استخدام قانون الميل لحساب ميل المستقيم؛ ومنه: ميل المستقيم= (ص2-ص1)/ (س2-س1)= (2-1)/(5-3)=2/1. المثال الثالث: ما قيمة الميل للخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (3, 7)، (8, -4). الحل: يتم إيجاد الميل من خلال الخطوات الآتية: اعتبار النقطة (3, 7) لتكون (س2, ص2)، والنقطة (8, -4) لتكون (س1, ص1). استخدام قانون الميل لحساب ميل المستقيم؛ ومنه: ميل المستقيم= (ص2-ص1)/ (س2-س1)= (3-(-4))/(7-8)=7-. المثال الرابع: ما هو ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين (1, 2)، (7, 4)؟ الحل: يتم إيجاد الميل من خلال الخطوات الآتية: اعتبار النقطة (7, 4) لتكون (س2, ص2)، والنقطة (1, 2) لتكون (س1, ص1). استخدام قانون الميل لحساب ميل المستقيم؛ ومنه: ميل المستقيم= (ص2-ص1)/ (س2-س1)= (7-1)/(4-2)=3. المثال الخامس: ما هو ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين (-3،-2) و (2،2). تعلم قانون ميل الخط المستقيم في الرياضيات - الامنيات برس. الحل: يتم إيجاد الميل من خلال الخطوات الآتية: اعتبار النقطة (2, 2) لتكون (س2, ص2)، والنقطة (-3, -2) لتكون (س1, ص1). استخدام قانون الميل لحساب ميل المستقيم؛ ومنه: ميل المستقيم= (ص2-ص1)/ (س2-س1)= (2-(-2))/(2-(-3))=4/5. المثال السادس: إذا كان المستقيم (أب) متعامداً على المستقيم (دو)، جد قيمة ص، إذا كانت أ (3, 2-)، ب (2-, 6)، د(3, 4)، و(7, ص).
- قانون الميل المستقيم المار
قانون الميل المستقيم المار
المثال الأول: ما هو الميل، والمقطع الصادي لكل من المعادلات الآتية: أ) ص = 3س + 2، ب) ص = 5س - 2، جـ) ص = -2س + 4؟ الحل: بما أن المعادلات جميعها على صورة ص = م س+ب، فإن الميل هو معامل س، وهو: م، والمقطع الصادي هو ب، وذلك كما يلي: ص= 3س+2: الميل يساوي 3، والمقطع الصادي 2. ص= 5س-2: الميل يساوي 5، والمقطع الصادي -2. ص= -2س+4: الميل يساوي -2، والمقطع الصادي 4. قانون الميل المستقيم المار. المثال الثاني: إذا كانت الصورة العامة لمعادلة الخط المستقيم ص= م س+ب، فما هي معادلة كل من الخطوط المستقيمة الآتية: أ) خط مستقيم ميله 5، ومقطعه الصادي 3. ب) خط مستقيم ميله 3، ويمر بالنقطة (0،0). جـ) خط مستقيم ميله (1/3)، ويمر بالنقطة (0، 1)؟ الحل: أ) ص= 5س+3. ب) ص= 3س، وذلك لأن معادلة الخط المستقيم الذي يمر بنقطة الأصل هي م×س؛ حيث م تمثل الميل. جـ) ص= (1/3)س+1، وذلك لأن المقطع الصادي هو قيمة ص عندما س تساوي صفر، وبالتالي فإن المقطع الصادي في هذه الحالة 1. المثال الثالث: ما هي معادلة الخط المستقيم الذي ميله 1/3، ويمر بالنقطة (1، 2)؟ الحل: معادلة الخط المستقيم الذي يًعرف ميله، ونقطة واقعة عليه: ص-ص1 = م×(س-س1)، وبالتعويض فيها ينتج أن: ص-2 = 1/3×(س-1)، وبفك الأقواس وجمع (2) للطرفين ينتج أن: ص= 1/3س+5/3.
المثال الرابع: ما هي معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (4، -2) و (-1، 3)؟ الحل: معادلة الخط المستقيم ص= م س+ب، حيث م هو ميل الخط المستقيم، وب هو المقطع الصادي. لحساب الميل (م) يمكن استخدام القانون الآتي: م= (ص2-ص1)/(س2-س1) = (3-(-2))/(-1-4)= -1. إيجاد قيمة ب، وذلك بتعويض أي من النقطتين في المعادلة، فمثلاً بتعويض النقطة (4، -2) فإن: ص= م س+ب، ومنه: -2=(-1)×(4)+ب، ومنه: ب= 2. Books تطبيقات عن ميل المستقيم بالهندسه التحليليه بمراجع أو - Noor Library. وبالتالي فإن معادلة الخط المستقيم: ص= -س+2. المثال الخامس:خطان متوازيان معادلة الأول 3س-أ ص-1 = 0، ومعادلة الثاني (أ+2)س -ص+3=0، فما هي قيمة أ؟ الحل: يمكن إيجاد ميل كل من المستقيمين كما يلي: الميل للمستقيم الأول: 3س- أص-1=0 يساوي (3/أ). الميل للمستقيم الثاني: (أ+2)س-ص+3=0 يساوي (أ+2). عندما يكون الخطان متوازيان فإن الميل يكون متساوياً لكل من الخطين، وبالتالي: أ+2 = 3/أ، وبضرب الطرفين بـ (أ)، وطرح (3) من الطرفين ينتج أن: أ²+2×أ-3=0، وبحل هذه المعادلة التربيعية (أ-1)(أ+3)=0 ينتج أن هناك قيمتان لـ أ، وهما: أ=1، و أ= 3-. المثال السادس: ما هي معادلة الخط المستقيم الذي يوازي المستقيم الذي معادلته 3س-4ص+2 = 0، ويمر بالنقطة (-2، 3)؟ الحل: معادلة الخط المستقيم الموازي للمستقيم 3س-4ص+2=0، هي: 3س-4ص+ل=0، ولإيجاد قيمة ل يمكن تعويض النقطة (-2،3) في المعادلة كما يلي: (3×-2)-(4×3)+ل=0، وبحل هذه المعادلة فإن: ل= 18.