الثانى - الرياضيات (علمي) - الثالث الثانوي (العلمي والأدبي) - نفهم
- الشكل الناتج من دوران المستطيل حول اضلاعه
الأعداد المركبة ونظرية ديموافر - رياضيات 6 - ثالث ثانوي - المنهج السعودي
2013-02-26, 04:19 PM
عرض بوربوينت لـ ((الأعداد المركبة + نظرية ديموافر)) رياضيات مطور للصف ثالث ثانوي ف2
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
يسرني أن أقدم لكم عرض بوربوينت لـ (( الأعداد المركبة + نظرية ديموافر)) لمادة الرياضيات مطور
للصف ثالث ثانوي ف2
للأمانة منقول
جزى الله كل من قام بهذا الجهد خير الجزاء
التوقيع:
2013-03-14, 01:19 AM
[ 2]
عضو جديد.
درس الاعداد المركبة ونظرية ديموافر ..
تمارين على نظرية ديموافر
التمرين الأول:
إذا كان z = (cosθ + i sinθ) ويظهر فيها z n + 1/ z n = 2 cos nθ and z n – [1/ z n] = 2 i sin nθ
الحل
z = (cosθ + i sinθ) بحسب نظرية ديموافر
z n = (cosθ + i sinθ) n = cos nθ + i sin nθ
التمرين الثاني:
حل على طريقة نظرية ديموافر (1+ i) 18
إذا كان 1+ i = r (cos θ + i sin θ) فسنحصل على
التمرين الثالث
مشكلة تقييم هذه (2 + 2i) 6
إذا كان z = 2 + 2i
هنا تكون r قيمتها مساوية= 2√2 وحيث أن الدرجة تكون θ = 45
وبما أن z يقع في الربع الأول فإن الدالتين sinθ و cosθ تكون موجبتان.
تطبيقات على نظرية ديموافر | المرسال
سهل - جميع الحقوق محفوظة © 2022
شرح درس الأعداد المركبة ونظرية ديموافر - درس الأعداد المركبة ونظرية ديموافر الجزء الثانى - الرياضيات (علمي) - الثالث الثانوي (العلمي والأدبي) - نفهم
وتستخدم نظرية ديموافر لتوقع عمر الشخص حيث أن ديموافر عمل على وضع إحصائيات تتعلق بالوفاة بعد أن تم الحصول عليها من بيانات المدينة، وهذه من أحد تطبيقات هذه النظرية حيث أنها تفيد في توقع وحساب عمر الفرد خاصة في حالة التأمين على حياته، فلعب دوراً رئيسياً في نشر فكرة التأمينات على الحياة بين الناس. لهذه النظرية مكانة كبيرة في المدارس والجامعات حيث أنها تدرّس إلى يومنا هذا كجزء هام من مادة الرياضيات ويستفيد منها طلاب العلم بصورة كبيرة أثناء فترة تعليمهم. تستخدم هذه النظرية لإيجاد جذور الأعداد المركبة. شرح درس الأعداد المركبة ونظرية ديموافر - درس الأعداد المركبة ونظرية ديموافر الجزء الثانى - الرياضيات (علمي) - الثالث الثانوي (العلمي والأدبي) - نفهم. وتطبق هذه النظرية للحصول على العلاقات بين قوى الدوال المثلثية والزوايا المثلثية. [2]
اثبات نظرية ديموافر
يستخدم الاستقراء الرياضي لإثبات هذه النظرية، و نعلم أن
(cos x + i sin x) n = cos (nx) + i sin (nx) … (i)
فإن لإثبات هذه المعادلة يجب أن نتبع:
الخطوة الأولى والتي تكون قيمة n=1 فهنا لدينا:
(cos x + i sin x) 1 = cos(1x) + i sin(1x) = cos(x) + i sin(x)
الخطوة الثانية هو افتراض أن الصيغة الصحيحة لــ n=k
(cos x + i sin x) k = cos(kx) + i sin(kx) …. (ii)
أما الخطوة الثالثة هي إثبات أن النتيجة صحيحة من أجل n=k+1
(cos x + i sin x) k+1 = (cos x + i sin x) k (cos x + i sin x)
= (cos (kx) + i sin (kx)) (cos x + i sin x) [Using (i)]
= cos (kx) cos x − sin(kx) sinx + i (sin(kx) cosx + cos(kx) sinx)
= cos {(k+1)x} + i sin {(k+1)x}
=> (cos x + i sin x) k+1 = cos {(k+1)x} + i sin {(k+1)x}
نظرًا لأن النظرية صحيحة لـ n = 1 و n = k + 1 ، فهي صحيحة ∀ n ≥ 1.
من تطبيقات نظرية ديموافر أنها تستخدم لتوقع عمر الشخص حيث قام دي موافر بوضع إحصائيات للوفاة بعد إن حصل عليها من بيانات المدينة، وتُفيد هذه النظرية في توقع وحساب عمر الفرد خاصة للتأمين على حياته، مما جعل فكرة التأمينات على الحياة تنتشر بين الناس. الاعداد المركبة ونظرية ديموافر. تتم تدريس هذه النظرية إلى اليوم في المدارس والجامعات، بصور مختلفة ويستفيد منها الطلاب بصورة كبيرة في تعليمهم. ويمكنك معرفة المزيد عن هذه النظرية وتطبيقاتها من خلال الموقع التالي
وقد قام العالم الفرنسي إبراهام دي موافر نفسة بتوقع تاريخ وفاته بناء على طريقة حياته، فقد كان دي موافر شديد الإرهاق والتعب بسبب انعكافه على الدراسة لنظرياته، فقد كان لا ينام اكثر من 15 دقيقة فقط طوال اليوم، وقد ظن انه سيموت في اليوم الذي سيكون مجموع الوقت الخاص بنومه الإضافي 24 ساعة، وبالفعل كان هذا توقع صحيح تماماً، ففي يوم 27 نوفمبر 1754م توفي العالم دي موافر تاركاً ورائه إرث هائل من المعرفة والعلم التي ما زلنا نستفيد منها إلى اليوم، وقد نقلت الصحف الخبر قائلة أن العالم قد توقع يوم وفاته بشكل صحيح. المراجع:
1
إن كنت أحد الأشخاص المحبين للألغاز والألعاب المعتمدة على التفكير والتركيز في المقام الأول، وتود التعرف على حل لغز الشكل الناتج من دوران المستطيل، فإنه ينبغي عليك التفكير لوهلة ومن ثم فستجد أن الإجابة تتمثل في كلمة أسطوانة. الجدير بالذكر أن دوران المستطيل بسرعة كبيرة تفوق قدرة العين على ملاحظتها؛ يترتب عليه أن تتحول أضلاع المستطيل إلى شكل أسطوانة دائرية الشكل، وبإمكانك التأكد من خلال التجربة.
الشكل الناتج من دوران المستطيل حول اضلاعه
من المعروف أن الاسطوانة لها واجهة واحدة، تنتج من دوران المستطيل حول أحد أضلاعه. أمثلة على حساب المساحة الكلية والجانبية للأسطوانة
المثال الأول:
قم بإيجاد المساحة الجانبية والكلية أسطوانة دائرية قائمة، إذا علمت أن نصف قطر قاعدتها الدائرية يساوي 7 م، أما ارتفاعها فيساوي 10م. الحل:
المساحة الكلية للأسطوانة = المساحة الجانبية +مجموع مساحة القاعدتين. من خلال تعويض قيمة الارتفاع= 10، ونق=7، في القانون، تكون:
المساحة الجانبية = 2×7×π×10. المساحة الجانبية للأسطوانة = 140 π م². مساحة القاعدتين = 2×مساحة القاعدة الواحدة. مساحة القاعدتين = 2× نق²×π. مساحة القاعدتين = 2×7×7×π. الشكل الناتج من دوران المستطيل - مقال. مساحة القاعدتين = 98 π م². أما بالنسبة للمساحة الكلية للأسطوانة = 140 π 98 +π
إذن: المساحة الكلية للأسطوانة = 238 πم². المثال الثاني:
قم بإيجاد المساحة الجانبية والكلية أسطوانة دائرية قائمة، إذا علمت أن نصف قطر قاعدته الدائرية يساوي 4 دسم، أما ارتفاعها فيساوي 12 دسم. من خلال بتعويض قيمة الارتفاع= 12، ونق=4، في القانون، تكون:
المساحة الجانبية = 2×4×π×12. المساحة الجانبية للأسطوانة = 96 π دسم². مساحة القاعدتين= 2×مساحة القاعدة الواحدة.
يتم إنشاء الشكل من خلال تدوير مستطيل حول جانب واحد بسرعة 7 أحرف. كلمة السر هي أن هناك العديد من الأسئلة التي غالبا ما يتم البحث عنها في مختلف المجالات على الأجهزة المحمولة ، بحيث تضيف جو من المرح والمتعة بالإضافة إلى التفكير والاهتمام ، ويفضل كثير من الناس هذه الأسئلة في أوقات فراغهم أو في المدرسة. الشكل الناتج من دوران المستطيل. أيام ، ويتم نشرها معلومات على العديد من شبكات التواصل الاجتماعي ، والهدف منها هو الحصول على حلول لهذه الأسئلة ، حيث أن هذه الأسئلة والمعلومات تنشط العقل لإيجاد الإجابة الصحيحة للسؤال ، ويتم تحفيز العقل للعثور على أفضل إجابة. ، والكثير من الناس يبحثون عن حل …
شكل تم إنشاؤه بتدوير مستطيل
سؤالنا اليوم هو أحد الأسئلة الرياضية المتعلقة بالرياضيات في مجال الهندسة ، وهو رباعي الزوايا حيث كل ضلعين متقابلين متساويين ، وزواياه الأربع 90 درجة لكل منهما ، حيث أن جميع زواياه 360 درجة. الإجابة الصحيحة هي // اسطوانة. تعتبر الأسطوانة أحد النماذج الأساسية للهندسة ، وكلها مجسمة ، ويتكون سطحها من جميع النقاط الموجودة على مسافة معينة من جزء مستقيم معين ، يسمى محور الأسطوانة ، ومساحة مغلقة – مستويان. عمودي على محور الأسطوانة ، ويمكن تعريف ذلك على أنه أي تنظير مجسم ناتج عن دوران مستطيل حول حافة واحدة.