48سم، ثمّ بأخذ الجذر التربيعيّ للطرفين، ينتج أنّ: نق= 5. 05سم. المثال السابع: شكل هندسيّ يتكوّن من مستطيل يعلوه نصف دائرة، حيثُ إن عرض المستطيل هو قطر الدائرة، وطول المستطيل= 11سم، وعرض المستطيل= 4سم، جد مساحة نصف الدائرة، والشكل بأكمله؟ الحل: إيجاد نق عن طريق قسمة القطر (ق) على 2، لينتج أن: نق= ½ق = ½×4 = 2سم. تعويض قيمة نق في قانون مساحة نصف الدائرة= (π×نق²)/2= (3. 14×2²)/2= 6. 28سم². حساب مساحة المستطيل= الطول×العرض=4×11=44سم². حساب مساحة الشكل بأكمله=مساحة المستطيل+مساحة نصف الدائرة=44+6. 28=50. لمزيد من المعلومات والأمثلة حول قطر الدائرة يمكنك قراءة المقالات الآتية: كيفية حساب قطر الدائرة نظرة عامة حول نصف الدائرة يتشكّل نصف الدائرة (بالإنجليزية: Semicircle) عندما يمر خط مستقيم عبر مركز الدائرة ليمس طرفيها، حيث يُعرف هذا الخط باسم القطر (بالإنجليزية: Diameter)، وهو يقسم الدائرة إلى قسمين مُتساويين في المساحة، يُعرف كل منهما باسم نصف الدائرة، ومساحة كل قسم منهما تساوي نصف مساحة الدائرة تماماً، ويكون قياس الزاوية المحيطية (بالإنجليزية: Inscribed Angle) لنصف الدائرة مساوياً تماماً لـ 90 درجة.
قانون مساحة نصف الدائرة الحلقه
هي المنطقة التي تشغلها الدائرة في مستوى ثنائي الأبعاد أو المنطقة المغطاة بدورة كاملة لنصف القطر على مستوى ثنائي الأبعاد وتحسب من القانون. قانون مساحة نصف الدائرة. الدائرة عبارة عن مجموعة من النقط متساوية البعد عن نقطة تسمى المركزسنتعلم في هذا الدرس إيجاد مساحة الدائرة. العدد باي ثابت يساوي تقريبا 314. فلنفترض أن نصف القطر الخاص بنصف الدائرة يساوي 5 سم. القطاع الدائري هو قسم من الدائرة محدود بثلاثة حدود نصفي قطر وقوس وتسمى الزاوية المحصورة بين نصفي القطر بزاوية القطاع أو الزاوية المركزية ولها طرق خاصة في الحساب فالقطاع الدائري الذي زاويته 180 درجة هو عبارة عن نصف الدائرة والقطاع الذي زاويته 90 درجة ما هو إلا ربع دائرة وللقطاع الدائري قانونا مساحة ومحيط لأنه شكل ثنائي الأبعاد لذلك فليس له حجم وفيما يلي نفصل هذه القوانين مع ذكر بعض الأمثلة التوضيحية. القوة الثانية لطول نصف القطر نصف القطر. هناك قانون ثابت لقياس محيط الدائرة ككل لكن بما أن المطلوب هو معرفة طول محيط نصف الدائرة ففي هذه الحالة يقسم ناتج تطبيق قانون محيط الدائرة على العدد اثنين وقانون محيط نصف الدائرة كالتالي. مساحة الدائرة ط.
قانون مساحة نصف الدائرة الخارجية للمثلث
يتم تعويض قيمة القطر في قانون المحيط كما يلي: محيط الدائرة = π × 2 نق. بتقسيم طرفي المعادلة على 2 π، ينتج عنها: نق = محيط الدائرة / 2π. يتمُّ تعويض قيمة نق في قانون مساحة الدائرة: مساحة الدائرة = π × نق²، ومنها مساحة الدائرة = π × (محيط الدائرة / 2 π) ². بتربيع الكسر تُصبح مساحة الدائرة = π × (محيط الدائرة² / 4 π²). اختصار π من البسط والمقام، ومنها مساحة الدائرة = محيط الدائرة² / 4 π. مثال: إيجاد مساحة الدائرة إذا كان محيط الدائرة يُساوي 42 سم. الحل:
مساحة الدائرة = محيط الدائرة² / 4 π، ومنها مساحة الدائرة = (42) ² / 4 π. مساحة الدائرة = 1764 / 4 π، إذن مساحة الدائرة = 441 / π سم². حساب مساحة الدائرة باستخدام التكامل
يُمكن حساب مساحة الدائرة باستخدام التكامل ، على النحو الآتي: [٣] مساحة الدائرة = تكامل معادلة الدائرة عندما تكون ص موضوع القانون نسبة إلى س
وبالرموز:
م = ∫ ص. دس
حيث أنّ:
م: مساحة الدائرة. ∫: إشارة التكامل. ص: معادلة الدائرة عندما ص تكن موضوع القانون بدلالة س. دس: مشتقة معادلة الدائرة نسبة إلى س. بافتراض أن معادلة الدائرة (س² + ص² = 25)، يمكن حساب مساحتها بالتكامل على النحو التالي:
كتابة قانون مساحة الدائرة، المساحة = ∫ ص.
قانون مساحة نصف الدائرة السرية
لاحظ الرياضيّون عبر عملياتهم الحسابيّة ثبات النسبة بين محيط الدّائرة وقطرها، ومن هنا كان الاكتشاف الشهير للعدد π. C: محيط الدائرة. d: قطر الدائرة، نستنتج من ذلك:
2
يمكن استنتاج قانون
مساحة الدّائرة بطريقتين:
استنتاج قانون مساحة الدّائرة بطريقة المستطيل:
نقوم بتقسيم الدائّرة لثمانية قطاعاتٍ متساويّةٍ، ثم نرتّب هذه القطاعات بجانب بعضها بشكلٍ متعاكسٍ ومتتاليٍّ كما في الشكل، فتشكّل ما يشبه متوازي الأضلاع، ولكن ليس مستطيلًا، ارتفاعه هو نصف قطر الدائرة، وبتقسيم الدّائرة إلى مزيدٍ من القطاعات تصغر هذه القطاعات أكثر فأكثر، ويصبح الشكل مشابهًا للمستطيل أكثر فأكثر، وباستمرار التقسيم إلى عددٍ لا متناهٍ من القطّاعات يصبح الشكل مستطيلًا في النهاية، ارتفاعه هو نصف القطر، وقاعدته هي نصف محيط الدّائرة، وبالتّالي:
3.
عزيزي الطالب، يُمكنك إيجاد نسبة مساحة الدائرة التي طول نصف قطرها ر إلى محيطها بمعرفة قوانين حساب محيطها ومساحتها ومن ثم إيجاد النسبة بينهما، وسأوضح لك فيما يلي قوانين المحيط والمساحة وكيفية إيجاد النسبة بينهما. قانون محيط الدائرة: محيط الدائرة= 2× ر× π قانون مساحة الدائرة: مساحة الدائرة= ر ² × π نسبة مساحة الدائرة التي طول نصف قطرها (ر) إلى محيطها:
نسبة مساحة الدائرة إلى محيطها= (ر² × π) / (2× ر× π). بإجراء الاختصار بين البسط و المقام ينتج: نسبة مساحة الدائرة إلى محيطها= ر/ 2 اطلع على المثال التالي لتتضحك لديك الفكرة أكثر: مثال: جد نسبة مساحة الدائرة إلى محيطها إذا علمت أن نصف قطرالدائرة يُساوي 2. الحل: الطريقة الأولى:
جد محي ط الدائرة = 2× ر× π. محيط الدائرة= 2× 2 × π محيط الدائرة = 4π جد مساحة الدائرة = (ر)² × π مساحة الدائرة = ²2 × π مساحة الدائرة = 4π نسبة مساحة الدائرة إلى محيطها= (4π / 4π)= 1. الطريقة الثانية
النسبة بين مساحة الدائرة ومُحيطها = ر/ 2 ومنه؛ النسبة بين مساحة الدائرة ومُحيطها 2/2 = 1. عزيزي الطالب، يُمكنك إيجاد نسبة مساحة الدائرة التي طول نصف قطرها ر إلى محيطها بمعرفة قوانين حساب محيطها ومساحتها ومن ثم إيجاد النسبة بينهما، وسأوضح لك فيما يلي قوانين المحيط والمساحة وكيفية إيجاد النسبة بينهما.
قانون محيط الدائرة: محيط الدائرة= 2× ر× π [١] قانون مساحة الدائرة: مساحة الدائرة= ر ² × π [٢] نسبة مساحة الدائرة التي طول نصف قطرها (ر) إلى محيطها:
النسبة بين مساحة الدائرة ومُحيطها = ر/ 2 ومنه؛ النسبة بين مساحة الدائرة ومُحيطها 2/2 = 1.
[٣] أسماء أعمام الرسول أعمام الرسول الذين أسلموا ذكر ابن حجر أن الذين أدركو الإسلام من أعمام رسول الله -صلّى الله عليه وسلّم- هم أربعة، أسلم منهم اثنان، وهما: حمزة والعباس. [١]
حمزة: وهو حمزة بن عبد المطلب بن هاشم بن عبد مناف القُرشي الهاشمي، لُقب بأسد الله، وأسد رسول الله، كنيته أبو عمارة، وأبو يعلى، أمه هي: هالة بنت وهب بن عبد مناف، كان حمزة يكبر رسول الله -صلّى الله عليه وسلّم بأربع سنوات، وقيل يكبره بسنتين. [٢]
العباس: كنيته أبو الفضل، أمه هي نُتيلة بنت خناب بن كلب، كان يكبر رسول -صلّى الله عليه وسلّم بسنتين أو ثلاث، وهو أصغر أعمامه سنًا، كان طويلاً أبيض جميلاً، توفي في السنة الثانية والثلاثين من الهجرة في المدينة. [٢]
أعمام الرسول الذين لم يسلموا
أبو طالب: اسمه عبد مناف، لكنَّه يكنى بابنه طالب، واشتهر بكنيته، أُمُّه هي فاطمة بنت عمرو بن عائذ بن عمران بن مخزوم، وهو الذي ربّى النبي -صلّى الله عليه وسلّم بعد وفاة جده. [٢]
أبو لهب: اسمه عبد العُزَّى، لكنَّه اشتهر بكنيته التي كناه بها أبوه بذلك، وقيل أنَّه كُنِّي بأبي لهب كمقدمة لما ينتظره من اللهب، أمُّه هي لُبْنى بنت هاجر بن خزاعة. من هم أعمام النبي صلى الله عليه وسلم الذين أدركوا الإسلام ؟. [٢]
الزبير: وهو شقيق عبد الله والد الرسول -صلّى الله عليه وسلّم- لأبيه ولأمه، وأمه هي فاطمة بنت عمرو بن عائذ.
اعمام الرسول صلي الله عليه وسلم زخرفه
أعمام النبي صلى الله عليه وسلم وعماته
أولا: أعمامه صلى الله عليه وسلم، وهم:
1- حمزة: وهو حمزة بن عبد المطلب بن هاشم بن عبد مناف القُرشي الهاشمي، كان يقال له: أسد الله، وأسد رسوله صلى الله عليه وسلم، يكنَّىٰ: أبا عمارة، وأبا يعلىٰ أيضًا، بابنيه عمارة ويعلىٰ، أمه: هالة بنت وهب بن عبد مناف، وكان رضي الله عنهأسنَّ من رسول الله صلى الله عليه وسلم بأربع سنين([1])، وقيل: كان أسنَّ من رسول الله صلى الله عليه وسلم بسنتين([2]). 2- العباس: ويكنىٰ: أبا الفضل، وكان أسنَّ من رسول صلى الله عليه وسلم بسنتين أو ثلاث، وقيل: هو أصغر أعمام النبي صلى الله عليه وسلم سنًا، وأُمُّه: نُتيلة بنت خناب بن كلب، وقد تقدم ذكر إسلامه ومواقفه رضي الله عنه، وقد تُوفِّي رضي الله عنه وأرضاه، بالمدينة في رجب أو رمضان سنة اثنتين وثلاثين، وكان طويلاً جميلاً أبيض([3]). اعمام الرسول صلي الله عليه وسلم زخرفه. 3- أبو طالب: واسمه عبد مناف، اشتُهر بكنيته، حيث كان يكنىٰ بابنه طالب، وأُمُّه: فاطمة بنت عمرو بن عائذ بن عمران بن مخزوم، وكان أسن من رسول الله صلى الله عليه وسلم، وهو الذي ربَّاه بعد وفاة جده، وتقدم ذكر مواقفه ووفاته. 4- أبو لهب: واسمه عبد العُزَّىٰ ، واشتهر بكنيته، حيث كناه أبوه بذلك، قيل: لحسن وجهه، قال السهيلي: كُنِّىٰ بأبي لهب مقدمة لما يعد إليه من اللهب، أي: لما يعد إليه من نار جهنم، وأمُّه لُبْنىٰ بنت هاجر بن خزاعة، وقد تقدم ذكر وفاته.
اعمام الرسول صلي الله عليه وسلم اختصارات
انتهى من "فتح الباري" (7/ أعمامه أحد عشر، وهم: حمزة، والعباس، وأبو طالب، وأبو لهب، والزبير، وعبد الكعبة، والمقوِّم، وضرار، وقُثَم، والمغيرة، والغيداق... ولم يُسلم منهم إلَّا حمزة، والعباس رضي الله عنهما أعمام النبى صلى الله عليه وسلم
إحدى عشر وهم
أعمامه أحد عشر، وهم: حمزة، والعباس، وأبو طالب، وأبو لهب، والزبير، وعبد الكعبة، والمقوِّم، وضرار، وقُثَم، والمغيرة، والغيداق...
ولم يُسلم منهم إلَّا حمزة، والعباس رضي الله عنهما
عدد عمات الرسول.. ونتمنا لكم التوفيق والازدهار شكراً لزيارتكم أعزائي في موقع لمحة معر فة: