في الرياضيات، المتتالية الهندسية أو المتوالية الهندسية هي متتالية النسبة بين كل عدد فيها والعدد الذي يسبقه هي عدد ثابت لا يساوي صفر يسمى أساس المتتالية أو النسبة المشتركة للمتتالية. مثلاً: الأعداد التالية تُشكل متتالية هندسية: 1، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64 ، … حيث فيها: الحد الأول = 1 ، الأساس = 2 ، وذلك لأن كل حد فيها ÷ الحد الذي يسبقه = 2. قانون إيجاد مجموع المتتالية الهندسية: مجموع المتتتالية الهندسية التي حدها الأول (أ) وأساسها (ع) وعدد حدودها (ن) = أ × (ع ن+1 – 1) ÷ (ع – 1) والمتسلسلة الهندسية هي مجموع المتتالية الهندسية. أوراق عمل - المجموعة. مثلاً: المتسلسلة الهندسية التالية هي مجموع المتتالية الهندسية أعلاه: 1 + 2+ 4+ 8 + 16 + 32 + 64 + …
- متتالية هندسية - مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات
- كيفية إيجاد مجموع الأعداد الصحيحة من 1 إلى ن: 8 خطوات
- أوراق عمل - المجموعة
- مجموع المتسلسلة الحسابية - YouTube
- التجوية الكيميائية سريعة في المناطق الاستوائية منتخب
متتالية هندسية - مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات
هذا يعني أن هناك ١٣ حدًا في هذه المتسلسلة الحسابية. نريد الآن أن نحسب مجموع هذه الحدود. فبالتعويض بقيم ﻥ وﺃ وﻝ، نحصل على ١٣ على اثنين في ١٣ زائد ٨٥. ١٣ على اثنين يساوي ٦٫٥، و١٣ زائد ٨٥ يساوي ٩٨. وضرب ٦٫٥ في ٩٨ يعطينا الإجابة وهي ٦٣٧. إذن، المتسلسلة الحسابية التي تبدأ بالحد ١٣ وتنتهي بالحد ٨٥ ولها أساس يساوي ستة مجموعها
٦٣٧.
كيفية إيجاد مجموع الأعداد الصحيحة من 1 إلى ن: 8 خطوات
أجد المتسلسلة ، وأجد مجموعها.
أوراق عمل - المجموعة
6-اوجد مجموع حدود المتسلسلة
عين2020
مجموع المتسلسلة الحسابية - Youtube
إذا كنت تجمع أول 20 عدد صحيح، استخدم 20 كقيمة ن. احسب 20 × (20 + 1) ÷ 2 لتحصل على 420 ÷ 2. الناتج هو 210. استخدم القانون الخاص بحساب الأعداد الصحيحة الزوجية. إذا طلبت منك المسألة أن تحسب مجموع الأعداد الصحيحة الزوجية فقط في متتالية تبدأ بـ 1، ستحتاج إلى استخدام قانون مختلف. عوّض بأعلى عدد صحيح في القانون التالي مكان ن: المجموع = ن × ( ن + 2) ÷ 4. [٥]
مثال: إذا طلبت منك المسألة حساب مجموع الأعداد الزوجية من 1 إلى 20، استخدم 20 مكان ن. تصبح المسألة بعد التعويض في القانون هي 20 × 22 ÷ 4. استخدم القانون لحساب مجموع الأعداد الصحيحة الفردية. كيفية إيجاد مجموع الأعداد الصحيحة من 1 إلى ن: 8 خطوات. إذا طلبت منك المسائل أن توجد مجموع الأعداد الصحيحة الفردية فقط، يجب أولًا أن تحدد ن. اعرف ن من خلال جمع 1 مع أكبر رقم في المتتالية، ثم استخدم هذه القيمة في القانون التالي: المجموع = ( ن +1)×( ن +1) ÷ 4. [٦]
مثال: لجمع الأعداد الصحيحة الفردية من 1 إلى 9، اجمع 1 مع 9. ستبدو المسألة الآن كما يلي 10 × (10) ÷ 4. ستعرف بعد حل المسألة أن المجموع هو 25. خصص القانون الذي تستخدمه لإيجاد المجموع على حسب نوع المتتالية. بعد التعويض في القانون عن قيمة ن ، اضرب العدد الصحيح في نفسه مجموعًا مع 1 أو 2 أو 4 على حسب متتالية الأعداد، ثم اقسم الناتج على 2 أو 4 لتحصل على المجموع النهائي.
نسخة الفيديو النصية
أوجد مجموع المتسلسلة الحسابية ١٣ زائد ١٩ زائد ٢٥ زائد نقاط زائد ٨٥. إن مجموع أي متسلسلة حسابية يمكن حسابه باستخدام الصيغة ﺟﻥ يساوي ﻥ على اثنين في ﺃ زائد
ﻝ، حيث ﺃ هو الحد الأول، وﻝ هو الحد الأخير، وﻥ هو عدد الحدود في المتسلسلة. ويمكن إيجاد أي حد ﺣﻥ باستخدام الصيغة ﺃ زائد ﻥ ناقص واحد في ﺩ. وﺩ في هذه الحالة يرمز لأساس المتسلسلة. في المتسلسلة الحسابية التي لدينا، الحد الأول ﺃ يساوي ١٣، والحد الأخير ﻝ يساوي ٨٥، وأساس
المتسلسلة يساوي ستة. إذ إن الفرق بين الحد الأول والحد الثاني يساوي ستة؛ ١٣ زائد ستة يساوي ١٩. وبالمثل، ١٩ زائد ستة يساوي ٢٥. مجموع المتسلسلة الحسابية - YouTube. فللانتقال من الحد الثاني إلى الحد الثالث، يلزم أن نضيف ستة. نحتاج الآن إلى حساب عدد الحدود في المتسلسلة. حسنًا، نحن نعلم أن الحد الأخير أو الحد رقم ﻥ يساوي ٨٥. وبالتالي، فإن ﺃ زائد ﻥ ناقص واحد في ﺩ يساوي ٨٥. وبالتعويض بقيمتي ﺃ وﺩ، نحصل على ١٣ زائد ستة في ﻥ ناقص واحد يساوي ٨٥. وبطرح ١٣ من كلا طرفي هذه المعادلة، يتبقى لنا ستة في ﻥ ناقص واحد يساوي ٧٢. ثم بقسمة كلا طرفي هذه المعادلة على ستة، نحصل على ﻥ ناقص واحد يساوي ١٢. وأخيرًا، بإضافة واحد لكلا طرفي هذه المعادلة، نحصل على ﻥ يساوي ١٣.
إذا كنت تذاكر استعدادًا لاختبار رياضيات أو ترغب ببساطة أن تجمع أرقام بسرعة لأي سبب، يمكن أن تتعلم من خلال هذا المقال كيفية جمع أعداد صحيحة من 1 إلى أي عدد ( ن). نظرًا لأن الأعداد الصحيحة هي عبارة عن أرقام كاملة، سيكون الأمر سهلًا لأنك لن تضطر إلى التعامل مع كسور أو أعداد عشرية. كل ما تحتاجه هو اختيار القانون الذي يُساعدك على حل المسألة، ثم تعوض في هذا القانون بالعدد الصحيح من المسألة مقابل المتغير ن وأخيرًا تحل المسألة. 1
حدد نوع التسلسل الحسابي. انظر لمجموعة الأرقام التي تحاول جمعها وتأكد أن أعدادها تزيد بمقدار ثابت لأن هذا شرط أساسي إذا كنت ترغب في استخدام قانون لجمع الأعداد الصحيحة. [١]
على سبيل المثال: تمثل الأعداد 5، 6، 7، 8، 9 سلسلة عددية، وكذلك مجموعة الأعداد 17، 19، 21، 23، 25. لن تتمكن من تطبيق قانون جمع الأعداد الصحيحة على السلسلة 5، 6، 9، 11، 14 لأن الزيادة بها ليست بقيمة ثابتة، في حين أن هذا ممكن مع المجموعة الأخرى. 2
عرّف ن في التسلسل الذي تجمع أعداده. يجب قبل استخدام قانون لإيجاد مجموع الأعداد الصحيحة من 1 إلى ن أن تحدد أكبر عدد صحيح ليمثل ن. على سبيل المثال: إذا كنت تحاول جمع الأعداد الصحيحة من 1 إلى 100، فستكون ن هي العدد 100 لأنه أكبر عدد صحيح في المتتالية.
التجوية الكيميائية سريعة في المناطق الاستوائية تتطلب التجوية الكيميائية عدة عوامل طبيعية أساسية ، بما في ذلك درجات الحرارة المرتفعة والضغط العالي ، لإحداث عملية التجوية وتغيير الخصائص الأصلية للصخور. من خلال الموقع المرجعي سنتحدث في هذا المقال عن عملية التجوية الكيميائية والمناطق الاستوائية. ما هو التجوية الكيميائية
تعرف التجوية الكيميائية بأنها التغيير في مكونات الصخور الأساسية ، من خلال تفاعل المواد المعدنية التي تتكون منها الصخور الأم مع العوامل الجوية المحيطة بهذه الصخرة ، مما يؤدي إلى تحول المعادن الأولية إلى معادن سطحية ، حيث وفيرة. التجوية الكيميائية سريعة في المناطق الاستوائية بطول نباتاتها. تحدث عمليات مثل الأكسدة والتحلل أثناء التجوية الكيميائية ، والتي تعتمد على عدة عوامل وتفاعلات كيميائية لتغيير الخصائص الأصلية للصخور أو التربة الأساسية.
التجوية الكيميائية سريعة في المناطق الاستوائية منتخب
، وهذا يعني أن إجابة السؤال السابق هي: البيان صحيح. التجوية الكيميائية سريعة في المناطق الإستوائية - نبع العلوم. العملية التي تقسم الصخور إلى قطع صغيرة المناطق الاستوائية تعرف المناطق المدارية بأنها تلك المناطق التي تقع في منتصف الكرة الأرضية والتي يمر من خلالها خط الاستواء ، حيث تكون درجة الحرارة مرتفعة للغاية على مدار العام بسبب الشمس المتعامدة معها طوال العام ، حيث لا يوجد فرق في معظم المواسم. خلال العام ، لا تقل درجات الحرارة عن 35 درجة مئوية خلال النهار و 20 درجة مئوية في الليل. عوامل التجوية الميكانيكية وها قد وصلنا إلى نهاية مقالنا بعنوان ، التجوية الكيميائية سريعة في المناطق الاستوائية ، حيث تعلمنا عن التجوية الكيميائية والمناطق الاستوائية.
[3]
ما هي التجوية الميكانيكية
التجوية الميكانيكية (بالإنجليزية: Mechanical Weathering)، هي نوع رئيسي من عمليات التجوية الطبيعية، وتسمى ايضاً بعمليات التجوية الفيزيائية، حيث يمكن أن يتسرب الماء السائل إلى الشقوق الموجودة في الصخور، وإذا انخفضت درجات الحرارة بدرجة كافية، سيتجمد الماء الموجود داخل الصخور، وعندما يتجمد الماء سيتمدد، وهذا التمدد سيصنع ضغط كبيراً على الصخور، وسيوسع الشقوق ببطء ويقسم الصخر في النهاية، وعندما يذوب الماء المتجمد، سيقوم الماء السائل عندها بعمل عملية التعرية الطبيعية وذلك عن طريق حمل أجزاء الصخور الصغيرة إلى أماكن بعيدة عن موضعها الأصلي. وتسمى هذه العملية بدورة التجميد والذوبان للصخور، أو تسمى تجوية الصقيع أو التكسير بالتبريد، كما ويمكن أن تساهم التغيرات في درجات الحرارة في التجوية الميكانيكية في عملية تسمى الإجهاد الحراري، حيث تؤدي التغيرات في درجة الحرارة إلى تمدد الصخور بالحرارة، وتقلص الصخور مع البرودة، وعندما يحدث هذا مراراً وتكراراً، سيضعف هيكل الصخرة ومع مرور الوقت ستنهار وتتفتت، كما ويمكن أن تكون النباتات والحيوانات عوامل أساسية أخرى للتجوية الميكانيكية، حيث أنه قد تنبت بذرة الشجرة في التربة التي تجمعت في الصخور المتشققة، ومع نمو الجذور فإنها توسع الشقوق الصخرية، وفي النهاية تتكسر هذه الصخور إلى قطع واجزاء صغيرة.