في الرياضيات ، الدوال المثلثية أو التوابع المثلثية ( بالإنجليزية: Trigonometric Functions) هي دوال لزاوية هندسية. [1] [2] [3] وهي دوال مهمة عندما يُراد دراسة مثلث أوعرض ظواهرِ دورية أو متكررة كالموجات. يمكن تعريف هذه الدوال نسبةً بين أضلاع مثلث قائم يَحتوي تلك الزاويةَ أَو بشكل أكثر عمومية إحداثياتٍ على دائرة مثلثية أو دائرة واحدية. يعتبر دوما عند الإشارة إلى المثلثات أن الحديث يدور حول مثلث في سطح مستوي (مستوى إحداثي أو إقليدي)، وذلك ليكون مجموع الزوايا 180 درجة دائما. جدول تكامل الدوال المثلثية. الدوال المثلثية الأكثر انتشارا هي دالة الجيب (يرمز إليها ب Sin) ودالة الجيب التمام (يرمز إليها ب Cos) ودالة الظل (يرمز إليها ب Tg أو Tan). جيب زاوية والجيب التمام لزاوية وظل زاوية [ عدل]
التعريف باستعمال دائرة الوحدة [ عدل]
يمكن أن تعرف الدوال المثلثية الستة بواسطة دائرة الوحدة (دائرة شعاعها يساوي الواحد ومركزها هو أصل المَعلم). يمكن هذا التعريف من تعريف الدوال المثلثية بالنسبة لجميع الأعداد الموجبة والسالبة وليس فقط الأعداد المحصورة بين الصفر وπ/2 راديان. سعاد عسيري
- المتطابقات المثلثية - جدول المتطابقات المثلثية - اهم قوانين المتطابقات المثلثية - شرح المتطابقات المثلثية - معلومة
المتطابقات المثلثية - جدول المتطابقات المثلثية - اهم قوانين المتطابقات المثلثية - شرح المتطابقات المثلثية - معلومة
يمكنك من هنا البحث عن الملفات وذلك بحسب الصف والمادة والفترة الدراسية ثم الضغط على زر عرض الملفات
هذه النسب الثلاث تسمى النسب المثلثية في المثلث القائم الزاوية. وهو الثلاثي المشهور ب sin و cos و tan. في المثلث ABC القائم الزاوية في A: يمكن ان نجد النسب AB/BC و AC/BC و AB/AC وهناك ثلات نسب بين أطوال أضلاع هذا المثلث هي مقلوبات هذه النسب
( يمكنك أن تجدها بنفسك إن أردت. سميت هذه النسب باسم النسب المثلثية لأنها تقارن بين أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية بالتحديد، ولكن هذه النسب ترتبط أيضا بزوايا المثلث ولهذا أعطاها علماء الرياضيات أسماءً مربوطة بزوايا المثلث كما سنتعرف في ما سيأتي:
1 - جيب الزاوية: Sinus
النسبة الأولى تسمى جيب الزاوية θ وهي تحسب كما يلي:
نرمز لجيب الزاوية θ ب: ( sin( θ ونقرأ جيب الزاوية θ و نكتب sin( θ) = AB/BC
بصفة عامة:
جيب زاوية هو خارج طول الضلع المقابل للزاوية على الوتر. المتطابقات المثلثية - جدول المتطابقات المثلثية - اهم قوانين المتطابقات المثلثية - شرح المتطابقات المثلثية - معلومة. 2 - جيب الزاوية تمام: Cosinus
النسبة الثانية تسمى جيب تمام الزاوية θ وهي تحسب كما يلي:
نرمز لجيب الزاوية تمام θ ب: ( cos( θ ونقرأ جيب تمام الزاوية θ و نكتب cos( θ) = AC/BC
بصفة عامة: جيب زاوية تمام هو خارج طول الضلع المحاذي للزاوية على الوتر. 3 - ظل الزاوية: Tangente
النسبة الثالثة تسمى ظل الزاوية θ وهي تحسب كما يلي:
نرمز لظل الزاوية θ ب: ( tan( θ ونقرأ ظل الزاوية θ و نكتب tan( θ) = AB/AC
بصفة عامة: ظل زاوية هو خارج طول الضلع المقابل للزاوية على الضلع المحاذي.