هذه المقالة عن الوتر في المثلث القائم. لرؤية صفحة توضيحية بمقالات ذات عناوين مشابهة، انظر وتر (توضيح). مثلث قائم وتره h, مع الضلعين القائمين c 1 و c 2. الوتر هو أطول أضلاع المثلث القائم ، وهو الضلع المقابل للزاوية القائمة فيه......................................................................................................................................................................... مميزات خاصة بالوتر في المثلث القائم
منتصف الوتر هي نقطة تلاقي ارتفاعات المثلث القائم. من الممكن إيجاد طول الوتر في المثلث القائم باستخدام [[مبرهنة فيثاغورس]، حيث أن:
((مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المشكلتين للزاوية القائمة))، وبلغة الرموز:
انظر أيضاً
ضلع قائم
مثلث قائم
حساب مثلثات
وصلات خارجية
Eric W. Weisstein, وتر المثلث القائم at MathWorld.
كيفية حساب طول الوتر في المثلث والدائرة ؟ - صحيفة البوابة
78سم. باستخدام النسب المثلثية
يُمكن حساب ارتفاع المثلث القائم الزاوية أيضاً باستخدام النسب المثلثية، وهي جيب الزاوية، وجيب تمام الزاوية، وظلها، وذلك في حال معرفة قياس إحدى زواياه وطول القاعدة، أو طول الوتر، وذلك عند اعتبار إحدى الساقين هي الارتفاع؛ حيث إنّ: [٥]
جيب الزاوية (جا)= الضلع المقابل للزاوية/الوتر. جيب تمام الزاوية (جتا)= الضلع المجاور للزاوية/الوتر. ظل الزاوية (ظا)= الضلع المقابل للزاوية/الضلع المجاور للزاوية. أمثلة متنوعة على إيجاد ارتفاع المثلث القائم
حساب ارتفاع المثلث القائم باستخدام مساحته
المثال الأول: إذا كانت مساحة المثلث القائم 45م 2 ، وطول قاعدته 10م، فما هو ارتفاعه؟ [٦] الحل:
بالتعويض في القانون: ارتفاع المثلث= (2×مساحة المثلث)/طول القاعدة = (2×45)/10= 9 م. المثال الثاني: مثلث قائم طول قاعدته 8سم، ومساحته 24سم 2 ، فما هو ارتفاعه؟ [٧] الحل:
بالتعويض في القانون: ارتفاع المثلث= (2×مساحة المثلث)/طول القاعدة = (2×24)/8= 6 سم. المثال الثالث: مثلث قائم مساحته 10سم، وطول قاعدته 5سم، فما هو ارتفاعه؟ [٦] الحل:
بالتعويض في القانون: ارتفاع المثلث= (2×مساحة المثلث)/طول القاعدة = (2×10)/5= 4 سم.
في المثلث القائم الزاوية المقابل اذا كانا طول ساقيه 8 ،6 فأوجدي طول الوتر ج. - هواية
كيفية حساب طول الوتر
كثير من الطلبة يقومون بالبحث عن كيفية حساب طول الوتر في المثلث والدائرة فهناك طرق عديدة يقوم الطالب باستخدامها حتى يجد طول الوتر سواء كان في المثلث او في الدائرة. طرق حساب الوتر
عندما تجد صعوبة في إيجاد طول الوتر سواء كان في الدائرة أو المثلث فيجب استخدام نظرية فيثاغورس وسيذكر لنا موقع البوابة محتوى هذه النظرية لإيجاد طول الوتر في المثلث وتعريف للدائرة وما هو الوتر. ما هي القطعة الدائرية
يمكن تعريف القطعة الدائرية هي قطعة صغيرة من الدائرة قام المستقيم بقطعها وهذه القطعة الدائرية الصغيرة هي المسافة بين الوتر والقوس مع عدم حساب مركز الدائرة. ما هو الوتر
هو خط مستقيم يصل بين نقطتين متقابلتين على سطح الدائرة وقطر الدائرة هو الخط الواصل بين نصف الدائرة وطول الوتر. تستطيع حساب طول الوتر من خلال نصف القطر وشكل الزاوية التى قمت برسمها من خلال توصيل الخطوط. طريقة أخرى لمعرفة كيفية حساب طول الوتر
طريقة أخرى لحساب طول الوتر عن طريق حصولك على معلومات تعرفك نصف القطر وطول المنصف الأيمن. وهو عبارة عن الطول بين مركز الدائرة ومركز الوتر. كما يمكن حساب طول الوتر للدائرة إذا كان لديك معلومات رقمية عن نصف القطر وأحد المتغير.
المثال الرابع: إذا كان ارتفاع مثلث قائم يزيد بمقدار 8سم عن ضعف طول قاعدته، وكانت مساحته 96سم²، جد قيمة ارتفاعه. [٨] الحل:
اعتبار طول القاعدة هو س، والارتفاع هو: 8+2س. بالتعويض في قانون: ارتفاع المثلث= (2×مساحة المثلث)/طول القاعدة، ينتج أن: 8+2س = (2×96)/س، وبضرب طرفي المعادلة في (س) ينتج أن: 8س+2س²= (96×2)، وبقسمة المعادلة على (2) ينتج أن: س²+4س-96=0. بحل المعادلة التربيعية ينتج أن: س= 8سم، وهي قيمة طول القاعدة، أما الارتفاع فهو: 8+2س = 8+2×8 = 24سم. حساب ارتفاع المثلث باستخدام النسب المثلثية
المثال الخامس: وقف أحمد على بعد 30 دسم من قاعدة إحدى الأشجار، وكانت الزاوية المحصورة بين الخط الممتد من قدميه نحو قمة الشجرة، والخط الواصل بين قدميه وقاعدة الشجرة هو 57 درجة، جد ارتفاع هذه الشجرة. [٥] الحل:
تصنع الشجرة مثلثاً قائم الزاوية مع أحمد وتره هو الخط الممتد من قدمي أحمد نحو قمة الشجرة، وارتفاعه هو ارتفاع الشجرة، أما طول قاعدته فهو طول الخط الممتد من قدمي أحمد نحو قاعدة الشجرة، وعليه يُمكن حساب ارتفاع المثلث باستخدام قانون ظل الزاوية وهو: ظا الزاوية= الضلع المقابل للزاوية/الضلع المجاور للزاوية، وعليه:
ظا (57) = ارتفاع الشجرة/الخط الواصل بين قدمي أحمد وقاعدة الشجرة = ارتفاع الشجرة/30، ومنه: ارتفاع الشجرة= 46.
م قابل للتفاوض 2 1 icon/categories/area 110 SQM مصر القديمة • منذ 4 أسابيع شقه للبيع ترى النيل ابراج الشرطة كورنيش المعادى 780, 000 ج. م 2 1 icon/categories/area 120 SQM المعادي • منذ 4 أسابيع عرض الخميس شقه عريس للبيع في المعادي شارع فتحي ذكي كورنيش النيل 500, 000 ج. شقق للبيع على النيل | اعلانات وبس. م قابل للتفاوض 2 1 icon/categories/area 120 SQM المعادي • منذ 1 شهر شقه فندقية للبيع كورنيش النيل المعادي ابراج عثمان فرصه للاستثمار 2, 900, 000 ج. م 3 2 icon/categories/area 212 SQM المعادي • منذ 1 شهر شقة بالمعادي بـ أبراج المهندسين - مطلة على كورنيش النيل مساحة 160متر 2, 400, 000 ج. م قابل للتفاوض 3 1 icon/categories/area 180 SQM المعادي • منذ 1 شهر اجمل فيو النيل شقة للبيع فى كورنيش المعادى مساحة 275 متر سوبر لوكس 2, 900, 000 ج. م 3 3 icon/categories/area 275 SQM المعادي • منذ 1 شهر سووبر لوكس تري النيل كورنيش المعادي 525, 000 ج. م قابل للتفاوض 3 1 icon/categories/area 137 SQM المعادي • منذ 1 شهر
شقق للبيع على النيل | اعلانات وبس
م 3 3 icon/categories/area 240 SQM المعادي • منذ 3 أسابيع شقة للبيع تالت نمرة كورنيش النيل حدائق حلوان بيجوار التوحيد والنور 350, 000 ج. م قابل للتفاوض 3 1 icon/categories/area 120 SQM حدائق حلوان • منذ 3 أسابيع للبيع ٢ شقتين على كورنيش النيل المعادي صف أول موقع متميز 4, 000, 500 ج. م 3 3 icon/categories/area 280 SQM المعادي • منذ 4 أسابيع شقه للبيع بأفضل موقع كورنيش المعادى فيو النيل مباشر بسعر لقطه 1, 700, 000 ج. م قابل للتفاوض 3 2 icon/categories/area 200 SQM المعادي • منذ 4 أسابيع لسرعه البيع شقه تمليك من المالك في المعادي 3دقايق من كورنيش النيل 470, 000 ج. م 2 1 icon/categories/area 120 SQM المعادي • منذ 4 أسابيع لو عايز تستثماراستثمارفي شقه في كورنيش النيل بالمعادي الترالوكس 460, 000 ج. م 2 1 icon/categories/area 120 SQM المعادي • منذ 4 أسابيع انتهز الفرصه واستلم شقه للبيع. بالصور شقه فخمة للبيع الزمالك البحريه ترى النيل شارع عزيز اباظه القاهرة - سمسار مصر. في كورنيش النيل بالقرب من كل الخدمات 460, 000 ج. م 2 1 icon/categories/area 120 SQM المعادي • منذ 4 أسابيع لدواعي السفر شقه لقطه للبيع في كورنيش النيل بالمعادي 500, 000 ج. م قابل للتفاوض 2 1 icon/categories/area 120 SQM المعادي • منذ 4 أسابيع اغتنمالفرصه واستلم شقه للبيع في المعادي اخر كورنيش النيل شمال كبري طره 520, 000 ج.
بالصور شقه فخمة للبيع الزمالك البحريه ترى النيل شارع عزيز اباظه القاهرة - سمسار مصر
م 4 4 icon/categories/area 430 SQM القاهرة الجديدة - التجمع • منذ 5 أيام هل تريد أن ترى أغراضك هنا؟ اربح بعض النقود الإضافية ببيع الأشياء في مجتمعك. إستمرّْ ، إنه سريع وسهل. شقة 450 م علي كورنيش النيل المعادي تصلح سكني او اداري للشركات 13, 500, 000 ج. م 5 3 icon/categories/area 450 SQM المعادي • منذ 5 أيام شقه بسعر لقطه لسرعه البيع على كورنيش النيل الشقة والشقة كلها ترى النيل 850, 000 ج. م قابل للتفاوض 3 2 icon/categories/area 250 SQM حدائق حلوان • منذ 5 أيام شقه في كورنيش النيل الدور 5, 000, 000 ج. م قابل للتفاوض 5 3 icon/categories/area 320 SQM المعادي • منذ 1 أسبوع روف للبيع بي حديق حلوان كورنيش النيل 450, 000 ج. م قابل للتفاوض 4 3 icon/categories/area 409 SQM حدائق حلوان • منذ 2 أسابيع شقه للبيع عمارات الشرطة ترى النيل كورنيش المعادى 780, 000 ج. م 2 1 icon/categories/area 120 SQM طرة • منذ 2 أسابيع للبيع شقتين بسعر شقة علي كورنيش المعادي افخم موقع علي النيل ومسجلة 5, 700, 000 ج. م 4 3 icon/categories/area 450 SQM المعادي • منذ 2 أسابيع شقه للبيع حدائق حلوان تانى نمرة كورنيش النيل 175, 000 ج.
إبحث عن عقار 19, 000, 000 جنيه ◄ ► x
السعر: 19, 000, 000 جنيه قابل للتفاوض المساحة: 240 متر 2 عدد الحمامات: 3 نوع التشطيب: إكسترا سوبر لوكس الفرش: بدون فرش طبيعة المُعلن: سمسار تاريخ البناء: 1990 رقم الإعلان: 2173670 فضلاً أخبر صاحب الإعلان انك تتصل به من خلال موقع سمسار مصر موقع العقار تفاصيل العقار
Apartment for sale
View Panorama Nile
el- Zamalek. 240 meters. 3 bedrooms. 2.