تحليل الفرق بين مكعبين
الفهرس
1 المُكعّب
2 الفرق بين مكعبين وتحليله
3 أمثلة على كيفيّة تحليل الفَرق بين مُكعّبين
4 المراجع
المُكعّب
يُطلق على الجسم الذي يتكون من ستة أوجه يمثل كل منها شكلاً مستوياً، وله 12حرفاً جميعها متساوية ومتطابقة في الطول، وقياس كل زاوية من زوايا أوجهه تساوي 90 درجة بالمكعب (Cube). أما مكعّبات الأعداد (بالإنجليزية: Cube of a number)، فمكعب أي عدد يعني ضرب العدد بنفسه ثلاث مرات أي العدد مرفوعاً للأس ثلاثة. وأمّا بالنسبة للجذور التكعيبية للأعداد (بالإنجليزية: Cube root of a number) هو الرقم الذي ضُرِب بنفسه ثلاث مرات كان الناتج هو العدد الموجود تحت إشارة الجذر، وعلى سبيل التوضيح الجذر التكعيبي للعدد ثمانية يساوي اثنان ، وذلك لأن 8=2× 2 ×2. [1]
الفرق بين مكعبين وتحليله
الفرق بين مكعبين هو حالة خاصة من متعدد الحدود، [2] وهو عبارة عن حَدَّين يمثل كل منهما مكعّباً كاملاً، أحدهما مطروح من الآخر، حيث إن الصيغة العامة للفرق بين مُكعبين فهي: س³- ص³، حيث إنّ: [3]
س³: هو مكعب الحَدِّ الأوّل. ص³: هو مكعب الحَدِّ الثاني. والإشارة بين الحدين هي إشارة فَرْقٍ أو طرح، وبهذا فهي تُمثِّل فَرقاً بين مكعبي حَدَّين، أو فَرقاً بين مكعبين.
تحليل الفرق بين مكعبين أو مجموعهما
المثال الثاني: حلل المقدار التالي (64-125) من خلال قانون الفرق بين مكعبين: الحل: يمكن كتابة المسألة على صورة: 64 – 125= (4)³-(5)³ باستخدام الصيغة العامة للفرق بين مكعبين والتعويض فيها لينتج أنّ: (4)³ – (5)³= (4 – 5) × ((4)² + (4 × 5) + (5)²). (4)³ – (5)³ = (1-) × (16 + 20 + 25)= -61. المثال الثالث: حلل المقدار التالي (س 3 -8) من خلال قانون الفرق بين مكعبين: الحل: حسب قانون الفرق بين مكعبين: س³ – ص³ = (س – ص)(س² + س ص + ص²)، يكون الناتج: س³ – 8 = (س – 2)(س² + 2س + 4). أقرأ التالي منذ 6 ساعات طرق الكشف عن نقطة التكافؤ في تفاعلات الترسيب منذ 7 ساعات تقدير وزن الحديد على هيئة أكسيد الحديديك منذ 7 ساعات معايرة محلول نترات الفضة في طريقة مور وفاجان منذ 8 ساعات معايرة محلول حمض الهيدروكلوريك باستخدام كربونات الصوديوم منذ 10 ساعات كلورات الفضة AgClO3 منذ يومين أزيد الفضة AgN3 منذ يومين حمض السيليسيك [SiOx(OH)4-2x]n منذ يومين ثنائي أكسيد السيليكون SiO2 منذ 4 أيام هلام السيليكا SiO2·nH2O منذ 6 أيام مركب سيلان الكيميائي SiH4
الفرق بين مكعبين ورقة عمل
1. 8ألف مشاهدة
اسئلة على الفرق بين مكعبين وتحليله
سُئل
نوفمبر 9، 2018
بواسطة
احلام
1 إجابة واحدة
0 تصويت
مسائل على الفرق بين مكعبين وتحليله:
تم الرد عليه
مايو 13، 2019
مريم صلاح
✦ متالق
( 285ألف نقاط)
report this ad
اسئلة مشابهه
0 إجابة
156 مشاهدة
حل اسئلة درس الفرق بين مكعبين وتحليله للصف التاسع
أكتوبر 19، 2021
Isalna092021
✭✭✭
( 30. 4ألف نقاط)
الرياضيات
1 إجابة
287 مشاهدة
الفرق بين مكعبين وتحليله 1
يناير 19، 2019
اسراء
9. 0ألف مشاهدة
اسئلة على الفرق بين مربعين وتحليله
أكتوبر 22، 2017
مجهول
475 مشاهدة
الفرق بين مربعين وتحليله 1
حمدي
69 مشاهدة
كيف يمكن شرح حديث نبوي وتحليله
يناير 7، 2019
جبس
325 مشاهدة
ماهو.
الفرق بين مكعبين وتحليله للصف التاسع
الجذر التكعيبي للحد (216س³) يُساوي 6س، كما أنّ الجذر التكعيبي للحد (27) يُساوي 3، لذلك وحسب قانون الفرق بين مُكعبّين:
س³ – ص³ = (س – ص)(س² + س ص + ص²)، يكون الناتج: 648س³-81= 3(6س-3)(36س²+18س+9). المثال الحادي عشر: حلّل ما يأتي إلى عوامله الأولية: 8س³-1000. [٩] الحل:
إنّ ثنائي الحدود المُعطى يُمثّل الفرق بين مُكعّبين حيث إنّ الحد 8س³ يعتبر مُكعّباً كاملاً، والحد 1000 أيضاً جاء على شكل مُكعّب كامل، والجذر التكعيبي للحد (8س³) يُساوي 2س، كما أنّ الجذر التكعيبي للحد 1000 يُساوي 10، لذلك وحسب قانون الفرق بين مُكعبّين:
س³ – ص³ = (س – ص)(س² + س ص + ص²)، يكون الناتج: 8س³-1000=(2س-10)(4س²+20س+100). لمزيد من المعلومات حول حل المعادلات من الدرجة الثالثة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية حل معادلة من الدرجة الثالثة. لمزيد من المعلومات حول حل المعادلات يمكنك قراءة المقال الآتي: طرق حل المعادلات الجبرية. المراجع
↑ "Difference of Two Cubes",. Edited. ^ أ ب ت "Factoring Difference of Cubes",, 11-9-2018، Retrieved 11-9-2018. Edited. ^ أ ب ت "factoring a difference of cubes:",, Retrieved 18-3-2020. Edited.
الفرق بين مكعبين وتحليله
[٧] الحل:
إنّ ثنائي الحدود المُعطى يُمثّل الفرق بين مُكعّبين حيث إنّ الحد 27س³ يعتبر مُكعّباً كاملاً، والحد 1/(8ص³) أيضاً جاء على شكل مُكعّب كامل، والجذر التكعيبي للحد (27س³) يُساوي 3س، كما أنّ الجذر التكعيبي للحد 1/(8ص³) يُساوي 1/(2ص)، لذلك وحسب قانون الفرق بين مُكعبّين:
س³ – ص³ = (س – ص)(س² + س ص + ص²)، يكون الناتج: 27س³-1/(8ص³)=(3س-1/(2ص))(9س²+(3س)/(2ص)+1/(4ص²)). المثال التاسع: حلّل ما يأتي إلى عوامله الأولية: س³-1. [٨] الحل:
إنّ ثنائي الحدود المُعطى يُمثّل الفرق بين مُكعّبين حيث إنّ الحد س³ يعتبر مُكعّباً كاملاً، والحد 1 أيضاً جاء على شكل مُكعّب كامل، والجذر التكعيبي للحد (س³) يُساوي س، كما أنّ الجذر التكعيبي للحد 1 يُساوي 1، لذلك وحسب قانون الفرق بين مُكعبّين:
س³ – ص³ = (س – ص)(س² + س ص + ص²)، يكون الناتج: س³-1=(س-1)(س²+س+1). المثال العاشر: حلّل ما يأتي إلى عوامله الأولية: 648س³-81. [٨] الحل:
يجب أولاً التأكد من عدم وجود عامل مشترك بين الحدود، وخاصة في هذه الحالة؛ لأن كلا الحدين لا يمثل مكعباً كاملاً، وفي هذه الحالة يمكن ملاحظة أن هناك عامل مشترك هو 3 يمكن استخراجه لتصبح المسألة كما يأتي: 3(216س³-27)، والتي تضم مكعبين كاملين.
فك الفرق بين مكعبين
الخميس, أبريل 21 2022
الرئيسية > تعليم > الفرق بين مكعبين
تعليم
0 109 أقل من دقيقة
الفرق بين مكعبين
ما هو الفرق بين مكعبين
قانون الفرق بين مكعبين
كيف أحصل الفرق بين مكعبين
الفرق بين مكعبين يمكن الحصول عليه بالمعادلة التالية: س³+ ص³= (س+ص)( س²- س ص + ص²)
المصدر | سبايسي
مقالات ذات صلة
زر الذهاب إلى الأعلى
أ 6 – 27 س³. نلاحظ بأن الحَدَّ الأول يمثل مكعباً كاملاً: أ² ×أ²× أ²، كما أنّ الحَدَّ الثاني يمثل أيضاً مكعباً كاملاً: 3س×3س×3س. أ 6 -27 س³= (أ²)³- (3س). نحلل المقدار كالآتي:
(أ²)³- (3س)= (أ²-3س)× ((أ²)² +3ل× أ²+(3ل)²). (أ²)³- (3س)= (أ²-3س)× (أ 4 +3ل× أ²+9ل²). إن تحيلل المقدار (أ²)³- (3س) يساوي (أ²-3س) (أ 4 +3ل أ²+9ل²). (250أص³- 128أس³)
نلاحظ أنّ الحَدَّ الأول 250أص³ عبارة عن=2أ×125ص³=2أ× 5ص× 5ص× 5ص، كما أنّ الحَدَّ الثاني 128أس³ عبارة عن 2أ×4س×4س×4س. ولجعل الحدين عبارة عن فرق بين مكعبين، لا بد من أخذ (2أ) كعامل مشترك بين الحدين. 250أص³- 128أس³=2أ×(125ص³ -64 س³). 2أ(125ص³ -64 س³)= 2أ×((5ص)³ -(4 س³)). 2أ((5ص)³ -(4 س³))=2أ×(5ص -4 س)((5ص)²+ (5ص× 4س)+(4س)²). 2أ((5ص)³ -(4 س³))=2أ×(5ص -4 س)×((25ص²+ (20ص س)+16س²). مثال2: خزان مكعب الشكل، مخصص لتعبئة العصائر في عبوات مكعبة من العصير، فإذا علمت أن طول ضلع الخزان يساوي ص، وطول ضلع العبوة الواحدة يساوي س، فإذا قام العمال بتعبئة 125 عبوة من العصير، جد المقدار الجبري الذي يعبر عن كمية العصير المتبقية بالخزان، ثم حلل المقدار. [3]
نلاحظ بأن حجم الخزان يساوي ص³، أما حجم العبوات التي تم تعبئتها يساوي 125س³.
اضطرابات الأمعاء
لا تحتوي الوجبات السريعة على نسبة كافية من الألياف أو العناصر الغذائية التي تعزز عملية الهضم، كما أنها غنية بالأطعمة المصنعة التي تعتبر صعبة الهضم وتشكل ضغطا على الجهاز الهضمي وتعيق حركة الأمعاء الصحيحة وينتهي الأمر بالإصابة بالإمساك وغيره من اضطرابات الأمعاء الأخرى. اقرأ أيضا: في منيو الوجبات السريعة.. 4 اختيارات صحية وقليلة السعرات الحرارية (صور)
اضرار الوجبات السريعة على الاطفال ذوي
ضعف الأداء الأكاديمي
يمكن أن يؤدي تناول الوجبات السريعة إلى ضعف الأداء الأكاديمي لأن مستويات السكر المرتفعة التي تتبعها حوادث تحطم السكر وضعف مستويات التركيز يجعل من الصعب إنجاز المهام التي تحتاج إلى فترات كبيرة من الاهتمام المركّز ، تقلبات السكر في الدم يمكن أن يؤدي أيضا إلى تقلب المزاج وعدم اليقظة ، وخفض المشاركة بالفصول الدراسية. تقليل الطاقة
يمكن أن تمنع الوجبات السريعة من المشاركة في الأنشطة اللامنهجية لأنها لا توفر مواد مغذية كافية للنشاط البدني ، إن عدم ممارسة النشاط البدني لا يبقي الأطفال بعيدين عن المشاركة مع أقرانهم فحسب ، بل يؤثر أيضًا على الصحة الجسدية والعقلية. الإصابة بالاكتئاب
يمكن أن تؤدي السمنة إلى انخفاض تقدير الذات ، وربما الاكتئاب ، بعض الأطفال الذين يتناولون الوجبات السريعة معرضون لخطر الإصابة بالاكتئاب حتى بدون السمنة ، يؤثر الاكتئاب بدوره على معايير النمو والتنمية والأداء الأكاديمي والعلاقات الاجتماعية ، كما يؤدي إلى ارتفاع خطر الانتحار. اضرار الوجبات السريعة على الاطفال ذوي. اضطرابات النوم
غالبًا ما تحتوي المشروبات الغازية على مادة الكافيين التي يمكن أن تؤثر على النوم من خلال تأجيل دورات النوم والاستيقاظ العادية.
تعتبر الوجبات السريعة كبسولة متعددة المخاطر للأطفال، باعتبارها سريعة الإقناع والإغراء وسريعة الأضرار أيضًا على صحتهم. لذلك تشير دراسات حديثة إلى أنّ إعلانات الوجبات السريعة تعتبر واحدة من الأسباب الرئيسية وراء سمنة الأطفال. وترتكز مخاطر الوجبات السريعة في الإعلانات التي تغرق شاشات التلفاز، ومواقع الإنترنت، واللافتات العامة. كلها مشاهد تجذب الأطفال بمنظرها الشهي، ومن ثم يبدأ الطفل الإلحاح على أسرته لتناولها. ومن هنا تصبح الوجبات السريعة وحداة من أكثر المغريات للأطفال. وذكرت دراسة أعدتها مؤسسة الأبحاث السرطانية البريطانية أن الإعلانات التلفزيونية تؤدي إلى إلحاح الأطفال على والديهم، مما يؤدي في نهاية المطاف إلى شراء الوجبات السريعة المضرة. الوجبات السريعة تؤدي للإدمان
ووصف بعض الأطفال الذين شاركوا في الدراسة هذه الوجبات بأنها "تؤدي للإدمان". فيما قال أحدهم إن إعلانًا تلفزيونيًا معينًا للبيتزا جعله "يريد أن يلعق الشاشة". والوجبات السريعة هي مصطلح لجميع أنواع الأطعمة التي يجرى إعدادها في المطاعم وهي مليئة بالطاقة، لأنها تحتوي على الكثير من الدهون والأملاح وأيضًا السكر. اضرار الوجبات السريعة على الاطفال يوتيوب. ولكنها لا تحتوي على العناصر الغذائية الهامة مثل البروتينات والألياف والفيتامينات والمعادن.