القطعة المنصفة في المثلث هي قطعة مستقيمة طرفاها نقطتا منتصف ضلعين في المثلث
أهلاً وسهلاً بكم طلابنا المتفوقين ومرحباً بالعلمِ المفيد، نرحب بكم عبر الموقع الإلكتروني موقع كنز الحلول الذي يجيب طاقم العمل على جميع استفساراتكم ويقدم لكم إجابات نموذجية. وبكل ودٍ وحب نقدم لكم الإجابة عن أسئلتكم التي تكرر السؤال عنها عبر موقعنا من قبل العديد من الطلاب، لذلك اذا وجدت السوال وبعض الخيارات قم بترك الاجابة عليه لكي تفيد اصدقائك ويتصدر اسمك على موقعنا كأفضل طلاب مميز. الخيارات المتاحة لسؤالكم كالتالي:
صح
خطا
القطعة المنصفة في المثلث أدناه
القطعة المنصفة في المثلث
عين2022
القطعة المنصفة في المثلث أ ب جـ
القطعة المنصفة في المثلث توازي أحد أضلاعه ، وطولها يساوي ؟
يطابق للضلع. نصف طول الضلع. ثلث طول الضلع. ربع طول الضلع. يبحث الطلاب والطالبات عن إجابة سؤال القطعة المنصفة في المثلث توازي أحد أضلاعه ، وطولها يساوي. نرحب بكل الطلاب والطالبات المجتهدين في دراستهم ونحن من موقع المتقدم يسرنا أن نعرض لكم إجابات العديد من أسئلة المناهج التعليمية، ونقدم لكم حل سؤال:
الإجابة الصحيحة هي:
نصف طول الضلع.
القطعة المنصفة في المثلث نقوم بتكرار اللبنات
القطعة المنصفة في المثلث توازي أحد أضلاعه ، وطولها يساوي ؟
يطابق للضلع. نصف طول الضلع. ثلث طول الضلع. ربع طول الضلع. اعزائنا طلاب وطالبات ومعلمي جميع المراحل التعليمية في السعودية نرحب بكم في منصة توضيح التعليمية حيث يشرفنا أن نقدم لكم حل سؤال
القطعة المنصفة في المثلث توازي أحد أضلاعه ، وطولها يساوي. من أجل حل الواجبات الخاصة بكم وهو سؤال هام ومفيد جدا للطالب ويساعده علي فهم الاسئلة المتبقية. السؤال المطروح هو:
الإجابة الصحيحة هي:
نصف طول الضلع.
البراهين
إثبات 1
في الرسم البياني أعلاه، استخدم قانون الجيب على المثلثات ABD و ACD:
(1)
(2)
تشكل الزاويتان ∠ADB و ∠ADC زوجًا خطيًا، أي أنهما زاويتان مكملتان متجاورتان. بما أن الزوايا المكملة لها جيوب متساوية،
الزاويتان ∠DAB و ∠DAC متساويتان. لذلك، الجانب الأيمن من المعادلتين (1) و (2) متساويان، لذلك يجب أن تكون جوانب اليد اليسرى متساوية أيضًا. وهي نظرية منصف الزاوية. إذا كانت الزاويتان ∠DAB و ∠DAC غير متساويتين، فيمكن إعادة كتابة المعادلتين (1) و (2) على النحو التالي:
لا تزال الزاويتان ∠ADB و ∠ADC مكملتين، لذا لا يزال الجانب الأيمن من هذه المعادلات متساويين، لذلك نحصل على:
الذي يعيد ترتيب النسخة "المعممة" من النظرية. إثبات 2
لنفترض أن D نقطة على الخط BC، وليست مساوية لـ B أو C بحيث لا يكون AD ارتفاعًا للمثلث ABC. لنفترض أن B 1 هي قاعدة (base) الارتفاع في المثلث من ABD إلى B ونفترض أن C 1 هي أساس الارتفاع في المثلث ACD عبر C. ثم، إذا كانت D تقع بين B و C تمامًا، فإن واحدًا وواحدًا فقط من B 1 أو C 1 تقع داخل المثلث ABC ويمكن افتراضها دون فقدان العمومية التي يفعلها B 1. تم تصوير هذه الحالة في الرسم التخطيطي المجاور.