8 minute read
علاقتي بالمنطق الرياضي
رغم أنني لست متخصصا في المنطق الرياضي إلا أنني ككل أفراد المجتمع الرياضي لا أستخدم في أبحاثي منطقا سواه. يتعلم طلاب الرياضيات في الأسابيع الأولى من دراستهم ما يعرف ب«منطق القضايا» ( propositional logic)، وهو ما يطلق عليه أيضا منطق الرتبة صفر. هذا المنطق هو تجريد لمبادئ الاستدلال في المنطق الأرسطي. يتعلم الطلاب بعد ذلك المبادئ الأساسية لمنطق الرتبة الأولى (المنطق الإسنادي = predicate logic). يحدث ذلك عادة بشكل مقتضب ضمن محاضرة الجبر الخطي أو محاضرة التحليل حتى يتسنى له فهم نسق البراهين الرياضية. كنت من الطلبة القلائل في دفعتي الذين حضروا محاضرة متقدمة نسبيا عن المنطق الرياضي في السنة الثانية من دراستي، حيث أن ذلك لم يكن إلزاميا. تم التطرق في هذه المحاضرة لمواضيع متخصصة ك مبرهنة جودل لاكتمال منطق الرتبة الأولى. وبسبب استخدامي لنظرية الأصناف بشكل موسع في أبحاثي، تقاطعت اهتماماتي بشكل غير مباشر مع بعض تطورات المنطق الرياضي. المنطق في الرياضيات مبادئ في المنطق للأولى باك علمي Logique. هذا يعني أنني سأتكلم هنا بصفتي مستخدم ومتابع لبعض تطورات المنطق الرياضي، وليس كمتخصص. قبل أن نبدأ
الرياضيات ليست من العلوم الطبيعية، وإنما هي علم شكلي (formal science)، تمكن الرياضيون منذ نهايات القرن التاسع عشر من صياغته، أو بالأدق إعادة صياغته بشكل منفصل تماما عن الكون المدرك.
- المنطق و البرهان في الرياضيات
- الا ليت شعري هل ابيتن ليلة بجنب الغضا
- الا ليت شعري هل ابيتن ليلة بوادي القرى
- ألا ليت شعري هل أبيتن ليلة
المنطق و البرهان في الرياضيات
[٧]
وتختلف الأداة المُستَخدَمة في استدلال الصنف باختلاف الصفة المُراد التصنيف بناءً عليها، وذلك وفق ملاحظة العلاقات التالية بين المواد أو الكائنات: التشابه، والتطابق، والتماثل. [٧]
القضايا المنطقية في المنطق الرياضي
هي القضايا التي يكون الحكم على مصداقيتها والتأكيد على صحتها بوضوحٍ تامٍّ ممكِنًا، [٥] ومن الأمثلة على القضايا المنطقية، التي يمكن تطبيق قواعد الاستنباط (الاستدلال الاستنباطي) ما يلي:
قضية 1: س<-1
قضية 2: 0<س<4
حيث إنّ القضية الثانية تنفي الأولى نفيًا قاطعًا. قضية 3: س=5
قضية 4: س<0
حيث إنّ القضية الثالثة تنفي الرابعة نفيًا قاطعًا. المراجع ↑ عبد الله الرحوي، شرح المنتقى من أصول المنطق الرياضي ، صفحة 2. بتصرّف. ↑ "المنطق الرياضي " ، المعرفة ، اطّلع عليه بتاريخ 23/2/2022. بتصرّف. ↑ محمد القدي، أصول المنطق الرياضي اللوجستيقا ، صفحة 19. بتصرّف. ↑ محمد القدي، أصول المنطق الرياضي اللوجستيقا ، صفحة 117. بتصرّف. ^ أ ب المدرَسة العليا للأساتذة بوهران، مبادئ المنطق الرياضي قواعد الاستدلال الرياضي ، صفحة 1. بتصرّف. حاصل ضرب جذري المعادلة 0 = 8 + 6x – x² - دروب تايمز. ^ أ ب خضر الحميدي (30/1/2019)، "إرساء قواعد المنطق الرياضي" ، مركز جيل للبحث ، اطّلع عليه بتاريخ 23/2/2022.
ذات صلة ما هو علم المنطق ما هو منطق الفلسفة
المنطق
المنطق هو علم أو دراسة كيفية تقييم الحجج والأدلّة المنطقية، ويشار إلى أهميّته، لأنّه يساعد الناس على التمييز بين الأفكار المنطقية القوية منها والضعيفة، حتى يتمّ الوصول إلى المنطق بشكل صحيح، وبدون وجود المنطق الصحيح، لا يتمكّن أيّ شخص من التعرّف والوصول إلى الحقائق أو المعتقدات الصحيحة، ويعتبر الفيلسوف اليوناني أرسطو (الأب) لعلم المنطق، حيث ناقش آخرون من قبله طبيعة الحجج وكيفية تقييمها، لكنه كان أول من وضع معايير منهجية للقيام بذلك، حيث لا يزال مفهومه للمنطق حجر الزاوية في دراسة المنطق حتى اليوم. [١]
ويشار إلى أنّ هناك من شغل أدواراً مهمة في تطوير علم المنطق، وهم: بيتر أبيلارد، ووليم الأوكامي، وغوتفريد لايبنتس، وجوتلوب فريجه، وكورت غودل، وجون فن، ولا بدّ من القول إنّ المنطق هو نتاج تفكير الإنسان وتقديم الحجج، بحيث لا يتمّ تقديم تحليلات نقديّة للطريقة التي يتمّ بها إنشاء حجة ما للمساعدة في تحسين عملية التفكير، وإنّما للمساعدة في تحسين منتجات عملية تفكير الإنسان وهي استنتاجاته، ومعتقداته، وأفكاره. [١]
أنواع المنطق
المنطق الرسمي
يشكّل المنطق الرسميّ مجموعة من المعرفة، وهي حقائق لا جدال فيها، و يهدف إلى حساب منهجيّ لمجموعة من الظواهر، التي يتواجد عليها اتّفاق واسع النطاق إلى حدّ ما، ويعتبر المنطق الرسميّ موضوعاً ضرورياً، بحيث لا يمكن لأيّ فيلسوف معاصر أن يستغني عنه.
شاهد أيضًا: من قائل ألا ليت شعري هل أبيتن ليلة
معلومات عن ليلى بنت عبد الله الأخيلية
التقت بتوبة بن الحمير عند الكبر حيث إنها كانت من اللواتي يخرجن لانتظار الغزاة، وتوبة بن الحمير كان من ضمن أحد الغزاة في ذلك الوقت ورقع في حبها وافتتن بها وأصبحت علاقتهم ببعض وطيدة لكن والد ليلي رفض ذلك وزوجها من أبي الأذلع، لكن ذلك الزواج لم يمنع توبة من حبه ليلى حيث إنه كان دائم زيارتها للاطمئنان عليها فذهب زوجها أبي الأذلع للسلطان ليشتكي له ذلك الوضع مما تسبب في التربص لقتل توبة.
الا ليت شعري هل ابيتن ليلة بجنب الغضا
قبل أسبوع تم تدشين محمية الغضا في عنيزة كأكبر حديقة نباتية في العالم لأشجار الغضا، حيث دخلت موسوعة غينيس للأرقام القياسية، وبحضور أمير القصيم صاحب السمو الملكي فيصل بن مشعل بن سعود بن عبدالعزيز الذي لا تمر مناسبة مهمة في القصيم إلا ويكون حاضراً ومشجعاً عاد مالك بن الريب من أرض خُرسان بعد أن شارك في معارك لإخماد الفتنة مع القائد سعيد بن عثمان بن عفان، وفي الطريق مرض أو أنه تعرض للدغة أفعى، وحين علم بقرب وفاته رثى نفسه في قصيدة تعد من عيون الشعر العربي بدأها بأحب ما عليه وهي أيامه مع إبله في صحراء نجد وبين أشجار الغضا. في مطلع تلك القصيدة: ألا ليت شعري هل أبيتن ليلة بجنب الغضا أزجي القلاص النواجيا فليت الغضا لم يقطع الركب عرضه وليت الغضا ماشى الركاب لياليا وليت الغضا يوم ارتحلنا تقاصرت بطول الغضا حتى أرى ما ورائيا لقد كان في أهل الغضا لو دنا الغضا مزارُ ولكن الغضا ليس دانيا اختفت تلك الشجرة الصابرة الجميلة والمفيدة كغيرها من صحارينا، فالمعركة لم تكن متكافئة بين أصحاب المناشير والرعي الجائر من جهة، ودعاة الحافظة على البيئة من جهة أخرى. انتصرت المناشير الكهربائية فتعرّت الصحراء من أجمل ما فيها، وأصبحت الطيور بلا مأوى.
الا ليت شعري هل ابيتن ليلة بوادي القرى
يُعرّفُ الوطن بالأرض التي وُلد فيها الإنسان، ونشأ بها، وترعرع في أرجائها، فهو يُمثّل الذكريات التي لا يُمكن نسيانها، حيث يحتضن الأحباب، والأصدقاء، والأهل، والآباء، والأجداد، وللإنسان تعلق بأول بيت وأرض ولد بها وترعرع فيها، ولذلك قيل:
كم منزلٍ في الأرض يألفه الفتى وحنينُه أبداً لأوَّل منزل
يقول أبو حامد الغزاليّ: "والبشر يألَفُون أرضَهم على ما بها، ولو كانت قفرًا مستوحَشًا، وحبُّ الوطن غريزةٌ متأصِّلة في النفوس، تجعل الإنسانَ يستريح إلى البقاء فيه، ويحنُّ إليه إذا غاب عنه، ويدافع عنه إذا هُوجِم، ويَغضب له إذا انتقص".
ألا ليت شعري هل أبيتن ليلة
يفضل هذا النبات التربة الرملية عادة، ويتميز الغضا بتحملة لدرجات حموضة التربة المختلفة، كما أنه متحمل جيد للملوحة والجفاف، كما يمتاز بجذوره الطويلة والقوية والتي تمتد الى عشرات الأمتار لتصل الى الماء. ويضيف الحوراني أن نبات الغضا يستخدم في كثير من الدول لأغراض إعادة تأهيل المراعي وتشجير جوانب الطرق الصحراوية، كما أنه يدخل في صناعة الأثاث والورق والأصباغ. ويعتبر خشب الغضا المصدر الرئيس للحطب والوقود في البيئات التي ينتشر فيها، نظرا لصلابته حيث ينتج عن احتراقة كمية حرارة عالية ومدة احتراق طويلة. أما أوراقه فهي تشكل غذاء جيدا للكثير من الحيوانات الصحراوية البرية وغير البرية مثل الجمال والماعز والمها العربي وغيرها. أما بيئيًا فيلعب نبات الغضا دوراً كبيرًا ومهماً كعنصر نباتي في تثبيت الكثبان الرملية ومنع انجراف التربة، ويعمل كمصد للرياح ويتحمل اصطدام ذرات الرمل وتراكمها على الأغصان، وله القدرة على تكوين الكدوات أو النبكات الرملية حوله نتيجة اصطدامه بالرياح المحملة بالرواسب. الا ليت شعري هل ابيتن ليلة بوادي القرى. ويعتبر الانسان واستخدامه السلبي والأناني تجاه المقدرات البيئية من أهم العوامل التي أدت الى تدمير الغضا والبيئات الرهيفة في معظم الدول العربية.
وفي قصيدة أخرى تؤكد هذا الدعاء العدواني ضده فتهجوه اشد هجاء ( ها انت ذا / لامَوتَ يحتفي بك / ولا تابوت / لا صليب ولا شاهد قبر / لاورود ولا شموع / تموت.. مثلما يحترق حقل سنابل) وهي اذ تلوم نفسها لتاخرها في هجره بمُباهاةٍ واضحة تشير الى انها قد اسقطته من ذاكرتها! اذ كانت تتمنى لو كانت قد فارقته منذ زمن أبعد ( فمُذْ فراقك صرتُ احلى / صرتُ اجمل / صار العمرُ اغلى / وصرتُ اكملْ / فياليتنا
افترقنا من زمان) ولايمرّ الوقت طويلا حتى تستدرك الشاعرة هذا الموقف ، بعد ان يخزها الندم ( ورحتُ اضيع بوهمٍ.. بحلم / ألاحقُ كالمجنون خطاك / كل الوجوه مرّت بي / كل الناس جرت بي إلاّك) وكاني بالشاعرة بعد ان تمنّت للحبيب هذا الموت المعنوي،تعاتبه بألم يعتصر الفؤاد عصرا ففي قصيدة ( لن نعود) اذ تذكره بلقطات يوم كانا معا ( وكل فناجين القهوة التي تنتظر شفاهنا / كيف لي ان اقنعها / بأننا لن نعود / كيف لي ان اتلو دعائي دون / ان استحضرَ اسمك / لحظات السجود! ألا ليت شعري هل أبيتن ليلة. ) وهكذا يقتات منها الندم الشديد فتستدرك لتخاطبه بنداء خافت ( لوّح لي / كي لا اضل الطريق / كي تصير السماوات مُبلّلة / بالندى / ويصبح الغيم اوشحةً بيضاء / نلفّ بها الليالي / تعال وخذ بيدي حيث تنعدم النهايات / ودع روحى تتسامى / فتعود اليك / ملاكا دون اجنحة! )