أولا: قم بمشاهدة الروابط التالية لمساعدتك على فهم درس المعادلات الخطية من الدرجة الأولى بشكل أفضل كما أنها تحتوي على خطوات الحل بالتفصيل
ملاحظة: قم بتسجيل ملاحظات أثناء المشاهدة
ثانياً: انظر إلى الأمثلة التالية لتوضيح فكرة الحل: (1) مثال
أحمد لديه بعض النقود فقام بشراء حلوي ب 2. 64 ريال و أعطاة البائع 7. 36 فما المبلغ الذى كان مع أحمد ؟
يمكن تمثيل هذا الموقف باستخدام معادلة خطية كالتالي
x -2. بحث عن المعادلة الخطية بمجهولين لمادة الرياضيات للصف الثالث متوسط الفصل الأول. 64=7. 36
x و الآن يتم البحث عن قيمة
x =7. 36+2.
حل المعادلات الخطية المتجانسة | Linear Homogeneous Equations
[٦]
العالم اليوناني فيثاغورس
العالم اليوناني فيثاغورس هو فيلسوف وعالم رياضيات يوناني أسس جماعة أطلق عليها اسم (الإخوان فيثاغورس)، وضع العديد من المبادئ الفلسفية العامة التي استخدمها أفلاطون وأرسطو، وساهم بشكل كبير في تطوير العديد من المفاهيم في علم الرياضيات والفلسفة الغربية. [٧]
ولادة ونشأة فيثاغورس
ولد فيثاغورس عام 570 ق. م في مدينة ساموس إحدى مدن اليونان القديمة، والده مناخورس ووالدته فيثاس، عمل والده كتاجر من مدينة صور، ويعتقد أنّه أحضر محصول الذرة إلى مدينة ساموس في وقت المجاعة، فما كان من المدينة إلا أن تمنحه جنسية ساموس، حيث عاش فيثاغورس طفولته في هذه المدينة وسافر كثيرًا مع والده. حل المعادلات الخطية المتجانسة | Linear Homogeneous Equations. [٨]
تعليم فيثاغورس ومسيرته العلمية
حصل فيثاغورس على تعليم جيد منذ الصغر، فتعلّم الشعر وقرأ الكثير للشاعر هوميروس، كما أنّه درس الفلسفة على يد عدد من الأساتذة الفلاسفة، إذ كان لهم الكثير من التأثير فيه، حيث كان طاليس أحد أساتذة فيثاغورس، وهو الذي نصحه بالسفر إلى مصر للحصول على المزيد من العلم والمعرفة، أما أستاذه الآخر أناكسيماندر فكان مهتمًا بعلم الهندسة والكونيات، بالإضافة إلى هذه العلوم كان فيثاغورس شغوفًا بتعلم العزف على القيثارة.
بحث عن المعادلات والمتباينات وأنواعها | سواح هوست
تستخدم أنظمة المعادلات في كثير من مجالات الحياة، فخبراء الأرصاد الجوية مثلاً يعبرون عن العلاقة بين درجة الحرارة وسرعة الرياح والضغط الجوي ومعدل الهطل باستخدام نظام معادلات غير خطي؛ ذلك أنّ أي تغير في أحد هذه العوامل يؤدي إلى تغير في العوامل الأخرى. أنظمة المعادلات نظام من المعادلات مكون من معادلتين أو أكثر، تتكون المعادلات في النظام من معادلة خطية وأخرى تربيعية أو من معادلتين تربيعيتين. ومن أشهر أنظمة المعادلات هي: حل نظام مكون من معادلة خطية وأخرى تربيعية: يمكن حل نظام مكون من معادلة خطية وأخرى تربيعية باستعمال طريقة التعويض ، وذلك بكتابة أحد المتغيرين في المعادلة الخطية بدلالة الآخر، ثم تعويضه في المعادلة التربيعية وحلها. فائدة: لأي نظام مكون من معادلة خطية ومعادلة تربيعية يكون له عبارة عن حلين أو حل واحد أو لا يوجد حل. بحث عن المعادلات والمتباينات وأنواعها | سواح هوست. ويمكن التعرف على ذلك من خلال رسم نظام المعادلات على نفس المستوى البياني؛ فإذا تقاطع منحنى المعادلتين في نقطتين يكون للنظام حلين، وإذا تقاطع منحنى المعادلتين في نقطة واحدة يكون للنظام حل واحد، وإذا لم يتقاطع منحنى المعادلتين يكون لا يوجد حل للنظام. مثال للتوضيح: ، ، أولاً نكتب بدلالة من المعادلة الخطية كالتالي: ونعوضها في المعادلة التربيعية.
بحث عن المعادلة الخطية بمجهولين لمادة الرياضيات للصف الثالث متوسط الفصل الأول
[١٢]
من أشهر الأعمال التي وضعها عمر الخيّام في الرياضيات (رسالة في شرح مشاكل الجبر) عام 1070 م، وفيها سلّط الضوء على مبادئ الجبر التي نُقلت من أوروبا، كما وضع أسس مثلث باسكال من خلال دراسته لمصفوفة مثلثة من المعادلات ذات الحدين، فضلًا عن الكثير من الإسهامات الأخرى في مجال الهندسة والجبر. [١٤]
إنجازات عمر الخيّام في العلوم الأخرى
طلب مالك شاه وهو حاكم مدينة أصفهان لوزيره إرسال رسالة إلى الخيام يطلب فيها إقامة مرصد فلكي في المدينة مع علماء آخرين، وبالفعل استطاع إنجاز تلك المهمة، ولكن الأمر لم يستمر طويلًا، فبعد موت مالك شاه توقف الدعم الذي كان مخصصًا للمرصد وعُلّق العمل به، ويُذكر أنّ من أبرز إسهامات الخيام في علم الفلك أنه تمكّن من تجميع الجداول الفلكية. [١٣]
ساهم أيضاً في إصلاح التقويم الذي كان معتمدًا في تلك الأيام مع ثمانية علماء آخرين، ولقد تم تعينهم للقيام بهذا الأمر من قِبل الحاكم مالك شاه، بعد ذلك غادر الخيام أصفهان متجهًا إلى مدينة ميرف (الآن ماري في تركمانستان)، وعمل في مركز التعليم الإسلامي الذي أنشأه الحاكم ابن مالك شاه الثالث وكتب الكثير من المؤلفات في الرياضيات في ذلك الوقت.
مقدمة في أنظمة المعادلات الخطية
2 - تبديل أي صفين أحدهما مكان الآخر. 3 - إضافة مضاعف أحد الصفوف لصف آخر. وتسمى هذه العمليات، عمليات الصف البسيطة. مثال ( 7):
حل النظام الخطي الوارد في المثال ( 3) باستخدام عمليات الصف البسيطة. 1. المصفوفة الممتدة للنظام هي:
2. نضرب الصف الأول في -3 ونضيفه إلى الصف الثاني. كذلك نضرب الصف الأول في -4 ونضيفه للصف الأول ولذلك سوف نحصل على المصفوفة الممتدة المكافئة الآتية:
3. بضرب الصف الثاني في -2 وإضافته للصف الثالث سنحصل على المصفوفة الممتدة المكافئة:
الصيغة التي حصلنا عليها تسمى الصيغة المدرجة التي تقابل النظام الخطي المكافئ:
وبالتعويض عن قيمة z نحصل على الحل:
Z=3 ، y=1 ، x=2
اقرأ أيضاً تعليم السواقه مهارات السكرتارية التنفيذية
المعادلات التفاضلية غير المتجانسة
تعرف المعادلات التفاضلية غير المتجانسة بأنها المعادلات التي تحتوي على مشتقات لدالة واحدة أو أكثر غير معروفة ولكن تتميز عن غيرها من المعادلات التفاضلية بأن درجة كل حد من حدودها في المعادلة لا تكون متساوية؛ أي لا تحقق شروط المعادلة المتجانسة. [١]
تكتب الصيغة العامة للمعادلات التفاضلية الخطية غير المتجانسة على صورة:
المعادلة من الدرجة الأولى: dy/dx + p (x) y = f (x). [٢]
المعادلة من الدرجة الثانية: d^2y/dx^2 + p(x)*dy/dx +q(x)y = g(x).
ضرب معادلة بثابت غير صفري. جمع مضاعف إحدي المعادلات الي آخري. مثال ( 3): الحل: 1- نضرب المعادلة L 1 في 3- ونضيف حاصل ضرب للمعادلة L 2. يرمز لهذه المعادلة بالرمز L 2 + -3 L 1 ، ونضرب L 1 في 4- ونضيفه الي L 3 أي أن العملية هي L 3 + -4L 1 من خلال هاتين العمليتين نحصل علي النظام المكافئ كالتالي 2- ضرب المعادلة L 2 في 2- ونضيفة الي L' 2 وهكذا سنحصل علي النظام المكافئ وتصبح العملية هي L' 23 + -2L' 2 من L" 3 نحصل علي z = 3 وبتعويضها في L" 2 نحصل علي y = -1 وأخيرا نعوض عن z،y في L" 1 فنحصل علي x = 2 أي ان مجموعة الحل هي ( 3 ، -1 ، 2) ، نلاحظ ان النظام الخطي 3 يكافئ النظام 1. ويسمي النظام 3 نظام خطي تبعا للصيغة المدرجة خطيا. مثال ( 4): الحل: باستخدام نفس طريقة حل المثال السابق يتنبين من المعادلتين اننا حصلنا علي معادلتين خطيتين بثلاث متغيرات ومن اجل الحصول علي الحل نفرض ان z = t ثم نجد قيم y ، x وبالتعويض في المعدلة الثانية والاولي يكون الحل:- Z = t ، y = 2+2t ، x = 2 – t نلاحظ ان t في المثال تسميس بالوسيط وتكون الحلول في هذه الحالة غير منتهية وذلك لانها تعتمد علي t حيث ان t عدد حقيقي. نلاحظ أيضا انه اذا كان c n ، ….
وفي الختام: لا تنس مشاركة هذه المقالة مع الأصدقاء. كما يمكنك الاستفادة والاطلاع على المزيد من المقالات: السيرة النبوية الشريفة و الرسول الإنسان اسئلة شائعة عن حلف الفضول ما هو سبب تسمية حلف الفضول؟ • لأنّهم تحالفوا على أن يردوا الفضول على أهله، وقالوا بعد إبرامه: هذا فضول من الحلف. • سمته قريش فقالوا: (لقد دخل هؤلاء في فضل من الأمر). ماذا كان الهدف من تأسيس حلف الفضول الذي انضم إليه النبي صلىاللهعليهوآلهوسلم قبل بعثته ؟. • لأنَّ ثلاثةً من قبيلةِ جُرْهُمَ هُم: (الفضلُ بنُ فَضالةَ، والفضلُ بنُ وَداعةَ، والفضلُ بنُ الحارثِ)، قد عقدوا قديمًا نظيرًا لهذه المُعاهدةِ، فلمَّا أَشبهَ فعلُ القُريشيِّين فعلَ هؤلاء الجُرهُميِّين الأُوَلِ المُسَمَّوْنَ جميعًا بالفضلِ؛ سُمِّيَ الحِلفُ: حِلفُ الفُضولِ. ما هو هدف إنشاء حلف الفضول؟ • أنْ يكونوا يدًا واحدة مع المظلوم على الظالم. • ألا يوجدوا مظلومًا بمكة من أهلها أو من غيرهم إلا قاموا معه حتى ترد إليه مظلمته. • المواساة في المعاش. من اسس حلف الفضول؟ بطون قريش التي شاركت في حلف الفضول 5 ومن كنانة 1، وهم:بنو هاشم بن عبد مناف. ماذا قال النبي عن حلف الفضول؟ شارك النبي حلف الفضول، فقال «لقد شهدت مع عمومتي حلفًا في دار عبد الله بن جدعان، ما أحبّ أنّ لي به حُمر النعم، ولو دعيت به في الإسلام لأجبت» من القائل: ما لهذا مترك؟ حلف الفضول أحد أحلاف الجاهلية، وقع في شهر ذي القعدة بعد حرب الفجار بأربعة أشهر، وذلك أن رجلًا من زبيد (بلد باليمن) تعرّض للظلم في الحرم من أحد أشراف قريش العاص بن وائل، فاستغاث بأهل المروءة، فقام الزبير بن عبد المطلب فقال: (ما لهذا مترك)، فاجتمعت بطون من قريش في دار عبد الله بن جدعان وتعاهدوا على أنْ: (لا يظلم أحد في مكة إلا ردّوا ظلامته).
هل تعرف ما هو حلف الفضول ؟؟
فقال رجل: يا رسول الله، أنصره إذا كان مظلوما، أفرأيت إذا كان ظالما كيف أنصره؟ قال: (تحجزه أو تمنعه من الظلم فإن ذلك نصره)" 5. مقاومة الظلم والاستبداد حرص تحالف الفضول على مقاومة الظلم وضرورة ردع الظالم ومنعه عن ظلمه. وقد ورد في الشريعة الاسلامية ما يدل على ذلك. عن جابر رضي الله عنه أن رسول الله صلى الله عليه وسلم قال: "اتقوا الظلم فإن الظلم ظلمات يوم القيامة، واتقوا الشح فإن الشح أهلك من كان قبلكم، حملهم على أن يسفكوا دماءهم واستحلوا محارمهم" 6. وقد حذر القرآن الكريم من عاقبة الظالمين فقال تعالى: ثُمَّ قِيلَ لِلَّذِينَ ظَلَمُوا ذُوقُوا عَذَاب الْخُلْد هَلْ تُجْزَوْنَ إِلَّا مَا كُنْتُمْ تَكْسِبُونَ (يونس: 52). هل تعرف ما هو حلف الفضول ؟؟. وقال عز وجل: وَنَقُول لِلَّذِينَ ظَلَمُوا ذُوقُوا عَذَابَ النَّار الَّتِي كُنْتُمْ بِهَا تُكَذِّبُونَ (سبأ: 42). وفي الحديث القدسي قال الله تبارك وتعالى: "يا عبادي إني حرمت الظلم على نفسي وجعلته بينكم محرما فلا تظالموا" 7. الدفاع عن الحقوق اتفقت القبائل العربية الموقعة على حلف الفضول على الدفاع عن حقوق الإنسان. ويشكل هذا الحلف الوثيقة الأولى في حفظ وحماية الحقوق العامة للإنسان. وقد جاء الإسلام ليقرر ذلك، فحرم قتل النفس ودعا لحفظ المال والعرض.
ماذا كان الهدف من تأسيس حلف الفضول الذي انضم إليه النبي صلىاللهعليهوآلهوسلم قبل بعثته ؟
وفي هذا الحلف قال الزبير بن عبد المطلب:
إن الفضول تعاقدوا وتحالفوا ألا يقيم ببطن مكة ظالـــم
أمر عليه تعاقــدوا وتواثقــوا فالجار والمُعترّ فيهم سالم
( والمعترُّ) هو الزائر. لقد ساهم رسول الله ـ صلى الله عليه وسلم ـ في تجارب قريش السياسية والعسكرية ،
حيثما رأى في هذه التجارب حقا وعدلا، رافضا - من جهة أخرى - كل تصوراتها الخاطئة، ومعتقداتها الشركية، وأخلاقياتها الفاسدة. وسيرة رسول الله ـ صلى الله عليه وسلم ـ مليئة بالمواقف الدالّة على مشاركته لقومه قضاياهم المهمة،
فاشترك وهو في العشرين من عمره في حرب الفجار التي سميت كذلك لوقوعها في الأشهر الحرم،
وكان ـ صلى الله عليه وسلم ـ ينبّل لأعمامه ويرد عنهم نبال عدوهم.
المقصود بحلف الفضول وقصته وسبب التسمية بهذا الاسم | مناهج عربية
لكنهم لم ينجحوا في ذلك في اجتمعوا عدد كبير من قبائل قريش عند عبد الله بن جدعان حتى ينصرون الرجل، وتم رد له حقه. وتعاهدت القبائل بعد ذلك على نصرة المظلومين فى مكة المكرمة، وكان هذا الحلف بمثابة اشرف واكرم الأحلاف عند العرب، وتم إنشاء هذا الحلف في شهر ذي القعدة الأشهر الحرام، حيث أن أول من قال هذا الحلف هو الزبير بن عبد المطلب. والجدير بذكره أن هذا الحلف ظهر بعد حدوث حرب الفجار بأربعة أشهر فقط، ويعد الهدف الأساسي لنشأة هذا الحلف الذي انضم إليه رسول الله صلى الله عليه وسلم قبل بعثته بالدعوة، هو الانتصار للمظلومين وحمايتهم وانتشار العدل فى مكة المكرمة. قد يهمك قراءة المزيد عن: احاديث قصيرة عن الرسول عليه الصلاة والسلام
قبائل حلف الفضول
القبائل التي وافقت على حلف الفضول هى كتالي:
بنو هاشم. وبنو المطلب. وبنو زهرة. وبنو تيم. وقبائل قريش البطاح أيضًا ومنهم:
بنو عبد مناف. بنو عبد بن قصي بن كلاب. عبد الدار. بنو عبد العزى. بنو تيم بن مرة. زهرة بن كلاب. مخزوم بن يقظة بن مرة. بنو عدي بن كعب. بنو سهم. بنو جمح بن عمرو. ابن هصيص بن كعب. بنو حسل بن عامر. حلف الفضول
حلف الفضول بعد الإسلام
تنازع الحسين بن علي بن أبي طالب والوليد بن عتبة بن أبي سفيان على أموالهما في ذي المروة في ذلك الوقت، حيث أن كان الوليد في ذلك الوقت هو والي المدينة المنورة من قبل الخليفة الأموي معاوية بن أبي سفيان.
وقد عمل العرب على استحلال فيها دماء الإنسان وعرضه وشرفه بل وقاطعوا الأرحام وتجرأوا على الوالدين. لذلك سميت بحرب الفجار لأن هذه الفترة كان العرب فيها يتصرفوا كالفجرة دون أي تأدب. والتي على غرارها ظهر المقصود بحلف الفضول حيث أن لما انتهت هذه الحرب وظل العرب على نفس طباعهم وبعد تاريخ الانتهاء بأربعة أشهر. في ظهر أحد أيام شهر ذي القعدة جاء رجلًا من أهل اليمن إلى مكة وكان تاجرًا يبيع البضاعة. فاستوقفه العاص بن وائل واشترى منه كل ما لديه لكنه رفض أن يدفع وقال أنه سيأخذ هذه البضاعة دون مقابل. فصرخ اليمني واستنجد بمن حوله في مكة وذهب إلى أشراف قبيلة قريش لكنهم أيضًا لم يعينوه على ما أصابه. لأن العاص كان من الأشراف أيضًا وكانت له مكانة كبيرة بين العرب ذلك لم يقدر أحد أن يقف أمامه. فلم يعرف الرجل ما يفعل وكيف يأخذ حقه فصعد أعلى الكعبة وصرخ في الناس وقال ألا يوجد من لديه المروءة والشهامة ليساعدني. فتحرك وقتها الزبير بن عبد المطلب واستجاب لاستغاثة الرجل بل وذهب لبنو هاشم ومعهم بنو زهرة. وبنو تيم وأرادوا الاجتماع في دار أحد اكثر رجال القبيلة حكمة وأخلاق حسنة فاتفقوا على الاجتماع في دار عبدالله بن جدعان القرشي.