المتتابعات بوصفها دوال
أولاً:تعريف المتتابعة
المتتابعة هي مجموعة من الأعداد تتبع نمط معين ترتيب كل عدد يسمى رقم الحد. المتتابعة المنتهية التي عدد حدودها n هي دالة مجالها { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، … ، n} ومجالها المقابل. المتتابعة غير المنتهية هي دالة مجاله الأعداد الطبيعية ط ومجالها المقابل الأعداد الحقيقية
ثانياً:تعريف المتسلسلة
المتسلسلة هي مجموع حدود المتتابعة. شرح المتتابعات - موضوع. ثالثاً: المتتابعات الحسابية
المتتابعة المنتهية أو غير المنتهية تسمى متتابعة حسابية إذا وجدنا عدداً ثابتاً بحيث يكون طرح أي حد لاحق من الحد الذي يسبقه يســــاوي مقداراً ثابتاً، أي
لجميع قيم n ويسمى r الفرق الثابت أو أساس المتتابعة. قانون إيجاد أي حد في المتتابعة الحسابية هو
الحد النوني الحد الأول رقم الحد مطروحاً منه 1 ، rالفرق الثابت. ولإيجاد مجموع المتتابعة الحسابية نطبق القانون
ثالثاً: المتتابعات الهندسية
المتتابعة المنتهية أو غير المنتهية تسمى متتابعة هندسية إذا وجدنا عدداً ثابتاً بحيث يكون قسمة أي حد لاحق على الحد الذي يسبقه يســــاوي مقداراً ثابتاً أي
قانون إيجاد أي حد في المتتابعة الهندسية هو
الحد النوني الحد الأول ، رقم الحد مطروحاً منه 1 ، الفرق الثابت.
المتتابعات بوصفها دوال للصف الثاني ثانوي الفصل الدراسي الثاني - Youtube
فلا تتغير الفروقات ما بين الحدود، مهما كانت المتتابعة طويلة. فلكي تكن متتابعة رياضية حسابية لابد أن تسير على قواعد رياضية ثابتة، كأن يكون النسبة ما بين أي رقمين متتالين، يساوي النسبة ما بين أي رقمين متتالين في المتتابعة. فإذا كانت النسبة ما بين الحد الأول في المتتابعة والحد الثاني في المتتابعة يساوي اثنين، ففي هذه الحالة لابد أن تكون النسبة ما بين الحد الثالث والحد الرابعة في المتتابعة يساوي اثنين. ويرمز لهذه النسبة بالرمز (د)، ولكن يتم إثبات المتتابعة رياضية، لابد من إثبات ثبات قيمة (د). فمثال على المتتابعات/ 0، 2، 4، 6، 8، 10، 12 وهكذا. وفي المثال السابق نلاحظ أن (د) أي النسبة ما بين الحدود المتتالية متسوية، وتقدر بنحو اثنين. المتتابعات والمتسلسلات الهندسية
من أشهر صور المتتابعات متتابعات العالم فيبوناتشي، وهو عالم رياضيات شهير قام بوضع العديد من القواعد والنظريات الرياضية الهامة. المتتابعات بوصفها دوال للصف الثاني ثانوي الفصل الدراسي الثاني - YouTube. وللعالم فيبوناتشي منظور مختلف للمتتابعة، فلابد أن يكون كل حد من حدود المتتابعة قيمة تساوي مجموع حدين من الحدود التي سبقته. ولا تكن النسبة ما بين الحدين ثابتة ولها نفس القيمة مثل المتتابعات الحسابية والهندسية.
المتتابعات والمتسلسلات الهندسيه | Shms - Saudi Oer Network
تعريف المتتابعات الحسابية
سواء كانت المتتابعة المنتهية أو كانت غير المنتهية فهي تسمى بـ المتتابعة الحسابية، وإذا وجدنا أن المتتابعة تزيد برقم ثابت حيث أن الناتج يكون عدداً ثابتاً عند طرح أي حد لاحق من الحد الذي يسبقه فهي متتابعة حسابية. عندما يكون الفرق لجميع قيم n في المتتابعة، والرمز r هو رمز للفرق الثابت أو الأساس الثابت للمتتابعة. وقانون إيجاد أي حد في المتتابعة الحسابية هو كما يلي: (الحد النوني أو نقول عليه الحد الأول هو رقم الحد مطروحاً منه 1 ، و r الفرق الثابت. وتحديد المتتابعة الحسابيّة لابد من معرفة إذا كانت المتتابعة حسابية أم لا عن طريق حساب الفرق بين الحدود بالقانون التالي: (a2-a1)، (a3-a2)، (a4-a3). إذا كان: ( (a2-a1)=(a3-a2)=(a4-a3 تكون المتتابعة حسابيّة، أما في حالة ان (a2-a1)≠(a3-a2)≠(a4-a3)، فإنّ المتتابعة تكون متتابعة غير حسابيّة. تكون المتتابعات المنتهية على الشكل: د {1، 2،3، …،م} ← ح، أما في المتتابعات غير المنتهية يكون: د: ط ← ح. المتتابعات بوصفها دوال بث مباشر. تكون {حن} متتابعة حسابية إذا وجد عدد ثابت د بحيث د = حن +1 – حن، لجميع قيم ن وتسمى د أساس المتتابعة. شاهد أيضًا: بحث عن البرهان الجبري كامل
مثال تطبيقي على المتتابعات الحسابية
مقالات قد تعجبك:
مثال: هل المتتابعة التالية التي نسميها {حن}= {15،11،7،3،….. } هل هي متتابعة حسابيّة أم لا؟ لنقوم الحل: علينا أن نحصل على القيمة الثابتة لجميع القيم في المتتابعة، ونجد أن الفرق بينهم مقدار متساوي وهو رقم (4)، وهي حسابية.
شرح المتتابعات - موضوع
يمكن كذلك إيجاد مجموع حدود المتتاليات الحسابية حتى حد معين فيها (ن) من خلال استخدام القانون الآتي: المجموع = (ن/2)× (2×ح 1 +(ن-1)×د) ؛ فمثلاً يمكن حساب مجموع أول أربعة حدود في المتتالية السابقة: 1، 4، 7، 10، 13، 16، 19، 22، 25،........ ، كما يلي: [٤]
مجموع أول أربعة حدود (ن = 4) = (4/2)× (2×1+(4-1)×3) = 2×(11) = 22، وهو يعادل مجموع الحدود الأربعة فيها: 1+4+7+10 = 22.
للاطلاع على ذلك ايضا
أوراق عمل درس المتتابعات مادة الرياضيات الصف الثاني المتوسط الفصل الدراسي الاول 1442 هـ
لمعرفة الحسابات البنكية للمؤسسة: اضغط هنا
يمكنكم كذالك تسجيل الطلب إلكترونياً: اضغط هنا
يمكنك التواصل معنا علي الارقام التالية:
وكان رسول الله صلي الله عليه وسلم قد صلي الركعتين الأوليين من الظهر فاتجه في الركعتين الآخرين إلي المسجد الحرام, وهكذا نري إن لهذه الليلة المباركة وهي ليلة النصف من شهر شعبان منزلة كريمة فهي ليلة من ليالي التجلي وقبول الدعاء, وهي التي حولت فيها القبلة إلي الكعبة المشرفة علي أرجح الآراء, فجمعت هذه الليلة خصائص التكريم والتعظيم, فالاحتفاء بها والتقرب إلي الله تعالي فيها والدعاء أرجي للقبول لما ورد فيها من فضل عظيم وأجر كريم. فلا تنسونا من الدعاء الصالح خلال هذه الليلة المباركة، ليلة النصف من شعبان.
دعاء ليلة النصف من شعبان مكتوب
الإثنين 14/مارس/2022 - 01:36 م
شعبان
تصدر تريند ليلة النصف من شعبان محرك البحث العالمي جوجل، بعد اقتراب تلك الليلة المباركة. ويقدم الدستور في التقرير التالي أدعية ليلة النصف من شعبان.
وروي أيضًا عن عائشة رضي الله عنها أن النبي صلى الله عليه وآله وسلم قال: "هَذِهِ لَيْلَةُ النِّصْفِ مِنْ شَعْبَانَ، إِنَّ اللهَ عَزَّ وَجَلَّ يَطْلُعُ عَلَى عِبَادِهِ فِي لَيْلَةِ النِّصْفِ مِنْ شَعْبَانَ فَيَغْفِرُ لِلْمُسْتَغْفِرِينَ، وَيَرْحَمُ الْمُسْتَرْحِمِينَ، وَيُؤَخِّرُ أَهْلَ الْحِقْدِ كَمَا هُمْ". وعن علي بن أبي طالب كرم الله وجهه عن النبي صلى الله عليه وآله وسلم قال: "إِذَا كَانَتْ لَيْلَةُ النِّصْفِ مِنْ شَعْبَانَ فَقُومُوا لَيْلَهَا وَصُومُوا يَوْمَهَا؛ فَإِنَّ اللهَ يَنْزِلُ فِيهَا لِغُرُوبِ الشَّمْسِ إِلَى سَمَاءِ الدُّنْيَا فَيَقُولُ: أَلَا مِنْ مُسْتَغْفِرٍ فَأَغْفِرَ لَهُ؟ أَلَا مُسْتَرْزِقٌ فَأَرْزُقَهُ؟ أَلَا مُبْتَلًى فَأُعَافِيَهُ؟ أَلَا كَذَا، أَلَا كَذَا.. ؟ حَتَّى يَطْلُعَ الْفَجْرُ"، رواه ابن ماجه.