تدين البشرية بأغلب اكتشافاتها واختراعاتها إلى العلوم الرياضيّة، والتي بُنيَت عليها باقي العلوم الفيزيائية والكيميائية وعلوم الفضاء وغيرها الكثير، حيث سهّلت الحياة ونقلتها دائمًا إلى ضفافٍ جديدةٍ، ولم تكن الرياضيات نهجًا ثابتًا وإنما في تجددٍ دائمٍ، فالإضافات الدائمة والأدوات التسهيليّة التي ظهرت على مَرِّ العصور، جعلت الكثير من المسائل والقضايا الحياتية أبسط وأسرع حلًا. سنتحدث اليوم عن أحد المواضيع الهامة في عالم الرياضيات ألا وهي الجذور التربيعية (Square Roots). تعريف الجذور التربيعية
الجذر التربيعيّ إحدى الأدوات الرياضية المستخدمة منذ زمنٍ بعيدٍ، والتي لا يمكن الاستغناء عنها مطلقًا، فقد مكّنت الإنسان من حل العديد من المسائل التي لا حصر لها، ولكي نوضح مفهوم الجذر التربيعيّ دعونا نفرض أنّ للعدد X مثلًا جذرًا تربيعيًّا وهو Y، بالتالي عند ضرب العدد Y بنفسه (مربعه) سيعطينا X، بالأرقام؛ العدد 2 هو الجذر التربيعيّ للعدد 4؛ لأن 2×2=4. الجذور التربيعية – e3arabi – إي عربي. الرقم الذي يكون أكبر أو يساوي الصفر هو فقط ما له جذر تربيعي حقيقي، أمّا العدد السالب فلا يكون جذره التربيعي ضمن الأرقام الحقيقيّة، كالشكل الآتي:
مواضيع مقترحة
الأراقم الموجبة لها جذران؛ أحدهما موجب (أكبر من الصفر)، والآخر سالب (أصغر من الصفر)، في مثالنا السابق، العدد 4 له جذران؛ 2 و−2.
- الجذور التربيعية – e3arabi – إي عربي
- ما هو الجذر التربيعي للعدد 144 - أجيب
- ما هو الجذر التربيعي للعدد 144 - الفجر للحلول
الجذور التربيعية – E3Arabi – إي عربي
إليك مثالًا:
√180 = √(2 × 90)
√180 = √(2 × 2 × 45)
√180 = 2√45، لكن هذه النتيجة يمكن تبسيطها أكثر
√180 = 2√(3 × 15)
√180 = 2√(3 × 3 × 5)
√180 = (2)(3√5)
√180 = 6√5
اكتب "لا يمكن تبسيطه" إذا لم تجد عاملين متطابقين. بعض الجذور التربيعية تكون بالفعل في أبسط صورها، وتعرف أنها كذلك إذا ظللت تحللها حتى تصبح كل الأعداد داخل العلامة الجذرية أعداد أولية (كالأعداد المدرجة في القائمة في إحدى الخطوات أعلاه) وليس بينهما اثنين متماثلين، وبالتالي ليس هناك ما بوسعك فعله مع هذا الجذر. ربما كان السؤال يخدعك! مثلًا: لنحاول تبسيط √70:
70 = 35 × 2، بالتالي √70 = √(35 × 2)
35 = 7 × 5، بالتالي √(35 × 2) = √(7 × 5 × 2)
كل من هذه الأعداد الثلاث هي أعداد أولية، بالتالي لا يمكن تبسيطها أكثر من ذلك. كلها أعداد مختلفة ولذلك ما من طريقة ممكن "لإخراج" عددين منهما كعدد صحيح غير جذري. ما هو الجذر التربيعي للعدد 144 - الفجر للحلول. من هنا نستنتج أن √70 لا يمكن تبسيطه. 1
احفظ بعض المربعات الكاملة. ينتج عن تربيع أي عدد (أو ضربه بنفسه) مربعًا كاملًا، مثلًا: 25 هي مربع كامل لأنها حاصل ضرب 5 × 5 أو 5 2 ، تساوي 25. يسهُل عليك تمييز الجذور التربيعية الكاملة وتبسيطها إذا حفظت أول عشر مربعات كاملة على الأقل.
ما هو الجذر التربيعي للعدد 144 - أجيب
11-13-2006 06:26 PM
#1
فيزيائي متمكن
Array
معدل تقييم المستوى
195
السلام عليكم ورحمه الله وبركاته لو سمحت انا عاوز اعرف يعنى ايه هو الجذر التربيعى والتكعيبى او بما العمليه الرياضيه الموازيه له يعنى مثلا الجذر التربيعى لل 2 يساوى 1.
ما هو الجذر التربيعي للعدد 144 - الفجر للحلول
مسائل بايثون
(6)
لماذا تعطي بيثون الإجابة "الخاطئة"؟ x = 16
sqrt = x**(. 5)
returns 4
sqrt = x**(1/2)
returns 1
نعم ، أنا أعلم import math واستخدام sqrt. لكنني أبحث عن إجابة على ما ورد أعلاه. آمل أن يجيب الرمز المذكور أدناه على سؤالك. from __future__ import print_function
def root(x, a):
y = 1 / a
y = float(y)
print(y)
z = x ** y
print(z)
base = input("Please input the base value:")
power = float(input("Please input the root value:"))
root(base, power)
ربما طريقة بسيطة للتذكر: إضافة نقطة بعد البسط (أو المقام) 16 ** (1. /2) # 4 289 ** (1. /2) # 17 27 ** (1. /3) # 3
ما تراه هو تقسيم صحيح. للحصول على تقسيم عائم بشكل افتراضي ، from __future__ import division
أو يمكنك تحويل 1 أو 2 من 1/2 إلى قيمة نقطة عائمة. sqrt = x**(1. 0/2)
يجب أن تكتب: sqrt = x**(1/2. 0) ، وإلا يتم تنفيذ قسمة عدد صحيح ويعبر التعبير 1/2 عن 0. هذا السلوك هو "عادي" في Python 2. x ، بينما في Python 3. x 1/2 تقييم إلى 0. 5. إذا كنت تريد أن تتصرف شفرة Python 2. ما هو الجذر التربيعي للعدد 144 - أجيب. x الخاصة بك مثل 3. x wrt division اكتب from __future__ import division - عندها سيتم تقييم 1/2 إلى 0.
الصفر له جذرٌ تربيعيٌّ وحيدٌ، وهو الصفر. كما ذركنا، لا تكون الجذور تربيعية للأرقام السالبة ضمن الأرقام الحقيقة، وإنما نلجأ إلى ما يدعى بالوحدة التخيُّليّة التي سنتكلم عنها لاحقًا. يُطلق على العدد الصحيح الذي يكون جذره التربيعيّ أيضًا عددًا صحيحًا بالمربع المثالي، مثل الأعداد 0-1-4 -9-16-25-36-49-64-81-100-121-144. يشار للجذر التربيعيّ لعددٍ ما بالإشارة √ بجانب العدد المراد معرفة جذره التربيعيّ، ومن ثم يمكننا تمثيل مثالنا السابق بالشكل الرياضي التالي:
1.