يمكننا أيضًا التفكير فيما تعنيه المعادلة ﻝ يساوي خمسة بالصورة القطبية. حسنًا، إنها جميع النقاط التي تبعد عن نقطة الأصل بمقدار خمس وحدات. والآن بالطبع إذا عدنا إلى ما نعرفه عن المحل الهندسي أو المحال، فسيتبين أن هذه الصورة هي دائرة مركزها نقطة الأصل ونصف قطرها يساوي خمسة. والآن لنلق نظرة على تحويل معادلة بالصورة القطبية إلى الصورة الديكارتية. حول المعادلة القطبية ﻝ يساوي أربعة جتا 𝜃 ناقص ستة جا 𝜃 إلى الصورة الديكارتية. تذكر أننا نحول من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات الديكارتية أو المتعامدة باستخدام الصيغتين التاليتين. ﺱ يساوي ﻝ جتا 𝜃 وﺹ يساوي ﻝ جا 𝜃. صيغة التحويل مع الإحداثيات القطبية مع الإحداثيات الديكارتية - المبرمج العربي. وهدفنا هنا هو إعادة كتابة كلتا المعادلتين للحصول على معادلتين تعبران عن جتا 𝜃 وجا 𝜃. حسنًا، إذا قسمنا طرفي المعادلة الأولى على ﻝ، فسنجد أن جتا 𝜃 يساوي ﺱ على ﻝ. وبالمثل، بقسمة الطرفين على ﻝ في المعادلة الثانية، نجد أن جا 𝜃 يساوي ﺹ على ﻝ. من ثم يمكننا التعويض عن جتا 𝜃 بـ ﺱ على ﻝ، والتعويض عن جا 𝜃 بـ ﺹ على ﻝ في المعادلة القطبية الأصلية. ونجد أن ﻝ يساوي أربعة في ﺱ على ﻝ ناقص ستة في ﺹ على ﻝ. ونبسط ذلك إلى أربعة ﺱ على ﻝ ناقص ستة ﺹ على ﻝ.
- صيغة التحويل مع الإحداثيات القطبية مع الإحداثيات الديكارتية - المبرمج العربي
- تفسير آية: وما كان المؤمنون لينفروا كافة فلولا نفر من كل فرقة منهم طائفة ليتفقهوا في الدين....
- فلولا نفر من كل فرقة منهم طائفة | هيئة الشام الإسلامية
- التفريغ النصي - تفسير سورة التوبة _ (42) - للشيخ أبوبكر الجزائري
صيغة التحويل مع الإحداثيات القطبية مع الإحداثيات الديكارتية - المبرمج العربي
في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تحويل المعادلات من الصورة القطبية إلى الصورة الديكارتية، والعكس. س١:
لديك المعادلة القطبية 𞸓 = ٢ 𝜃 ﺟ ﺘ ﺎ. أكمل الخطوات التالية لمساعدتك في إيجاد الصورة الكارتيزية للمعادلة من خلال كتابة المعادلة المُكافِئة في كلِّ مرة. اضرب كِلا طرفَي المعادلة في 𞸓. أ 𞸓 = 𞸓 𝜃 ﺟ ﺘ ﺎ
ب 𞸓 = ٢ 𞸓 𝜃 ﺟ ﺘ ﺎ
ج 𞸓 = ٢ 𞸓 𝜃 ٢ ﺟ ﺘ ﺎ
د 𞸓 = ٢ 𝜃 ٢ ﺟ ﺘ ﺎ
ه 𞸓 = 𞸓 𝜃 ٢ ﺟ ﺘ ﺎ
استخدِم حقيقة أن 𞸎 = 𞸓 𝜃 ﺟ ﺘ ﺎ لتبسيط المقدار. أ 𞸓 = ٢ 𞸎 ٢
ب 𞸓 = 𞸎 ٢
ج 𞸓 = 𞸎
د ٢ 𞸓 = 𞸎 ٢
ه 𞸓 = ٢ 𞸎
بمعلومية أن 𞸎 = 𞸓 𝜃 ﺟ ﺘ ﺎ ، 𞸑 = 𞸓 𝜃 ﺟ ﺎ ، يُمكِننا استخدام نظرية فيثاغورس لإثبات أن 𞸎 + 𞸑 = 𞸓 ٢ ٢ ٢. استخدِم ذلك لحذف 𞸓 ٢ من المقدار السابق. أ 𞸎 + 𞸑 = ٢ 𞸎 ٢ ٢
ب 𞸎 + 𞸑 = 𞸎 ٢ ٢
ج 𞸎 + 𞸑 = 𞸎 ٢ ٢ ٢
د 𞸎 + 𞸑 = ٤ 𞸎 ٢ ٢ ٢
ه 𞸎 + 𞸑 = 𞸎 ٢ ٢ ٢
س٢:
حوِّل 𞸓 = ٢ 𝜃 ﻗ ﺎ إلى الصورة الكارتيزية. أ 𞸑 = ٢ ٢
ب 𞸎 = ٢
ج 𞸎 = ٤
د 𞸎 = ٢ ٢
ه 𞸑 = ٢
س٣:
لدينا المعادلة الكارتيزية 𞸑 = ٢ 𞸎 + ٣. أكمل الخطوات التالية لإيجاد الصيغة القطبية للمعادلة بكتابة معادلة مساوية كلَّ مرة. أوجد أولًا 𞸎 = 𞸓 𝜃 ﺟ ﺘ ﺎ لإقصاء 𞸎.
نظام إحداثيات كروي: نقطة الأصل هي O و محور السمت هو A. نصف قطر النقطة هو r ، زاوية الارتفاع هي θ و زاوية السمت هي φ
مقارنة بين نظام الإحداثيات الكروي ونظام احداثيات الثلاثة ابعاد (z, y, x). في الرياضيات، نظام الإحداثيات الكروي هو نظام إحداثي للفضاء ثلاثي الأبعاد حيث يتم تحديد موقع النقطة من خلال ثلاث أعداد: المسافة الشعاعية المقاسة من نقطة ثابتة تسمى نقطة الأصل ، زاوية الارتقاء أو زاوية الارتفاع للنقطة من مستوى ثابت مار بنقطة الأصل و وزاوية السمت وهي زاوية مقاسة ما بين الاسقاط الموازي للخط الواصل بين النقطة ونقطة الأصل على المستوى الثابت من جهة وبين اتجاه ثابت على نفس المستوى. [1]
تحويل الإحداثيات الكروية إلى إحداثيات خطية ثلاثية [ عدل]
يمكن تحويل الإحداثيات الكروية إلى الإحداثيات الخطية الثلاثية بواسطة عمليات رياضية بسيطة. (أنظر تباين). بعض المسائل في الطبيعة يسهل حلها باستعمال الإحداثيات الخطية، وبعض المسائل يسهل حلها باستخدام الإحداثيات الكروية، مثل انتشار الأشعة حول مصباح أو انتشار الأشعة حول الشمس. وتذكر الدوامات في المياه، فهذه حالة خاصة من الإحداثيات الكروية وتسمي الإحداثيات الدائرية ، وهي تعمل بمعرفة نصف القطر ρ وزاوية واحدة θ.
قال ابن العربي: والقاضي أبو بكر والشيخ أبو الحسن قبله يرون أن الطائفة هاهنا واحد ، ويعتضدون فيه بالدليل على وجوب العمل بخبر الواحد ، وهو صحيح لا من جهة أن الطائفة تنطلق على الواحد ولكن من جهة أن خبر الشخص الواحد أو الأشخاص خبر واحد ، وأن مقابله وهو التواتر لا ينحصر. قلت: أنص ما يستدل به على أن الواحد يقال له طائفة قوله تعالى: وإن طائفتان من المؤمنين اقتتلوا يعني نفسين. دليله قوله تعالى: فأصلحوا بين أخويكم فجاء بلفظ التثنية ، والضمير في ( اقتتلوا) وإن كان ضمير جماعة فأقل الجماعة اثنان في أحد القولين للعلماء. الرابعة: قوله تعالى ( ليتفقهوا) الضمير في " ليتفقهوا ، ولينذروا " للمقيمين مع النبي صلى الله عليه وسلم; قاله قتادة ومجاهد. وقال الحسن: هما للفرقة النافرة; واختاره الطبري. فلولا نفر من كل فرقة منهم طائفة | هيئة الشام الإسلامية. ومعنى ليتفقهوا في الدين أي يتبصروا ويتيقنوا بما يريهم الله من الظهور على المشركين ونصرة الدين. قلت: قول مجاهد وقتادة أبين ، أي لتتفقه الطائفة المتأخرة مع رسول الله صلى الله عليه وسلم عن النفور في السرايا. وهذا يقتضي الحث على طلب العلم والندب إليه دون الوجوب والإلزام; إذ ليس ذلك في قوة الكلام ، وإنما لزم طلب العلم بأدلته; قاله أبو بكر بن العربي.
تفسير آية: وما كان المؤمنون لينفروا كافة فلولا نفر من كل فرقة منهم طائفة ليتفقهوا في الدين....
وما بال أقوام لا يتعلمون من جيرانهم، ولا يتفقهون ولا يتفطنون، والذي نفسي بيده، ليعلمن قوم جيرانهم وليفقهنهم وليفطنهم وليأمرنهم ولينهونهم، وليتعلمن قوم من جيرانهم وليتفقهن وليتفطنن أو لأعاجلنهم بالعقوبة في دار الدنيا"، ثم نـزل رسول الله صلى الله عليه وسلم فدخل بيته.
فلولا نفر من كل فرقة منهم طائفة | هيئة الشام الإسلامية
قال تعالى:
﴿ وَمَا كَانَ الْمُؤْمِنُونَ لِيَنْفِرُوا كَافَّةً فَلَوْلَا نَفَرَ مِنْ كُلِّ فِرْقَةٍ مِنْهُمْ طَائِفَةٌ لِيَتَفَقَّهُوا فِي الدِّينِ وَلِيُنْذِرُوا قَوْمَهُمْ إِذَا رَجَعُوا إِلَيْهِمْ لَعَلَّهُمْ يَحْذَرُونَ ﴾. سبب النزول:
لما وُبخوا لتخلُّفهم عن رسول الله صلى الله عليه وسلم في غزوة تبوك بقوله: ﴿ مَا كَانَ لِأَهْلِ الْمَدِينَةِ وَمَنْ حَوْلَهُمْ مِنَ الْأَعْرَابِ أَنْ يَتَخَلَّفُوا عَنْ رَسُولِ اللَّهِ... ﴾ [التوبة: 120]، وأراد الرسول صلى الله عليه وسلم أن يرسل سرية نفروا جميعًا - فأنزل الله هذه الآية. وروي عن مجاهد أن أهل البادية جاؤوا إلى المدينة ليطلبوا العلم حتى ضاقتْ بهم، فنزلت الآية. التفريغ النصي - تفسير سورة التوبة _ (42) - للشيخ أبوبكر الجزائري. والأول أرجح؛ لأن النفر إنما يستعمل في الجهاد غالبًا. والغَرَض الذي سِيقَتْ له: إرشاد المسلمين إلى الطرق التي تجمع لهم بين التفقُّه في الدين ومجاهدة أعداء رب العالمين. ومناسبتها لما قبلها: أنه لما رغبهم في الجهاد أرشدهم إلى الطرُق التي تجمع لهم بين مجاهدة الضالين والتبصُّر في الدين. ومعنى الآية على سبب النزول الأول: ما صح ولا استقام للمؤمنين أن يخرجوا إلى الجهاد جميعًا، لما في ذلك من ضياع فرصة التعلم والتعليم، فهلَّا خرج للغزو من كل جماعة كبيرة فئة، وجلست فئة أخرى ليتفهموا الشريعة، وليعلموا قومهم الذين خرجوا للجهاد إذا عادوا من الغزو رجاء أن يخافوا ربهم ويحذَروه.
التفريغ النصي - تفسير سورة التوبة _ (42) - للشيخ أبوبكر الجزائري
وردت كلمة "فرقة" في القرآنِ العظيم مرةً واحدة، وذلك في الآية الكريمة 122 التوبة (وَمَا كَانَ الْمُؤْمِنُونَ لِيَنْفِرُوا كَافَّةً فَلَوْلَا نَفَرَ مِنْ كُلِّ فِرْقَةٍ مِنْهُمْ طَائِفَةٌ لِيَتَفَقَّهُوا فِي الدِّينِ وَلِيُنْذِرُوا قَوْمَهُمْ إِذَا رَجَعُوا إِلَيْهِمْ لَعَلَّهُمْ يَحْذَرُونَ). ووردت كلمة "طائفة" في القرآن العظيم عشرين مرة، منها: (ثُمَّ أَنْزَلَ عَلَيْكُمْ مِنْ بَعْدِ الْغَمِّ أَمَنَةً نُعَاسًا يَغْشَى طَائِفَةً مِنْكُمْ وَطَائِفَةٌ قَدْ أَهَمَّتْهُمْ أَنْفُسُهُمْ) (من 154 آل عمران)، (وَيَقُولُونَ طَاعَةٌ فَإِذَا بَرَزُوا مِنْ عِنْدِكَ بَيَّتَ طَائِفَةٌ مِنْهُمْ غَيْرَ الَّذِي تَقُولُ) (من 81 النساء). ولو أنَّنا تدبَّرنا الآيةَ الكريمةَ الوحيدة التي وردت فيها كلمة "فرقة"، لتبيَّنَ لنا أنَّ القرآنَ العظيم يُعلِّمُنا بأنَّ "الفرقةَ" هي أكبرُ من "الطائفة". تفسير آية: وما كان المؤمنون لينفروا كافة فلولا نفر من كل فرقة منهم طائفة ليتفقهوا في الدين..... ويتبيَّنُ لنا هذا جلياً بتدبُّرِنا الآية الكريمة 122 من سورة التوبة أعلاه.
وهذا وإن كان موجودًا إلا أن الأكثر هو التجني بأحد الجهلين السابقين من قبل بعض المتحمسين على الأفاضلِ العاملينِ، وهؤلاء ينبغي نصحهم وإرشادهم. أما المنافقون فحالهم مكشوفة مفضوحة؛ يرون الناس قد أوغلوا في كل شيء! كتبوا في القصص والأخبار ترفًا، وأوغلوا في الخيال العلمي، وفي أحاديث الخرافة سفهًا، ولم يتركوا شيئًا أحقر من البعرة ولا أصغر من الذرة ولا أعظم مِن الشِّعْرى إلاّ وأفاضوا بالفضول فيه! وكل ذلك ينظر إليه على أنه ثقافة، أو علم، أو فن، أو إبداع! فإذا تحدث فقيه في مسائل قد تحتاجها الأمة، أو تفسر بعض ماضيها قيل له اسكت! وشرعوا يصفونه بالألقاب: فقيه حيض ونفاس! أصحاب الأوراق والكتب الصفراء! قُشوري ( يعتني بالقشور)! إلى غير ذلك من الألقاب.. وهؤلاء في الحقيقة مشكلتهم مع الدين لكنهم يتذرعون بشيء ليطعنوا في غيره خفية، ولهذا تجدهم في المقابل إذا تحدث الناس في قضايا الأمة الكبار غمزوا من وجه آخر فنعتوهم بالثوريين غير العقلانيين، أو بالمتطرفين الإرهابيين، على طريقة المنافقين الأولين اللمازين في الصدقات، { الَّذِينَ يَلْمِزُونَ الْـمُطَّوِّعِينَ مِنَ الْـمُؤْمِنِينَ فِي الصَّدَقَاتِ وَالَّذِينَ لا يَجِدُونَ إلَّا جُهْدَهُمْ فَيَسْخَرُونَ مِنْهُمْ سَخِرَ اللَّهُ مِنْهُمْ وَلَهُمْ عَذَابٌ أَلِيمٌ 79} [التوبة: 79] رواه البخاري ومسلم.
وخير للمتحمس النبيه! أن لا يفرح بنقد هؤلاء المنافقين لإخوانه، وموافقتهم له في رمي العلماء بالجهل؛ وليعلم أنهم إن قالوا عمن لم يرضَ مسلكهم اليوم: فقهاء حيض ونفاس، فسيقولون عنه غدًا: جماعات إرهابية! وقد فعلوا! فاعتبروا يا أولي الأبصار!