بحث عن الاحداثيات القطبية
بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبةفما لاشك فيه ان الاحداثيات هي أرقام تقوم بوصف المكان النسبي النقاط في المستوى أو الفضاء الهندسي و على سبيل المثال " أن الارتفاع بالنسبة لسطح البحر هي احداثيه " فإنها تفيد في تحديد الارتفاع النسبي نقطة من الأرض. إن نظام الاحداثيات فى المستوى أو الفضاء الهندسي هو عبارة عن نظام يقوم بإعطاء زوج من الأرقام أو أكثر لكل نقطة في الفضاء أو المستوى الهندسي للقيام بتحديد احداثياتها بدقة ؛ وهي لغة رياضية يتم استخدامها لوصف الأجسام الرياضية و تحليلها فإن عرفت احداثيات مجموعة من النقط فيمكنك الحصول على العلاقة بين النقط و تخصصها. ان الجملة الاحداثية هي عبارة عن مخطط تحديد موضع نقطة في فضاء معين من خلال كميات عددية محددة عن طريق الاعتماد على بعض الأطر المرجعية و ان هذه الكليات هي إحداثيات النقطة ؛ و أن لكل مجموعة من الإحداثيات يوجد نقطة واحدة فقط مهما كان الجمل الاحداثية. الاحداثيات القطبية
إن النظام الاحداثي القطبي هو عبارة عن نظام إحداثيات ثنائي الأبعاد ؛ حيث يقوم بتحديد مكان كل نقطة فى المستوى من خلال المسافة التي تفصل النقطة عن مركز ما و بزاوية تكون بين المستقيم المار من المركز و النقطة نفسها ؛ و هو عبارة عن مجموعة من المتغيرات تمكنك من معرفة مكان نقطة ما فى مستوى ثنائي الأبعاد.
- بحث عن الاحداثيات القطبية وأنواعها - موسوعة
- بحث عن الإحداثيات القطبية والمركبة - المنهج
- بحث عن الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات - هوامش
بحث عن الاحداثيات القطبية وأنواعها - موسوعة
– المسافة الشعاعية والتي يتم قياسها من نقطة ثابتة تُعرف بمصطلح نقطة الأصل. – زاوية السمت وهي الزاوية الواقعة ما بين الإسقاط الموازي للخط الواصل بين النقطة ، ونقطة الأصل على المستوى الثابت مِن جهة ، وبين إتجاه ثابت على نفس المستوى. الاعداد المركبة والعمليات الحسابية في بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة
– يستعرض بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة ، العمليات الحسابية في الأعداد المركبة ، حيث أن العنصر {أ} والعنصر {ب} هو عدد حقيقي ، العنصر {ت} هو عدد جذري لسالب الواحد ، أما العنصر {أ} بمفرده فهو جزء حقيقي من عدد مركب ، والعنصر {ب} هو جزء تخيلي أيضاً من عدد مركب. – أن نعبر عن أي مجموعة أعداد مركبة والتي يشار إليها بالرمز ك بالمعادلة التالية ك = { ع: ع= أ+ ب ت} حيث أن { أ – ب تنتميان لـ ح – ت= جذر ال -1}. – عملية جمع في الأعداد مركبة تتم عن طريق المعادلة التالية { ع1 = أ+ب ت – و ع 2 = ج + د ت ومن خلال العلاقة التالية (أ+ج) + (ب+د) ت} ، على أن يتم الوضع في الاعتبار أن أي عملية جمع على أي أعداد مركبة هى تجميعية ومغلقة ، وفي نفس الوقت عملية تبادلية ، كما أن لها ما يخصها من النظير الجمعي والعنصر المحايد.
بحث عن الإحداثيات القطبية والمركبة - المنهج
والصورة القطبية أو ما تسمى Polar coordinate system هو نظام إحداثيات يعمل على تحديد أماكن النقط في المستوى الواحد، وهو نظام يعمل على المعادلات ثنائية الأبعاد، ويعتمد في الأساس على حساب المسافة بين النقطة وبين المركز، بالإستعانة بالزاوية التي تكون بين النقطة وبين المركز وبين المستقيم الذي يكون مرجع ما، فالصورة القطبية ساعدت العلماء على معرفة أماكن أي نقطة في المستوى ثنائي الأبعاد، فهي في الأساس مجموعة مختلفة من المتغيرات. الصورة الديكارتية للمعادلات
أول من انشأ النظام والصورة الديكارتية كان العالم الرياضي الفرنسي ريني ديكارت، الذي كان له دور كبير في عالم الرياضة والفيزياء، فهو كان يعمل على الدمج بين علم الهندسية الإقليدية وعلم الجبر، واستفاد من إنجازاته وكتاباته علماء الخريطة وعلماء الهندسة التحليلية، وتطورت الفكرة سريعًا وكُتب فيها الكثير من الكتب والمقالات، وكان بداية ذلك عام 1637 ميلاديًا. نظام الإحداث الديكارتي يتم إستخدامه في الرياضيات، للقيام بتحديد نقطة ما أو موقع ما، وذلك في المستوى الثاني، وعند تحديد الموقع يجب أن يكون هناك نقطتين، أو إحداثين ويتم تسمية النقطة أو الإحداثية الأولى (س)، والنقطة أو الإحداثية الثانية (ص)، ويمكن أن يسمى المحور أو المسافة بين النقطتين مستقيم مدرج، وتسمى النقط الأولى والثانية إحادثيات أو أفاصيل أو أراتيب، وإذا أردت أن تعرف موقع إحداثيات يجب أن تضع خطين بشكل عمودي لتحديد الطول وتحديد التدريج المناسب، ويكون الخطين بين الإحداثي السيني والإحداثي الصادي.
بحث عن الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات - هوامش
النظام الإحداثي بشكل عام
فى الرياضيات النظام الإحداثي هو عبارة عن نظام من خلاله من الممكن تعيين عدد ما من الأعداد و الكميات لكل نقطة موجودة فى الفضاء ذو بعد ؛ وبشكل عام فإن تلك الكميات تكون أعداد حقيقية و لكن فى بعض الحالات من الممكن أن تكون هذه الاعداد اعداد عقدية. نظام الإحداثيات ثلاثي الابعاد
إن نظام الإحداثيات ثلاثي الابعاد يقوم بتوفير الأبعاد الفيزيائية الثلاث " الطول ؛ و العرض ؛ و الارتفاع " ؛ و ان الاحداثيات فى النظام الثلاثي الابعاد تكون على شكل " س ؛ ص ؛ ز " و على سبيل المثال ( فإنه يتم تصوير نقطتين فى نظام الصورة ؛ النقطة أ " 5 ؛ 0 ؛ 3 " و النقطة ب " -5 ؛ -7 ؛ 5 "). من الممكن استنتاج احداثيات كل من س ؛ ص ؛ ز من الأبعاد على مستوى ص ؛ ز و المستوى س ؛ ص ؛ و يتم تقسيم محاور النظام الثلاثي الأبعاد في الفضاء الى " ثمان مناطق " و هى تكون شبيهة بمناطق النظام الثنائي الابعاد. نظام الإحداثيات فى الفيزياء
إن ما سبق فإنه ينطبق على نظام الإحداثيات الديكارتية في الرياضيات ؛ حيث انه من العادي أن لا يتم استعمال اي وحدة للقياس ؛ و لكنه يكون من الضروري أن نقوم بتاكيد ان الابعاد فى الفيزياء هى ببساطة " قيس لشئ ما " ؛ أو يكون من الضروري القيام بإضافة بعد اخر ؛ و ان الاشياء متعددة الأبعاد من الممكن ان نقوم بحسابها و التحكم فيها.
نظام الإحداثيات الكروية
إن نظام الإحداثيات الكروية هو عبارة عن نظام إحداثي الفضاء ثلاثي الأبعاد و فيه يتم تحديد موقع النقطة من خلال 3 أعداد و هى ( زاوية الارتقاء أو زاوية الارتفاع للنقطة من المستوى الثابت مرورا بنقطة الاصل) ؛ ( المسافة الاشعاعية ؛ و التي تقاس من نقطة ثابتة تعرف بنقطة الأصل) ؛ ( زاوية السمت ؛ و هى التى تقع بين الإسقاط الموازي للخط الذي يصل بين نقطة و نقطة الأصل على مستوى ثابت و بين اتجاه ثابت فى نفس المستوى). انواع الاحداثيات القطبية
يوجد العديد من الاحداثيات القطبية و التى تتمثل فى الاحداثيات الكروية ؛ الدائرية و الاسطوانية. الإحداثيات الاسطوانية
و هى احدث الاحداثيات القطبية و هى احد الانظمة الثلاثية الأبعاد ؛ حيث يتم تمثيل نقطة " ما " في هذا النظام الاحداثي الاسطوانية إلى ثلاثة رموز تتمثل فى ( ع ؛ غ ؛ ف) و هى التى تقوم بالرمز الى بعض المصطلحات الديكارتية و التى تعنى نصف القطر " و هو عبارة عن المسافة بين محور الصادات و النقطة م ". كما نجد أن الصمت هو عبارة عن " الزاوية التي تقع بين المحور والنقطة م وذلك على مستوى س ص ؛ اما بالنسبة الى الرمز ف فهو الارتفاع ؛ حيث ان المسافة تكون ذات اشارة سالبة و توجد بين المستوى س ص و النقطة م.
وكل الأرقام والرموز يتم تخصيص لها الشكل φ بينما يشر الحرف r إلى الإحداث القطبي. وهذا ما يكون عكس الإحدثيات الديكارتية حيث يدخل فيها أزواج مرتبة في الأعداد. وعلى هذا يتم تكوين العديد من المعادلات ومنها r (−φ) = r (φ) وبالأرقام المركبة بصورتها الحقيقة لا الرموز. تكون هذه المعادلة في نظام الإحداثيات القطبية على الشكل التالي (0 ْ \ 180 ْ). ومن المعادلات الأخرى (π – φ) = r (φ) والتي يكون شكلها على الطبيعة (90ْ) \ 270 ْ). ويوجد أيضًا المعادلة الإحداثية التي تتكون من الآتي r (φ – α) = r (φ) والتي تشير في معناها أن الجسم. يسير في صورة دائرية مع عقارب الساعة حول القطب الرئيسي. وبطبيعة الحال تكون الحركة على نظام الإحداثيات دائرية لكن تختلف في وصف منحنيتها وأتجاهتها. لذلك في كل الأحوال يمكن التعبير عن حالة الجسم من خلال معادلة قطبية بسيطة يتم فيها استخدام القوانين الخاصة بالإحداثيات. وتختلف القوانين المستخدمة على حسب المنحنى الداخل في النظام حيث هناك منحنى الوردة القطبية. المنحنى الدائري، المنحنى الخطيـ والمنحنى الحلزوني. المنحنى الدائري: والذي يتم استخدام معه المعادلة ( r 0, ) هذه المعادلة يمكن أن يتم تبسيطها.