تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك. في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نستخدم متطابقات ضعف الزاوية ومتطابقات نصف الزاوية لإيجاد قِيَم الدوال المثلثية. خطة الدرس
العرض التقديمي للدرس
فيديو الدرس
٢٠:٤٩
شارح الدرس
ورقة تدريب الدرس
تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.
- قوانين ضعف الزاوية – محتوى عربي
- قوانين ضعف الزاوية مراجعة نهائية الصف الثالث الثانوي علمي – ابداع نت
- قانون ضعف الزاوية - منتديات درر العراق
- ما فوائد خطوط الطول
- من فوائد خطوط الطول
- فوائد خطوط الطول و العرض
- ما فوائد خطوط الطول ودوائر العرض
قوانين ضعف الزاوية – محتوى عربي
قانون ضعف الزاوية يرتبط مفهوم قانون ضعف الزاوية (بالإنجليزية: Double Angle) بالاقترانات المثلثية الثلاث، وهي الجيب، وجيب التمام، والظل، والتي هي عبارة عن علاقات تربط بين أضلاع المثلث قائم الزاوية بالنسبة لزواياه، ويجدر بالذكر أن ضعف الزاوية يعني ضرب قياس الزاوية بالعدد 2، أو مضاعفته، ولقانون ضعف الزاوية أشكال عدة هي: جا (2س)=2 جا(س) جتا(س)=2 ظا(س)/ (1+ظا²(س)). جتا (2س)=جتا²(س)-جا²(س)=2 جتا²(س)-1=1-2 جا²(س)=(1-ظا²(س))/(1+ظا²(س)). ظا (2س)=2 ظا(س)/ (1-ظا²(س)). أمثلة على قانون ضعف الزاوية أمثلة تطبيقية على قانون ضعف الزاوية المثال الأول: إذا كانت س زاوية في الربع الثالث، وكانت قيمة جا(س)=-3/5، جد قيمة جا(2س)،جتا(2س)، ظا(2س). الحل: من خلال تمثيل الأرقام باستخدام المثلث قائم الزاوية وتطبيق قانون فيثاغورس، ومعرفة حقيقة أن جيب التمام سالب القيمة في الربع الثالث، وأن الظل موجب القيمة ينتج أن جتا(س)=-4/5، ظا(س)=3/4. بتطبيق قانون جا(2س)=2جا(س)جتا(س)=2×-3/5×-4/5=24/25. قانون ضعف الزاوية - منتديات درر العراق. بتطبيق قانون جتا(2س)=1-2جا²(س)=1-(2ײ(3/5))=0. 28. بتطبيق قانون ظا(2س)=2ظا(س)/(1-ظا²(س))=2×(3/4)/(1-²(3/4))=24/7. المثال الثاني: جد قيمة جا(2س) إذا كانت قيمة جتا(س)=4/5، والزاوية س في الربع الأول.
قوانين ضعف الزاوية مراجعة نهائية الصف الثالث الثانوي علمي – ابداع نت
ذات صلة قوانين حساب المثلثات قانون الجيب وقانون جيب التمام
صيغ قانون ضعف الزاوية
يرتبط مفهوم قانون ضعف الزاوية (بالإنجليزية: Double Angle) بالاقترانات المثلثية الثلاث، وهي الجيب، وجيب التمام، والظل، والتي هي عبارة عن علاقات تربط بين أضلاع المثلث قائم الزاوية بالنسبة لزواياه، ويجدر بالذكر أنّ ضعف الزاوية يعني ضرب قياس الزاوية بالعدد 2، أو مضاعفته، ولقانون ضعف الزاوية أشكال عدة هي: [١] [٢]
جا (2س)=2 جا(س) جتا(س)=2 ظا(س)/ (1+ظا²(س)). جتا (2س)=جتا²(س)-جا²(س)=2 جتا²(س)-1=1-2 جا²(س)=(1-ظا²(س))/(1+ظا²(س)). ظا (2س)=2 ظا(س)/ (1-ظا²(س)). أمثلة تطبيقية على قانون ضعف الزاوية
المثال الأول: إذا كانت س زاوية في الربع الثالث، وكانت قيمة جا(س)=-3/5، جد قيمة جا(2س)،جتا(2س)، ظا(2س). [٣] الحل:
من خلال تمثيل الأرقام باستخدام المثلث قائم الزاوية وتطبيق قانون فيثاغورس ، ومعرفة حقيقة أن جيب التمام سالب القيمة في الربع الثالث، وأن الظل موجب القيمة ينتج أن:
جتا(س)=-4/5، ظا(س)=3/4. بتطبيق قانون جا(2س)=2جا(س)جتا(س)=2×-3/5×-4/5=24/25. قوانين ضعف الزاوية – محتوى عربي. بتطبيق قانون جتا(2س)=1-2جا²(س)=1-(2ײ(3/5))=0. 28. بتطبيق قانون ظا(2س)=2ظا(س)/(1-ظا²(س))=2×(3/4)/(1-²(3/4))=24/7.
قانون ضعف الزاوية - منتديات درر العراق
المثال الثالث: أوجد قيمة جا ( 2×ظا-1 (3/4)). الحل: عندما نقوم بتطبيق قانون جا(2س) =2جا(س)جتا(س)، ينتج لنا جا(2×ظا-1 (3/4)) =2جا(ظا-1 (3/4)جتا(ظا-1 (3/4)). ونقوم بتمثيل الأرقام باستخدام المثلث قائم الزاوية وتطبيق قانون فيثاغورس لينتج أن: جتا(ظا-1 ( 3/4)) = 4/5، جا(ظا-1(3/4) =3/5. ونقوم لتعويض الأرقام في القانون السابق لينتج أن: جا(2×ظا-1 (3/4) =2×3/5×4/5 =24/25. المثال الرابع: إذا كانت قيمة جتا(س)= 3/3√2 ، وكانت الزاوية س في الربع الأول ، أوجد قيمة جا(2س) + جتا(2س). الحل: جتا(س) =3/3√2 =1/جا(س) ، وبالتالي جا(س) =3√3/2. تقوم برسم مثلث قائم الزاوية ونمثل عليه الأرقام ونطبق قانون فيثاغورس ينتج أن: جتا(س) =1/2. ثم نطبق قانون جا(2س) =2جا(س)جتا(س) =2×( 3√3/2)×(1/2) =3√3/2. قوانين ضعف الزاوية مراجعة نهائية الصف الثالث الثانوي علمي – ابداع نت. ثم تطبيق قانون جتا(2س) =2جتا²(س)-1 =2ײ(1/2)-1 =½ ، مما يتضح لنا أن جتا(2س) =-½ ، ولأنه يقع في الربع الثاني فيكون سالب القيمة ونقوم بحساب قيمة جا(2س) + جتا(2س) =3√3/2+1/2-=3√2/(3√-3)
المثال الخامس: أثبت أن (1-ظا²(ٍس)) / قا²(س)= جتا(2س). الحل: من خلال تبسيط السؤال ينتج أن (1-ظا²(ٍس)) /قا²(س)= (1-(جا²(س)/جتا²(س)) × (1/قا²(س)).
يحاول الطلاب استعادة طاقتهم خلال الفترة القصيرة التي تسبق الأيام الأخيرة من امتحانات السنة الثالثة الثانوية ، لمراجعة التفاضل والتكامل تمامًا والتوقف عند بعض الأجزاء التي تحتاج إلى التركيز ، بما في ذلك قوانين الزاوية المزدوجة. أكمل طلاب السنة الثالثة بالمدرسة الثانوية امتحانات المدرسة الثانوية لعام 2021 ، لذلك كان لديهم مادة واحدة فقط ، إما العلوم أو العلوم. مراجعة شاملة لقوانين الزاوية المزدوجة يبحث العديد من الطلاب عن قوانين مزدوجة الزاوية لإكمال المراجعة النهائية والتحضير لامتحان حساب التفاضل والتكامل ، والذي ينتظر طلاب العلوم الرياضية في الساعات القليلة القادمة. حرص العديد من المعلمين على مساعدة كبار السن في المدارس الثانوية طوال فترة الامتحان على مراجعة المواد جيدًا ، وتقديم العديد من الأسئلة المختلفة التي تغطي المنهج بأكمله. انظر المزيد من المعلومات: خذ اختبار حساب التفاضل والتكامل التجريبي في يونيو 2021 للسنة الثالثة من المدرسة الثانوية لإكمال مراجعة التفاضل والتكامل ، يمكنك إلقاء نظرة على قوانين الزاوية المزدوجة التي يتوقف عندها بعض الطلاب. تشمل قوانين الزوايا الضعيفة الصيغة المعروفة للرياضيات ، حيث يمكن للطالب أن يراجعها بسرعة في السطور التالية.
وفي ختام هذا المقال نكون قد إجبنا على سؤال، ما فوائد خطوط الطول ودوائر العرض، ووضحنا ايضاً معنى خطوط الطول ودوائر العرض بالتفصيل الدقيق، وشرحنا طرق حساب المسافة بين نقطتين بإستخدام صيغ هافرسين. المراجع
^, Latitude and longitude, 15/11/2020
^, Latitude and Longitude, 15/11/2020
^, How to calculate distances using longitude and latitude, 15/11/2020
ما فوائد خطوط الطول
تاريخ النشر:
الأربعاء، 16 ديسمبر 2020
يتمسك الجغرافيون ب فوائد خطوط الطول في تحديد الوقت في أي مكان على سطح الأرض كما سهلت دراسة الكرة الأرضية ورسم الخرائط بمختلف أنواعها، وسنتعرف في هذه المقالة إلى عدد من فوائد خطوط الطول في حياتنا اليومية. فوائد خطوط الطول:
تُعرف خطوط الطول بأنها هي الخطوط الوهميّة أو أنصاف الدوائر الوهمية الواصلة ما بين القطبيّن الشماليّ والجنوبيّ وعددها 360 خطًّا بحيث يُمثِّل كل خط درجة، والدرجة تُقسم إلى 60 دقيقةً، والدقيقة إلى 60 ثانيةً، وخطّ الطول الأساسيّ هو خط غرينتش وقيمته 0° وتتوزّع الخطوط على جانبيّه بالتساوي. وتتعدد بعض فوائد خطوطط الطول في ما يلي:
تحديد موقع المكان الجغرافيّ بالنسبة إلى خطّ غرينتش إما شرقه أو غربه. تستطيع كل دولة حساب توقيتها المحليّ عن طريق موقعها بالنسبة إلى خط غرينتش حيث إن توقيت غرينتش هو التوقيت العالمي المعتمد من جميع الدول. يمكن أن نحدد الموقع الجغرافي بالنسبة إلى خط الإستواء شماله أو جنوبه عرضاً ذلك عند التقاء خط الطول مع دائرة العرض بحيث تتقاطع خطوط الطول ودوائر العرض لتكونان نظام إحداثيات مشابه للنظام الكارتيزي إلا أن خطوط الطول تأتي على شكل أقواس لا متناهية العدد لتشكل الشكل الإهليلجي لكوكب الأرض، ويمكن استخدام تطبيقات الخاصة بتحديد الموقع الجغرافي يتم تحميلها على الهواتف الذكية.
من فوائد خطوط الطول
بسبب تأثير كوريوليس، فإن حركة الهواء على سطح الأرض عادة ما يكون لها مكون باتجاه الغرب أو الشرق هذا يعني أنه يعبر خطوط الطول. يميل الهواء الذي يتحرك فوق المسطحات المائية، مثل المحيطات أو البحيرات الكبيرة، إلى التقاط الرطوبة عن طريق التبخر والتي يمكن أن تسقط في نهاية المطاف على شكل هطول إما على شكل مطر أو ثلج. [3]
إن من أهم فوائد خطوط الطول التي تهم الإنسان والدول هي تحديد المواقع بدقة متناهية بالنسبة إلى خط غرينتش، وقد ساهمت خطوط الطول مع دوائر العرض في عمل نظام تحديد المواقع العالمي GPS الذي ساعد العديد من الأشخاص في التنقل والسفر ومعرفة المكان المحدد بدون ضياع الوقت. w
اشتركي لتكوني شخصية أكثر إطلاعاً على جديد الموضة والأزياء
سيتم إرسـال النشرة يوميًـا من قِبل خبراء من طاقمنـا التحرير لدينـا
شكراً لاشتراكك، ستصل آخر المقالات قريباً إلى بريدك الإلكتروني
اغلاق
فوائد خطوط الطول و العرض
ونعني بالدقيقة والثانية هنا ليس الوحدات الزمنية المستخدمة في قياس الوقت وإنما وحدات لقياس مسافة القوس الذي يقع مقابل الزاوية. وقد تم استخدام الرمز (°) للتعبير عن الدرجة، والرمز (') للتعبير عن الدقيقة والرمز (") للتعبير عن الثانية، ويسمى هذا النظام بالنظام الستيني (بالإنجليزية: Sexagesimal). [٤]
المراجع
^ أ ب ت يحيى محمد نبهان (2008)، معجم مصطلحات الجغرافيا ، الأردن: دار يافا العلمية للنشر والتوزيع، صفحة 135،136. ^ أ ب ت د. حسام جادالرب الجغرافيا العامّة ، صفحة 28،29. ↑ إبراهيم مرزوق، دليل الأوائل ، صفحة 180. بتصرّف. ^ أ ب محمود أحمد الأرديني، نظام تحديد الموقع العالمي GPS: أساسياته وتطبيقاته ، صفحة 23. بتصرّف. ↑ أحمد خليل (2015)، مقدمة في الجغرافيا البشرية المعاصرة ، مصر: المكتب العربي للمعارف، صفحة 154. ↑ ضياء محمد، كتاب دراسة في نظم المعلومات الجغرافية ، صفحة 13. بتصرّف. ↑ محمد أمين شحادة، إدارة الوقت بين التراث والمعاصرة ، صفحة 57. بتصرّف. ↑ محمد شحادة (2006)، ادارة الوقت بين التراث والمعاصرة ، الأردن: دار ابن الجوزي، صفحة 58،57.
ما فوائد خطوط الطول ودوائر العرض
تايلاند: 14 ساعة. هونغ كونغ: 15 ساعة. اليابان: 16 ساعة. كندا: 16 ساعة الصين: 16 ساعة و30 دقيقة. أميركا: 16 ساعة و30 دقيقة، تزيد أو تقل قليلا في أميركا حسب الموقع الجغرافي للولايات. بريطانيا: 17 ساعة. النرويج: 17 ساعة. الدانمارك: 17 ساعة. أسكتلندا: 18 ساعة. سويسرا: 18 ساعة. بولندا: 18 ساعة و30 دقيقة. النرويج: 20 ساعة. فنلندا: 20 ساعة. غرينلاند: 20 ساعة. روسيا: 20 ساعة. المصدر - الجزيرة
لمتابعة وكالة سرايا الإخبارية على "فيسبوك": إضغط هنا
لمتابعة وكالة سرايا الإخبارية على "تيك توك": إضغط هنا
لمتابعة وكالة سرايا الإخبارية على "يوتيوب": إضغط هنا
عندما تدور الأرض حول محورها، فإنها تحمل معها قشرة الغلاف الجوي الرقيقة. ومع ذلك ، نظرًا للشكل الكروي للأرض، يتحرك الهواء عند خط الاستواء بشكل أسرع بكثير حول محور الأرض من الهواء عند القطبين والذي لا يتحرك كثيرًا على الإطلاق. تميل الأشياء إلى الحفاظ على زخمها وفقاً لقانون الحركة الأول لنيوتن التي تبين خاصية للمادة تسمى "القصور الذاتي". السوائل التي تتحرك، تميل إلى البقاء في حالة حركة. في الحالة الحالية، نتحدث عن الزخم الزاوي، الذي يصف الحركة الدورانية حول محور الأرض. يتجه الهواء المتحرك شمالًا من خط الاستواء نحو القطبين الحفاظ على زخمه باتجاه الشرق. في الوقت نفسه، يدور سطح الأرض تحتها بسرعة أبطأ وأبطأ كلما اتجهنا نحو الشمال لذلك ينحرف الهواء باتجاه الشرق. في المقابل، يتجه الهواء الذي يتحرك من القطبين باتجاه خط الاستواء أيضًا للحفاظ على زخمه الزاوي المنخفض، ولكن نظرًا لأن الأرض تحته تدور أسرع من الهواء نفسه حيث يتحرك الهواء جنوباً باتجاه الغرب. يتمثل التأثير المشترك لهذين الانحرافين، شمالًا باتجاه الشرق، وجنوبيًا نحو الغرب، في أن السوائل المتحركة، بما في ذلك الهواء والماء، تميل إلى التحرك في اتجاه عقارب الساعة بنمط دائري في نصف الكرة الشمالي كما أن التيارات البحرية الرئيسية في نصف الكرة الشمالي تفعل ذلك أيضًا.