قانون الفرق بين مكعبين هو: س^3 - ص^3 = (س – ص) (س2 + س ص + ص2) و هو القانون العام لتحليل الفرق بين مكعبين اثنين ، و إن كان لديك حد ثالث (مكعب) يمكنك استخدام القانون هذا من أجل إيجاد الفرق بين أول حدين و من ثم تعويض الناتج في المعادلة الرئيسية و من ثم اختصار المعادلة و إيجاد الحل النهائي.
قانون الفرق بين مكعبين - موقع مصادر
قانون الفرق بين مكعبين
يُمكن تحليل الفرق بين مكعبين إلى حاصل ضرب حدين في ثلاثة حدود، وذلك كما يأتي:
س 3 – ص 3 = (س – ص)(س 2 + س ص + ص 2)، وتكون الإشارات كما يأتي:
القوس الأول يكون نفس الإشارة. القوس الثاني يكون الحد الأوسط عكس الإشارة، أمّا الحد الأخير فهو دائماً موجب. أمثلة على الفرق بين مكعبين
المثال الأول
مثال: ما هي عوامل الاقتران (س 3 – 8)؟
الحل:
البحث عن عامل مشترك أكبر بين الحدين، وفي هذه الحالة العامل المشترك الأكبر هو 1. إعادة كتابة السؤال على شكل فرق بين مكعبين، وذلك كما يأتي:
(س) 3 – (2) 3. تجاهل الأقواس، وكتابة الناتج وهو (س – 2). اتباع قاعدة (تربيع-ضرب-تربيع)، وذلك كما يأتي:
تربيع الحد الأول (س) هو (س 2). قانون الفرق بين مكعبين - موقع مصادر. ناتج ضرب الحد الأول بالثاني هو (2س). ناتج تربيع الحد الثاني هو (4). بالنسبة للإشارات تكون (نفس-عكس-دائماً موجب)؛ حيث إن القوس الأول يكون له نفس الإشارة في السؤال الأصلي، وأمّا القوس الثاني فتكون الإشارة الأولى فيه عكس السؤال الأصلي، والإشارة الثانية دائماً موجبة. وبالتالي فإنّ الجواب (س – 2)(س 2 + 2س + 4). المثال الثاني
مثال: حلل ما يأتي إلى عوامله 40ل 3 – 625ع 3 ؟
إخراج عامل مشترك أكبر، وذلك كما يأتي:
40ل 3 – 625ع3
= 5 (8ل 3 – 125ع 3).
درس: مجموع مكعبين والفرق بينهما | نجوى
المثال (2):
حلل المقدار س3-125؟ الحل: س3- 125= (س-5) (س2+5س+25). المثال (3): حلّل المقدار 8 س3–27؟ الحل: من خلال تحليل (8س3)
إلى 2س×2س×2س، وتحليل (27) إلى 3×3×3، إذاً قيمة المقدار الأول
هي (2س)، وقيمة المقدار الثاني هي (3)، وبالتالي حسب قانون
الفرق بين مكعبين تحلل المعادلة كالآتي، 8س3-27 = (2س– 3) (4س2+2س×3+9). ا المثال(4): ما هي قيمة س3- أ3؟ الحل: (س3 – أ3= (س – أ)×مقدار
لا نعرفه، من خلال قسمة طرفي المعادلة على (س – أ)، (س3- أ3)/ (س- أ)
= مقداراً لا نعرفه، وحسب مفهوم القسمة الطويلة نصل إلى الناتج
التالي (س2+أ س+ أ2)/ (س- أ)، وعن طريق تحليل الفرق بين مكعبين
نجد أن، س3– أ3= (س- أ) (س2+أ س+ أ2). قانون الفرق بين مكعبين - بيت DZ. المثال (5): حلّل المقدار
(س+3)4-(س+3)؟ الحل: من خلال إخراج (س+3) كعامل مشترك، لتصبح
المعادلة كالآتي،(س+3) ((س+3)3-1)، بحيث تمثل (س+3) قيمة المقدار
الأول هي ، أما قيمة المقدار الثاني هي (1)، أي أنّ (س+3) ((س+3)3-1)،
وبتحليل المقدار ((س+3)3-1) حسب قانون الفرق بين مكعبين،
(س+3) ((س+3)-1)((س+3)2+(س+3)+1)). المثال (6): حلّل -5 س3 ص3+49 ع3
-14 ع3+7 س3ص3+62س3ص3-99 ع3؟ الحل: من خلال النظر إلى المقدار السابق،
نستنتج أنه من الممكن تبسيطه إلى 64 س3ص3- 64ع3 = 64 (س3ص3-ع3)= 64
(س ص-ع)(س2ص2+س ص ع+ع2).
قانون الفرق بين مكعبين - ووردز
المثال(7): حلّل 40 س3 ص3 ؟
الحل: 40 س3-5ص3= 5(8 س3- ص3)= 5 ((2 س-ص) (4 س2-2 س ص+ ص2)). من خلال الأمثلة السابقة، نجد أنه في حال وجود أي مقدار يمكن تبسيطه، من خلال العمليات الحسابية، كالطرح والجمع والقسمة والضرب، أو من خلال إخراج كعامل مشترك، يجب القيام بهذه الخطوة، من أجل تبسيط المقدار، وبالتالي تسهيل عملية تحليل الفرق بين مكعبين. المصدر: تحليل قانون الفرق بين مكعبين مع الامثلة – المناهج السعودية
Post Views:
871
ما هو قانون الفرق بين مكعبين - مخطوطه
وضع مربع الحد الأول في القوس الثاني، ثم الحد الأول مضروباً بالحد الثاني، ثم مربع الحد الثاني: (أ 2 + أ×ب + ب 2)، حيث تكون إشارة الحد الأوسط دائماً عكس إشارة (ب)، أما إشارة الحد الأخير فدائماً موجبة، لتكون النتيجة في النهاية كما يلي: (أ 3 - ب 3) = (أ-ب)(أ 2 + أ×ب + ب 2). (أ 3 +ب 3) = (أ+ب)(أ 2 - أ×ب + ب 2). مثال: حلّل ما يلي: (س 3 -8) تطبيق القاعدة المذكورة سابقاً ليكون التحليل كالآتي: (س-2)(س 2 +2س+4). مثال: حلّل ما يلي: 27ص³+س³. تطبيق القاعدة المذكورة سابقاً ليكون التحليل كالآتي: (3ص+س)(9ص 2 -3س ص+س²). لمزيد من المعلومات حول تحليل الفرق بين مكعبين، وتحليل مجموع مكعبين يمكنك قراءة المقالات الآتية: تحليل مجموع مكعبين، تحليل الفرق بين مكعبين. المصدر:
قانون الفرق بين مكعبين - بيت Dz
تحليل القوس التكعيبي يتكوّن القوس التكعيبي من حدين أو أكثر وهو مرفوع للقوة 3، ويكون عادة على الصيغة الآتية: (أ±ب) 3 ، ويعني تحليل القوس التكعيبي أو فك القوس التكعيبي ضرب كثير الحدود بنفسه ثلاث مرات كما يأتي: (أ±ب) 3 = (أ±ب)×(أ±ب)×(أ±ب)، وذلك باتباع الخطوات الآتية: ضرب أول قوسين ببعضهما البعض وفق خاصية التوزيع: (أ+ب)×(أ+ب) = (مربع الحد الأول + 2×الحد الأول×الحد الثاني + مربع الحد الثاني): (أ+ب)×(أ+ب) = أ 2 +2×أ×ب+ب 2. (أ-ب)×(أ-ب) = (مربع الحد الأول - 2×الحد الأول×الحد الثاني + مربع الحد الثاني): (أ-ب)×(أ-ب) = أ 2 -2×أ×ب+ب 2. ضرب ناتج التحليل السابق بـ (أ+ب) مرة أخرى لينتج أن: (أ+ب) × (أ 2 +2×أ×ب + ب 2)= أ 3 +3×أ 2 ×ب + 3×أ×ب 2 + ب 3. بناء على ما سبق تكون القاعدة كما يلي: (أ+ب) 3 = (مكعب الحد الأول) + (3×مربع الحد الأول×الحد الثاني) + (3×الحد الأول×مربع الحد الثاني) + (مكعب الحد الثاني) = أ³+(3×أ²×ب) + (3×أ×ب²) + ب³. (أ-ب) 3 = (مكعب الحد الأول) - (3×مربع الحد الأول×الحد الثاني) + (3× الحد الأول×مربع الحد الثاني) - (مكعب الحد الثاني) = أ³ - (3×أ²×ب) + (3×أ×ب²) - ب³. أمثلة على تحليل القوس التكعيبي المثال الأول: حلّل القوس التكعيبي الآتي: (س+1) 3.
اترك تعليقاً لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. التعليق الاسم
البريد الإلكتروني
الموقع الإلكتروني
احفظ اسمي، بريدي الإلكتروني، والموقع الإلكتروني في هذا المتصفح لاستخدامها المرة المقبلة في تعليقي.
عقبال كل سنة ونحتفل أنت وأنا ابني الوحيد عيد ميلاد سعيد. كلمة لعيد ميلاد. كلمات عن عيد الميلاد عسى ربي يسعدك ويحقق لك المراد. أتمني أن تسيري طوال حياتك فى الدرب الصحيح. عشان عيونك الحلوة هغنيلك غنوة سنة حلوة يا جميل وكل عام وأنت بخير. احترت اجيبلك ايه هدية. كلمة لعيد ميلاد صديقتي تويتر. 29122018 كلمات و عبارات تهنئة بمناسبة عيد ميلاد عيد ميلادك هو اليوم و الجميع من حولك سعيد و مسرور و ادعو الله ان يطيل في عمرك. 14042020 عندما يأتي تاريخ عيد ميلادك وتأتي رسالة من شخص عزيز عيد ميلاد سعيد حبيبتي يسعد الشخص للغاية لإحساسه بمدى حب هذا الشخص له وتقديره له فهي عبارات صغيرة ولكن يكون تأثيرها يحيينا. أعايدك بعيد ميلادك وبالحـشا تجاهك شي عجيبكل عام وانت كل الخير ومن قلبي وروحي قريب. اكيد انا الاخير و سبقونى كتير بس اكيد منى طعمها خطير كل عام وانت بخير. اتمني فى حياتك تجدي ما تبحثي عنة. 03032021 نحتفل اليوم ونشعل الشموع نجدد أيام السعادة و الهوى فينا ونتسامر في وداد حلو صافي عذب نجذب الحاضر إلى أيام ماضينا فرحة بعيد ميلادك يا غالي كل عام وأنت بألف خير. 04062009 الخميس يونيو 04 2009 122 pm. في هاليوم أتمنى لك راحة البال وهموم تنزال وسعادة بكبر الجبال.
Karim Mustafa – الصفحة 584 – لاينز
عيد مولد سعيد. عيد ميلاد سعيد لأحلى فتاة ، أنتي تستحقي كل الحب والسعادة التي في العالم. حتى عندما أشعر بالاكتئاب والحزن، فأنت الدواء الذي يعيدني دائما للمرح طوال أنتي بجانبي، وأنا أعلم أنني سوف شافوز بصدقاتك دائما، سنة حلوة يا جميل
كنت تعتقد أنك تحبني أكثر من أحبك، أعرف أنني أحبك أكثر من أي وقت مضى تحبني، حسنا، لا يهم ونحن على حد سواء نحب بعضنا البعض أكثر من أننا نحب أنفسنا، عيد ميلاد سعيد الحب.
فى هذا اليوم أيضا وهو يوم عيد ميلادك يا صديقي، اشكرك كثيرا على نصائحك القيمه وعلى قلبك الطيب. صديقى واخر واغلى شيء بحياتي، أحب أن اعترف لك بأن الحياة بدونك لا تساوي شيء، ادامك الله فى حياتى، كل عام وانت محقق كل امانيك. قد يهمك:- رسائل دعاء للاحباب و الاصدقاء مكتوب افكار هدايا لعيد ميلاد للاصدقاء قد يوجد العديد والكثير من الهدايا والأفكار التي يمكن فعلها لتهنئة صديقه بمناسبه عيد ميلاده وتعدد الهدايا يتيح لك الاختيار منها وهي كالاتي: قميص رياضي من الممكن أن يقوم الصديق بعملية شراء قميص للنادي المفضل لدي صديقه فقد تكون هذه الهدية مناسبه لأغلب الرجال لا من المعروف أن الرجال ينتمون إلى الرياضة واللعب وكل ما يتعلق بها فتكون هذه الهدية مناسبه جدا للصديق. تهنئة عيد ميلاد صديقتي – ابداع نت. غطاء للهاتف الذكى من المعروف أن كثير من الرجال يمتلكون: هواتف ذكية حديثة ومن المعروف أن هذا الهاتف الذكي يحتاج إلى غطاء لكي يحمي الجهاز الذكي من الضربات التي تلحق بالهاتف الذكي ومن خلال حمل الهاتف في اليدين دائما فمن أنسب الهدايا هي شرار هذا الغطاء. شاحن لاسلكي للهاتف الذكى مع تطور التكنولوجيا وانتشار ما يسمى الشاحن اللاسلكي المغناطيسي الذي يقوم الشخص باستخدامه في كثير من الأماكن مثل السيارة ومكان العمل.
تهنئة عيد ميلاد صديقتي – ابداع نت
الرئيسية » Karim Mustafa (صفحه 584)
Karim Mustafa
كلام حلو لي صديقتي
صديقتي ذلك القلب الصافي كماء عذب يجري في نهر وسط أزهار ذلك القلب الأبيض كبياض الثلج ونقائه. About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy. كل عام وأنت طيبة يا أحن وأطيب صديقة عيد ميلاد سعيد وأرجو من الله سبحانه وتعالى أن يمن عليك في هذه السنة الجديدة بالفرحة والسعادة والراحة. كلمه لعيد ميلاد صديقتي بالانجليزي. Save Image تهنئة عيد ميلاد صديقتي …
أكمل القراءة »
كلام حلو لنفسي
Save Image سأسند نفسي بنفسي Weather Quotes Words Quotes Arabic Quotes Save Image اشتقت لنفسي Pinterest Com Christiancross إيه أسعد أيامك يا جحا لما كنت أعب ى التراب بالطاقيه Cool Words Words True Words Save Image اخشى ان ياتى على قلبي يوما لم تعد انت نبضه ولا يعد بك ما يثير نفسي الامر بيدك سيدي يمكنك ان تكون ولا تكون …
كلام حلو للمعلمه
شعر عن المعلمة. أنا الآن افتخر أنك درستني يوما ما أنا الآن سأخرج من المدرسة وأنا مرفوع الرأس أنك قد درست لي وعلمتني. أجمل 23 عبارة وخاطرة عن الصداقة كلام عن الوفاء. Save Image حلو انك تنهي السنة الدراسية وطلابك يكتبولك احلى الكلام وتعرف قدر معزتهم ومحبتهم الك احبكم جميعا طلابي الاعزاء وان شاء الله القاكم بالسنة الدراسية المقبلة وان …
كلام حلو للعيد
كل سنة وانت بخير وعيد ميلادك سعيد.
اليوم هو أجمل أيام السنة لأنّه عيد ميلاد صديقي وأخي وسندي، اليوم عيد ميلاد الروح والقلب، ربي يوفقك ويسعدك ويعطيك سعادة وحياة كريمة وعقبال المئة سنة صديقي وأخي وحبيبي، كل سنة وأنت طيب وعيد ميلاد سعيد وسنة سعيدة عليك يا رب. تهنئة عيد ميلاد صديقتي - موسوعة. اليوم عيد ميلاد صديقي وأخي الغالي العزيز على قلبي رفيق دربي كل عام وأنت بألف خير وصحة وعافية يا قلبي وعقبال المئة سنة بطاعة الله. يا طيور الصبح هلِّلي، ويا نجوم السماء ابقِ في السماء ولا تغربي، يا زهور الربيع تفتحي، وافتحي أبواب الحياة لكل زهرة تأبى التفتُّح، فاليوم عيد ميلاد صديقي بل أخي التي لم تلده أمي ، اليوم أجمل الأيام وأروع الليالي، اليوم غنَّت الساعات ورقصت الثواني، اليوم انحنى التاريخ وقبلت السفن الموانئ، اليوم عيد ميلاد أخي، اليوم عيد ميلاد صديقي، اليوم عيد ميلاد حبيبي، اليوم تبتسم البحار، تتراقص الأمواج تعزف الأشجار روائع الأنغام على أوتار الخمائل بحلول عيد ميلاد صديقي الغالي حفظه الله من كل شر وجعل أيامه كلها سعادة ، فكل عام وأنت بخير. خواطر عيد ميلاد للاصدقاء ياصديقى انت اجمل هديه من السماء، واحمد الله على وجودك فى حياتى، فكل عام وانت بخير. اننى لا اريد ان اختصر الكلام واقول عيد ميلاد سعيد، بل اغتنم الفرصه واشكرك على كل ماقدمته لى.
تهنئة عيد ميلاد صديقتي - موسوعة
انت تستحق التهنئة اليوم لان عمرك زاد سنة فكل عام و انت بخير. 03032021 عبارات جميلة للتهنئة بعيد الميلاد أدعو من الله سبحانه وتعالى أن يكون عاما سعيدا عليك ومليء بالسعادة والسرور كما أتمنى من الله أن يحقق كافة آمالك وكل عام وأنت طيب. واليوم احلى عيد ميلاد حبيب قلبي وحياتي زوجي الغالي كل عام وانت بالف خير وتحقيق الاماني يارب. ربي وفقها وفرح قلبها اللهم سهل عليها ما استصعبت و كن معها واسعدها و أنر دربها أختي. Karim Mustafa – الصفحة 584 – لاينز. جماااانة مشرفة قسم الموبايلالمواضيع العامه تاريخ التسجيل. عيد ميلاد سعيد حبيب قلبي صغيري المدلل وكل سنة وأنت روحي.
تهانينا بعيد ميلاد صديقتي: حبي ، أتمنى أن تتحقق كل رغباتك اليوم بحلول الوقت الذي تضيء فيه الشموع على الكعكة. عيد ميلاد سعيد ، أشكرك يا صديقي العزيز على إعطائي الحب وحتى مشاركة الحياة معًا. اجمل تهاني عيد ميلاد لصديقتي اجمل التهاني والحب لرفيقي في طريقي وصديق حياتي. أقدم لكم أطيب التمنيات المليئة بالآمال والحب بعيد ميلاد سعيد. عيد ميلاد سعيد لفتاة جميلة ومدهشة من وجهة نظري كلما أغمضت عيني ، حبيبي العزيز فقط يملأ ذهني ، عيد ميلاد سعيد إليكم قبلة عيد الميلاد وهدية عيد الميلاد وأتمنى عيد ميلاد صديقتي حبيبي عيد ميلادك الذي يجلب الفرح والنعيم إلى حياتي. عيد مولد سعيد. عيد ميلاد سعيد لأحلى بنت تستحق كل الحب والسعادة في الدنيا. حتى عندما أشعر بالاكتئاب والحزن ، فأنت الدواء الذي يعيدني دائمًا إلى الفرح وأنت بجانبي ، وأنا أعلم أنني سأفوز دائمًا بصدقاتك. عام جيد ، جميل. تعتقد أنك تحبني أكثر مما أحبك ، وأنا أعلم أنني أحبك أكثر مما تحبني ، حسنًا ، لا يهم وكلانا يحب بعضنا البعض أكثر مما نحب أنفسنا ، عيد ميلاد سعيد الحب غني عيد ميلاد سعيد من القلب في عيد ميلادك تنثر الزهور والطيور تغني عيد ميلاد سعيد يا شمس النهار لا تنزل إلى الريح اليوم الفرح والسعادة لهما موعد سنوي فقط في عيد ميلادك يا عزيزي في عيد ميلادك ، ترقص أمواج البحار وتغرد الطيور بأحلى الألحان.