الضرب والقسمة
يتم ضرب الكسور العادية والمركبة من خلال ضرب البسط بالبسط والمقام بالمقام ، وبهذا تكون عملية ضرب الكسور قد تمت؛ فمثلًا حينما نضرب:( 2\3 * 7\4) يكون الناتج= 14\12، أما في الأعداد الكسرية يتم تحويل العدد الكسري إلى كسر مركب ومن ثم إجراء عملية الضرب بالطريقة المتبعة في الكسور العادية والمركبة، فمثلًا لضرب: (1 2\3 * 2 3\4)، نقوم بتحويل الأعدا الكسرية إلى كسور كما يأتي: (5\3 * 11\5) = 55\ 15، ويشار هنا إلى أن عملية ضرب وقسمة الكسور لا تتطلب عملية توحيد المقامات، كما أنها لا تختلف في حال كانت المقامات مختلفة أو متشابهة. [٥] ولإجراء عملية القسمة على الكسور يتم تحويل القسمة إلى ضرب وقلب الكسر التاني ، ومن ثم إجراء عملية الضرب ليُنتج ناتج القسمة، فمثلًا حين يتم تقسيم الكسر (2\3) على الكسر (5\7) فإننا نقوم بقلب الكسر الثاني ليصبح (7\5) ومن ثم ضربه في الكسر الأول كما هو، لتصبح المسألة (2\3) * (7\5) = 14\15. [٢]
أما في الأعداد الكسرية؛ فإننا نقوم بتحويل الأعداد الكسرية إلى كسور مركبة، وإجراء عملية القسمة كما تجري على الكسور العادية والمركبة، ومثال ذلك: 1 3\4 مقسومة على 2 1\4، نقوم بتحويل الأعداد الكسرية (7\4) \ (9\4)، ثم نقوم بقلب الكسر الثاني ليصبح (4\9) وضربه في الكسر الأول كما يأتي: (7\4) * (4\9)= 28\36.
- بسط (رياضيات) - ويكيبيديا
- اين البسط واين المقام - منبع الحلول
- مقام (رياضيات) - ويكيبيديا
- كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة جرام واحد من المادة درجة سيليزية واحدة - أفضل إجابة
بسط (رياضيات) - ويكيبيديا
لعمل ذلك، اضرب كلًا من البسط والمقام في الرقم الذي سيحول الأخير إلى المضاعف المشترك. ثم اجمع أو اطرح البسطين لإيجاد الإجابة. [٣]
على سبيل المثال، إذا كنت بحاجة إلى جمع 1 / 2 و2 / 3، فابدأ بتحديد مضاعف مشترك. في هذه الحالة، المضاعف المشترك هو 6 حيث يمكن تحويل كل من 2 و 3 إلى 6. لتحويل 1 / 2 إلى كسر مقامه 6، اضرب البسط والمقام في 3 كالتالي: 1 × 3 = 3 و 2 × 3 = 6، لذا فإن الكسر الجديد هو 3 / 6. لتحويل 2 / 3 إلى كسر مقامه 6، اضرب البسط والمقام في 2 كالتالي: 2 × 2 = 4 و 3 × 2 = 6، فيكون الكسر الجديد هو 4 / 6. يمكنك الآن جمع البسطين: 3 / 6 + 4 / 6 = 7 / 6. بما أن هذا كسر غير حقيقي، يمكنك تحويله إلى العدد الكسري 1 و1 / 6. من ناحية أخرى، لنفترض أنك توجد حل المسألة 7 / 10 - 1 / 5. المضاعف المشترك في هذه الحالة هو 10، إذ يمكن تحويل 1 / 5 إلى كسر مقامه 10 بضربه في 2: 1 × 2 = 2 و 5 × 2 = 10 ، لذا فإن الكسر الجديد هو 2 / 10. بسط (رياضيات) - ويكيبيديا. لا تحتاج إلى تحويل الكسر الآخر على الإطلاق. فقط اطرح 2 من 7، لإيجاد 5. الإجابة هي 5 / 10، والتي يمكن أيضًا تبسيطها إلى 1 / 2. 4
اضرب الكسور بضرب كل جزء بما يقابله. لحسن الحظ أنّ ضرب الكسور سهل جدًا.
اين البسط واين المقام - منبع الحلول
البسط مقابل المقام الرقم الذي يمكن تمثيله في شكل a / b ، حيث a و b (≠ 0) أعداد صحيحة ، يُعرف بالكسر. يُطلق على a اسم البسط ويُعرف b باسم المقام. تمثل الكسور أجزاء من الأعداد الصحيحة وتنتمي إلى مجموعة الأعداد النسبية. يمكن أن يأخذ بسط الكسر المشترك أي قيمة عددية ؛ a∈ Z ، في حين أن المقام لا يأخذ سوى قيم صحيحة غير الصفر ؛ ب ي - {0}. الحالة التي يكون فيها المقام صفرًا لم يتم تعريفها في النظرية الرياضية الحديثة وتعتبر غير صالحة. هذه الفكرة لها تأثير مثير للاهتمام في دراسة التفاضل والتكامل. من الشائع إساءة تفسير أنه عندما يكون المقام صفرًا ، تكون قيمة الكسر لانهائية. اين البسط واين المقام - منبع الحلول. هذا ليس صحيحا رياضيا. في كل حالة ، يتم استبعاد هذه الحالة من مجموعة القيم المحتملة. على سبيل المثال ، خذ دالة الظل ، والتي تقترب من اللانهاية عندما تقترب الزاوية من / 2. لكن لا يتم تحديد وظيفة الظل عندما تكون الزاوية π / 2 (ليست في مجال المتغير). لذلك ، ليس من المعقول أن نقول إن tan π / 2 = ∞. (لكن في العصور المبكرة ، كانت أي قيمة مقسومة على صفر تعتبر صفرًا)
غالبًا ما تستخدم الكسور للإشارة إلى النسب. في مثل هذه الحالات ، يمثل البسط والمقام الأرقام في النسبة.
مقام (رياضيات) - ويكيبيديا
[٢]
مسائل على العمليات الحسابية للكسور
فيما يأتي مجموعة من المسائل التطبيقية على العمليات الحسابية التي تجري على الكسور وحل تلك المسائل:
ما ناتج جمع الكسرين 3\4 + 5\2 ؟ نقوم بتوحيد المقامات؛ وذلك بضرب الكسر الثاني بالرقم 2 ليصبح 10\4، ومن ثم نجمع 3\4 + 10\4 = 13\4. ما ناتج طرح الكسرين 8\3 - 5\3؟ بما أن المقامات موحدة نقوم بطرح الكسرين مباشرة: 8-5\3 = 3\3. أوجد ناتج الضرب بين العددين الكسريين 2 2\4 * 3 1\2؟ نقوم بتحويل العددين الكسريين إلى كسور مركبة ليصبحا: 10\4 * 7\2= 70\8. قم بتقسيم الكسر 6\4 على الكسر 8\3؟ نقوم بقلب الكسر الثاني ليصبح 3\8 ومن ثم نضربه في الكسر الأول ليصبح الناتج: 6\4 * 3\8 = 18\32. العمليات المنطقية على الكسور
تجرى العمليات المنطقية على الكسور بأشكالها المختلفة للمقارنة بينها، وتحديد الحالة بين الكسور؛ سواءً أكانت أكبر أم أصغر أم التساوي بين الكسور، ويرمز لهذه الحالات على التوالي: (أكبر >)، (< أصغر)، (= المساواة)، وفيما يأتي توضيح لهذه العمليات: [٦]
كسور لها نفس المقام
عند مقارنة الكسور التي لها نفس المقام، فإن الكسر ذو البسط الأكبر يكون هو الكسر الأكبر؛ فمثلًا: 3\4 > 2\4.
[٣]
أما في حال كانت المقامات في الكسرين مختلفة؛ فعندها يتم إجراء عملية توحيد المقامات قبل القيام بعملية الجمع أو الطرح للكسور، وذلك بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامين مثل جمع عملية الكسور الآتية: 2\3+ 1\2 ، حيث قوم بإيجاد المضاعف المشترك الصغر بين المقامين 2 و 3 وهو المضاعف 6، ثم نضرب الكسر الأول ب 2، ونضرب الكسر الثاني ب 3، ليصبح الكسرين: 4\6+ 3\6= 7\6. [٣]
وبالنسبة للأعداد الكسرية؛ يتم تحويل العدد الكسري إلى كسر غير عادي، ومن ثم ننظر إلى مقاماتهما بعد التحويل؛ ففي حال كانت متشابهة يتم إجراء الطرح أو الجمع على البسط مع بقاء المقام نفسه، أما في حال عدم تشابه المقامات فيتم إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لهما وتوحيدهما، ومن ثم إيجاد ناتج الجمع أو الطرح على البسط بين الكسرين، فمثلًا: 1 2\6 + 2 1\4 ، نقوم بتحويل الأعداد الكسرية إلى الكسر المركب لينتج العددين: 8\6+9\4، وهنا المقامات غير متشابهة فنقوم بتوحيدها بضرب الكسر الأول ب 4 والكسر الثاني ب 6، ليصبحا 32\24 + 54\24= 86\24. [٤]
وتجدر الإشارة إلى أن
إجراء الطرح بين الكسور العادية والمركبة يتطلب معرفة بخصائص الطرح التقليدية، ومن ثم القيام بنفس خطوات عملية الجمع السابق ذكرها لإيجاد ناتج طرح الكسور.
لمعانٍ أخرى، طالع بسط (توضيح). في علم الحساب في الرياضيات البسط هو جزء من الكسر يعبر عن عدد الأجزاء من المقام المكررة لتكوين الكسر. [1] [2]
على سبيل المثال في الكسر فإن 3 هو البسط يمثل ثلاثة أجزاء من الكل حيث كل جزء هو ربع الكل. في المقابل فإن الجزء السفلي من الكسر يسمى المقام ويعبر عن الكل. انظر أيضاً [ عدل]
بسط بن قيس
مقام (رياضيات)
كسر (رياضيات)
توحيد مقامات
مراجع [ عدل]
^ "معلومات عن بسط على موقع " ، ، مؤرشف من الأصل في 13 ديسمبر 2019. بوابة رياضيات
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها. ع ن ت
اخبار الصحة > د. فواز الحوزاني.. أخصائي الباطنية بالحمادي: إرتفاع الحرارة في فصل الصيف يفاقم من التسمم الغذائي الأوسع انتشارا
د. أخصائي الباطنية بالحمادي: إرتفاع الحرارة في فصل الصيف يفاقم من التسمم الغذائي الأوسع انتشارا
لخص الدكتور فواز الحوزاني متخصص باطنية في مستشفى الحمادي بالرياض أهم أمراض الصيف وأكثرها شيوعاً مؤكدا أن مشكلة التسمم الغذائي الذي هي أكثر الأمراض الصيفية انتشارا ويعاني منها العديد من الأشخاص خصوصا في منطقة الخليج تأتي بسبب ارتفاع درجة الحرارة التي تزيد من تكاثر البكتيريا بصورة كبيرة. كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة جرام واحد من المادة درجة سيليزية واحدة - أفضل إجابة. ووصف البكتيريا كأكثر أنواع البكتيريا تكاثرا في اللحوم بمختلف أنواعها خصوصا غير المطبوخة جيدا، مشيرا إلى أن هناك العديد من العوارض التي تصاحب التسمم كالتقيؤ والدوران وتقلص المعدة والإسهال، مضيفا أنة في حالة التسمم الشديد ترتفع درجة حرارة الجسم والتقيؤ إلى جانب وجود دم في البراز. وحول أكثر الفئات الأكثر عرضة للتسمم في الصيف قال «الحوامل والأطفال والرضع والمسنون إضافة إلى الذين يعانون من ضعف في جهاز المناعة». وذهب إلى أن «النظافة تجنبك 70 في المائة من الإصابة بالتسمم الغذائي وأن ذلك يتمثل في غسل اليدين قبل وبعد تحضير الطعام وعدم الخلط بين الطعام النيىء والمطبوخ أو ترك الطعام خارج الثلاجة لمدة تزيد على الساعة».
كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة جرام واحد من المادة درجة سيليزية واحدة - أفضل إجابة
كشف المركز الوطني للأرصاد عن حالة الطقس المتوقعة على بعض مناطق المملكة من الجمعة إلى الاثنين. وقال المركز، في بيان، إن هناك احتمالية لهطول أمطار رعدية وانخفاض في درجات الحرارة على بعض مناطق المملكة، ويتوقع أن يبدأ تأثيرها بأمطار من متوسطة إلى غزيرة، قد تؤدي إلى جريان السيول، وإثارة الأتربة والغبار. وأوضح المركز أن الحالة تصاحبها زخات من البرد ورياح هابطة (تصل سرعتها إلى ٥٥كم/س) على مناطق: عسير (محايل، المجاردة، رجال المع، بارق، تنومة، النماص ، ابها ، خميس مشيط، بلقرن، البرك)، وجازان (جازان، بيش، أبو عريش، الطوال، صامطة، فرسان) ومن ثم (فيفا، العارضة، الداير، هروب، الخوبة، الحقو)، والباحة (الباحة، بلجرشي، المندق، الحجرة، قلوة، المخواه، العقيق)، ومكة المكرمة (الطائف، ميسان، اضم، العرضيات) ومن ثم (الليث، القنفذة). كما توقع المركز أن تتأثر الأحد مناطق تبوك (تبوك، تيماء، حقل، شرما، ضباء، املج، الوجه)، والمدينة المنورة (وادي الفرع، العلا، المدينة المنورة، المهد، ينبع، العيص)، ومكة المكرمة (المويه، تربة، الخرمة، الكامل)، بأمطار متوسطة في مجملها. وأكد أنه لا يستبعد أن يمتد تأثيرها بأمطار خفيفة لتشمل الأجزاء الساحلية لمنطقة مكة المكرمة (رابغ، جدة)، ويتوقع بمشينة الله أن تتهيا الفرصة لهطول أمطار من متوسطة إلى غزيرة، تؤدي إلى جريان السيول، تصاحبها زخات من البرد ورياح هابطة (تصل سرعتها إلى ٥٥كم/س)، وتتسبب في إثارة الأتربة والغبار على مناطق: الحدود الشمالية (طريف، عرعر، رفحاء)، والجوف (القريات، طبرجل، سكاكا، دومة الجندل)، وحائل (حائل، بقعاء، الغزالة ومعظم محافظات المنطقة) يومي السبت والأحد.
توقعت دائرة التقديرات في مصلحة الأرصاد الجوية في المديرية العامة للطيران المدني ان يكون الطقس غدا،
قليل الغيوم اجمالاً دون تعديل يُذكر في درجات الحرارة، يتكون ضباب محلّي
على المرتفعات خلال الفترة الصباحية، كما تنشط الرياح أحيانًا بخاصة شمال البلاد. وجاء في النشرةالاتي:
– الحال العامة: طقس ربيعي معتدل يسيطر على لبنان و الحوض الشرقي للمتوسّط
خلال الأيام المقبلة مع درجات حرارة دون معدلاتها الموسمية. ( معدل درجات الحرارة المعتادة لشهر نيسان على الساحل بين 15و 24 درجة)
– الطقس المتوقع في لبنان: الثلاثاء: غائم جزئياً مع انخفاض ملحوظ في درجات الحرارة التي تصبح دون معدلاتها الموسمية
كما ترتفع نسبة الرطوبة ويتكوّن ضباب كثيف على المرتفعات مما يؤدي الى سوء الرؤية أحيانًا،
ويتساقط بعض الرذاذ بشكل متفرق خلال النهار، كما تنشط الرياح أحيانًا. الأربعاء: قليل الغيوم اجمالاً دون تعديل يُذكر في درجات الحرارة، يتكون ضباب محلّي على المرتفعات خلال الفترة الصباحية، كما تنشط الرياح أحيانًا بخاصة شمال البلاد. الخميس: قليل الغيوم اجمالاً، مع ضباب محلي على المرتفعات وارتفاع طفيف في درجات الحرارة على الجبال وفي الداخل، بينما تبقى دون تعديل على الساحل.